Hormigonado por fases - Cortante

Hormigonado por fases - Cortante

Introducción

Cuando se realiza una parada en el hormigonado de un elemento que se retoma más tarde, en el cálculo se debe de asegurar la transmisión del cortante entre las dos fases de hormigonado. El EC-2 nos propone para el hormigonado por fases, bajo el capitulo 6.2.5 Shear at the interface between concrete cast at different times, una formulación para calcular este efecto. La formulación es función de la rugosidad de las superficies, la compresión/tensión existente entre las dos caras (perpendicular a las secciones en contacto) y de la armadura que atraviesa la sección. Vamos a tratar los siguientes puntos:

Formulación de la resistencia del hormigón Formulación de la fuerza actuante Disposiciones constructivas Otras consideraciones/Dudas

Formulación de la resistencia del hormigón

El EC-2 [Ref – 2], además de pedirnos que cumplamos con lo dispuesto en los apartados 6.2.1-6.2.4 (que no son objeto de este artículo) en el apartado 6.2.5 nos propone la siguiente formulación para la resistencia del cortante entre las dos fases de hormigonado (concrete cast at different times):

Donde:

C y μ son valores que dependen de la rugosidad de la interfaz. El EC-2 nos propone lo siguiente para estos valores:

σ n se define como la presión (positiva o negativa) que puede actuar simultáneamente con la fuerza de cortante. Esta presión actúa perpendicularmente a la superficie de contacto entre caras de hormigonado. Se considera positiva en compresión pero su valor no debe superar 0.6fcd. Si se trata de tensión, además de tenerla en cuenta como negativa, el primer término de la ecuación c.fctd debe ser tomado como nulo

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ρ se define como la relación entre la armadura de acero que atraviesa las secciones en contacto y la sección que está en contacto. Cualquier armadura que atraviese las secciones es válida (también la de cortante) siempre y cuando esta esté bien anclada en las dos partes a unir:

Imagen 1 – Armadura de cortante cosiendo la superficie de contacto

El parámetro alfa es, como en el caso del cortante, el ángulo que forma el refuerzo que atraviesa las dos fases de hormigonado con el plano de la cara de contacto de las fases de hormigonado.

Formulación de la fuerza actuante

En cuanto a las fuerzas actuantes, el eurocódigo 2 nos da también una formulación a seguir función del cortante actuante, el brazo mecánico y el ancho de la sección de contacto. En esta formulación se tiene en cuenta también un factor beta que disminuye el cortante actuante que explicaremos más adelante.

V Edi=β V Edz bi

En la siguiente imagen se intenta explicar los valores de z y b i de la formula anterior

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Imagen 2 – Términos de la formulación propuesta. Extraída de [Ref 1]

V Ed se define como la fuerza de cortante transversal

El valor de β no queda muy claro del todo, el EC-2 dice lo siguiente:

β is the ratio of the longitudinal force in the new concrete area and the total longitudinal force either in the compression or tension zone, both calculated for the section considered

¿Que nos quiere decir con esto? ¿Qué estamos calculando?

Sabemos, en la teoría de la elasticidad, que el cortante en una sección viene definido por la siguiente fórmula

τ xz=τ zx=V z SyI y b(z )

También sabemos que:

z=I yS y ,max

Si miramos estas dos ecuaciones y la que nos da el EC-2, lo que intenta representar β es la relación entre las tensiones en la interfaz/junta de hormigonado y la tensión máxima de cortante en la sección.

Hormigonado por fases - Cortante Imagen 3 – Explicación del coeficiente beta

Siguiendo la nomenclatura de la Imagen 3, este coeficiente β podría interpretarse como:

β=N c 2

N c 1+N c2

El EC-2 no nos especifica en qué casos debemos/podemos usar este coeficiente. En caso de duda es recomendable dejarlo igual a la unidad ya que, como veremos ahora, puede llevar a resultados erróneos.

En la presentación de la [Ref 1] se estudia la aplicación de este coeficiente beta en 3 casos. Como sabemos, cuando hormigonamos en varias fases y entran en juego la fluencia y la retracción, en la junta de hormigonado nos aparecen “saltos” o “discontinuidades” en las tensiones que pueden falsear la interpretación de este factor beta que estamos calculando. La siguiente imagen muestra el estudio de este factor beta en 3 posibles distribuciones de tensiones y calculando el cortante actuante de 3 formas distintas:

Hormigonado por fases - Cortante Imagen 4 – Comparativa del coeficiente beta en varias distribuciones de tensiones [Ref 1]

Se ha hablado de un método alternativo propuesto en la [Ref 1] que copiamos aquí para comodidad del lector:

Imagen 5 – Método alternativo para el cálculo de beta [Ref 1]

Disposiciones constructivas

El EC-2, en el apartado 6.2.5 (3) nos dice que en el caso de que la unión entre las dos fases se realice mediante armado, se puede dividir la sección de contacto trozos más pequeños en función del cortante actuante para disponer más acero en las zonas más solicitadas y menos en aquellas menos solicitadas. El EC-2 nos propone la siguiente imagen explicativa:

Imagen 6 – Diagrama de cortante representando la demanda de acero para unir las dos fases de hormigonado [Ref 2 ]

Otras reflexiones

El problema, que me ha impulsado a escribir este artículo, ha sido la necesidad de aplicar este apartado a estructuras diferentes a una viga.

Hormigonado por fases - Cortante Primero, para una viga es sencillo interpretar la formulación, aunque a mi parecer no está del todo claro. Mi primer impulso fue calcular el esfuerzo cortante como hacemos para el caso de secciones en T, en la unión de las alas con el alma tal como propone el EC-2:

Imagen 7 – Cálculo del cortante entre la alas y el alma EC-2 [Ref 2]

Mi intención fue olvidarme del valor de beta, de z y calcular todo como mostramos en la Imagen 5. Finalmente entendí para el caso de la viga lo que estábamos haciendo y que he intentado explicar a lo largo del artículo.

Cuando intenté aplicar la misma filosofía propuesta por el EC-2 al caso de un muro de contención que se hormigonaba en varias fases, ya no tenía tan claro que debía de tomar como z, ni que valores debía considerar para calcularme el valor de beta (y sigo sin tenerlo claro).

Imagen 8 – Ejemplo en un muro

En el ejemplo del muro que propongo me surgió la duda de como calculo ahora el valor de beta o de a que llamamos z (brazo mecánico) en este caso. Es muy posible que sea porque algún concepto me baila, pero no aplicaría los valores de cortante que habría usado en la viga ni sería capaz de calcular un coeficiente beta, me vería obligado a aplicar un valor de 1.

Hormigonado por fases - Cortante Animo a los lectores a comentar en la zona de comentarios o a publicar su propio artículo en Prontubeam sobre cómo interpretar los valores a usar, y una explicación de por qué en la viga el cortante lo tomamos perpendicular a la junta de hormigonado y en el caso del muro parece más lógico coger lo siguiente:

V Ed=√V x2+V y

2

b . e

¿Es esto correcto? ¿Cómo calcularíais vosotros este cortante actuante en el caso del muro?

Referencias:

[Ref 1 ] - Shear in joint – standard EN - https://es.slideshare.net/jogijbels/eurocode-2-design-of-composite-concrete

[Ref 2] – NF-EN-1992-1-1 – Eurocode 2 – Design of concrete structures. Part 1-1 – October 2005

Artículo escrito por Carlos Corral. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos