FLSmidth Supercenter Renca Memoria de clculo Viga de Prensa
Hidrulica Krebs En elpresente estudio serevisardesde el punto de
vista mecnicola nueva viga para la prensa hidrulica. Si bien la
nueva viga es del mismo tipoquela anterior (perfil tipo H),las
medidas son las que cambian y ellas se detallan en el plano
adjunto. Para el desarrollo de las ecuaciones se tendrn los
siguientes datos: Carga de diseo: 30.000() 294.300() Limite elstico
del material: 248( 36) Factor de seguridad: 4 Esfuerzo admisible:
62() Para iniciar los clculos primero se analiza el diagrama de
cuerpo libre: 294.300 (N) A B 0,99 (m) 1,98 (m)
Paraesteanlisisseasumirquelavigaseencuentrasimplementeapoyadaensus
extremos (A y
B).Paraeldesarrollodeestetipodevigasseutilizarlainformacinquesedetallaa
continuacin:FLSmidth Supercenter Renca Tabla N 1: Prontuario bsico
de estructuras simples. UA Caminos, 4: Obras de Hormign Reacciones
en los apoyos:
=
=
2=294.300 ()2= 147.150 () Esfuerzos cortantes:
=
2=294.300 ()2= 147.150 ()
=
2= 294.300 ()2= 147.150 () Momentos flectores: oPara 0 < <
0,99 ()
=
2 = 147.150 () FLSmidth Supercenter Renca oPara 0,99() < <
1,98()
=
2 = 147.150 (1,98 ) Momento flector mximo:
=
= 4; =
2 =294.300 1,98()4= 145.679()
Conlasecuacionesanterioresseconsiguieronlossiguientesdatosqueayudarnala
validacin de la nueva viga: Esfuerzo cortante mximo:
= 147.150 () Momento flector mximo: = 145.679 () Caso 1: Viga
solamente con las 2 tapas laterales en el total del largo. El
siguiente paso es calcular el mdulo resistente de la viga: =
(1) Desarrollo ecuacin (1): =145.679 ()62 106()= 2,35 103(3)
Hasta aqu se consigui el valor del mdulo resistente para el momento
flectorcalculado en la viga y a continuacin se analizar si la nueva
viga cumple con lo anterior. FLSmidth Supercenter Renca A
continuacin se procede al clculo del momento de inercia de la
viga:
1 400 (mm)
2 175 (mm) rea de las figuras:
1= 2= 4.375(2)
3= 4= 5= 4.200(2)
= 4.375 2 + 4.200 3 = 21.350(2) Eje neutro: = 200() Momento de
inercia para figuras 1 y 2:
= 312 + 12 = 175 25312 + 4.3752 187,52 Como son 2 figuras el
resultado es el siguiente:
= 2 154.036.4584 = 308.072.916(4) Momento de inercia para
figuras 3, 4 y 5:
= 312 + 12 = 12 350312 +4.2002 02 Como son 3 figuras el
resultado es el siguiente:
= 3 42.875.0004 = 128.625.000(4) Momento de inercia total:
= 308.072.9164 + 128.625.0004 = 436.697.9164 1 2 345 FLSmidth
Supercenter Renca Mdulo resistente de la viga:
=
=436.697.9164
200()= 2.183.4903 = 2,18 103(3) Si bien: < 2,18 103(3) <
2,35 103(3) Esto quiere decir que el modulo resistente delaviga es
menorque el modulorequerido, pero hay que tener en cuenta que el
factor de seguridad utilizado en este estudio es 4. Por lo dicho se
procede a validar los datos obtenidos: =
= 2,18 103
3 62 106 = 135.160() =
4
=135.160 41,98()= 273.051 = 27.834()
Aquseapreciaquelavigasoportaraunmomentoflectormximoiguala 135.160()
y una carga centrada igual 273.051 = 27.834().
