Tarea Mecánica Técnica II

1. Introducción

Para complementar el trabajo realizado en clases se realizará la siguiente tarea o trabajo grupal.El trabajo toma aspectos físico-dinámicos y los aplica a situaciones reales, por lo que se presentaránproblemas numéricos y se deben analizar y desarrollar a través de algún software.

2. Problema

Modelar oscilador de un grado de libertad expresado en el diagrama de la Figura 1, para dife-rentes parámetros (m, c, F0,Ω), como también para las condiciones iniciales xs = x(ts) y xs = x(ts).Resolver para valores aproximados para las soluciones de posición x(t) y velocidad v(t) en un inter-valo de tiempo [ts, te].

m

k

c

F = F0 cos Ωt

Figura 1: Oscilador de un grado de libertad.

Para realizar el sistema se tomarán los siguientes tres casos.

Cuadro 1: Casos modelación

Caso 1 Caso 2 Caso 3

F N 0 0 10Ω s−1 0 0 10c kg/s 0 10 10xs m 0.1 0 0xs m/s 0 0 0m kg 5 5 5k N/m 500 500 500

Donde para cada uno de los casos es necesario realizar lo siguiente:

El intervalo de tiempo debe ser de [ts, te] = [0, 3] segundos.

Gráfico de posición x(t). Dos curvas numéricas, contemplando una división del intervalo [ts, te]en n = 20 y n = 40 partes iguales. Además graficar la curva analítica. Todo en un solo gráfico.

Gráfico de velocidad v(t). Dos curvas numéricas, contemplando una división del intervalo[ts, te] en n = 20 y n = 40 partes iguales. Además graficar la curva analítica. Todo en un solográfico.

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3. Desarrollo

El trabajo puede ser realizado a través del el método de Runge-Kutta o cualquier otro métodonumérico relacionado. La iteración debe ser realizada por los estudiantes y claramente especificadaen el script de desarrollo.

El script consiste en la iteración del método, resultados y gráficos solicitados. Es necesario unscript para cada uno de los casos. El lenguaje de programación es libre, pero el uso de Pythonserá premiado. El uso de tablas de cálculo para el desarrollo del problema, como Microsoft Excel esprohibido.

4. Evaluación

La tarea será evaluada en un 50% por un informe escrito y otro 50% por una presentación. Elinforme deberá contener: portada, introducción, metodología, desarrollo, resultados, conclusiones ybibliografía, en no más de 10 páginas total. El formato del trabajo es libre, pero se deberá referenciarimágenes, ecuaciones, tablas y teoría utilizada. Más detalles serán dados en clases.

La presentación debe ser realizada en no más de 20 minutos y debe contemplar cada uno de loselementos realizados en la metodología, desarrollo y resultados. No debe contener extensiones largasde texto, solo ideas precisas y palabras clave.

La fecha de entrega corresponderá a la clase siguiente después de la prueba 3.

Consejo: El uso de herramientas libres u open source será bien recibido. El formato del trabajoy presentación puede ser realizados en LATEX, y simulaciones en Python. Se recomienda el uso deestas herramientas básicas que cualquier investigador/científico/ingeniero debe saber utilizar.

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