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DATOS DE DISEÑO EN AZOTEA
Carga viva = 250kg /m2
Peso volumétrico del concreto = 2400kg /m3
Resistencia del concreto F’c = 250kg /m2
Sección de la viga propuesta = 25 x 50cm Peso de la losa w= 346kg /m2
Recubrimiento = 3cm. Peso volumétrico = 1200kg /m3
Impermeabilizante = 10kg /m2
Empastado = 5cm, mortero cemento-arena Peso volumétrico = 1500kg /m3
Tubería y otras instalaciones (min. 5kg – max 35kg /cm2) = 15kg /m2
Plafón Acustone suspensión oculta 0.61x1.21 = 6kg /m2
Ducto aluminio-lamina 1/8 (min. 15 – max. 45) = 20kg /m2
Luminaria 10kg /m2
Difusor 10kg /m2
CARGA MUERTA AZOTEA
1. Recubrimiento t=3 P.vol. =1200kg /m2 …………………….36kg /m2
( 3100 ) (1200) = 75
2. Impermeabilizante………………….…………………………………10kg /m2
3. Empastado t=5 P.vol. = 1500kg /m2………………………….75kg /m2
( 5100 ) (1500) = 75
4. Peso de la losa…………………………………………………………….346kg /m2
5. Tubería y otras instalaciones……………………………………….15kg /m2
6. Plafón Acustone suspensión oculta………………………………6kg /m2
7. Ducto aluminio-lamina 1/8”……………………..…………………..20kg /m2
8. Luminaria…………………………………………………………………….10kg /m2
9. Difusor…………………………………………………………………………10kg /m2
∑CM = 528kg /m2
VARILLAS UTILIZADAS
No° Pulgadas Área
3 3/8 0.71
4 1/2 1.27
5 5/8 1.98
6 3/ 4 2.85
Viga VA azotea
1.-Evaluacion de cargas muertas
Carga muerta= 568kg/m2
2.-Carga de diseño
Carga de diseño( Ʊ diseño)= 1164kg/m2
3.-Proponer dimensiones de la viga “VA”
Dimensiones de viga=25x50 cm
4.-Calculo del peso propio de la viga propuesta
Peso propio de la viga=420 kg/mL
5.-Carga que soporta la losa
Carga soportada=4074 kg/mL
6.-Carga que soporta la viga “VA”
Carga soportada= 4494 kg/mL
7.-Diagrama de momentos flexionantes y fuerzas cortantes
Cortantes:
wl2
=4494(9)
2=20223
wl2
=−20223
Momentos:
w l2
16=
4494(9)16
=22750.87
w l2
14=
4494(9)14
=28893.85
w l2
16=
4494(9)16
=22750.87
Peralte efectivo:
d=√28893.85 x 100
(0.90)(250)(25)(0.18) [1−0.59(0.18)]
d=√28893.85904.9725
=56
h=56+3=59
b= h2=59
2=30
Áreas de acero:
∆=ρbd ρ min=0.0033 ρ calculado=0.01071
∆ S=0.01071(30)(59)
M 1+¿=28893.85❑→
∆ S 1+¿=18.95 cm2¿¿
M 1−¿=22750.87❑→
∆ S 1−¿=14.92 cm2¿ ¿
M 2−¿=22750.87❑→
∆ S 2−¿=14.92 cm2¿ ¿
Número de varillas:
¿
∆ S 1+¿=18.95cm2¿
2¿4+4¿5+3¿6
¿
∆ S 1−¿=14.92cm2¿
2¿4+2¿5+3¿6
∆ S 2−¿=14.92cm2¿
2¿4+2¿5+3¿6
Revisión por cortante último que contribuye al concreto:
Ʊu= Vu∳ bd
