wcpanpre.s3.amazonaws.com · Web view• Emplea las ecuaciones de primer grado para dar solución a situaciones expresadas en lenguaje común utilizando las propiedades de la igualdad

8Programación dosificada

Matemática

Programación dosificadaA continuación se presenta la distribución de los contenidos programáticos del Meduca en el libro Matemática 8, proyecto Puentes del Saber.

Área 1: AritméticaObjetivos de aprendizaje• Descubre el conjunto de los números irracionales para representar cantidades y expresar medidas a través de la recta numérica

y el cálculo de raíces.

Matemática 8

• Emplea el conjunto de los números reales para dar soluciones a situaciones cotidianas utilizando el concepto, la comparación y las propiedades.

• Utiliza el valor absoluto geométricamente para indicar la distancia del origen a una posición numérica.• Opera a través de expresiones en notación científica, cantidades grandes o pequeñas para resolver situaciones utilizando las

propiedades de la potencia de base diez (10).

Primer trimestre

Unidad TemasContenidos Indicadores

de logroActividades sugeridas

de evaluaciónConceptuales Procedimentales Actitudinales

1 Números realesPáginas 12-25• Conjunto de los números irracionales• Aproximación y estimación de

números irracionales• Números irracionales en la recta numérica• Conjunto de los números reales• Relaciones de orden y ubicación en la

recta numérica

• Números irracionales- Origen- Notación

• La recta numérica• El conjunto de los números

reales ( )- Notación

• Recta numérica connúmeros reales

• Relación de orden (<,>,=)

• Explicación del origen y el conceptode los números irracionales.

• Identificación denúmeros irracionales.

• Aproximación decimal denúmeros irracionales.

• Ubicación y representación denúmeros irracionales en larecta numérica.

• Construcción del conjunto de losnúmeros reales.

• Ubicación y representaciónde números reales en larecta numérica.

• Utilización de los signos de rela-ción para comparar, presentar,progresiva y regresivamente, losnúmeros reales.

• Interés por explicar el concepto y elorigen de los números irracionales.

• Disposición al identificarnúmeros irracionales.

• Participa activamente al aproximar losdecimales de un número irracional.

• Seguridad al ubicar y representar en larecta numérica los números irracionales.

• Internaliza conocimiento en la construc-ción del conjunto de los números reales.

• Seguridad al ubicar y representar en larecta numérica los números reales.

• Conciencia para utilizar los signos derelación con los números reales.

• Explica con interés el origen y conceptode los números irracionales.

• Identifica correctamentenúmeros irracionales.

• Aproxima los decimales de un númeroirracional tomando en cuenta el redon-deo de cifras.

• Localiza, con seguridad, númerosirracionales en la recta numérica.

• Construye el conjunto de los núme-ros reales a través de los distintosconjuntos numéricos.

• Ubica, con seguridad, números realesen la recta numérica.

• Compara números reales utilizando,con conciencia, los signos de relación.

• Ordena números reales de formaprogresiva y regresiva.

• Investiga el conjunto de los númerosirracionales, en especial el surgimien-to, concepto y notación y los explicaante el grupo.

• Marca con lápiz de color los númerosirracionales, dada una lista de números.

• Muestra, en una lámina, diferentesejemplos de números irracionales yexplica por qué lo son.

• Encuentra la aproximación decimal denúmeros irracionales con diferentecantidad de cifras.

• Dibuja la recta numérica y ubica losnúmeros propuestos.

• Representa, en la recta numérica,números irracionales.

• Investiga el surgimiento de los diferen-tes conjuntos numéricos y sustentacon ejemplos.

• Elabora un organizador gráfico sobrelos números reales y sus diferentesconjuntos numéricos, nombre, nota-ción y ejemplos.

• Participa en la “canasta revuelta”;extrae e identifica el número y nom-bra el conjunto o los conjuntos numé-ricos a los que pertenece.

• Dibuja la recta numérica y ubica losnúmeros reales propuestos.

© Santillana S. A. Prohibida su fotocopia. Ley de Derechos de Autor n.° 15/1994. 2

Matemática 8

Primer trimestre




• Realiza un taller para ubicar e indicarla posición de objetos y recorridohacia la derecha o la izquierda en larecta numérica.

• Escribe el signo de relación correcto alcomparar dos cantidades.

• En equipo de trabajo ordena,progresiva y regresivamente, losnúmeros propuestos.

