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2.3 COSTO DE CAPITAL
Al igual que otros recursos corporativos, el capital es limitado y existe un costo
implicado en la elección de proyectos de inversión, El capital total, sea deuda o
inversión propia no es gratuito; es el costo de emprender negocios. Hasta cierto
punto, el capital se busca y se compra igual que una cinta de video. "Compra
más" capital a prestamistas y a inversionistas e invertimos este capital en
proyectos, que no sólo cubren el costo de capital sino también ofrecen un
rendimiento por arriba de tal costo. Si no podemos aumentar la rentabilidad y
obtener un buen rendimiento sobre la inversión de los accionistas, entonces no
debemos llevar a cabo el proyecto.
La forma en que una compañía concibe el costo de capital depende de su giro,
condición financiera y fase en que se encuentra de su ciclo de vida. Una
compañía madura, con buen acceso a mercados de capital, puede calcular el
costo de su capital empleando un promedio ponderado basado en su estructura
de capital actual o en una estructura de capital óptima (es decir, en una meta).
Luego, desarrolla estrategias de financiamiento para mantenerse dentro de esos
lineamientos.
El costo de capital se relaciona con otras áreas de las finanzas. Si el costo de
nuestro capital es muy alto, esto limita nuestras oportunidades de inversión. A
fin de minimizar el costo de capital, tratamos de mantener elevadas nuestra tasa
de crecimiento y nuestra rentabilidad. Eso está dentro de nuestro control y en un
registro de seguimiento del crecimiento y del aumento de las utilidades, lo que
proporciona mayor acceso a los mercados de capital. Cuanto más rentables
seamos, tanto más reconocidos y respetados seremos en la comunidad de
inversionistas. También se vuelven atractivos nuestros valores para una amplia
gama de inversionistas, lo cual eleva la demanda y el precio tiende a
incrementarse, esto reduce el costo total de nuestro capital. Si se demuestra el
éxito de nuestras decisiones estratégicas a un amplio número de inversionistas,
el precio de nuestros valores reflejará nuestras expectativas reales de
crecimiento a futuro.
I. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL COSTO DE CAPITAL
El costo de capital es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir, a fin de dejar inalterado el valor accionario. ¿Por qué se prefiere el empleo de un promedio ponderado de los costos financieros actuales de la empresa sobre el uso del costo de la fuente de fondos específicos, utilizados para financiar una Inversión determinada? Antes de continuar con su lectura, reflexione un momento para responder esta pregunta.
El costo de capital es un concepto financiero de suma importancia, pues constituye
un vínculo esencial entre las decisiones de inversión a largo plazo de la empresa y la
inversión de los propietarios, según lo determinan los inversionistas en el mercado.
Se trata, en efecto, del "número mágico" empleado para decidir si una inversión
corporativa propuesta producirá un aumento o una disminución en el valor
accionario de la empresa. Por supuesto que sólo resultarían recomendables
aquellas inversiones de las que se espera un incremento en el precio por acción
[VPN (al costo de capital) > $0, o TIR > el costo de capital]. En vista de su
trascendencia en la toma de decisiones financieras, la importancia del costo de
capital no puede soslayarse.
El costo de capital puede definirse como la tasa de rendimiento que debe ser
percibida por una empresa sobre su inversión proyectada, con el objeto de
mantener inalterado el valor de mercado de sus acciones. Asimismo, se considera
como la tasa de rendimiento requerida por los proveedores del mercado de
capitales para atraer sus fondos hacia la empresa. Si se mantiene el riesgo
constante, la aplicación de proyectos con una tasa de rendimiento por encima
del costo de capital, se incrementará el valor de la empresa y viceversa.
Supuestos básicos
El costo de capital es un concepto dinámico afectado por una diversidad de
factores económicos y empresariales. Con el fin de aislar la estructura básica del
costo de capital, se realizan algunos supuestos básicos con respecto al riesgo y los
impuestos:
1. Riesgo empresarial —el riesgo de que la empresa no sea capaz de cubrir sus
costos de operación— se supone inalterado. Este supuesto implica que la
aceptación de un proyecto determinado por parte de la empresa, deja inalterada la
capacidad de la misma para cubrir sus costos de operación.
2. Riesgo financiero —el riesgo que la empresa no sea capaz de cumplir
con sus obligaciones financieras requeridas (intereses, pagos de arrendamiento,
dividendos de acciones preferentes) — se supone inalterado. Este supuesto implica
que los proyectos son financiados de forma tal, que la capacidad de la empresa
para cumplir con sus costos de financiamiento requeridos queda inalterada.
3. Los costos después de impuestos se consideran relevantes. Es decir, el costo de
capital se mide sobre una base después de impuestos. Observe que este supuesto
es congruente con el método empleado en la toma de decisiones del presupuesto
de capital.