∳ corte=0.85
Vu=Vmax+w(d )
Vu=20223−4494 (0.56)
Vu=17706.36 Kg
Ʊu= 17706.36(0.85)(30)(56)
Ʊu=12.39 Kg /cm2
Esfuerzo permisible:
Ʊc=0.50 √ 250=7.90
Ʊu=12.39 Kg /cm2>Ʊc=7.90
∴Sirequiere estribos
Cálculo para la separación de estribos:
∳ 38=0.71
S @=2(0.71)(4200)(56)
4434.36
S @=75.31 cm
V '=Vu−Vc
V '=17706.36−13272
V '=4434.36
Vc=Ʊc(b)(d)
Vc=7.9(30)(56)
Vc=13272
22575.31
=3=s
Detalle armado de la viga VA
Viga VB azotea
1.-Evaluacion de cargas muertas
Carga muerta= 568kg/m2
2.-Carga de diseño
Carga de diseño( Ʊ diseño)= 1164kg/m2
3.-Proponer dimensiones de la viga “VB”
Dimensiones de viga=25x50 cm
4.-Calculo del peso propio de la viga propuesta
Peso propio de la viga=420 kg/mL
5.-Carga que soporta la losa
Carga soportada=4074 kg/mL
6.-Carga que soporta la viga “VA”
Carga soportada= 4494 kg/mL
8.-Diagrama de momentos flexionantes y fuerzas cortantes
Cortantes:
wl 12
=4494 (9.5)
2=21346.5
1.15 wl 12
=1.15(4494 )(9.5)
2=−24548.47
1.15 wl 22
=1.15(4494 )(10)
2=25840.5
wl 22
=4494 (10)
2=22470
wlv=4494 (3)=13482
Momentos:
wl12
16=
4494 (9.50)2
16=−25348.96
wl prom2
10=
4494(9.75)2
10=−42721.08
wl22
16=
4494 (10)2
16=28087.5
wl22
16=
4494 (10)2
16=28087.5
wlv2
2=
4494 (3)2
2=20223
wl12
14=
4494 (9.5)2
14=28087.5
Peralte efectivo:
d=√ 42721.08 x 100904.9725
=68.7=69
h=69+3=72
b=h2=72
2=36
Áreas de acero:
∆=ρbd ρ min=0.0033 ρ calculado=0.01071
∆ SB−¿=0.01071 (36)(69)¿
M 2−¿=42721.08❑→
∆ S 2−¿=26.60cm2¿ ¿
M 1−¿=25348.96❑→
∆ S 1−¿=15.78 cm2¿ ¿
M 1+¿=28970.25❑→
∆ S 1+¿=18.03 cm2¿¿
M 2+¿=28087.5❑→
∆ S 2+¿=17.48cm2¿ ¿
M 3−¿=28087.5❑→
∆ S 3−¿=17.48cm2¿ ¿
Número de varillas:
Proponer varilla #4, #5, #6
¿
∆ S 1+¿=18.03cm2¿
3¿4+3¿5+3¿6=18.30
∆ S 2+¿=17.48cm2¿
1¿4+4¿5+3¿6=17.74
¿
∆ S 1−¿=15.78 cm2¿
5¿4+5¿5+2¿6=16.01
∆ S 2−¿=26.60 cm2¿
5¿4+6¿5+3¿6=26.78
∆ S 3−¿=17.48 cm2¿
1¿4+4¿5+3¿6=17.74
Revisión por cortante último que contribuye al concreto:
Ʊu= Vu∳ bd
∳ corte=0.85
Vu=Vmax+w(d )
Vu=25840.5−4494 (0.69)
Vu=22739.64 Kg
Ʊu= 22739.64(0.85)(36)(69)
Ʊu=10.76 Kg /cm2
Esfuerzo permisible:
Ʊc=0.50 √ 250=7.90
Ʊu=10.76 Kg /cm2>Ʊc=7.90
∴Sirequiere estribos
Cálculo para la separación de estribos:
∳ 38=0.71
S @=2(0.71)(4200)(69)
3116.04
S @=132.06 cm
V '=Vu−Vc
V '=22739.64−19623.6
V '=3116.04
Vc=Ʊc(b)(d)
Vc=7.9(36)(69)
Vc=19623.6
237.5 cm36
=7
487.5 cm36
=14
550 cm36
=15
712.5132
=5
500132
=4
Detalle armado de la viga VB
Viga C Azotea