1 Operaciones básicas con números realesPáginas 26-37• Adición y sustracción• Multiplicación• División

• Operaciones con números reales- Adición y sustracción

- Aplicaciones- Multiplicación y división

• Identificación de operaciones, sustérminos y signos operacionales.

• Resolución de ejercicios de adicio-nes y sustracciones connúmeros reales.

• Resolución de situaciones deadiciones y sustracciones connúmeros reales.

• Multiplicación y división connúmeros reales.

• Resolución de ejercicios ysituaciones de multiplicación ydivisión con números reales.

• Seguridad al identificar las operaciones,sus términos y signos operacionales.

• Perseverancia en la resolución de adicio-nes y sustracciones con números reales.

• Dedicación al resolver situacionesde adiciones y sustracciones connúmeros reales.

• Seguridad al realizar multiplicaciones ydivisiones con números reales.

• Confianza al resolver ejercicios y situa-ciones de multiplicación y división connúmeros reales.

• Identifica con seguridad las operaciones,sus términos y signos operacionales.

• Explica el procedimiento de resoluciónde adiciones y sustracciones connúmeros reales y sus propiedades.

• Resuelve ejercicios de adiciones y sus-tracciones con números reales apli-cando las propiedades.

• Resuelve situaciones de adición y sus-tracción con números reales aplicandolos procedimientos.

• Explica el procedimiento de resoluciónde multiplicación y división con núme-ros reales teniendo en cuenta las pro-piedades de los conjuntos numéricos.

• Resuelve ejercicios de multiplicación ydivisión con números reales aplicandolas propiedades.

• Resuelve correctamente situacionescon números reales que involucrenmultiplicación y división.

• Personifica la operación, sus términos yel signo operacional que le corresponde.

• Investiga el procedimiento de la adicióny sustracción con números reales, suspropiedades y los expone ante el grupo.

• Realiza un taller con ejercicios de adicio-nes y sustracciones con números reales.

• Discute, en el aula, la resolución desituaciones que involucran la adición ysustracción con números reales.

• Simula y resuelve situaciones queinvolucran adiciones y sustraccionescon números reales.

• Investiga el procedimiento de multiplica-ción y división de números reales, suspropiedades y los explica ante el salón.

• Multiplica y divide números realesy comparte los resultados consus compañeros.

• Debate la resolución de situacionescon multiplicación y división denúmeros reales.

1 PotenciaciónPáginas 38-51• Concepto de potenciación• Multiplicación de potencias de igual base• Multiplicación de potencias de

igual exponente• División de potencias de igual base• División de potencias de igual exponente• Potencia de una potencia• Potencia de exponentes 1 y 0

• Potenciación- Propiedades

• Descripción de las propiedades dela potenciación.

• Aplicación de las propiedades de lapotenciación con números reales.

• Interés al describir las propiedades dela potenciación.

• Interés en aplicar las propiedades dela potenciación.

• Distingue correctamente las propieda-des de la potenciación.

• Encuentra la potencia aplicando laspropiedades de la potenciación.

• Elabora un organizador gráfico sobre lapotenciación y sus propiedades enequipo de trabajo.

• Presenta ejemplos de potenciación yexplica sus propiedades.

• Realiza un taller de identificación yaplicación de las propiedades de lapotenciación en ejercicios propuestos.

• Presenta situaciones que involucranlas propiedades de las potencias.


Matemática 8

Primer trimestre




1 Notación científicaPáginas 56-63• Potenciaciones de base 10• Números en notación científica• Adición y sustracción en notación científica• Multiplicación y división en

notación científica

• Notación científica(potencia de base 10)

• Operaciones con números expre-sados en notación científica

• Deducción del origen de lanotación científica.

• Lectoescritura de cantidadesgrandes o pequeñas ennotación científica.

• Conversión de expresionesdecimales en notación científicay viceversa.

• Adición y sustracción de cantidadesexpresadas en notación científica.

• Multiplicación y división de númerosexpresados en notación científica.

• Interés por deducir el origen de lanotación científica.

• Satisfacción al leer y escribircantidades grandes o pequeñas ennotación científica.

• Seguridad al convertir expresiones deci-males en notación científica y viceversa.

• Exactitud en la solución de adiciones ysustracciones con números expresadosen notación científica.

• Seguridad al multiplicar y dividir canti-dades expresadas en notación decimal.

• Expone, con claridad, el origen de lanotación científica.