RIESGO Y COSTOS DE FINANCIAMIENTO
A pesar del tipo de financiamiento empleado, la siguiente ecuación podrá
emplearse en la explicación de la relación general existente entre el riesgo y los
costos de financiamiento:
Kl = rl + bp + fp
Donde:
kl = costo específico (o nominal) de diversos tipos de financiamiento a largo plazo,
rl = costo libre de riesgo del tipo determinado de financiamiento, l.
bp = prima de riesgo empresarial.
fp = prima de riesgo financiera.
Esto indica que el costo de cada tipo de capital depende del costo libre de riesgo
de ese tipo de fondos, del riesgo empresarial y del riesgo financiero de la
compañía.3 Podemos evaluar la ecuación de dos formas:
1. Las comparaciones longitudinales (o en series de tiempo) se hacen confrontando
el costo en la empresa, para cada tipo de financiamiento, a través del tiempo. En
este caso, el factor de diferenciación es el costo libre de riesgo del tipo específico de
financiamiento.
2. Las comparaciones entre empresas se llevan a cabo en una fecha determinada,
mediante la confrontación de cada tipo de capital con su costo para una
determinada empresa en relación con otra. En este caso el costo libre de riesgo
del tipo específico de fondos permanecería constante4 mientras que las
diferencias de costo se atribuyen a los diferentes giros, y a los riesgos financieros
de cada empresa.
El costo de capital se estima en una fecha determinada. Refleja el promedio
esperado del costo futuro de los fondos a largo plazo, con base en la mejor
información disponible. Esta noción es compatible con el uso del costo de capital
para la toma de decisiones de inversión financiera a largo plazo. Aunque las
empresas suelen ganar dinero en cantidades totales, el costo de capital debe
reflejar la interrelación existente entre las actividades financieras. Por ejemplo, si
una empresa obtiene hoy fondos mediante deuda (préstamo), resulta posible que
cierta forma de capital, como acciones comunes, tenga que emplearse la próxima
ocasión. La mayoría de las empresas mantienen una deliberación a fin de tener
una combinación óptima de pasivo y capital para financiarse. Tal combinación se
denomina a menudo estructura óptima de capital. En este punto resulta
suficiente decir que, no obstante que las empresas obtienen dinero en grandes
cantidades, tienden hacia cierta combinación óptima de financiamiento, a fin de
maximizar la inversión de los propietarios.
Para captar la interrelación del financiamiento suponiendo la presencia de una
estructura optima de capital, se requiere considerar el costo total de capital, más
que el costo de la fuente de fondos específica empleada para financiar un
desembolso determinado. La importancia de un panorama de este tipo puede
ilustrarse mediante un sencillo ejemplo.
3 Aunque la relación existente entre rl, bp y fp se presenta como lineal en la Ecuación 5.1, esto es sólo por razones
de simplificación. La relación real es más compleja en términos de cálculos. La única conclusión que puede extraerse
es que el costo de un tipo específico de financiamiento para una empresa se encuentra, de cierta manera,
relacionado funcionalmente al costo libre de riesgo para ese tipo de financiamiento ajustado a los riesgos Empresariales y financieros de la empresa [es decir, que kl = f (rl, bp, fp)] 4
El costo libre de riesgo de cada tipo de financiamiento, rl, podría diferir de forma considerable. En otras palabras, en una fecha determinada, el costo libre de riesgo de los pasivos a largo plazo podría ser de 6%, en tanto que el costo libre de riesgo de las acciones comunes podría ser de 9%. Se espera que el costo libre de riesgo sea diferente para cada tipo de financiamiento, l Podrían existir diferencias entre el costo libre de riesgo de diferentes vencimientos del mismo tipo de deuda puesto que las emisiones a largo plazo suelen ser consideradas como más riesgosas que las emisiones a corto plazo.
Ejemplo
Una empresa cuenta hoy con una oportunidad de inversión. Suponga lo
siguiente:
Mejor proyecto disponible: Costo = $100 000 Vida = 20 años TIR = 7%
Costo de la fuente de financiamiento menos costosa disponible Deuda = 6%
Como puede percibir 7% sobre la inversión de fondos que cuestan sólo 6%, la
empresa aprovecha la oportunidad.
Suponga que una semana después se encuentra disponible una nueva
oportunidad:
Mejor provecto disponible Costo = $100 000 Vida = 20 años TIR = 12%
Costo de la fuente de financiamiento menos costosa disponible Capital = 14%
En este caso la empresa rechaza la oportunidad, ya que el costo de financiamiento
de 14% es mayor que el rendimiento esperado de 12%.
Las acciones de la empresa no beneficiaron a sus propietarios. Se adoptó un
proyecto que producía un rendimiento de 7%, y se rechazó uno con un
rendimiento de 12%. Obviamente existía una opción mejor. Debido a la
interrelación de las decisiones financieras, la empresa debe utilizar un costo
combinado, lo cual posibilitaría, a largo plazo, la toma de mejores decisiones.
Puede obtenerse un costo promedio ponderado, el cual refleja la interrelación
existente entre las decisiones financieras, mediante la ponderación del costo de
cada fuente de financiamiento en relación con la proporción óptima de la estructura
de capital para la empresa. Al suponer que se desea una combinación de pasivo y
capital de 50-50, el costo promedio ponderado anterior sería de 10% ((0.50 x 6%
de pasivo) + (0.50 x 14% de capital)]. Mediante este costo, la primera
oportunidad sería rechazada (7% TIR < 10% de costo promedio ponderado) y
la segunda sería aceptada (TIR 12% > 10% de costo promedio ponderado). Un
resultado como éste es a todas luces el más deseable.
COSTO DE FUENTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL
El objetivo es el de analizar de las fuentes específicas del capital y la combinación de
éstas a fin de determinar y aplicar el costo de capital promedio ponderado. Se
estudiarán sólo las fuentes de fondos a largo plazo accesibles para una empresa,
puesto que son las que proporcionan el financiamiento permanente. El
financiamiento a largo plazo constituye la base de las inversiones en activos fijos de
la empresa las cuales, se supone, son seleccionadas mediante las técnicas
adecuadas.
Existen cuatro fuentes básicas de fondos a largo plazo para la empresa: pasivos a
largo plazo, acciones preferentes, acciones comunes y utilidades retenidas. Podemos
emplear la parte derecha de un Estado de Situación Financiera para ilustrar dichas
fuentes.
Si bien no todas las empresas se basarán en estos métodos de financiamiento, se
espera que cada una obtenga fondos de algunas de estas fuentes en su estructura
de capital. El costo específico de cada fuente de financiamiento es el costo después
de impuestos que implica obtener hoy el financiamiento; no se trata del costo
histórico reflejado por el financiamiento existente en los libros de la empresa. Más
adelante se presentan las técnicas para determinar el costo específico de cada fuente
de fondos a largo plazo. Aunque estas técnicas tienden a desarrollar valores
calculados con cierta precisión de costos específicos, así como de costos promedio
ponderados, los valores resultantes son las mejores aproximaciones, debido a los
numerosos supuestos y pronósticos que subyacen en ellos. Para los administradores
financieros, el uso de los costos redondeados al entero porcentual más cercano, en
virtud de que estos valores son sólo aproximaciones.
2.4 COSTO DE DEUDA A LARGO PLAZO
El costo de la deuda a largo plazo se considera, por lo general, como el costo
después de Impuestos al vencimiento de una emisión de bonos. ¿Cuáles son, desde
el punto de vista del emisor, los índices de las entradas y salidas de efectivo
asociadas a la emisión y al reembolso programado de un bono? Reflexione un
momento para responder a esta pregunta antes de continuar con su lectura.
El costo de la deuda a largo plazo (bonos), ki, es el costo presente después de
impuestos de la obtención de fondos a largo plazo mediante préstamos. Por
comodidad, se supone aquí que los fondos se obtienen a través de la emisión y venta
de bonos. Además, se supone que los bonos pagan intereses anuales en vez de
semestrales.
VALORES NETOS DE REALIZACIÓN
La mayoría de los pasivos a largo plazo de las corporaciones se deben a la venta de
bonos. Los valores netos de realización de la venta de un bono, o de cualquier valor,
son los fondos recibidos realmente por dicha venta. Los costos de emisión —el costo
total de emisión y venta de un valor— reducen los valores netos de realización de un
bono, sea éste vendido con prima, con descuento o en su valor nominal.
Ejemplos:
Duchess Corporation, importante fabricante de productos de ferretería, planea la
venta de bonos por $10 millones (de dólares), a 20 años a 9% (tasa establecida de
interés anual), cada bono tiene un valor nominal de $1 000. Puesto que los bonos de
riesgo similar perciben rendimientos mayores que la tasa de 9%, la empresa debe
vender los bonos en $980, a fin de compensar por la menor tasa establecida de
interés. Los costos de emisión pagados al banquero de inversiones son de 2% del
valor nominal del bono (2% x $1 000), es decir, de $20.33 Los valores netos de
realización para la empresa procedentes de cada bono son, en consecuencia, de
$960 ($980 - $20).
COSTO DE LA DEUDA ANTES DE IMPUESTOS
El costo de la deuda antes de impuestos, kd, de un bono, puede obtenerse mediante
uno de tres métodos: cotización, cálculo o aproximación.