Carga muerta= 528 kg/m2
Carga de diseño= 1164 kg/m Dimensiones de viga= 25x50 cm Peso propio de la viga= 420kg/m
Carga que soporta la losa:Wl1= 7857 kg/mWl2= 3783 kg/mWl3= 7857 kg/m
Carga que soporta la viga:Wv1= 8277 kg/mlWv2= 4203 kg/mlWv3= 8277 kg/ml
Diagrama
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00
W= 8277 kg/m W= 4203 kg/m W= 8277 kg/m
37246.5 18913.5 39315.75 47592.75
24831
42833.47 18913.5 39315.75 41385
+47888.35 +21277.68 +46687.45 +59121.42
-41902.31 -50544 -48537.27 -78683.23 -51731.25
Cortantes
Wl1/2 = 8277(9)= 37246.51.15Wl1/2 = 1.15(8277)(9)/2 = 42833.47Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl3/2= 8277(9.50)/2= 39315.75Wl3/2= 8277(9.50)/2= 39315.751.15Wl4/2= 1.15(8277)(10)/2= 47592.75Wl4/2= (8277)(10)/2= 41385Wlv= 8277(3)= 24831
MomentosWl1
2/16= 8277(9)2/16= 41902.31Wl1
2/14= 8277(9)2/14= 47888.35Wl2
prom/10 = 6240(9)2/10= 50544Wl2
2/16= 4203(9)2/16= 21277.68Wl2
prom/11= 6240(9.25)2/11= 48537.27Wl3
2/16= 8277(9.50)2/16= 46687.45Wl2
prom/10= 8277(9.75)2/10= 78683.23Wl4
2/14= 8277(10)2/14= 59121.42Wl2/16= 8277(10)2/16= 51731.25Wlv
2/2= 8277(3)2/2= 37246.5
Peralte efectivo
d = 78683.23 x 100
h= 93+3= 96b=h/2= 96/2= 48
Sección de viga
904.9725= 93
96 h=93
r=3
Área de Acero
As= 0.01071 (48) (93)
M4-= 78683.23 As4
-= 47.48 cm2
M1-= 41902.31 As1
-= 25.45 cm2
M1+= 47888.32 As1
+= 29.09 cm 2
M2-= 50544 As2
-= 30.70 cm 2
M2+= 21277.68 As2
+= 12.92 cm2
M3-= 48537.27 As3
-= 29.48 cm 2
M3+= 46687.45 As3
+= 28.36 cm2
M4+= 59121.42 As4
+= 35.91 cm2
M5-= 51731.25 As5-= 31.42 cm 2
Número de varillas
[+] As1= 29.09 cm2
4#4+5#5+5#6= 29.23 As2= 12.92 cm2
2#4+1#5+3#6= 13.07As3= 28.36 cm2
5#4+4#5+5#6= 28.52As4= 35.91 cm2
4#4+7#5+6#6= 36.04
[-]As1= 25.45 cm2
5#4+4#5+4#6= 25.67As2= 30.70 cm2
3#4+5#5+6#6= 30.81As3= 29.48 cm2
2#4+5#5+6#6= 29.54As4= 47.80 cm2
9#4+7#5+8#6= 48.07
b=48
As5= 31.42 cm2
2#4+6#5+6#6= 31.52
Revisión por cortante último que contribuye al concreto.Uv=Vu/ bd Uu= 41158.08/0.85(48)(93) Uu= 10.84 kg/cm2
Vu= 47592.75-6919(.93) Vu= 41158.08 kg
Esfuerzo permisibleUv= 10.84> Uc=7.90 .’. Si requiere estribos.
Calculo separación de estribos. S@= 2(0.71)(4200)(93)/5892.48 S@= 94.12cm V’=Vu-Vc Vc=Uc(b)(d) V’=41158.08-35265.6 Vc=7.90(48)(93) V’= 5892.48 Vc=35265.6
225/48=5 450/48=9462/48=10487/48=10550/48=11
450/94.12=5450/94.12=5475/94.12=5500/94.12=5
Detalle Armado de la viga C.
