Visión de Máquina Ingeniería en Automática Industrial

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Procesamiento de Imágenes

tipos de objeto

imagen de

entrada

objetos separado

s

Patrón de característica

s

Imagen acondicionad

a

A la aplicación

SEGMENTACIÓN

EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTIC

AS

PRE

PROCESAMIENTO

RECONOCIMIENTO

CLASIFICACIÓN

INTERPRETACIÓN

DE LA ESCENA

Reconocimiento de ObjetosLos objetos son descritos mediante un vector de

características o bien mediante una representación estructural a partir de la cual se pretende su reconocimiento.

Reconocimiento ⇔ Clasificación

Agrupación de objetos con una representación conocida (PATRONES) a alguno de los grupos representativos (CLASES).

Ejemplo Reconocimiento de Objetos

Si C < 14.3 entonces objeto = CirculoSi 14.3 < C < 18.4 entonces objeto = CuadradoSi 18.4 < C entonces objeto = Triangulo

Ejemplo Reconocimiento de ObjetosSupóngase una cinta transportadora transparente

por la que circulan tornillos, arandelas y tuercas.

Se precisa desarrollar un sistema que cuente cuántas unidades de cada tipo hay en cada momento en un intervalo de la cinta.

Se supone que la iluminación se realiza a contraluz con lo que se obtienen las siluetas

Se debe pues construir un sistema que identifique cada silueta como correspondiente a una de las tres clases de objetos.


En este caso se propone usar como características el número de agujeros presentes en la figura .

Y la desviación típica de las distancias del perímetro al centro del objeto.


Valores de estas características para una muestra aleatoria obtenida durante 10 minutos de operación del sistema.

Enfoques Reconocimiento de ObjetosClasificación de Objetos. Enfoque geométrico

Métodos Estadísticos: Optimización de probabilidades en la asignación de los objetos a clases (Distancia de Mahalanobis)

Métodos No-paramétricos: Se particiona el espacio de acuerdo con objetos cuya clasificación es conocida a priori (Perceptrón)

Enfoque Sintáctico: Identificación de las partes constituyentes

Enfoque GeométricoClasificación de los objetos (vector de

características) de acuerdo con una determinada partición del espacio de características.

Enfoque GeométricoPropiedades a tener en cuenta en la elección y

prueba de las características:1ª.- Poder discriminante2ª.- Fiabilidad3ª.- Independencia4ª.- Tiempo de computo aceptable5ª.- Número de características

Método SintácticoVálido para reconocer objetos excesivamente

complejos debido a un número excesivo de características o de clases

Una vez seleccionado un espacio de características es necesario inferir una gramática que regule las posibilidades de relación de éstas.

Funciones de Decisión

Funciones de decisión linealesEspacio de parámetrosFunciones de decisión generalizadasInterpretación geométrica de las fronteras de

decisión

Funciones de Decisión LinealesDecidir la pertenencia del objeto a las clases

Dado un vector de características x,

1

2

( ) 0

( ) 0

x C si d x

x C si d x

Funciones de Decisión LinealesCaso n-dimensional

Vectores de pesos y características

1 1 2 2 1 0 1( ) n n n nd x w x w x w x w w w x

0 1 2

0 1 2

( , , , )

( , , , )

Tn

Tn

w w w

x x x

w =

x =1

2

0( )

0

sid x

si

T x Cw x

x C

Funciones de Decisión LinealesLas clases cuya envolvente conexa no se corte se

pueden separar mediante funciones de decisión lineales

Espacio de ParámetrosConsidere dos clases C1, C2 con dos patrones

cada una

Si las clases son linealmente separables ⇒ encontrar w=(w1,w2,w3)T tal que,

1 11 11 2 12 3

1 11 21 2 22 3

1 11 11 2 12 3

1 11 21 2 22 3

0

0

0

0

w x w x w

w x w x w

w x w x w

w x w x w

1 11 11 2 12 3

1 11 21 2 22 3

1 11 11 2 12 3

1 11 21 2 22 3

0

0

0

0

w x w x w

w x w x w

w x w x w

w x w x w

Espacio de ParámetrosSi se considera el problema en el espacio de los

parámetros en lugar del espacio de características.

Cada inecuación representa la cara positiva de un plano que pasa por el origen de coordenadas.

Cualquier vector w que caiga en la cara positiva de los patrones determinados por la clase 1 y en la negativa de los planos asociados a la clase 2 es solución válida del sistema de inecuaciones.

1 11 11 2 12 3 0w x w x w

Espacio de Parámetros

El número de planos viene limitado por el número de inecuaciones.

Esta región (poliedro convexo) se generaliza a (n+1) dimensiones para vectores de dimensión n

Funciones de Decisión GeneralizadasLas clases cuya envolvente conexa no se corte se

pueden separar mediante funciones de decisión lineales

Funciones de Decisión GeneralizadasGeneralizar las funciones de decisión lineales

Transformando las características x en x* mediante las funciones fi(x), el problema se reduce a una representación lineal.

1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )k k kd x w f x w f x w f x w

1

2*

( )

( )

( )

1k

f x

f x

f x

x*( ) .d x w x

Funciones de Decisión GeneralizadasFunciones de decisión lineales:Funciones de decisión cuadráticas (polinomio de

grado 2)

De forma lineal,

( )i if x x

2 211 1 12 1 2 22 2 1 1 2 2 3( ) ( )d x w x w x x w x x w x w x w

*( ) .d x w x

* 2 21 1 2 2 1 2

11 12 22 1 2 3

1T

T

x x x x x x

w w w w w w

x =

w =


Clasificadores ParamétricosLas funciones de decisión se determinan a partir

de las distribuciones estadísticas que caracterizan las clases.

Dado un patrón desconocido x, este puede ser clasificado como perteneciente a una clase j de un conjunto de M clases.

Esto se puede hacer usando un clasificador estadístico; como el clasificador de Bayes como función discriminante para dividir el espacio de características.

Clasificador de BayesObjetivo: Minimizar la probabilidad de error en la

asignación a clases,

Pérdida Media en la decisión

1

( / ) ( / ) ( / )n

l l i ii

R a a C P C

x x

j = 1, 2,… M

Clasificador de BayesLa decisión a tomar es aquella que minimice la

pérdida media.

Se toma como función de pérdida

11

( / ) ( / ) ( / ) ( / ) 1 ( / )n n

l l i i i iiii l

R a a C P C P C P C

x x x x

( / ) min ( / )m lR a R ax x

0( / )

1l i

si l ia C

si l i

Clasificador de BayesRegla de Decisión: Asignar a la clase Cl la que

tenga una probabilidad a posteriori mayor.Asignar x a la clase Cj tal que:

( / ) ( ) ( / ) ( )j j i ip C P C p C P Cx x


Perceptrón

Para n componentes

Perceptrón

Funciones de Decisión con RN

TEMAS DE EXPOSICIÓNTEMA

FECHA DE PRESENTACIÓN

Visión estéreo Diciembre 10

Reconstrucción 3D Diciembre 10

Flujo óptico Diciembre 11

Visual Servoing Diciembre 11

Filtro de Kalman en el seguimiento de objetos Diciembre 17

Block Matching Diciembre 17

Lógica difusa y procesamiento de imágenes Diciembre 18

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