Viscosidad

(Material extraído de distintos sitios de Internet)

La viscosidad es la resistencia que presenta un fluido a la deformación tangencial.

Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. Todos los fluidos reales presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación de ciertos fluidos bajo determinadas condiciones y aplicaciones. La viscosidad, como toda resistencia al movimiento, se manifiesta cuando el fluido escurre o fluye.

Explicación de la viscosidad

Un modelo sencillo que explica la viscosidad es el siguiente:

Imaginemos un bloque sólido (a) sometido a una fuerza tangencial. El bloque opone una cierta resistencia frente a la fuerza aplicada, pero si su capacidad lo permite se deforma tanto más cuanto menor sea su rigidez (b).

Si imaginamos ahora que el bloque es realidad es un cuerpo formado por delgadas capas apoyadas unas sobre otras (ejemplo, un juego de naipes), debido a la acción de la fuerza tangencial la deformación será como expresa la figura (c), es decir existe un desplazamiento relativo entre las capas entre sí. Las capas inferiores podrán quedar adheridas a la superficie donde se apoya o lo harán mucho más lentamente que las capas superiores. La magnitud de esos desplazamientos relativos entre capas está en relación con la fricción allí existente. A mayor fricción menor desplazamiento relativo.

En los líquidos también hay fricción entre capas adyacentes, fenómeno o propiedad del fluido que se denomina viscosidad. Podemos imaginar ahora el juego de naipes como un volumen de un fluido determinado, donde a mayor viscosidad habrá menor deformación, puesto que ofrece mayor resistencia.

Si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

La viscosidad se manifiesta en fluidos en movimiento, puesto que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera prácticamente cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos.

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.

Fluidos newtonianos y no newtonianos

Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a substancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más

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sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que presenta un comportamiento lineal entre el gradiente de velocidad y las tensiones tangenciales.

Fluido newtoniano

En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve a velocidad constante v por la superficie de un fluido viene dada por:

donde:

μ : coeficiente de viscosidad dinámica

A: es el área de la placa

∆y :es la distancia entre dos puntos del fluido que se mueven con una diferencia de velocidad ∆v. En el dibujo representaría la altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente que contiene al fluido.

Si pasamos el área A al primer miembro obtenemos lo que se llama esfuerzo tangencial o de corte τ.

De esta manera:

Esta expresión indica que entre el esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se genera dentro del fluido existe una relación proporcional dada justamente por el coeficiente de viscosidad dinámica µ del fluido.

Si analizamos las unidades del esfuerzo tangencial τ observaremos que son similares a los de la presión (pascales), aunque estamos hablando de una magnitud diferente a ella.

Por otra parte, el gradiente de velocidad tiene unidades de 1/segundo.

Los fluidos que se comportan siguiendo este modelo se denominan fluidos newtonianos.

Medidas de la viscosidad

La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:

Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ.

En el Sistema Internacional (SI): [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] 

En el sistema cegesinal (CGS) la viscosidad se expresa en poises

1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]

Coeficiente de viscosidad cinemático: Es designado con la letra υ y resulta del cociente entre el coeficiente de viscosidad dinámico μ y la densidad del fluido δ.

υ = μ / δ.

En el SI sus unidades son de [υ] = [m2/s]

En el CGS es el stokes (St).

Ley de Stokes

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Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas: la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.

La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos que se mueven en el interior de un fluido viscoso bajo un régimen laminar de bajos números de Reynolds, aunque en términos generales podemos considerarla válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas dentro de un fluido.

La ley de Stokes expresa lo siguiente:

donde Fr es la fuerza de fricción a la que está sometida la esfera debida a la resistencia que opone el fluido, R es el radio de la esfera, v su velocidad respecto del fluido, y μ la viscosidad dinámica del fluido.

La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa, entre la esfera y el medio, inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo.

La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

Si el cuerpo está cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente del cuerpo en el fluido.

donde:

vs : velocidad de caída de las partículas (velocidad límite)

g : aceleración de la gravedad

δe : densidad del cuerpo

δf : densidad del fluido.

μ :viscosidad del fluido.

R : radio equivalente del cuerpo

Aplicaciones

La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de esferas en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidos, desciende a través del líquido. Si la esfera ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal o crítica, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. En caso de fluidos opacos pueden usarse sensores electrónicos.

Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias esferas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina y otros productos.

La ley de Stokes es importante para comprender el movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos. También es usado para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación.

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En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o los cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamaño crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos.

Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y una dimensión típica donde el flujo ocurre. En una magnitud adimensional que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos, especialmente cuando deben determinarse pérdidas de carga y debe definirse si el flujo responde a un régimen laminar (número de Reynolds pequeño) o régimen turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:

δ: densidad del fluido

v: velocidad característica del fluido

D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

μ: viscosidad dinámica del fluido

υ: viscosidad cinemática del fluido

El número de Reynolds expresa la relación que existe entre fenómenos convectivos y viscosos presentes en el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds de 100.000 expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un número de Reynolds bajo (menor a 2.000) expresa que las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse.

El número de Reynolds y el tipo de régimen

En tuberías, si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 3.000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Un régimen laminar, o sea con Reynolds menores a 2.000 (Re < 2.000) estaría indicando un flujo que se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Una línea de colorante introducida en el fluido mantiene su forma a lo largo del flujo.

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Para valores de Reynolds mayores a 2.000 y menores a 3.000 (2.000 < Re <3.000), una línea de colorante introducida en el fluido pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de Reynolds mayores a 3.000 (Re > 3.000), después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tendería a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

El diagrama de velocidades en un régimen y otro es diferente. El flujo laminar presenta un gradiente de velocidades más graduado que en el régimen turbulento, donde puede apreciarse un importante gradiente (variación de velocidad) cerca de los bordes para luego uniformarse cerca del eje de la tubería

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