Embed Size (px)
Citation preview
DISCUTIR, ESCUCHAR, NEGOCIAR Y ACORDAR SITUACIONES MATEMÁTICAS.
Eje temático: Prácticas de oralidad Modalidad de trabajo: Mesa de discusión Autores: Diego Armando García Cuéllar
[email protected] Sánchez Artunduaga [email protected] Chaves Ruales [email protected]
Institución Educativa: Agroecológico Amazónico Buinaima Nivel Educativo: Básica Primaria grado 4:01
Resumen
El ingreso de los niños y de las niñas al sistema educativo formal, conlleva el reconocimiento de
unas prácticas auténticas desde un contexto social cultural. Discutir, escuchar y negociar en
situaciones matemáticas del contexto no tiene cabida en el aula desde los documentos de apoyo
como los DBA (Derechos Básicos de Aprendizaje y las mallas curriculares) que se enfatizan en
discurrir sobre los mismos elementos conceptuales tradicionales que solo cambian en su
estructura comparado con un libro de texto. En el marco de los 20 años del Taller Nacional de la
Red lenguaje, las orientaciones curriculares dadas a través de los Lineamientos Curriculares de
matemáticas no pueden ser ajenos, pues cumplen dos decenas de años desde su publicación, en
los cuales promueven y recomiendan abordar la didáctica de las matemáticas desde un enfoque
de resolución de problemas. La competencia matemática Comunicar presente y eje fundamental
en los Lineamientos, conlleva enfatizar la comunicación en el aula y fuera de ella en la oralidad
como medio para expresar el pensamiento de cada sujeto pensante. Por tanto, esta experiencia
asume dichas orientaciones y propone una configuración didáctica desde las problemáticas dadas
en el contexto social en el que emergen los estudiantes, abordando como principales elementos:
el dialogar, discutir, escuchar, negociar y acordar, en el marco participativo y de formación de
cultura democrática en el cual surjan elementos conceptuales de la matemática como pragmática
de uso en su contexto social. Se proponen cuatro fases de desarrollo en la configuración, de las
cuales actualmente se presenta un completo análisis de dos y se registra lo planeado para las
restantes.
Palabras claves: Competencia, Comunicar: discutir, escuchar y negociar.
1. Contexto y problemática en la que se desarrolla la experiencia
La experiencia en desarrollo se lleva a cabo en el grado 4:01 de la Institución Educativa
Agroecológico Amazónico Buinaima. La I.E., cuenta con los niveles de escolaridad
(transición, básica primaria, secundaria y media), en jornadas de mañana y tarde. Su horizonte
Institucional se direcciona en el modelo pedagógico crítico social desde los postulados de
Paulo Freire y Lev Semionovich Vigotsky, modelo que surge del análisis y las reflexiones
dadas al contexto social cultural de la comunidad, se asumen aspectos como los planteados por
Freire a nuestro rol como docentes:
…la tarea del docente, que también es aprendiz, es placentera y a la vez exigente. Exige seriedad, preparación científica, preparación física, emocional, afectiva. Es una tarea que requiere, de quien se compromete con ella, un gusto especial de querer bien, no sólo a los otros sino al propio proceso que ella implica. Es imposible enseñar sin ese coraje de querer bien, sin la valentía de los que insisten mil veces antes de desistir. Es imposible enseñar sin la capacidad forjada, inventada, bien cuidada de amar. (Freire, 2004, p.8)
Esta Institución pública se encuentra ubicada en la comuna occidental de Florencia
Caquetá, los estudiantes provienen de hogares de estratos 0 y 1, de familias monoparentales,
nucleares y compuestas “la mayoría con unas problemáticas familiares profundas, muchos de
ellos víctimas del conflicto armado, desplazados, o que han aprovechado las circunstancias
para vincularse en los programas que benefician a los desplazados sin serlo” (Chaves y
Sánchez, 2017, p.2). El nivel educativo de algunos padres es muy incipiente: formación
académica regular incompleta o nula, las familias sobreviven con tiempos prolongados de
desempleo formal, sus ingresos provienen de trabajos informales y en algunos casos de
trabajos ilícitos; es aquí donde se evidencia lo planteado por López (2004),
En primer lugar, se sostiene que quienes no tienen acceso a la educación carecen de aquellas competencias que habilitan para una inserción laboral exitosa. Como consecuencia de ello, estos sujetos excluidos del sistema educativo son además marginados respecto del principal mecanismo social de distribución de la riqueza - el mercado de trabajo – consolidando así uno de los modos de reproducción de las desigualdades en nuestras sociedades. (p.1)
El no tener una estabilidad económica y una formación pertinente, crea brechas de inequidad
impensables, el trabajo informal se fortalece y el trabajo infantil inicia desde temprana edad,
varios niños y niñas del grado 4:01 trabajan con sus familias en actividades informales,
especialmente los niños. El medio social en el cual se encuentran, sólo les brinda oportunidad de
emplearse en labores como venta de productos alimenticios en las calles, albañilería, oficios
domésticos, carpintería, entre otros. Cabe anotar, que por la vía de acceso a la Institución
Educativa existen ocho (8) mini-tiendas las cuales funcionan en las mismas casas de habitación,
comercializan útiles escolares, golosinas, y diferentes expendios de comida. En conversatorios
con los estudiantes del grado 4:01, se logró identificar que las familias acuden a préstamos
ilegales denominados comúnmente como “gota a gota”, o “diario a diario”, cobran hasta un 10%
de intereses diarios, dos familias de este grado han sido amenazadas por no realizar dichos
pagos y una abandonado el territorio por amenazas de muerte.