• Lee, con satisfacción, cantidadesexpresadas en notación científica.

• Escribe cantidades grandes y peque-ñas en notación científica aplicandola regla.

• Explica la regla para convertir expresio-nes decimales a notación científicay viceversa.

• Transforma correctamente expresio-nes decimales a notación científicay viceversa.

• Adiciona y sustrae cantidades expresa-das en notación científica.

• Multiplica y divide, con seguridad, canti-dades expresadas en notación científica.

• Investiga y expone, en el aula, elorigen de la notación científica.

• Compite en el aula leyendo cantidadesgrandes y pequeñas ennotación científica.

• En equipo de trabajo escribe expresio-nes en notación científica y las pasa aexpresiones decimales y viceversa.

• Presenta ejemplos desarrollados deconversión de expresiones decimales anotación científica y viceversa en lámi-nas para explicar las reglas.

• Realiza un taller en equipo sobre con-versión de expresiones decimales anotación científica y viceversa.

• Resuelve en el tablero, y en papel, adi-ciones y sustracciones de cantidadesexpresadas en notación científica.

• A través de un estudio de caso, resuelvemultiplicaciones y divisiones con canti-dades expresadas en notación científica.

1 Radicación y combinación de operacionesPáginas 64-79• Conceptos iniciales sobre radicación• Raíz de una multiplicación• Raíz de una división• Potencia de una raíz• Raíz de una raíz• Simplificación de radicales• Combinación de operaciones

• Radicación- Propiedades

• Operaciones combinadas

• Radicación con números reales.• Aplicación de las propiedades de

la radicación.• Resolución de ejercicios y proble-

mas de operaciones combinadascon números reales.

• Esmero para encontrar la raíz de unnúmero real.

• Dedicación al aplicar las propiedadesde la radicación.

• Confianza en la resolución de ejerci-cios y situaciones con números reales.

• Encuentra, con precisión, la raíz de unnúmero real.

• Distingue las propiedades de la radica-ción según su definición.

• Aplica, con seguridad, las propiedadesde las raíces.

• Explica el procedimiento para resol-ver operaciones combinadas connúmeros reales.

• Resuelve, con esmero, operacionescombinadas con números reales.

• Realiza un taller sobre el cálculo deraíces en expresionesaritméticas propuestas.

• Elabora un tríptico con las propiedadesde la radicación y expone ante el salón.

• Resuelve talleres aplicando las propie-dades de las raíces.

• Expone, con ejemplos desarrollados, elprocedimiento para resolver operacio-nes combinadas con números reales.

• Simposio con la resolución de ejerci-cios propuestos con operaciones com-binadas con números reales.


Matemática 8

Área 2: ÁlgebraObjetivos de aprendizaje• Resuelve operaciones con expresiones algebraicas atendiendo a sus algoritmos, con el fin de valorar su utilidad en la solución

de ejercicios.• Emplea la reducción de signos de agrupación con expresiones numéricas y algebraicas en operaciones combinadas para

determinar su valor.• Resuelve productos algebraicos utilizando las reglas con seguridad para resolver ejercicios.• Emplea las ecuaciones de primer grado para dar solución a situaciones expresadas en lenguaje común utilizando las

propiedades de la igualdad y la representación gráfica.

Segundo trimestre




2 Adición y sustracción deexpresiones algebraicasPáginas 98-105• Monomios semejantes y su reducción• Adición y sustracción de polinomios

• Operaciones básicas conexpresiones algebraicas

• La adición y la sustracciónde monomios y polinomios

• Reducción de expresiones alge-braicas con términos semejantes.

• Resolución de adición y sustrac-ción de monomios y polinomios.

• Participación activa en la reducciónde expresiones algebraicas contérminos semejantes.

• Disposición para resolver adicionesy sustracciones con monomiosy polinomios.

• Explica el procedimiento utilizado en lareducción de expresiones algebraicasde términos semejantes.

• Reduce correctamente expresionesalgebraicas con términos semejantes.

• Resuelve adiciones y sustracciones demonomios y polinomios aplicando laley de los signos.

• Completa el SQA con información sobrereducción de expresiones algebraicas.

• Participa y compite con suscompañeros reduciendo términossemejantes propuestos.

• Realiza un taller sobre adición y sustrac-ción de monomios y polinomios con sinsignos de agrupación y sin ellos.

