29
Barra 1 Barra 2 E 2509980.08 Tn/m2 E L 5 L I 0.00133 m4 I Matriz de Rigidez Matriz de R 9 10 8 6 321.277 803.194 -321.277 803.194 9 K=K'= 803.194 2677.312 -803.194 1338.656 10 K=K'= -321.277 -803.194 321.277 -803.194 8 803.194 1338.656 -803.194 2677.312 6 Matriz de la Estructura 1 2 3 4 5 6 1487.396 -2231.093 -2231.093 0.000 0.000 0.000 -2231.093 4462.187 2231.093 0.000 0.000 0.000 -2231.093 2231.093 11155.467 5019.960 3346.640 0.000 K= 0.000 0.000 5019.960 10039.920 0.000 -5019.960 0.000 0.000 3346.640 0.000 13386.560 3346.640 0.000 0.000 0.000 -5019.960 3346.640 9370.592 -1487.396 2231.093 -2788.867 -5019.960 -5019.960 0.000 0.000 0.000 0.000 -5019.960 5019.960 4216.767 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 803.194 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1338.656 Deformaciones en los grados de libertad libres.- -5 1 02 Ff= 03 -10 4 05 15 6 -0.026748 1 -0.011157 2 Deltaf= -0.004434 3 0.002667 4 0.000386 5 0.002892 6 Fuerzas en los grados de libertad restringidos 11.94 7

Viga y Portico Resuelto

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EXCEL DE ANALISIS DE ESTRUCTURAS POR EL METODO MATRICIAL

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barraBarra 1Barra 2Barra 3Barra 4E2509980.07960223Tn/m2E2509980.07960223Tn/m2E2509980.07960223Tn/m2E2509980.07960223Tn/m2L5L2L2L3I0.00133m4I0.00133m4I0.00133m4I0.00133m4Matriz de Rigidez Matriz de Rigidez Matriz de Rigidez Matriz de Rigidez 91086864545737312321.277803.194-321.277803.19495019.9605019.960-5019.9605019.96085019.9605019.960-5019.9605019.96041487.3962231.093-1487.3962231.0937K=K'=803.1942677.312-803.1941338.65610K=K'=5019.9606693.280-5019.9603346.6406K=K'=5019.9606693.280-5019.9603346.6405K=K'=2231.0934462.187-2231.0932231.0933-321.277-803.194321.277-803.1948-5019.960-5019.9605019.960-5019.9604-5019.960-5019.9605019.960-5019.9607-1487.396-2231.0931487.396-2231.0931803.1941338.656-803.1942677.31265019.9603346.640-5019.9606693.28055019.9603346.640-5019.9606693.28032231.0932231.093-2231.0934462.1872Matriz de la Estructura123456789101487.396-2231.093-2231.0930.0000.0000.000-1487.3960.0000.0000.0001-2231.0934462.1872231.0930.0000.0000.0002231.0930.0000.0000.0002-2231.0932231.09311155.4675019.9603346.6400.000-2788.8670.0000.0000.0003K=0.0000.0005019.96010039.9200.000-5019.960-5019.960-5019.9600.0000.00040.0000.0003346.6400.00013386.5603346.640-5019.9605019.9600.0000.00050.0000.0000.000-5019.9603346.6409370.5920.0004216.767803.1941338.6566-1487.3962231.093-2788.867-5019.960-5019.9600.0006507.3560.0000.0000.00070.0000.0000.000-5019.9605019.9604216.7670.0005341.238-321.277-803.19480.0000.0000.0000.0000.000803.1940.000-321.277321.277803.19490.0000.0000.0000.0000.0001338.6560.000-803.194803.1942677.31210Deformaciones en los grados de libertad libres.--5102Ff=03-10405156-0.0267481-0.0111572Deltaf=-0.00443430.00266740.00038650.0028926Fuerzas en los grados de libertad restringidos11.947Fs=0.7482.3293.8710Fuerzas en las barrasBarra 1.-Barra 2.-Barra 3.-Barra 4.-092.329083.0680.0026674-6.94407-9.897Delta=010F=3.8710Delta=0.0028926F=7.266Delta=0.0003865F=1.135Delta=-0.0044343F=-19.78308-2.3280.0026674-3.064076.947019.8910.00289267.7460.0003865-1.135-0.0044343-15.0030.0000002-9.892