=
=145.679()2,18103(3)= 66,8() =
=248()66,8()= 3,7
Enestepuntoseobservaqueelcoeficientedeseguridadaplicadotendraqueser
como mximo 3,7 para que la viga cumpla con las condiciones de
diseo. FLSmidth Supercenter Renca Conclusin:Si bien el valor de la
carga centrada aplicada no concuerda con lo requerido en la
prctica, (27.834 < 30.000) el diseo de la viga es apto para el
trabajo ya que FLSmidth
cuentaconuncoeficientedeseguridadiguala4yelcalculadodaunvalorde3,7.La
diferencia entre los factores no es alta y solo obedece a 3 dcimas.
Anexo 1:
Comoanexoseprocedeacalcularlaflechamximaenlavigaysegnlaecuacinde
flecha mxima mostrada en la tabla N 1
=
=
348 (2) Los datos para el desarrollo de la ecuacin (2) son los
siguientes: = 0,29 () = 1,98 () = 2.060 () = 436.697.9164 = 4,36
104(4) Por lo tanto:
=
=0,29 (1,98())348 2.060 4,36 104(4)= 0,052() Caso 2: Adems de
considerar las tapas en todo el largo de la viga se agregan para
efectos de clculo los atiesadores.
Enlosclculosanterioresnoseconsideraronlosrefuerzos(atiesadores)quellevarla
nuevaviga(verplanos).Laformadeconsiderarlosenlosclculosseranalizandode
cuantoeselporcentajequeinvolucraslolavigaconlastapasydecuantoesel
porcentaje de la viga con los
atiesadores.Seconsiderarun100%lavigacompletacon2tapasconunlargoiguala
1.980(mm)
Elporcentajedelavigaquetomaencuentalosatiesadoressedetallaa
continuacin: FLSmidth Supercenter Renca oSon 10 atiesadores por
lado de 12(mm) de espesor cada uno. Por lo tanto la longitud total
que abarcan por lado es igual a 120 (mm). Por lo tanto: 1.980 100%
120 % = 6%
Estoquieredecirqueun6%delalongitudtotaldelavigaseencuentra
reforzada con atiesadores. La idea de este clculo es revisar de
cuanto es el aporte de los atiesadores para presentar un nuevo
momento de inercia y ver si influye en el diseo de la nueva viga.
Momentodeinerciadelavigaconatiesadores:Paraestecasoseapreciaquela
forma de la viga es la de un rectngulo completo. 175(mm)
400(mm)
= 312 + 12 = 175 400312 +70.0002 02
= 933.333.333(4) Por lo tanto el nuevo momento de inercia de la
viga es igual a:
= 436.697.9154 0,94 +933.333.3334 0,06
= 466.496.040 4 = 4,66 (4) FLSmidth Supercenter Renca Con lo
anterior se calcula el nuevo mdulo resistente de la viga:
=
=466.496.040 4
200()= 2.332.4803 = 2,33 103(3) En este caso el valor del modulo
resistente vara muy poco en comparacin con el modulo resistente
recomendado: 2,33 103(3) 2,35 103(3) Bajo este concepto la nueva
viga aprueba con lo solicitado. Anexo 2:
Comoanexoseprocedeacalcularlaflechamximaenlavigaysegnlaecuacinde
flecha mxima mostrada en la tabla N 1
=
=
348 (2) Los datos para el desarrollo de la ecuacin (2) son los
siguientes: = 0,29 () = 1,98 () = 2.060 () = 466.496.040 4 = 4,66
104(4) Por lo tanto:
=
=0,29 (1,98())348 2.060 4,66 104(4)= 0,048() Conclusin final:
Alrevisarlos2casospropuestosseevidenciaquelavigacumpleconlosrequerimientos
solicitados.Sibienenelcaso1estbajoelcoeficientedeseguridadsolicitadoporla
empresa, la magnitud de esta diferencia no es preocupante en cuanto
al diseo.
