VII Olimpiada Matemática para 6º de primaria

PROBLEMA 1: ¡CUIDADO CON EL PERRO!

En el patio de una granja hay 9 perros que se pelean entre ellos. Intentad

separar, sólo con dos cercas de forma cuadrada, sus respectivas perreras,

para que cada uno de los perros se quede aislado de los demás.

PROBLEMA 2: RELOJES DE ARENA

Un reloj de arena tarda once minutos en dejar pasar la arena de un depósito a

otro. Otro reloj de arena, más pequeño, hace mismo en siete minutos.

¿Cómo pueden medirse quince minutos con ayuda de los dos relojes?

PROBLEMA 3: EL NOTARIO

Un hombre al morir deja una fortuna de once cifras entre sus tres hijos. Las

cifras desordenadas son: 0 0 0 1 2 3 5 6 7 9 9

El notario sacó la calculadora para ver cuánto le tocaba a cada uno y les dijo:

- Redondeando los decimales, a cada uno le toca …

- ¡Un momento! Dijo uno de los hermanos. ¡Está usted haciendo trampa!

¿Cómo descubrió al notario?

PROBLEMA 4: ELLA … NO BAILA SOLA

Isa invitó a diecisiete amigos a su fiesta de cumpleaños.

Asignó a cada invitado un número del 2 al 18, reservándose el 1 para ella

misma.

Cuando todo el mundo estaba bailando, se dio cuenta de que la suma de los

números de cada pareja era un cuadrado perfecto.

¿Adivinas el número de la pareja de Isa?

PISTA PARA MESA 1: EL INSPECTOR ATÚNEZ.

Entre las personas de la escena el inspector Atúnez busca a un sospechoso. Para encontrarlo tiene las siguientes pistas:

No fuma. No lleva nada en la cabeza. No tiene gafas ni bigote. No lleva a la subasta ningún objeto. No tiene el pelo rizado.

¿Podríais ayudar al inspector Atúnez a localizarlo?

PISTA PARA MESA 2: JEROGLÍFICOS

¿Qué hace Luis? ¿Cómo se llama?

PISTA PARA MESA 3: ENCAJA

Estas piezas forman un cuadrado perfecto. Los números que se encuentran en su interior tienen una relación lógica con su forma. Según esa relación, ¿cuál es el número que falta?

PISTA PARA MESA 4: MARÍA Y JUAN

María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia?

PISTA PARA MESA 5: EL VAGABUNDO

Un vagabundo se hace un pitillo con cada siete colillas que encuentra en el suelo. ¿Cuántos pitillos podrá fumarse si encuentra 49 colillas?

PISTA PARA MESA 6: TRANSFORMACIÓN

En este juego las figuras sufren una transformación completa, pero totalmente lógica. ¿Cómo sería la figura que falta?

PRUEBA 1: EL CUADRADO

Coloca las fichas con los números y los signos de operaciones que se dan (1 ,

2 , 3 , 4 , + , + , x , - , : ) para que las igualdades sean ciertas:

PRUEBA 2: LAS DOCE MONEDAS

Con doce monedas formamos un cuadrado, de tal modo que en cada lado hay

cuatro monedas. Se trata de disponerlas, igualmente formando un cuadrado,

pero con cinco monedas en cada lado del cuadrado.

PRUEBA 3: HEXÁGONO Con 18 piezas del rompecabezas (figura A) construye un hexágono regular

cuyo lado sea el cateto menor del triángulo rectángulo que se acompaña.

PRUEBA 4: ESPEJOS

En un vértice de la figura A se ha colocado un espejo de libro para obtener la

figura B, y en otro vértice para obtener la figura C. ¿Cuáles son esos vértices?

PRUEBA 5: TÁNGRAM MATEMÁTICO

Colocar las piezas de forma que las cantidades que se junten sean iguales.

PRUEBA 6: ESTIMACIÓN

Estimar cuántas palabras hay escritas en las páginas 1, 2, 3 y 4 de este

cuadernillo.