COTIZACIONES DE COSTOS
Cuando los valores netos de realización de un bono equivalen a su valor nominal, el
costo antes de impuestos será igual a la tasa establecida de interés. Por ejemplo, un
bono con una tasa establecida de interés de 10%, con valores netos de realización
iguales a los $1 000 (dólares) del valor nominal del bono, tendría un costo antes de
impuestos, kd, de 10%. Una segunda cotización que se emplea en algunas ocasiones
es el rendimiento al vencimiento (RAV) sobre un bono de riesgo similar.5 Por
ejemplo, si un bono de riesgo similar tuviese un RAV de 9.7%, este valor podría
emplearse como el costo de la deuda antes de impuestos, kd.
CÁLCULO DEL COSTO
Esta técnica encuentra el costo antes de impuestos de la deuda mediante el cálculo
5 Por lo general, se emplea el rendimiento al vencimiento de los bonos con una "calificación" similar.
de la tasa interna de rendimiento (TIR) sobre los flujos de efectivo del bono. Desde
el punto de vista del emisor, se puede referir este valor como el costo al vencimiento
de los flujos de efectivo relacionados con la deuda. El costo al vencimiento puede
obtenerse con una computadora o mediante las técnicas de tanteo (ensayo y error).
Este costo representa el costo porcentual anual antes de impuestos de la deuda de la
empresa.
Ejemplo: 3.
En el ejemplo anterior se encontró que los valores netos de realización de un bono
de $1 000 (dólares) a 20 años, con una tasa establecida de interés de 9%, eran de
$960. Si bien los flujos de efectivo de la emisión de bonos no siguen un patrón
convencional, el cálculo del costo anual resulta bastante sencillo. En realidad, el
patrón de flujos de efectivo es exactamente contrario al de un patrón convencional,
en cuanto a que éste consiste de una entrada inicial (valores netos de realización),
seguida por una serie de desembolsos anuales (los pagos de intereses). En el último
año, cuando se paga la deuda, también tiene lugar un desembolso que representa al
reembolso del principal. Los flujos de efectivo relacionados con la emisión de bonos
de Duchess Corporation son los siguientes:
Fin de año (s)
Flujo de efectivo
0 1-20 20
$ 960 -$ 90
-$1,000
La entrada inicial de $960 va seguida por salidas de interés anual de $90 (9% de
tasa establecida de interés x valor nominal de $1 000) respecto a la vida de 20 años
del bono. En el año 20 tiene lugar un desembolso de $1 000, representando el
reembolso del principal. El costo antes de impuestos de la deuda puede determinarse
encontrando la TIR, la tasa de descuento que iguala el valor presente de las salidas
de efectivo con la entrada inicial.
El costo de la deuda aumenta el número de ofertas de deuda
Los administradores financieros recurren a ofertas públicas de títulos de deuda
sólo cuando perciben grandes cantidades de efectivo, ya que las cuotas fijas de
la banca de inversión para pequeñas emisiones públicas de bonos elevan el
costo de la deuda a un nivel prohibitivo. No obstante, en 1993, las ofertas
públicas de deuda relativamente pequeñas fueron muy solicitadas, con
emisiones que iban de $1 millón a $50 millones (de dólares). ¿Qué hizo cambiar
de parecer a estos administradores? Cooker Restaurant Corporation de
Columbus, Ohio, vendió $20 millones de deuda convertible; Trans Leasing
International, Inc., arrendadora de equipo médico y científico, ofreció $13
millones en obligaciones quirografarias (sin garantía hipotecaria)
subordinadas; y Fortune Petroleum Corp. de Agoura HilIs, California, vendió
$1.7 millones en obligaciones quirografarias (sin garantía hipotecaria)
convertibles. Por lo general, las grandes compañías aseguradoras compran
estas emisiones en el mercado de colocación privada. Pero con las tasas de
interés del mercado en su más bajo nivel en 20 años, el costo de la deuda
disminuyó para equilibrar las cuotas bancarias. Además, las ofertas públicas
requerían a menudo menos tiempo que las colocaciones privadas. Fortune
Petroleum arregló su venta pública en cuatro meses, comparado con casi
un año para la colocación privada. ¡Nada mal para una compañía que
necesitaba financiamiento nuevo en poco tiempo para reponer su deuda
vencida!
APROXIMACIÓN DEL COSTO
4.
El costo de la deuda antes de impuestos, kd de un bono con valor nominal de
$1 000 (dólares) puede obtenerse de manera aproximada mediante la ecuación
siguiente:
I + $1000 - Nd
n kd = Nd + $ 1000
2
Donde:
I = interés anual pagado (en unidades monetarias).
Nd = valores netos de realización de la venta de la deuda (bonos).
n =número de años para el vencimiento del bono.
Ejemplo: 5.