2 Multiplicación y división deexpresiones algebraicasPáginas 106-121• Multiplicación de monomios• División de monomios• Multiplicación de polinomios• División de polinomio entre monomio• División de polinomios• División sintética de polinomios

• La multiplicación de expresionesalgebraicas

• La división de expresionesalgebraicas- Monomios- Polinomios entre monomios- Polinomios- División sintética

• Resolución de multiplicacionescon expresiones algebraicas.

• Resolución de división conexpresiones algebraicas.

• Resolución de división sintética.

• Seguridad al multiplicarexpresiones algebraicas.

• Esmero al dividirexpresiones algebraicas.

• Seguridad al resolver división sintética.

• Multiplica expresiones algebraicasrespetando el orden.

• Divide monomios y polinomios entremonomios, aplicando en la parte literalcociente de potencia de igual base.

• Divide ordenando los polinomios.• Realiza la división sintética de expresio-

nes algebraicas aplicando el algoritmo.

• Realiza trabajo colaborativo de multi-plicación con expresiones algebraicas.

• Compite, en el aula, al resolver multi-plicaciones expresiones algebraicas.

• Realiza talleres de multiplicacionescon expresiones algebraicas.

• Realiza en equipo divisiones de expre-siones algebraicas con monomiosy polinomios.

• Elabora un folleto en equipo de los dife-rentes casos de división de polinomio ylos explica al salón.

• Elabora, en equipo, láminas con ejem-plos desarrollados de divisiones conexpresiones algebraicas y los explicaal salón.

• Compite resolviendo ejercicios de divi-sión sintética de expresiones algebraicasen el tablero.

• Realiza un taller sobre división sintéticade expresiones algebraicas.


Matemática 8

Segundo trimestre




2 Más operaciones con expresiones algebraicasPáginas 122-133• Potenciación• Radicación• Combinación de operaciones

• La potenciación deexpresiones algebraicas

• La radicación deexpresiones algebraicas

• Signos de agrupación (circular,corchete, rectangular, de barra)

• Potenciación de expresionesalgebraicas con exponentes ente-ros y el exponente cero.

• Deducción de las propiedades dela potenciación.

• Aplicación de las propiedades de lapotenciación de enteros positivos.

• Explicación y determinación de laradicación con radicandos numé-ricos, y algebraicos.

• Simplificación de raíces cuadradasy cúbicas con radicandos enteros,numéricos y algebraicos.

• Utilización de las reglas de supre-sión e introducción de signosde agrupación.

• Supresión de signos de agrupa-ción en operaciones con expre-siones algebraicas combinadas.

• Interés por expresar la potenciación conexponentes enteros y exponente cero.

• Compromiso al deducir las propiedadesde la potenciación.

• Confianza al utilizar las propiedades dela potenciación.

• Curiosidad por determinar raíces conradicandos aritméticos y algebraicos.

• Seguridad en la simplificación de raí-ces cuadradas y cúbicas con radican-dos enteros, numéricos y algebraicos.

• Participación activa al explicar y utilizarlos signos de agrupación.

• Destreza al suprimir los signos deagrupación en operaciones con expre-siones algebraicas combinadas.

• Expresa generalidades de la potencia-ción con exponentes enteros y cero.

• Deduce las propiedades de la poten-ciación aplicando la definición.

• Distingue las propiedades de la poten-ciación según la operación.

• Determina la potencia aplicandola propiedad.

• Explica el cálculo de la radicaciónutilizando radicandos numéricosy algebraicos.

• Determina, con curiosidad, la raíz conradicandos numéricos y algebraicos.

• Simplifica raíces cuadradas y cúbi-cas con radicandos enteros, numéri-cos y algebraicos mediante ladescomposición factorial.

• Explica las reglas de supresión eintroducción de signos de agrupaciónrealizando operaciones numéricasy algebraicas.

• Suprime los signos de agrupaciónaplicando el orden de solución delas operaciones.

• Elabora un organizador gráfico con lasgeneralidades de la potencia de expre-siones algebraicas con exponentesenteros y cero.

• Realiza trabajo en equipo para inferirlas propiedades de la potenciaciónaplicando la definición de potencia.

• Completa el hexagrama con la propie-dad de la potenciación.

• Observa ejemplos desarrollados y expli-ca la propiedad de la potenciación.

• Participa en talleres grupales, aplican-do la propiedad de potenciación.

• Ordena el procedimiento en ejerciciosde radicación con los pasos dadosen desorden.