porticoBarra 1Barra 2Barra 3E2.10E+06Kg/cm2E2.10E+06E0Tn/m2L200cmL300L0mI400.00000cm4I600I0.00000m4A4cm2A5A0angulo-90angulo0angulo0sen-1sen0sen0cos0cos1.00cos0.00Matriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas locales12356412378945610111242000.000.000.00-42000.000.000.00135000.000.000.00-35000.000.000.001ERROR:#DIV/0!0.000.00ERROR:#DIV/0!0.000.004K'=0.001260.00126000.000.00-1260.00126000.002K'=0.00560.0084000.000.00-560.0084000.002K'=0.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!0.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!50.00126000.0016800000.000.00-126000.008400000.0030.0084000.0016800000.000.00-84000.008400000.0030.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!0.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!6-42000.000.000.0042000.000.000.005-35000.000.000.0035000.000.000.007ERROR:#DIV/0!0.000.00ERROR:#DIV/0!0.000.00100.00-1260.00-126000.000.001260.00-126000.0060.00-560.00-84000.000.00560.00-84000.0080.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!0.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!110.00126000.008400000.000.00-126000.0016800000.0040.0084000.008400000.000.00-84000.0016800000.0090.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!0.00ERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!12matriz de transformacionmatriz de transformacionmatriz de transformacion0.00-1.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.000.000.000.000.00-1.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.00Matriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globales1235641237894561011121260.00-0.00126000.00-1260.000.00126000.00135000.000.000.00-35000.000.000.0014-0.0042000.000.000.00-42000.000.0020.00560.0084000.000.00-560.0084000.0025K =126000.000.0016800000.00-126000.00-0.008400000.003K =0.0084000.0016800000.000.00-84000.008400000.003K =6-1260.000.00-126000.001260.00-0.00-126000.005-35000.000.000.0035000.000.000.007100.00-42000.00-0.00-0.0042000.00-0.0060.00-560.00-84000.000.00560.00-84000.00811126000.000.008400000.00-126000.00-0.0016800000.0040.0084000.008400000.000.00-84000.0016800000.00912Fuerzas de fijacion Fuerzas de fijacion Fuerzas de fijacion 50101OJO: las fuerzas de fijacion estan en coodernadas globales0402OJO: en cada una de las barras100205Pff =1666.6673Pff =-75003por se ceros en todas las fuerzas no Pff =0650507afecta en coordenadas locales010061008011-1666.667475009012matriz de la estructura12345678936260-0126000126000-1260.000.00-35000.000.000.001-0425608400000.00-42000.000.00-560.0084000.00212600084000336000008400000-126000.00-0.000.00-84000.008400000.0031260000840000016800000-126000.00-0.000004-1260.000.00-126000.00-0.001260.00-0.000005K =0.00-42000.00-0.00-126000.00-0.0042000.000006-35000.000.000.0000035000.000.000.0070.00-560.00-84000.000000.00560.00-84000.0080.0084000.008400000.000000.00-84000.0016800000.009

Fuerzas de los grados de libertad libreFuerzas de fijacion de los grados de libertad libreFuerzas de fijacion de los grados de libertad restringido0150150502100206Pf03Pff =-5833.3333OJO: en toda la barraPfs =07OJO: en toda la barra04-1666.6674100875009

desplazamientos en los grados de liberta libre-0.00209501-0.00270942Delta f =0.000182330.00002384Fuerzas de los grados de libertad restringidos globales29.67008489065110.806F =73.32786.2088803.729Fuerzas en Barras, en coordenadas localesbarra 1.--0.002095010.002709421163.801-0.00270942-0.00209500223.3220.000182330.0001823034664.983Delta =0.00000005Delta' =0.000000005F =-63.8050.000000060.000000006-23.3260.000023840.0000237740.004barra 2.--0.0020951-0.00211-73.321-0.0027092-0.00272113.8020.00018230.00023-4664.983Delta =0.00007Delta' =0.00007F =73.3270.000080.0000886.2080.000090.000098803.729