Esta descripción de situaciones de vulnerabilidad social y familiar, surge a partir de las
reflexiones que afloran desde nuestro colectivo como docentes de matemáticas y de lenguaje
de la Institución Educativa Agroecológico Amazónico Buinaima y son la base de las
experiencias planeadas, desarrolladas, sistematizadas, reflexionadas y escritas por nosotros
mismos. La experiencia Discutir, escuchar y negociar en situaciones matemáticas del aula, se
empieza a fraguar el primer día de clase, cuando la docente titular entrega una pequeña lista de
útiles escolares (anexo1) y José, estudiante del grado 4:01 quien tiene 13 años de edad y
trabaja como vendedor ambulante los fines de semana para costear sus estudios pregunta,
“¿cuánto me vale esta lista de útiles escolares profe?”, es ahí donde se atrapa los interrogantes
y en lugar de dar respuesta se induce a la investigación, se generan ambientes escolares en los
que se indaga, se discute y se escucha, las cuales la pregunta es analizada en el colectivo y se
inicia el proceso de planeación. Además consideramos importante situar la oralidad como la
base del proceso de formación y como instrumento de democratización en el aula, como
plantea Vilà (2003) en las últimas décadas la oralidad fue relegada de los asuntos curriculares
y didácticos
Siglos más tarde, la escuela se olvidó casi por completo de la enseñanza de la oralidad y únicamente las habilidades escritas fueron motivo de aprendizaje. El argumento que se barajaba en esa época era que lo oral se consideraba como un aprendizaje natural que ya se adquiría en los ámbitos familiares y sociales. Esta concepción prevaleció durante años, hasta que se generalizó la
escolarización y nos dimos cuenta de las enormes dificultades que tienen los estudiantes para expresarse de un modo aceptable en determinados contextos sociales, en especial en los espacios relacionados con el ámbito académico y profesional. (p.47)
2. Perspectiva teórica que orienta la experiencia de aula
Para la planeación de esta experiencia, luego de la pregunta realizada por el estudiante ¿cuánto
me vale esta lista de útiles escolares?, el colectivo procedió a indagar en primera instancia los
documentos de política pública y algunos referentes investigativos para direccionar el proceso.
Para ello estableció las siguientes categorías de análisis: competencia, competencia
matemática, competencia matemática comunicar.
Competencia
El término de competencia se ha empleado con diferentes acepciones, según los contextos y
los propósitos. Para el caso de la educación se han planteado a nivel internacional mediante el
informe PISA como “un sistema de acción complejo que abarca las habilidades intelectuales,
las actitudes y otros elementos no cognitivos, como motivación, valores y emociones, que son
adquiridos y desarrollados por los individuos a lo largo de su vida y son indispensables para
participar eficazmente en diferentes contextos sociales” (OCDE, 2009, p. 7).