• Resuelve, en grupo, raíces con radican-dos enteros, numéricos y algebraicos.

• En equipo simplifica raíces cuadradasy cúbicas con radicandos enteros,numéricos y algebraicos.

• Presenta, en láminas, ejemplos desarro-llados y explica las reglas de suprimir eintroducir en los signos de agrupaciónal realizar operaciones.

• Organiza un taller de supresión de signosde agrupación en expresiones algebraicascon operaciones combinadas.


Matemática 8

Segundo trimestre




2 Productos notablesPáginas 136-147• Primer y segundo producto notable:

cuadrado de un binomio• Tercer producto notable: producto de la

suma por la diferencia de un binomio• Cuarto producto notable: producto de

binomios con un término común• Productos notables cúbicos

• Productos notables- Cuadrado y cubo de la

adición o sustracción dedos términos.

- De la suma por diferenciade dos términos

- De dos binomios con untérmino común

• Explicación del concepto y casosde los productos notables.

• Deducción de las reglas delcuadrado y cubo de la adicióno sustracción de dos términos.

• Demostración geométrica delcuadrado y el cubo de la adicióno sustracción de dos términos.

• Resolución de ejercicios del cua-drado y el cubo de un binomio.

• Deducción de las reglas del pro-ducto de la suma por la diferenciade dos términos y dos binomioscon un término en común.

• Demostración del producto de lasuma por su diferencia de dostérminos y dos binomios con untérmino en común.

• Resolución de ejercicios de lasuma por la diferencia de dostérminos y dos binomios con untérmino en común.

• Resolución de productos notables.

• Esfuerzo para explicar el concepto ycasos de los productos notables.

• Seguridad en la deducción del cuadra-do y el cubo de la adición o sustracciónde dos términos.

• Creatividad y esmero al demostrar laregla del cuadrado y el cubo de la adi-ción o sustracción de dos términos.

• Esmero por resolver ejercicios del cua-drado y el cubo de un binomio.

• Colaboración para deducir el productode la suma por la diferencia de dos tér-minos y dos binomios con un términoen común.

• Colaboración para demostrar el pro-ducto de la suma por su diferencia dedos términos y dos binomios con untérmino en común.

• Cooperación al resolver ejercicios delproducto de la suma por la diferenciade dos términos y dos binomios conun término en común.

• Colaboración al resolver los diferentescasos de productos notables.

• Expone el concepto y casos de losproductos notables.

• Deduce con confianza el cuadrado y elcubo de la adición o sustracción dedos términos.

• Demuestra geométricamente el cua-drado de la suma de dos términos.

• Resuelve el cuadrado y el cubo deun binomio utilizando las reglas olas fórmulas.

• Deduce, con confianza, las reglas de losproductos a través de la multiplicación.

• Demuestra con creatividad el productode la suma por su diferencia de dos tér-minos y dos binomios con un términoen común.

• Resuelve productos aplicando las reglas.• Resuelve diferentes casos de produc-

tos notables utilizando la regla ola fórmula.

• Investiga en textos y la web el concep-to y casos de los productos notables ylo presenta en un organizador gráficopara exponerlo ante el grupo.

• Realiza multiplicaciones para resolverel cuadrado y el cubo de un binomio ycompara el resultado con ejemplosdesarrollados a través de productosnotables para deducir reglas.

• Completa el hexagrama con los pasospara la solución del cuadrado de laadición o sustracción de dos términos.

• Presenta, en papel cuadriculado u otromaterial, la demostración geométricadel cuadrado y el cubo, de la adición osustracción de dos términos.

• Efectúa un taller con ejercicios pararesolver el cuadrado y el cubo de laadición o sustracción de dos términos.

• Realiza multiplicaciones con expresio-nes algebraicas que involucran lasuma por la diferencia de dos términosy dos binomios con un término encomún para deducir la regla.

• Presenta, en papel cuadriculadogeométricamente, el producto de lasuma de dos términos por su diferencia.

• Resuelve ejercicios del producto de lasuma por su diferencia de dos térmi-nos y dos binomios con un términoen común.

• Organiza un taller en equipo para resol-ver casos de producto notables.


Matemática 8

Segundo trimestre




2 Ecuaciones linealesPáginas 148-173• Lenguaje algebraico• Concepto, términos y grado de una ecuación• Solución de una ecuación• Ecuaciones de la forma x ± a = b• Ecuaciones de la forma ax = b• Ecuaciones de la forma ax ± b = cx ± d• Graficación de ecuaciones lineales

• Ecuaciones de primer grado- Con una incógnita- Con dos incógnitas

• Explicación de los elementos de lasecuaciones: variables, grado de laecuación, raíz y conjunto solución.

