Calibracin del Rotmetro.

Determinar la relacin de flujo msico (M) en funcin del ancho del vertedero y la altura (M = f (b,h)).

VERTEDERO

Un Vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un lquido con una superficie libre, causando una elevacin del nivel del fluido aguas arriba de la misma.

Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda una valor limite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, adems de depender de la geometra; por ello, un vertedero resulta ser un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicacin est enfocada la presente prctica.

FUNCIONES

Aliviadero como elemento de presa

Tiene varias finalidades entre las que se destaca: Garantizar la seguridad de la estructura hidrulica, al no permitir la elevacin del nivel, aguas arriba, por encima del nivel mximo (NAME por su siglas Nivel de Aguas Mximas Extraordinarias)

Garantizar un nivel con poca variacin en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma

Constituirse en una parte de unaseccin de aforodelrooarroyo.

Disipar la energa para que la devolucin al cauce natural no produzca daos. Esto se hace mediante saltos, trampolnes o cuencos.

En unapresase denominavertederoa la parte de la estructura que permite la evacuacin de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua.

Generalmente se descargan las aguas prximas a la superficie libre del embalse, en contraposicin de ladescarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.

Vertedero como elemento de canal

Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un ro navegable o para proveer del nivel necesario a la navegacin. En este caso, el vertedero est construido significativamente ms largo que el ancho del ro, formando una "U" o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeo incremento en la profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de ro aguas arriba.

Los vertederos permiten a loshidrlogosun mtodo simple para medir el caudal en flujos de agua. Conocida la geometra de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el lquido pasa de rgimen lento a rpido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta elcalado crtico.

Los vertederos son muy utilizados en ros para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegacin y de esparcimiento. Los molinos hidrulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas.Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxgeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benfico en la ecologa local del ro. Una represa reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentacin, aguas arriba; y un incremento de la capacidad de erosin aguas abajo. La represa donde se sita el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.

Los vertederos pueden clasificarse de la siguiente manera:

A. Segn la altura de la lamina del fluido aguas abajo, en vertederos de lamina libre si ZZc (Figura 1b).

B. Segn la disposicin en planta del vertedero con relacin a la corriente, en vertederos normales (Figura 2a), vertederos inclinados (Figura 2b), vertederos quebrados (Figura 2c) y vertederos curvilneos (figura 2d).

C. Segn el espesor de la cresta o pared, en vertederos de cresta afilada (Figura 3a) y vertederos de cresta ancha (Figura 3b).

Los vertederos de cresta afilada sirven para medir caudales con gran precisin, mientras que Los vertederos de cresta ancha desaguan un caudal mayor. De aqu la diferencia de aplicaciones entre ambos: Los de cresta afilada se emplea para medir caudales y Los de cresta ancha, como parte de una presa o de otra estructura hidrulica, para el control de nivel. En esta prctica se tratara con vertederos de cresta afilada.

Dichos vertederos tambin se clasifican segn la forma de abertura en: Rectangulares (Figura 4a), Trapezoidales (Figura 4b), triangulares (Figura 4c) y Parablicos (Figura 4d).

A su vez, los vertederos se clasifican en: Vertederos sin contraccin lateral, si el ancho del vertedero es igual al ancho del canal (Figura 5a) y Vertederos con contraccin lateral en caso contrario (Figura 5b).

En esta prctica se va a utilizar uno de los tres tipos de vertederos de cresta afilada: Rectangular. A continuacin se expone algunas caractersticas de este tipo de vertedero.

Vertedero Rectangular sin Contraccin LateralConsidrese el flujo a lo largo de un canal en las proximidades de un vertedero, con la notacin que se muestra en la Figura 6, donde L es el ancho del vertedero.