Al sustituir los valores correspondientes, del ejemplo de Duchess Corporation,
en la Ecuación se obtiene:
$90 + $1 000 — $960 Kd = 20
$960 + $1 000 2
= $92 = 9.4% $980 ====
= $90 + $2 $980
Por tanto, el costo aproximado de la deuda antes de impuestos, kd, es de 9.4%.
COSTO DE LA DEUDA DESPUÉS DE IMPUESTOS
Como se señaló, el costo específico del financiamiento debe establecerse sobre
una base después de impuestos. Debido a que el interés sobre la deuda es
deducible, éste reduce la utilidad fiscal de la empresa en el monto del interés
deducible. Por tanto, la deducción de intereses reduce los impuestos en una
cantidad igual al producto del interés deducible y la tasa tributaria T de la
empresa. A la luz de esto, el costo de la deuda después de impuestos, ki puede
obtenerse al multiplicar el costo antes de impuestos, kd, por 1 menos la tasa de
impuesto que se indica en la siguiente ecuación:
ki = kd x (1 - T)
Ejemplo:
Se puede emplear la aproximación de 9.4% al costo de la deuda antes de
impuestos para Duchess Corporation (la cual tiene una tasa tributaria de 30%)
para demostrar el cálculo del costo de la deuda después de impuestos. Al
aplicar la Ecuación se obtiene un costo de la deuda después de impuestos de
6.58% [9.4% x (1 — 0.30)1. Resulta normal que el costo explícito del pasivo a
largo plazo sea menor que cualesquiera de las formas alternativas de
financiamiento a largo plazo, lo cual se debió, en primer lugar, a la
deducibilidad fiscal de los intereses.
2.5 COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTES
El costo de las acciones preferentes es el costo presente de emplear las mismas
para recabar fondos.
Las acciones preferentes representan un tipo especial de interés sobre la
propiedad de la empresa. Los accionistas preferentes deben recibir sus
dividendos establecidos antes de la distribución de cualesquiera utilidades a los
accionistas comunes. Como las acciones preferentes constituyen una forma de
propiedad, se espera que los ingresos provenientes de su venta sean
mantenidos durante un periodo infinito. Sin embargo, el aspecto particular
relacionado con las acciones preferentes que necesita aclararse en este punto
es el de los dividendos.
DIVIDENDOS DE LAS ACCIONES PREFERENTES
La mayor parte de los dividendos de las acciones preferentes son establecidos
como un monto en unidades monetarias: "x unidades monetarias por año".
Cuando los dividendos se presentan de esta manera, es frecuente referirse a las
acciones como 'a acciones preferentes de x unidades monetarias". En
consecuencia, se espera que una "acción preferente de $4 debe pagar a los
accionistas preferentes dividendos de $4 anuales. Algunas ocasiones, los
dividendos de las acciones preferentes se establecen como una tasa porcentual
anual. Dicha tasa representa un porcentaje del valor nominal de la acción, valor
equivalente al dividendo anual. Por ejemplo, de una acción preferente a 8%,
con un valor nominal de $50, se esperaría que pagase dividendos anuales de $4
por acción (0.08 x $50 valor nominal = $4). Antes de calcular el costo de las
acciones preferentes, deben convertirse cualesquiera dividendos establecidos
como porcentajes a dividendos anuales en unidades monetarias.
CÁLCULO DEL COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTES El costo de las acciones preferentes, kp, se calcula al dividir los dividendos
anuales de este tipo de acciones, Dp, entre los valores netos de realización
procedentes de su venta, Np. Los valores netos de realización representan la
cantidad de dinero recibida por concepto de los costos de emisión requeridos
para emitir y vender las acciones. La Ecuación expresa el costo de las acciones
preferentes, kp, en términos del dividendo anual monetario, Dp, y de los
valores netos de realización procedentes de la venta de las acciones, Np:
Kp = Dp/Np
Debido a que los dividendos de acciones preferentes se pagan a partir de los
flujos de efectivo después de impuestos de la empresa, no es necesario llevar a
cabo un ajuste.
Ejemplo:
Duchess Corporation planea la emisión de un paquete de acciones preferentes a
10% (dividendo anual), de las cuales se espera vender en su valor nominal de
$87 (dólares) por acción. Se espera que el costo de emisión y venta de las
acciones sea de $5 por unidad. La empresa desearía determinar el costo del
paquete accionario. El primer paso consiste en calcular la cantidad en dólares
de los dividendos preferentes, puesto que tales dividendos se establecen como
un porcentaje del valor nominal de las acciones de $87. El dividendo anual en
dólares es de $8.70 (0.10 x $87). Los valores netos de realización provenientes
de la venta propuesta se calculan al sustraer los costos de emisión al precio de
venta, con lo que se obtiene un valor por acción de $82. Al sustituir el
dividendo anual, Dp, de $8.70, y los valores netos de realizac ión, Np, de $82,
en la Ecuación 5.4, se obtiene el costo de las acciones preferentes, de 10.6%
($8.70 = $82).