portico 2Barra 1Barra 2Barra 3Barra 4Barra 5E2173706.51192842Tn/m2E2173706.51192842Tn/m2E2173706.51192842Tn/m2E2173706.51192842Tn/m2E2100000Tn/m2L4mL4mL4mL4mL5.6569mI0.00133m4I0.00089m4I0.00089m4I0.00089m4I0.00000m4A0.1A0.0875A0.0875A0.0875A0.001angulo0angulo90angulo-53.1301023542angulo-53.1301023542angulo45sen0sen1sen-0.8sen-0.8sen0.7071067812cos1cos0.00cos0.6cos0.6cos0.7071067812Matriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas localesMatriz de Rigidez en coordenadas locales12345613141512345678978910111213141545654342.660.000.00-54342.660.000.00147549.830.000.00-47549.830.000.001347549.830.000.00-47549.830.000.00447549.830.000.00-47549.830.000.007371.230.000.00-371.230.000.0013371.23-371.23K'=0.00543.431086.850.00-543.431086.852K'=0.00364.05728.110.00-364.05728.1114K'=0.00364.05728.110.00-364.05728.115K'=0.00364.05728.110.00-364.05728.118K'=0.000.000.000.000.000.0014-371.23371.230.001086.852898.280.00-1086.851449.1430.00728.111941.620.00-728.11970.81150.00728.111941.620.00-728.11970.8160.00728.111941.620.00-728.11970.8190.000.000.000.000.000.0015-54342.660.000.0054342.660.000.004-47549.830.000.0047549.830.000.001-47549.830.000.0047549.830.000.007-47549.830.000.0047549.830.000.0010-371.230.000.00371.230.000.0030.70710678120.7071067812000.00-543.43-1086.850.00543.43-1086.8550.00-364.05-728.110.00364.05-728.1120.00-364.05-728.110.00364.05-728.1180.00-364.05-728.110.00364.05-728.11110.000.000.000.000.000.004000.70710678120.70710678120.001086.851449.140.00-1086.852898.2860.00728.11970.810.00-728.111941.6230.00728.11970.810.00-728.111941.6290.00728.11970.810.00-728.111941.62120.000.000.000.000.000.005185.6140288851185.6140288851-185.6140288851-185.6140288851matriz de transformacionmatriz de transformacionmatriz de transformacionmatriz de transformacionmatriz de transformacion185.6140288851185.6140288851-185.6140288851-185.6140288851-185.6140288851-185.6140288851185.6140288851185.61402888511.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.60-0.800.000.000.000.000.60-0.800.000.000.000.000.710.710.000.000.000.00-185.6140288851-185.6140288851185.6140288851185.61402888510.001.000.000.000.000.00-1.000.000.000.000.000.000.800.600.000.000.000.000.800.600.000.000.000.00-0.710.710.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.00T =0.000.001.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.60-0.800.000.000.000.000.60-0.800.000.000.000.000.710.710.000.000.000.000.001.000.000.000.000.00-1.000.000.000.000.000.000.800.600.000.000.000.000.800.600.000.000.000.00-0.710.710.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.000.000.000.000.000.001.00Matriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globalesMatriz de Rigidez en coordenadas globales12345613141512345678978910111213141545654342.660.000.00-54342.660.000.001364.050.00-728.11-364.05-0.00-728.111317350.93-22649.17582.49-17350.9322649.17582.49417350.93-22649.17582.49-17350.9322649.17582.497185.61185.610.00-185.61-185.610.00130.00543.431086.850.00-543.431086.8520.0047549.830.00-0.00-47549.830.0014-22649.1730562.95436.8622649.17-30562.95436.865-22649.1730562.95436.8622649.17-30562.95436.868185.61185.610.00-185.61-185.610.0014K =0.001086.852898.280.00-1086.851449.143K =-728.110.001941.62728.11-0.00970.8115K =582.49436.861941.62-582.49-436.86970.816K =582.49436.861941.62-582.49-436.86970.819K =0.000.000.000.000.000.0015-54342.660.000.0054342.660.000.004-364.05-0.00728.11364.050.00728.111-17350.9322649.17-582.4917350.93-22649.17-582.497-17350.9322649.17-582.4917350.93-22649.17-582.4910-185.61-185.610.00185.61185.610.0030.00-543.43-1086.850.00543.43-1086.855-0.00-47549.83-0.000.0047549.83-0.00222649.17-30562.95-436.86-22649.1730562.95-436.86822649.17-30562.95-436.86-22649.1730562.95-436.8611-185.61-185.610.00185.61185.610.0040.001086.851449.140.00-1086.852898.286-728.110.00970.81728.11-0.001941.623582.49436.86970.81-582.49-436.861941.629582.49436.86970.81-582.49-436.861941.62120.000.000.000.000.000.005Fuerzas de fijacion en coordenadas globales Fuerzas de fijacion en coordenadas globales Fuerzas de fijacion Fuerzas de fijacion Fuerzas de fijacion 01-1213OJO: las fuerzas de fijacion estan en coodernadas globales040701302OJO: en cada una de las barras0140508014Pff =03Pff =815por se ceros en todas las fuerzas no Pff =06Pff =09Pff =01504-121afecta en coordenadas locales070100305802080110406-830901205matriz de la estructura12345678910111254706.720.00-728.11-54342.660.000.00-364.05-0.00-728.1100010.0048093.261086.850.00-543.431086.85-0.00-47549.830.000002-728.111086.854839.890.00-1086.851449.14728.11-0.00970.810003-54342.660.000.0071693.60-22649.17582.49000-17350.9322649.17582.4940.00-543.43-1086.85-22649.1731106.38-649.9900022649.17-30562.95436.865K =0.001086.851449.14582.49-649.994839.89000-582.49-436.86970.816-364.05-0.00728.11000364.050.00728.110007-0.00-47549.83-0.000000.0047549.83-0.000008-728.110.00970.81000728.11-0.001941.620009000-17350.9322649.17-582.4900017350.93-22649.17-582.491000022649.17-30562.95-436.8600-22649.1730562.95-436.8611000582.49436.86970.81000-582.49-436.861941.6212Fuerzas de los grados de libertad libreFuerzas de fijacion de los grados de libertad libreFuerzas de fijacion de los grados de libertad restringido201-121-127020208Pf03Pff =83OJO: en toda la barraPfs =-89OJO: en toda la barra040401005050110606012desplazamientos en los grados de liberta libre0.043910.00022Delta f =0.013630.043440.03205-0.00506Fuerzas de los grados de libertad restringidos globales-18.077-7.988F =-26.749-25.93107.981134.3512Fuerzas en Barras, en coordenadas localesbarra 1.-0.043910.0439125.9310.000220.00022-7.9820.013630.01363-2.463Delta =0.04344Delta' =0.04344F =-25.9340.032050.032057.985-0.00506-0.00506-29.466barra 2.-0.043910.00021-4.0210.00022-0.04392-6.0720.013630.013632.463Delta =0.00007Delta' =0.00007F =-19.9870.000080.000086.0780.000090.00009-26.749