liceotecnicovirtual.files.wordpress.com · Web viewEl sombrero costó $50 más que el libro y $200 menos que el traje. ¿Cuánto pagué por cada cosa? 3) La suma de tres números

LICEO TÉCNICO BICENTENARIO “JUANITA FERNÁNDEZ SOLAR” PROFESOR: CÉSAR TAPIA GATICADEPARTAMENTO DE MATEMATICAS LOS ÁNGELES

GUÍA DE MATEMÁTICA N°2 FILA A

CONTENIDO: PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

NOMBRE: CURSO: 4º MEDIO ___ FECHA: /03/2020

OBJETIVOS:

Resolver problemas que involucran ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.

1) La suma de las edades de A y B es 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades.

2) Pagué $870 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costó $50 más que el libro y $200 menos que el traje. ¿Cuánto pagué por cada cosa?


3) La suma de tres números enteros consecutivos es 156. Hallar los números.

ACTIVIDADES.

Resolver los siguientes problemas que involucran ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.

1) La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números.

Solución: 57 y 49.

2) La suma de dos números es 540 y su diferencia es 32. Hallar los números.

Solución: 286 y 254.

3) Entre A y B tienen 1.154 dólares y B tiene 506 menos que A. ¿Cuánto tiene cada uno?

Solución: A tiene 830 dólares y B tiene 324 dólares.

4) Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24.

Solución: 65 y 41.

5) A tiene 14 años menos que B y ambas edades suman 56 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

Solución: A tiene 21 años y B tiene 35 años.

6) Repartir 1.080 pesos entre A y B de modo que A reciba 1.014 pesos más que B.

Solución: A tiene 1047 pesos y B tiene 33 pesos.

7) Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103.

Solución: 51 y 52.

8) Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar los números.

Solución: 67, 68 y 69.

9) Hallar cuatro números enteros consecutivos cuya suma sea 74.

Solución: 17, 18, 19 y 20.

10) Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194.

Solución: 96 y 98.

11) Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 186.


12) Pagué $ 32.500 por un caballo, un coche y sus arreos. El caballo costó $ 8.000 más que el coche y los arreos $ 2.500 menos que el coche. Hallar los precios respectivos.

Solución: Caballo: $9.000 - Caballo: $17.000 - Arreos: $6.500

14) Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer


13) La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Hallar los números.


cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?

Solución: En el 1º cesto 200 manzanas; en el 2º cesto 190; en el 3º 185.

15) Dividir 454 en tres partes sabiendo que la menor es 15 unidades menor que la del medio y 70 unidades menor que la mayor.

Solución: 193, 138 y 123.

16) Repartir 3.100.000 pesos entre 3 personas de modo que la segunda reciba 200.000 menos que la primera y 400.000 más que la tercera.

Solución: 1º persona $1.300.000 - 2º persona $1.100.000 - 3º persona $ 700.000

17) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

Solución: 42, 24 y 22 años.

18) Dividir 642 en dos partes tales que una exceda a la otra en 36.


EJERCICIOS EXTRA

4) La edad de A es el doble que la edad de B, y ambas edades suman 36 años. Hallar ambas edades.

5) Se ha comprado un coche, un caballo y sus arreos por $35.000. El coche costó el triple de los arreos y el caballo el doble de lo que costó el coche. Hallar el costo de los arreos, del coche y del caballo.

6) Repartir $180.000 bolívares entre A, B y C de modo que la parte de A sea la mitad de la de B y un tercio de la de C.


ACTIVIDADES EXTRAS.

Para fortalecer tus habilidades, como desafío resuelve los siguientes problemas que involucran ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.

1) La edad de Pedro es el triple de la de Juan y ambas edades suman 40 años. Hallar ambas edades.

Solución: Pedro 30 años y Juan 10 años.

2) Se ha comprado un caballo y sus arreos por $600. Si el caballo costo cuatro veces los arreos, ¿Cuánto costó el caballo y cuánto los arreos?

Solución: Caballo $480; arreos $120.

3) En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son la mitad de las del primero, ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?Solución: Primer piso 32 habitaciones y Segundo piso 16

habitaciones.

4) Repartir 300 dólares entre A, B y C de modo que la parte de B sea el doble que la de A y la de C el triple de la de A.

Solución: 50 dólares para A, 100 dólares para B y 150 dólares para C.

5) Repartir 133 euros entre A, B y C de modo que la parte de A sea la mitad de la de B y la de C el doble de la de B.

Solución: 19 euros para A, 38 euros para B y 76 euros para C.

6) El mayor de dos números es 6 veces el menor y ambos números suman 147. Hallar los números.


7) Repartir $140 entre A, B y C de modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C.

Solución: $40 para A, $20 para B y $80 para C.

8) Dividir el número 850 en tres partes de modo que la primera sea el cuarto de la segunda y el quinto de la tercera.

Solución: Primera 85, segunda 340 y tercera 425.

9) El duplo de un número equivale al número aumentado en 111. Encontrar el número.

Solución: 111.

10) La edad de María es el triple de la de Rosa más quince años y ambas edades suman 59 años. Hallar ambas edades.

Solución: María 48 años y Rosa 11 años.

11) Si un número se multiplica por 8 el resultado es el número aumentado en 21. Encontrar dicho número.

Solución: 3.

12) Si al triplo de mi edad añado 7 años, tendría 100 años. ¿Qué edad tengo?

Solución: 31 años.

13) Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triple de la segunda y la tercera igual a la suma de la primera y la segunda.


14) La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; y la de Juan el triple de la de Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?

Solución: Pedro 22 años, Enrique 11 años, Juan 33 años y Eugenio 66 años.

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