• Clasificación de las ecuaciones deprimer grado.

• Traducción de expresiones verbalesal lenguaje algebraico y viceversa.

• Solución de ecuaciones enteras deprimer grado con una incógnita.

• Resolución de problemas de ecua-ciones enteras de primer gradocon una incógnita.

• Representación gráfica deecuaciones lineales.

• Interés por explicar los elementos delas ecuaciones: variable, grado de laecuación, raíz y conjunto solución.

• Disposición al clasificar las ecuacionesde primer grado.

• Valoración del lenguaje algebraico alutilizarlo en la construcción de ecua-ciones de primer grado.

• Colabora con sus compañeros en lasolución de problemas con ecuacionesde primer grado con una incógnita.

• Creatividad al resolver situaciones queinvolucran ecuaciones enteras deprimer grado con una incógnita.

• Precisión y seguridad al graficarecuaciones lineales.

• Explica, con interés, los elementos deuna ecuación: variable, grado de laecuación, raíz y conjunto de solución.

• Identifica con seguridad los elementosen una ecuación de primer grado.

• Clasifica, con disposición, las ecuacio-nes de acuerdo a sus características.

• Traduce con facilidad expresiones verba-les en el lenguaje algebraico y viceversa.

• Soluciona ecuaciones de primer gradocon una incógnita utilizando las pro-piedades de la igualdad.

• Resuelve problemas de ecuaciones deprimer grado con una incógnita apli-cando las propiedades de la igualdad.

• Ubica puntos, en el plano cartesiano,con precisión y seguridad al trazarla gráfica.

• Calcula pares ordenados enecuaciones lineales reemplazandocantidades numéricas.

• Traza, con exactitud, la gráfica de unaecuación lineal.

• Investiga y presenta los elementos queforman una ecuación.

• Elabora un esquema con las generali-dades de una ecuación.

• Completa tablas escribiendo loselementos que forman la ecuacióndada y el nombre que reciben segúnsus características.

• Elabora un organizador gráfico para cla-sificar las ecuaciones de primer grado.

• Se hace un simposio para proponerexpresiones verbales traducidas en ellenguaje algebraico y viceversa.

• Argumenta la simbología que le corres-ponde a una expresión verbal.

• Resuelve prácticas y talleres de ejerci-cios o problemas con ecuaciones deprimer grado con una incógnita.

• Presenta y resuelve situaciones de lavida donde se aplican las ecuacionesde primer grado con una incógnita.

• Dibuja, en su cuaderno, el plano carte-siano y ubica puntos proporcionados ytraza la gráfica.

• Resuelve un taller sobre el cálculo depares ordenados en ecuaciones lineales.

• Ubica, en el plano, pares ordenadosencontrados y traza la gráfica.


Matemática 8

Área 3: Sistemas de medidasObjetivo de aprendizaje• Emplea medidas de área y volumen, utilizando las unidades de medidas del Sistema Internacional de Unidades para resolver

situaciones problemáticas de su entorno.

Segundo trimestre




2 MedidasPáginas 174-189• Metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos• Medidas de área del Sistema Inglés• Conversión de medidas de área en los

dos sistemas• Metro cúbico, múltiplos y submúltiplos• Medidas de volumen en el Sistema Inglés• Conversiones de medidas de volumen en los

dos sistemas

• Unidades de área:Sistema Internacional deUnidades (SI)- Múltiplos y submúltiplos

• Unidades de medidasde volumen:Sistema Internacional deUnidades (SI)

• Identificación de las unidades deárea en el Sistema Internacionalde Unidades (SI).

• Comparación de las unidadesdel SI.

• Conversión de una unidad de medi-da a otra (SI y el Sistema Inglés).

• Resolución de problemas de apli-cación con las unidades de áreaen el SI.

• Identificación de las unidades demedidas de volumen en el SI.

• Comparación de la unidades demedidas de volumen.

• Conversión de múltiplos a submúl-tiplos y viceversa y del SI alSistema Inglés y viceversa.

• Resolución de problemas con lasmedidas de volumen en el SI.

• Interés por identificar las unidades deárea en el SI.

• Confianza al comparar las unidadesdel SI.

