Vigas a torsión 2013.10.11.pdf

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Diseño de Elementos de Concreto

Tema: Torsión y Cortante en Vigas

Estructurales de Concreto

M.C. ANTONIO DANIEL MARTINEZ DIBENE

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Ejemplo de diseño

Diseñe la siguiente viga a cortante y a torsión

combinados:


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Ejemplo de diseño

Datos:Longitud a ejes: 8 m

Dimensiones de Viga: 35x70 cm

Dimensiones de Columna: 30x30 cmEspesor de Losa: 15 cm

Volado: 1.50 m

f’c= 250 kg/cm²Fy= 4200 kg/cm²


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Ejemplo de diseño

Asignación de cargas.

Wppviga: 580 kg/m

WD: 100 + (ppLosa=360 kg/m²) = 460kg/m²WL: 450 kg/m²

Wmuro: 3,000 kg/m

Wu= 1.4 Wd+1.7Wl

Wu= 1.4((580+3000)+(460x1.5))+1.7(450x1.5)

Wu=7,125 kg/m (En viga)


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Ejemplo de diseño

Asignación de cargas.

Wulosa

= 1.4x460 + 1.7x450= 1,410 kg/m²

En un metro de ancho Wu= 1,410 kg/m²

Mvolado= = 1410*(1.5)² = 1,590 kg-m/m

2


2

* 2 LW

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Ejemplo de diseño

Análisis de Viga

Determinación del cortante


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Ejemplo de diseño

Análisis de Viga

Determinación de esfuerzos de tensión


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Ejemplo de diseño

Análisis de Viga

Torsión al paño de columna.

T paño: 5890 kg-m

Propiedades de la sección:

Acp=35x70=2,450 cm²

Pcp= 2x35+2x70=210 cm

bw=35 cm, d=63 cm

Aoh= 25x60=1,500 cm²

Ph= 2x25+2x60= 170 cm


6360*)800

301(*)1( 22

2

2 T L

C

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Ejemplo de diseño

Análisis de Viga

Revisando sí se requiere diseño por torsión

Tu= 4926 kg/m > 999 kg-m

¡REQUIERE REVISION POR TORSION!


T P

A f

cp

cpc

²'26.0

cmkg

900,99

210

)²2450(250)85.0(26.0

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Ejemplo de diseño

Análisis de Viga

Revisión de la sección transversal

ok, se cumple


c

woh

hu

w

u

f d b

Vc

A

P T

d b

V '12.2

7.1

2

2

2

kg xd b f Vc wc 175,19)6335(25055.0)('55.0

4.24)1500(7.1

170492600

6335

229402

2

2

x

x

9.3525012.26535

1917585.0

x

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Ejemplo de diseño

Diseño de viga

Refuerzo requerido por torsión

Refuerzo por torsión


un T T

COT S

F A A

T

yt o

n

2

²1275150085.085.0 cm x A Ahooh

45

ux

t t

n T

S

A x xCOT

S

A xT

107100085.0)45(420012752

COT F A

T T

S

A

yt oh

nuxt

29103500

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Ejemplo de diseño

Diseño de vigaRefuerzo requerido por cortante

Acero por cortante y torsión combinados


)( VsVcVn

cux yvS

V V

S

d f AV

85.0

1917585.0634200

xV x

S

Auxv

22490

16300

uxv V

S

A

S

A

S

At v

2

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Ejemplo de diseño

Diseño de vigaRefuerzo requerido por cortante


Distancia

desde paño

(m)

Vux

(Kg)

Tux

(Kg-m)

Av

S

At

S

Av+2At

S

Separacion

Est #3

d (0.63) 22940 4926 0.0295 0.0541 0.1377 @10 cm

1.0 20306 4360 0.0178 0.0479 0.1136 @12.5 cm

1.5 16743 3595 0.002 0.0395 0.081 @17.5 cm

2.0 13181 2830 - 0.0311 0.0622 @22.5 cm

2.5 - 2065 - 0.0227 0.045 @31 cm

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Ejemplo de diseño

Diseño de vigaUsando estribo #3

Para una distancia d. Av+2At=0.1377 “S” = 1.42 cm² S= #3@10 cm

Refuerzo mínimo por torsión

est. # 3 @ 48 cm

Smax = Ph/8= 170/8=21 cm RIGE


²42.171.022

cm xS

A At v

0295.04200

)35(5.35.32

S

F

S b

A A yt

w

t v

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Ejemplo de diseño

Diseño de vigaAcero longitudinal por torsión


2COT

F

F P

S

A A

yt

yv

ht

)(2.9)1)(1(1700541.0 2

Rigecm x A

yl

yv

ht

yt

cpc

F

F P

S

A

F

A f A

'3.1

min

²79.211700541.0

4200

24502503.1

min cm A

0541.0015.04200

3575.175.1

x

f

b

S

A

yt

wt

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OK


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Ejemplo de diseño

Croquis de armado de VigaUsar 6 vars. # 5 adicionales al refuerzo por Flexión

Refuerzo requerido por torsión


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