EJERCICIOS OPCIONALES DEL TEMA 9. NATURALEZA Y PROPAGACIÓN DE LA LUZ

7. Clasifica, dentro del espectro electromagnético, las radiaciones de frecuencias:a) 5 · 107 Hz. b) 1016 Hz. c) 6 · 1014 Hz. Calcula para cada una de ellas su longitud de onda, expresando el resultado en nanómetros.

En todos los casos, calculamos la longitud de onda aplicando la ecuación = c/f, y obtenemos los siguientes valores:a) = 6 m = 6 · 109 nmPertenece a las ondas de radio.

b) = 3·10-8 m = 30 nm Pertenece al rango de la radiación ultravioleta.

c) = 5·10-7 m = 500 nm

Pertenece al espectro visible, concretamente al tono verde.

14. Un rayo luminoso incide desde el interior de un recipiente que contiene benceno sobre la superficie de separación con el aire con un ángulo de 25°. Calcula: a) El ángulo de refracción. b) El ángulo límite.

a) Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro de menor índice de refracción, el rayo refractado se aleja de la normal para que se cumpla la segunda ley de Snell:

n1 · sen i = n2 · sen r

Sustituyendo datos en la expresión anterior obtenemos el ángulo de refracción:1,501 · sen 25° = 1,000 · sen r sen r = 0,634

r = 39,4°

b) El ángulo límite entre dos medios, siendo n1 > n2, viene dado por la siguiente expresión:

L = arcsen (n2/n1) L= arcsen (1/1,501) = 41,8°

25. ¿Qué tipo de ondas pueden ser polarizadas? ¿Podría polarizarse una onda sonora?

Solo pueden polarizarse las ondas transversales (como la luz), que pueden propagarse en cualquiera de las direcciones perpendiculares a su avance. El sonido es una onda longitudinal; por lo que no puede polarizarse.

EJERCICIOS DEL FINAL DEL TEMA

15. Razona la veracidad o la falsedad de la proposición siguiente: «Cuando la luz pasa de un medio a otro diferente cambia su longitud de onda; por tanto, también lo hace la frecuencia».La proposición es falsa. La frecuencia de la luz depende del foco emisor, y no del medio en el que se propaga (es constante).

Lo que sí cambia es la longitud de onda y la velocidad de propagación de la luz de forma que:f = v/= constante

22. Determina el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre el aire y un medio material en el cual la luz se propaga con v = 175000 km/s.

El fenómeno de la reflexión total se produce cuando la luz entra en un medio de menor índice de refracción (menos refringente) con un valor umbral del ángulo de incidencia para el que el ángulo de refracción resulta ser de 90°. Aplicando la segunda ley de Snell, tenemos:n1 · sen L = n2 · sen 90°sen L = n2/n1 L = arcsen (n2/n1)

Para obtener L necesitamos calcular en primer lugar el índice de refracción del medio:n1 = c/v1 n1 = = 1,714

Por tanto:L = arcsen (1/1,714)= 35,7°

35. Determina el índice de refracción de un prisma de 60°, sabiendo que un rayo de luz que incide rasante a una cara sale formando un ángulo de 45° con la otra cara del prisma.De acuerdo con el enunciado, podemos dibujar lo siguiente:

Como sabemos, = rˆ + rˆ’ = 60°. Aplicando la ley de la refracción a las dos caras:

• Primera cara:1,00 · sen 90° = n · sen rˆ • Segunda cara:n · sen rˆ’ = 1,00 · sen 45° Igualando las expresiones obtenidas, resulta:

Si resolvemos el sistema formado por las ecuaciones siguientes, obtenemos el índicede refracción del prisma:

Despejando rˆ de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera, y empleando la relación trigonométrica del seno de la diferencia de dos ángulos, tenemos:

Finalmente, el índice de refracción resulta:

38. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con una inclinación de 30° respecto a la normal de la superficie. ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul?Datos: nrojo = 1,612; nazul = 1,671.

Como la luz roja y la luz azul tienen distinto índice de refracción, sus respectivos rayos se dispersarán en la superficie de separación.

Al tener la luz azul mayor índice de refracción, sus rayos quedarán más cerca de la normal, tal y como muestra la figura de la derecha.

Aplicando la segunda ley de Snell de la refracción a los dos rayos, tendremos:

• Para el rojo:n1 · sen i = nrojo · sen rrojo 1,000 · sen 30° = 1,612 · sen rrojo rrojo = 18,1°

• Para el azul:n1 · sen i = nazul · sen razul 1,000 · sen 30° = 1,671 · sen razul razul = 17,4°

Por tanto, el ángulo a que formarán entre sí los dos rayos es:= 18,1° – 17,4° = 0,7°

48. Comenta el significado de la frase: «Luz más luz puede dar oscuridad». La frase hace referencia al fenómeno de interferencias, ya que dos focos de luz, si interfieren destructivamente, pueden dar lugar a zonas oscuras en una pantalla.

50. Explica brevemente el significado de la frase siguiente: «Cuando un foco luminoso se aleja de nosotros, se produce un desplazamiento de la luz hacia el rojo». ¿Tiene alguna aplicación este fenómeno?

El efecto Doppler establece que, cuando un foco luminoso cambia su posición respecto a un observador, la frecuencia de la luz que percibe este también cambia. Si el foco se aleja del observador, la frecuencia de la luz disminuye, y tiende hacia valores característicos del rojo.Analizando la luz que nos llega de las estrellas, aparte de su composición, podemos saber si esta se aleja de nosotros observando si se produce este «desplazamiento» hacia el rojo.