• Evalúa la importancia de convertir unaunidad a otra.

• Valoración de las medidas de área enla resolución de problemas.

• Seguridad al identificar las unidadesde medidas de volumen en el SI.

• Interés por comparar los múltiplosy submúltiplos.

• Valora la importancia al convertir unaunidad en otra.

• Confianza en la resolución de proble-mas con unidades de volumen.

• Identifica con interés las unidades deárea en el SI.

• Compara correctamente las unidadesdel SI.

• Transforma de múltiplos a submúlti-plos y viceversa en el SI.

• Soluciona problemas de área en elSistema Internacional.

• Propone situaciones que utilizan lasunidades de área del SI.

• Identifica, con interés, las unidades demedidas de volumen en el SI.

• Compara, con los signos de relación,las unidades de medidas de volumen.

• Convierte, con seguridad, una unidadde medida de volumen del SI en otra;y del SI al Sistema Inglés y viceversa.

• Soluciona problemas con medidas devolumen en el SI empleando las opera-ciones y las conversiones.

• Propone situaciones que involucran lasmedidas de volumen del SI.

• Investiga y presenta las unidades deárea en el SI.

• Expone, con sus compañeros, lo inves-tigado sobre las unidades de área enel SI.

• Compara los múltiplos y submúltiplosde las unidades de área en el SI.

• Realiza un taller de conversiones conlas unidades de área del SI

• Utiliza la galería del conocimiento y enequipo propone y resuelve problemasutilizando las unidades de área del SI.

• Presenta situaciones reales que involu-cren las medidas de área y las resuelve.

• Investiga y debate con sus compañe-ros sobre las unidades de medidas devolumen en el SI.

• Elabora un organizador con los múlti-plos y submúltiplos de las unidades demedidas de volumen en el SI.

• Presenta recipientes que registrenmedidas de volumen y las comparacon sus compañeros.

• Realiza, en el cuaderno y en el tablero,conversiones con las unidades demedidas de volumen del SI.

• Organiza un simposio y resuelve pro-blemas utilizando las medidas de volu-men del SI.

• Presenta situaciones de la vida cotidia-na en donde se utilicen las unidadesde medidas de volumen del SI ylas resuelve.


Matemática 8

Área 4: GeometríaObjetivos de aprendizaje• Diseña la circunferencia y el círculo con sus elementos y ángulos utilizando el juego de geometría para valorarlos en la cons-

trucción de figuras circulares.• Construye poliedros regulares atendiendo sus características para representarlos en estructuras del entorno.

Tercer trimestre




3 Ángulos en una circunferenciaPáginas 208-221• Elementos de una circunferencia• Ángulo central• Ángulo inscrito• Ángulo semiinscrito

• La circunferencia y el círculo.• Ángulos en el círculo

- Central- Inscrito- Semiinscrito

• Identificación de los elementos deuna circunferencia.

• Identificación de la circunferenciay el círculo.

• Trazado de elementos de lacircunferencia y el círculo.

• Trazado de ángulos en el círculo.

• Disposición al identificar los elementosde una circunferencia.

• Confianza en la identificación de unacircunferencia y un círculo.

• Precisión al trazar los elementos de lacircunferencia y el círculo

• Seguridad al trazar ángulos enun círculo.

• Señala, en forma correcta, los elemen-tos de la circunferencia y el círculo.

• Sustenta la diferencia entre una cir-cunferencia y un círculo a través desu definición.

• Traza, con precisión, los elementos dela circunferencia y el círculo utilizandoel juego de geometría

• Traza con seguridad un ángulo enun círculo empleando el juegode geometría.

• Investiga los elementos de la circunfe-rencia y el círculo y los presenta enuna lámina en el aula.

• Presenta ejemplos concretos y expresala diferencia entre la circunferencia yel círculo.

• En equipo de trabajo confeccionala circunferencia y el círculo consus elementos.

• Dibuja figuras circulares, en donde seformen ángulos, utilizando el juegode geometría.

• Realiza un taller de construcción de dife-rentes tipos de ángulos en un círculo.

3 Poliedros regularesPáginas 222-229• Conceptos iniciales• Área

• Poliedros regulares:Construcción y descripción- Tetraedro- Hexaedro- Octaedro- Dodecaedro- Icosaedro

• Área de las caras de unpoliedro regular

• Identificación de lospoliedros regulares.