Aguas arriba el vertedero, punto 1, se supone que la velocidad es insignificante (1 =0), y en el punto 2, en la vena contracta, se supone que las lneas de corriente son paralelas, es decir, que no existe variacin de la presin a travs de la vena, por lo que la presin es la atmosfrica (P2=Patm = 0 ). Planteando entonces la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, y despreciando las perdidas, se obtiene:

+ Z1 = + Z2 (1)

La geometra mostrada en la Figura 6 pone de relieve que:

+ Z1 =Z0 (2)

Z0 - Z2 =h

Sustituyendo las expresiones (2) en la ecuacin (1), se obtiene la velocidad en la vena contracta:

2 = (3)

La descarga o caudal terico diferencial, atreves de un elemento de rea diferencial de longitud L y espesor dh, como el mostrado en la Figura 6, viene dada por:

dQ = 2 L dh = L dh (4)

De este modo, el caudal terico que fluye a travs de todo el vertedero se obtiene integrando la expresin (4):

Q = L dH = L (h) ^ (3/2)Q = K (h) ^ (3/2)

M = K (h) ^ ()

Ln M = LnK + Ln h ROTMETROInstrumento utilizado para medir caudales, tanto de lquidos como de gases que trabajan con un salto de presin constante. Se basan en la medicin del desplazamiento vertical de un elemento sensible, cuya posicin de equilibrio depende delcaudalcirculante que conduce simultneamente a un cambio en el rea del orificio depasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actan sobre el elemento mvil permanece prcticamente constante.

TIPOS DE ROTMETRO Y APLICACIONESSegn su aplicacin, los rotmetros se pueden clasificar en rotmetros de purga, de indicacin directa con indicacin magntica ytransmisin neumtica y electrnica.

Rotmetro de purgaSe utilizan para caudales pequeos, en sus aplicaciones se destaca la purga hidrulica de sellos mecnicos en bombas, la medicin por burbujeo, la purga de elementos de presin diferencial entre algunas.

Rotmetro de vidrioAdoptan distintas disposiciones como: llevar placas laterales, sellamiento con ventanas de cristal para observar el tubo, disponen de armadura de seguridad y de anti-hielo con gel de slice para evitar la humedad, entre algunas cosas.

RotmetroBy-passEs un medidor de caudal de fluido, por lo tanto no de la presin diferencial, la escala de medida de este rotmetro es lineal y no de raz cuadrada como se podra suponer siendo el elemento de medida un diafragma.

En el laboratorio de operaciones unitarias, se ubic los materiales a utilizar como: probeta, termmetro, baldes, jeringa, placas, entre otros.

El equipo se encendi, luego se explic el uso del mismo.

Vista de la descarga del canal sobre el vertedero rectangular

La calibracin del equipo se realiz con una placa de metal.

Vista del Rotmetro Colocamos el indicador de lectura del rotmetro en las escalas dadas en clase. (40, 80, 120, 160, 180). Medimos el volumen de agua en cinco segundos, repetimos el mismo procedimiento para cada una de las escalas. Para realizar el experimento N2, colocamos el rotmetro en las nuevas escalas (50, 70, 90, 110, 130)

Teniendo tres vertederos de 1/4 , 5/8 y 3/4 de pulgadas, estos sern colocados, y para cada uno de ellos mediremos la altura que alcanza en cada escala colocada en el rotmetro.

EXPERIMENTO N1: CALIBRACIN DEL ROTMETROLectura delrotmetroVolumen (mL)Tiempo (s)Caudal (Q) (mL/s)Temperatura (C)

408505.04168.65079425

8013404.99268.537074

12020174.95407.474747

16026505.08521.653543

18028854.9588.77551

Grfica de lectura del rotmetro Vs. Caudal (mL/s)

Los datos describen la siguiente ecuacin de recta:

Q (mL/s) = 3.032(mL/s)*LR + 39.30(mL/s)

EXPERIMENTO N2: RELACIN DE FLUJO MSICO EN FUNCIN DEL ANCHO DEL VERTEDERO Y LA ALTURA.Tenemos los siguientes datos:

Utilizamos los siguientes vertederos:

Medimos la altura alcanzada para cada vertedero, en cada lectura del rotmetro:

Lectura del rotmetroAlturas (pulg.) obtenidas en el vertedero de 0.635 cm.Alturas (pulg.) obtenidas en el vertedero de 1.5875 cm.Alturas (pulg.) obtenidas en el vertedero de1.905 cm.