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00
B C D EA
_2.25__ __4.5___ ___4.62___ ____4.87___ ______5.5_________ 2#4+4#5+4#6
3#4 1#4+1#5+2#6 1#5+2#6 7#4+3#5+4#6 2#5+2#6
2#4+4#5+2#6 3#4+3#5+2#6 2#4+6#5+3#6
2#4+1#5+3#6
B C D EA
_2.25__4.5_|_4.5__|___4.5__| ___4.62__|__4.75 |____4.87___|___5___|______5.5_________
5ε#3@48 9ε#3@48 10ε#3@48 10ε#3@48 11ε#3@48
5ε#3@94 5ε#3@94 5ε#3@94 5ε#3@94
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00
Viga D Azotea
Carga muerta= 568 kg/m2
Carga de diseño(U de diseño)= 1164 kg/m Dimensiones de la viga= 25x50cm Peso propio de la viga 420 kg/m
Carga que soporta la losaWl1= 7275 kg/mWl2= 3783 kg/mWl3= 7275 kg/m
Carga que soporta la vigaWv1= 7695 kg/mlWv2= 4203 kg/mlWv3= 7695 kg/ml
Diagrama
W=7695 kg/m W= 4203 kg/m W= 7695 kg/m
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00
34627.5 18913.5 36551.25 44246.25
23085
39821.62 18913.5 36551.25 38475
+44521.07 +21277.68 +43404.60 +54964.28
-38955.93 --48186.9 -46273.75 -73150.59 -48093.75
Cortantes
Wl1/2= 7695(9)/2= 34627.51.15Wl1/2= 1.15(7695)(9)/2= 39821.625Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl2/2= 4203(9)/2= 18913.5Wl3/2= 7695(9.50)/2= 36551.25Wl3/2= 7695(9.50)/2= 36551.251.15Wl4/2= 1.15(7695)(10)/2= 44246.25Wl4/2= 7695(10)/2= 38475Wlv= 7695(3)=23085
MomentosWl1
2/16= 7695(9)2/16= 38955.93Wl1
2/14= 7695(9)2/14= 44521.07Wlprom
2/10= 5949(9)2/10= 48182.9Wl2
2/16= 4203(9)2/16= 21277.68Wl2
prom/11= 5949(9.25)2/11= 46273.75Wl3
2/16= 7695(9.50)2/16= 43404.60Wlprom
2/10= 7695(9.75)2/10= 73150.59WL4
2/14= 7695(10)2/14= 54964.28Wl2/16= 7695(10)2/16= 48093.75Wlv
2/2= 7695(3)/2= 11542.5
Peralte efectivo
d = 73150.59 x 100
h= 90 + 3=93
b= h/2= 93/2= 47 Sección de la viga
h=90 r=3
904.9725= 90
b=47
Área de Acero
As= 0.01071 (47) (90)
M4-= 73150.59 As4
-= 45.30 cm2
M1-= 38955.93 As1
-= 24.12 cm2
M1+= 44521.07 As1
+= 27.57 cm 2
M2-= 48186.9 As2
-= 29.84 cm 2
M2+= 21277.68 As2
+= 13.17 cm2
M3-= 46273.73 As3
-= 28.65 cm 2
M3+= 43404.60 As3
+= 26.87 cm2
M4+= 54964.28 As4
+= 34.03 cm2
M5-= 48093.75 As5-= 29.78 cm 2
Número de varillas
[+] As1= 27.57 cm2
2#4+7#5+4#6 As2= 13.17 cm2
3#4+2#5+2#6As3= 26.87 cm2
3#4+6#5+4#6As4= 34.03 cm2
4#4+6#5+6#6
[-]As1= 24.12 cm2
3#4+6#5+3#6As2= 29.84 cm2
3#4+6#5+5#6As3= 48.65 cm2
5#4+7#5+3#6As4= 45.30 cm2
6#4+9#5+7#6As5= 29.78 cm2
3#4+6#5+5#6
Revision por cortante ultimo
Uv=Vu/ bd
Vu= 44246.25-6531(.90) Vu= 38368.35 kg Uu= 38368.35/(0.85)(47)(90) Uu=10.67 kg/cm2
Esfuerzo permisible
Uv= 10.67 > Uc=7.90 .’. Si requiere estribos Uc= 0.50 250 = 7.90
Separación de estribos
S@= 2(0.71)(4200)(90)/4951.35S@= 108.40 cm V’=Vu-Vc Vc=Uc(b)(d) V’=38368.35-33417 Vc=7.90(47)(90) V’= 4951.35 Vc=33417225/47=5450/47=10462/47=10487/47=10550/47=12
450/108=4450/108=4475/108=4500/108=5
Detalle Armado de la viga D.
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00
B C D EA
_2.25__ __4.5___ ___4.62___ ____4.87___ ______5.5_________ 3#4+6#5+3#6
2#6 2#4+1#5 3#4+3#5+4#6 2#6
5#5+2#6 1#4 1#4+1#5+2#6 2#4+4#5+4#6
2#4+2#5+2#6
B C D EA
_2.25__4.5_|_4.5__|___4.5__| ___4.62__|__4.75 |____4.87___|___5___|______5.5_________
5ε#3@47 10ε#3@47 10ε#3@47 10ε#3@47 12ε#3@47
4ε#3@108 4ε#3@108 4ε#3@108 5ε#3@108
9.00 9.00 9.50 10.00 3.00