La comparación entre el costo de las acciones preferentes de 10.6%, y el costo
de la deuda a largo plazo (bonos) de 6.58%, indica que las acciones preferentes
resultan más caras. Esta diferencia se debe, principalmente, a que el costo de
la deuda a largo plazo —interés— es deducible de impuestos.
2.6 COSTO DE LAS ACCIONES COMUNES
El costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido por los
inversionistas de mercado sobre las acciones. Existen dos formas de
financiamiento de las acciones comunes: (1) utilidades retenidas y (2) nuevas
emisiones de acciones comunes. Como primer paso para calcular ambos costos,
debe estimarse el costo de capital de las acciones comunes.
CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL DE LAS ACCIONES COMUNES
El costo de capital de las acciones comunes, ks, es la tasa a la cual los
inversionistas descuentan los dividendos esperados de la empresa a fin de
determinar el valor de sus acciones. Se encuentran disponibles dos técnicas
para medir el costo de capital de las acciones comunes. Una emplea el modelo
de valuación crecimiento constante; la otra se basa en el modelo de asignación
de precio del activo de capital (MAPAC).
EMPLEO DEL MODELO DE VALUACIÓN DE CRECIMIENTO CONSTANTE (DE
GORDON) El modelo de valuación de crecimiento constante —o de Gordon— es
un modelo que se basa en la premisa (ampliamente aceptada) de que el valor
de una acción es igual al valor presente
de todos los dividendos futuros, que se espera proporcione ésta a lo largo de un
periodo infinito. La expresión clave es reafirmada por la siguiente Ecuación:
Dl
Po = ks - g
Donde:
Po = valor de las acciones comunes.
Dl= dividendo por acción esperado al final del año 1.
Ks = rendimiento requerido sobre las acciones comunes.
g = tasa constante de crecimiento en dividendos.
Al resolver la Ecuación para aislar ks, se obtiene la siguiente expresión del
costo de capital de las acciones comunes:
Ks = Dl + g Po
La Ecuación indica que el costo de capital de las acciones comunes puede
calcularse al dividir los dividendos esperados al cabo del año 1 entre el precio
actual de las acciones, y sumando a esto la tasa de crecimiento esperada.
Puesto que los dividendos de las acciones comunes son pagados a partir de los
ingresos después de impuestos, no es necesario realizar ajuste fiscal.
Ejemplo:
Duchess Corporation desea determinar su costo de capital de las acciones
comunes, ks. El valor de mercado, Po, de sus acciones comunes es de $50
(dólares) por unidad. La empresa espera pagar un dividendo, DI, de $4 al final
del año siguiente, en 1995. Los dividendos pagados sobre las acciones en
circulación, durante los seis años anteriores (1989-1994) fueron los siguientes:
Año Dividendo
1994 $ 3.80 1993 $ 3.62 1992 $ 3.47 1991 $ 3.33 1990 $ 3.12 1989 $ 2.97
Mediante la tabla de factores de interés de valor presente, FIVP (Tabla A-3) o
con el auxilio de una calculadora financiera, junto con la técnica para encontrar
las tasas de crecimiento, se puede calcular la tasa de crecimiento anual de
dividendos, g. Ésta resulta será aproximadamente de 5% (con más exactitud es
de 5.05%). Al sustituir Dl = $4, Pn = $50 y g = 5% en la Ecuación, se obtiene
el costo de capital de las acciones comunes:
Ks = $4 + 5.0% = 8.0% + 5.0%= 13.0%
$50
El costo de capital de las acciones comunes, de 13%, representa el rendimiento
requerido por los accionistas actuales sobre su inversión, a fin de dejar
inalterado el precio de mercado de las acciones en circulación de la empresa.
2.7 COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
El costo de capital promedio ponderado (CCPP) refleja, en promedio, el costo
del financiamiento a largo plazo de la empresa.
Ahora que han sido revisados los métodos para calcular el costo de fuentes
específicas de financiamiento, se pueden presentar las técnicas para determinar el
costo de capital total. Como se señaló, el costo de capital promedio ponderado
(CCPP), ka, se determina ponderando el costo de cada tipo específico de capital,
en relación con su proporción en la estructura de capital de la empresa. A
continuación se analizan los modos de ponderación, así como los procedimientos
destinados y las consideraciones que ello comprende.
CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (CCPP)
Una vez que han sido determinados los costos de las fuentes específicas ele
financiamiento, puede calcularse el costo de capital promedio ponderado (CCPP).