• Descripción de poliedros regulares.• Construcción de poliedros regulares• Utilización de la fórmula de área de

las caras de un poliedro regular.

• Confianza al identificarpoliedros regulares.

• Iniciativa al describir lospoliedros regulares.

• Creatividad e iniciativa al construirpoliedros regulares.

• Manejo en la utilización de la fórmula deárea de las caras de un poliedro regular.

• Identifica correctamente lospoliedros regulares.

• Describe, con precisión,poliedros regulares.

• Construye, con creatividad,poliedros regulares.

• Determina el área de un poliedro regularusando la fórmula.

• Presenta una lámina con diferentespoliedros regulares y explica el conceptoy sus elementos.

• Elabora un mapa mental de lospoliedros regulares.

• Describe las características de cadauno de los poliedros regulares.

• Emplea diferentes materiales paraconstruir poliedros regulares.

• Calcula el área de la cara de lospoliedros regulares propuestos porel docente.


Matemática 8

Área 5: EstadísticaObjetivos de aprendizaje• Emplea las medidas de tendencia central de datos agrupados en situaciones estadísticas.• Identifica variables aleatorias en eventos probabilísticos, valorando su importancia en la solución de situaciones del contexto.• Analiza datos probabilísticos, efectuando cálculos necesarios reflejando creatividad y responsabilidad en su ejecución.

Tercer trimestre




3 Variables estadísticasPáginas 232-235• Variables cuantitativas y cualitativas• Variables discretas y continuas

Datos no agrupadosPáginas 236-241• Media y rango para datos no agrupados• Moda para datos no agrupados• Mediana para datos no agrupados

Datos agrupadosPáginas 242-251• Distribución de frecuencias para

datos agrupados• Media o promedio para datos agrupados• Moda para datos agrupados• Mediana para datos agrupados

• Variables aleatorias- Cuantitativas- Cualitativas

• Medidas de tendencia centralde datos agrupados- Media- Moda- Mediana

• Descripción e identificación devariables aleatorias, cuantitativasy cualitativas.

• Identificación de cada una de lasmedidas de tendencia central dedatos agrupados.

• Resolución de problemas demedidas de tendencia centralde datos agrupados.

• Curiosidad por describir e identificarlas variables aleatorias presentes enun evento probabilístico.

• Interés por identificar las medidas detendencia central.

• Creatividad e interés en la resoluciónde situaciones que involucren lasmedidas de tendencia central.

• Describe, con responsabilidad,las variables aleatorias eneventos probabilísticos.

• Clasifica, con cuidado, las variablesaleatorias, continuas y discretas.

• Presenta, con curiosidad, situacionesreales que contienen variables cualita-tivas o cuantitativas.

• Define “responsabilidad” con cada unade las medidas de tendencia central.

• Detecta situaciones donde se puedecalcular la media.

• Calcula, con exactitud, la media y lamediana de datos agrupados.

• Aplica las fórmulas para calcular lasmedidas de tendencia central dedatos agrupados

• Investiga las variables aleatorias, suclasificación y describe sus caracterís-ticas y uso.

• Completa tablas escribiendo el tipode variable del evento probabilísticodel entorno.

• Realiza un taller grupal para determi-nar la presencia de variables cualitati-vas o cuantitativas.

• Investiga las medidas de tendenciacentral de datos agrupados, los cálcu-los para determinar cada una de ellas.

• Debate y organiza en el aulalo investigado.

• Propone situaciones con datos comoedades, pesos, estaturas, entre otros,para calcular la media y mediana.

• Descubre, al observar datos, la modacomo medida de tendencia central.

• Busca la mediana en una serie dedatos pares e impares.

• Realiza taller para encontrar las medi-das de tendencia central en problemasde su entorno.

3 ProbabilidadPáginas 252-257• Conceptos iniciales• Cálculo de la probabilidad

• Cálculo de la probabilidad • Realización decálculos probabilísticos.

• Creatividad y responsabilidaden cálculos probabilísticos.

• Realiza, con responsabilidad,cálculos probabilísticos.

• Describe, con creatividad,situaciones que requieren decálculos probabilísticos.

• Realiza un taller sobrecálculos probabilísticos.

• Presenta situaciones del entorno querequieren cálculos probabilísticos.


Documents

wcpanpre.s3.amazonaws.com · Web view• Emplea las ecuaciones de primer grado para dar solución a situaciones expresadas en lenguaje común utilizando las propiedades de la igualdad