501.91.21.1

702.31.41.3

902.71.61.5

1103.11.851.7

1303.52.051.9

Convertimos las alturas a cm. Y hallamos los caudales para cada una de las lecturas del rotmetro con la ecuacin obtenida anteriormente, luego hallamos el flujo msico, multiplicando el caudal por la densidad del agua a 25 C.Q= [mL/s]

M=[g/s]

Q = M

[g/mL]*[mL/s]=[g/s]Tambin, tenemos en cuenta:

E1 = E2 + Z1 + = + Z2 + Q1= Q2h =

Ecuacin de Torrecelli :v2 =

Q = VA

Q = Q = k M= K M= K = ln K + ln h

Para el vertedero de 0.635 cm.Caudal (mL/s)Flujo msico(g/s)altura(cm)

190.9190.3524.826

251.54250.8185.842

312.18311.2846.858

372.82371.7507.874

433.46432.2168.89

Hallamos el Ln(M) y el ln(h), para elaborar la grfica y la ecuacin de la recta:ln(h)ln(M)

1.574017975.249

1.76507325.525

1.925415855.741

2.063566195.918

2.184927056.069

Grfica:

La ecuacin de la recta:Ln M = LnK + Ln hEntonces el valor de sera = 1.341Para el vertedero de 1.5875 cm.Caudal (mL/s)Flujo msico(g/s)altura(cm)

190.9190.3523.048

251.54250.8183.556

312.18311.2844.064

372.82371.7504.699

433.46432.2165.207

Hallamos el Ln (M) y el ln(h), para elaborar la grfica y la ecuacin de la recta:

ln(h)ln(M)

1.1145.249

1.2695.525

1.4025.741

1.5475.918

1.6506.069

Grfica:

La ecuacin de la recta:Ln M = LnK + Ln hEntonces el valor de sera = 1.510Para el vertedero de 1.905 cm.Caudal (mL/s)Flujo msico(g/s)altura(cm)

190.9190.3522.794

251.54250.8183.302

312.18311.2843.81

372.82371.7504.318

433.46432.2164.826

Hallamos el Ln(M) y el ln(h), para elaborar la grfica y la ecuacin de la recta:

ln(h)ln(M)

1.0275.249

1.1955.525

1.3385.741

1.4635.918

1.5746.069

Grfica:

La ecuacin de la recta:Ln M = LnK + Ln hEntonces el valor de sera = 1.498Como vemos en la grfica, todas las rectas halladas son paralelas.

Hallamos el promedio:

= (1.341+1.510+1.498) /3

= 1.4497

Ahora encontramos la relacin K=f (b), donde b, es el ancho de cada uno de los vertederos.

Ln(k)Kb

3.14823.2890.635

3.5936.2341.5875

3.72341.3881.905

Grfica:

La ecuacin: K= b +

La relacin sera:

M = (b + )h

Donde:

b=[cm]

h=[cm]

M=[g/s]

Reemplazando, la ecuacin que relaciona el flujo msico en funcin del vertedero y la altura sera:

M= (14.24 + 14.09*b)*h1.45

Se obtuvo la ecuacin de calibracin del rotmetro:Q(mL/s) = 3.032(mL/s) xLR + 39.30(mL/s)Con la cual podemos hallar el caudal a cualquier lectura del rotmetro.

Hallamos experimentalmente el valor de = 1.4497 , sabiendo que el valor terico es: 1.5, entonces el porcentaje que error que se obtuvo es de:

Se encontr la ecuacin que relaciona el flujo msico en funcin del vertedero y la altura:

M= (14.24 + 14.09*b)*h1.45

Calibrar correctamente el equipo a utilizar. Tener ms precisin a la hora de tomar los datos en el mtodo gravimtrico.

Tener ms cuidado en el momento de tomar las alturas del nivel de agua en los vertederos. Cuando procedamos a tomar las lecturas de la altura, en vertederos, se debe esperar a que se estabilice el flujo de agua en el canal hidrodinmico, para obtener medidas ms precisas.

Efectuar un mantenimiento peridico a los vertederos y rotmetro, a efecto de obtener medidas ms precisas.

Se recomienda habilitar la posibilidad de trabajar con un fluido distinto al agua, como aceite, para elaborar diferentes curvas de calibracin en rotmetros, y ver el efecto de la viscosidad de los diferentes fluidos en el rotmetro.