Éste se obtiene al multiplicar el costo específico de cada forma de financiamiento
por su proporción en la estructura de capital de la empresa, y luego sumar los
valores ponderados. Como ecuación, el costo de capital promedio ponderado, ka,
se expresa de la manera siguiente:
ka = (wi x ki) + (wp x kp) + (ws x kr o bien, n)
Donde:
wi = proporción de la deuda a largo plazo en la estructura de capital.
wp = proporción de las acciones preferentes en la estructura de capital.
ws = proporción del capital de las acciones comunes en la estructura de capital.
wi+ wp+ ws = 1.0
Deben destacarse tres puntos importantes de la Ecuación 5.10:
1. Por comodidad en los cálculos, es mejor convertir las ponderaciones en su forma
decimal y dejar los costos específicos en términos porcentuales.
2. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.0. Es decir, deben tomarse
en cuenta todos los componentes de la estructura de capital.
3. La ponderación de capital de las acciones comunes de la empresa, wi, se
multiplica por el costo de las utilidades retenidas, kr, o por el costo de nuevas
acciones comunes, kn. El costo específico que se utiliza en el término del capital de
las acciones comunes depende de si el financiamiento se obtiene mediante
utilidades retenidas, kr, o nuevas acciones comunes, kn.
Ejemplo:
En un punto anterior se calcularon los costos de los diversos tipos de capital para Duchess
Corporation, éstos son: Costo de la deuda, ki = 6.58%
Costo de las acciones preferentes, kp = 10.6%
Costo de las utilidades retenidas. Dato: k r = 14.0%
Costo de las nuevas acciones comunes, kn = 13.0%
La compañía emplea las siguientes ponderaciones al calcular su costo de capital promedio ponderado:
Factor de Fuente de capital ponderación Pasivo a largo plazo 40% Acciones preferentes 10% Capital de las acciones comunes 50%
Total 100%
Como la empresa espera disponer de un monto considerable de utilidades
retenidas ($300 000), planea utilizar el costo de éstas, kr, como costo de
capital de las acciones comunes. Éste y los otros valores proporcionados se
emplean para determinar el costo de capital promedio ponderado de
Duchess Corporation en la Tabla (Nota: para comodidad en los cálculos, los
factores de ponderación de financiamiento se presentan de forma decimal en
la columna 1 y los costos específicos se muestran en términos de porcentajes
en la columna 2.) El costo de capital promedio ponderado resultante de
Duchess es de 10.2%. A la luz de tal costo, y para lo cual se supone un
nivel de riesgo sin cambio, la empresa debe aceptar todos aquellos
proyectos que presenten un rendimiento mayor que o igual a 10.2%.
Tabla Cálculo del costo de capital promedio ponderado de Duchess Corporation Fuente de capital Factor de ponderación Costo Costo ponderado
(1) (2) [(1) x(2)] (3)
Pasivo a largo plazo
Acciones preferentes Capital de las acciones comunes
Totales
0.40 0.10 0.50 1.00
6.58% 10.6% 13.0%
2.6% 1.1% 6.5%10.2%
Costo de capital promedio ponderado = 10.2%
EJERCICIOS PROBLEMA 9. Una empresa tiene una estructura de capital fijada como meta de 55%
de acciones comunes, 10% de acciones preferentes y 35% de deuda. El costo de su
capital accionario es de 18%, el de las acciones preferentes es de 6.5% y el de la
deuda es de 9%. La tasa fiscal pertinente corresponde a 35%.
a. ¿Cuál será el CPPC de la empresa? b. El presidente de la compañía se ha puesto en contacto con usted para hablar
acerca de la estructura de capital de la empresa. Él desea saber por qué la
empresa no hace un mayor uso del financiamiento con acciones preferentes,
toda vez que éste tiene un costo inferior al de la deuda. ¿Qué le diría usted?
Solución 9
a. Se pide: el valor del CPPC
Primero calculamos el costo de la deuda después de impuestos K
d = K j (1 – T) = 0.09 (1 – 0.35) = 0.0585 = 5.85 %
Costo promedio ponderado de capital - CPPC
Concepto Peso K d CPPC
Acciones comunes 0.55 18.00 % 0.09900
Acciones preferentes 0.10 6.50 % 0.00650
Deuda 0.35 5.85 % 0.02048
Total 1.00 0.12600
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital sería de 12.60 % anual.
b. Aparentemente el costo de la deuda (9.0 %) es mayor que el costo de las acciones
preferentes. Sin embargo, el costo real de la deuda es igual a 5.85 %; por lo que es
más conveniente que las acciones preferentes (6.50 %).
PROBLEMA 10. Una empresa tiene una razón de deuda a capital accionario fijada
como meta de 0.50. El costo de su capital accionario es de 18% y el de la deuda de
11%. Si la tasa fiscal es de 35%, ¿cuál será el CPPC de la empresa?
Solución 10
a. Se pide: el valor del CPPC
Primero calculamos la participación de la deuda (D) y del capital (C) D
/ C = 0.50 ó D = 0.50 C D + C = 1.00 ó 0.50 C + C = 1.00 ó C = 1.00 / 1.50 = 0.667 D =
0.50 (0.667) = 0.333
b. Luego determinamos el costo de la deuda después de impuestos K
d = K j (1 – T) = 0.11 (1 – 0.35) = 0.0715 = 7.15 % Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital es de 14.83 % anual.
Concepto Participación K d CPPC
Deuda 0.333 7.15 % 0.0283
Capital 0.667 18.00% 0.1200
Total 1.000 0.1483
PROBLEMA 11. En el ejercicio anterior, suponga que el dividendo más reciente
hubiera sido de dos soles y que su tasa de crecimiento en dividendos fuera de 6%.
Imagine que el costo general de la deuda fuera igual al costo promedio ponderado,
proveniente de las dos emisiones de deuda en circulación. Los dos bonos hacen pagos
semestrales. La tasa fiscal es de 35%. ¿Cuál será el costo promedio ponderado del
capital de la empresa?
Solución 11 a. Se pide: el valor del CPPC
Primero calculamos el costo de las acciones
K n = (D1 / P0 ) + g = (2 / 32) + 0.06 = 0.0625 + 0.06 = 0.1225 = 12.25 %.
Luego calculamos el costo de la deuda, con pagos semestrales Bonos 1:
Kj1 = [I + (1000 – N d / n)] / [ (N d + 1,000) / 2] Kj1 = [70 / 2 + (1000 – 860 / 20)] / [ (860 + 1,000) / 2] = 0.045 Kj1 = 4.5 % semestral = 9.0 % anual
Kd1 = Kj1 (1 – T) = 0.09 (1 – 0.35) = 0.0587
Kd2 = 5.87 % anual después de impuestos
Bonos 2:Kj2 = [I + (1000 – N d / n)] / [(N d + 1,000) / 2]
K j2 = [ 65 / 2 + (1000 – 820 / 12)] / [ (820 + 1,000) / 2] = 0.0522 K j2 = 5.22 % semestral = 10.44 % anual
K d2 = Kj1 (1 – T) = 0.1044 (1 – 0.35) = 0.0678
K d2 = 6.78 % anual después de impuestos
b. Luego, ponderando ambas tasa obtenemos el costo de la deuda
K d 1 y 2 = [(70 x 5.87%) + (50 x 6.78%) / (70 + 50)] = 0.0625 = 6.25 %
Concepto Valor Peso K d CPPC
Deuda (D) 120.0 0.936 6.25% 0.05850
Capital (C) 8.2 0.064 12.25% 0.00784
Total 128.2 1.000 0.06634
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital sería de 6.63 % anual.
PROBLEMA 12. Dada la siguiente información para una empresa, encuentre el CPPC.
Suponga que la tasa fiscal de la compañía es de 35%.
Deudas: 4,000 bonos con cupones al 8% en circulación, valor a la par de 1,000
soles, diez años al vencimiento, se venden a 101% de valor a la par, hacen pagos
semestrales. Acciones comunes: 50,000 acciones en circulación, se venden a 62 soles cada una;
la beta es de 1.10. Acciones preferentes: 9,000 acciones preferentes en circulación a 4%,
actualmente se venden en 60 soles cada una.
Mercado: Prima de riesgo de mercado de 5% y tasa libre de riesgo de 6%
Solución 12 Se pide: el valor del CPPC de la empresa CPC Primero calculamos los costos de los instrumentos
Deuda 1: 4,000 bonos (1,000) = 4.000 millones K j = [I + (1000 – N d / n)] / [(N d + 1,000) / 2]
K j = [ 80 / 2 + (1000 – 1010 / 20)] / [ (1000 + 1,010) / 2] = 0.0791 K j = 7.91 % semestral = 15.82 % anual
K d = K j (1 – T) = 15.82 (1 – 0.35) = 0.1028
K d2 = 10.28 % anual después de impuestos
Acciones comunes: 50,000 acciones (62) = 3.100 millones
K n = t sr + B (Km – t sr) = 0.06 + 1.10 (0.05) K n = 0.115 = 11.50 %
Acciones preferentes: 9,000 acciones (60) = 0.540 millones y tasa =4.00 %
Costo promedio ponderado de capital - CPPC
Concepto Valor Peso K d CPPC
Deuda 4.000 0.524 10.28% 0.0539
Acciones comunes 3.100 0.406 11.50% 0.0467
Acciones preferentes 0.540 0.070 4.00% 0.0028
Total 7.640 1.000 0.1034
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital será de 10.34 % anual