En el contexto educativo colombiano se concibe la competencia como un amplio concepto
que supera la más usual y tradicional “saber hacer en contexto”, “…como conjunto de
conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socioafectivas y
psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y
con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores”. (Estándares Básicos
de Competencias, 2006, p. 49)
Competencia matemática
En cuanto a la concepción de competencia matemática se encuentran el de la (OCDE, 2009)
como una “capacidad del alumno para razonar, analizar y comunicar operaciones matemáticas
(p. 12), además y de forma ampliada en el informe PISA 2015, la competencia matemática se
define como: “La capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas
en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemático y la utilización de conceptos,
procedimientos, datos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir
fenómenos”. (p. 7)
No obstante, hasta el momento con las dos acepciones anteriores se deja entrever una
reglamentación mecanicista al abordaje de las matemáticas escolares y su didáctica, más aún
en su evaluación. Es así que la matemática como disciplina se concibe de forma general como
un instrumento de uso, de aplicación, por tanto, en el aula “se aprende” las matemáticas y en
los contextos particulares se aplica. Es por ello que se propone desde esta experiencia prácticas
auténticas desde las cuales su abordaje didáctico sea “al revés”, desde unas situaciones
legítimas, reales del estudiante, se inicie una discusión, se cree y recree una necesidad de
ampliar una información que les será trascendental en el proceso tanto del aula como
investigativo, que para este caso la constitución de una papelería: sus pro y contras.
En este sentido, se busca abordar el desarrollo de competencias matemáticas, teniendo
como “pretexto” la conformación de una papelería y como génesis las discusiones frente a los
costos que se genera el inicio del año escolar con la compra de los útiles escolares. A partir de
ello, es que a las discusiones se adjunta la necesidad de expresar sin cohibiciones las ideas y
pensamientos de cada niño, sus opiniones desde sus concepciones hacia la construcción de las
diferentes respuestas a preguntas que surgen desde las actividades que se proponen. Es por esto
que en los Estándares Básicos de Competencias (E.B.C.) de Colombia, 2006 enuncia como una
de las principales características de lo que se concibe el ser matemáticamente competente, Usar
la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de
validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostración. (p. 51)
Competencia Matemática Comunicar (CMC)
En relación a la competencia matemática específica, PISA (2012) plantea siete capacidades
matemáticas fundamentales: comunicación, matematización, representación, diseño de
estrategias para resolver problemas, utilización de operaciones y un lenguaje simbólico formal
y técnico y utilización de herramientas matemáticas. Para el caso de comunicar expone:
El sujeto percibe la existencia de algún desafío y está estimulado para reconocer y comprender la situación del problema. La lectura, descodificación e interpretación de enunciados, preguntas, tareas u objetos le permite formar un modelo mental de la situación, que es un paso importante para la comprensión, clarificación y formulación de un problema. Durante el proceso de solución puede ser necesario resumir y presentar los resultados intermedios. Posteriormente, una vez que se ha encontrado una solución, el individuo que resuelve el problema puede tener que presentarla a otros y tal vez una explicación o justificación. (p.15)
Entre tanto, los Lineamientos Curriculares de Colombia del año 1998, en la búsqueda de
generar ambientes de comunicación en las prácticas de aula, “de manera puntual los
Lineamientos proponen organizar el currículo en matemáticas mediante procesos generales
(competencia matemática), conocimientos matemáticos (pensamientos) y el contexto.” (Sánchez
y Meneses, 2017) plantea que en las actividades se deben propender espacios en los cuales se
propicien procesos para que los estudiantes:
Adquieran seguridad para hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar su razonamiento, para argumentar y para resolver problemas.
Se motiven a hacer preguntas y a expresar aquellas que no se atreven a exteriorizar. Lean, interpreten y conduzcan investigaciones matemáticas en clase; discutan, escuchen y
negocien frecuentemente sus ideas matemáticas con otros estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con la clase completa.
Escriban sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto en informes de grupo, diarios personales, tareas en casa y actividades de evaluación.
Hagan informes orales en clase en los cuales comunican a través de gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y representaciones físicas.
Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología (p. 96)
Los anteriores procesos son coherentes con la concepción de comunicar desarrollada ocho años
después en los Estándares Básicos de Competencias (EBC) de matemáticas, en el cual asume
los cinco procesos generales, planteados en los Lineamientos Curriculares, que para el caso del
proceso comunicar estipula:
Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemáticos no son algo extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental, sino que la configuran intrínseca y radicalmente, de tal manera que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las matemáticas. Podría decirse con Raymond Duval que si no se dispone al menos de dos formas distintas de expresar y representar un contenido matemático, formas que él llama “registros de representación” o “registros semióticos”, no parece posible aprender y comprender dicho contenido. (MEN, 2006, p. 54)
Estas concepciones son acordes para la implementación de un trabajo colectivo en el
aula en el cual la comunicación en sus diferentes formas de presentarse sea un elemento
sustancial, el lenguaje propio de la matemática debe ser una construcción que conlleve un
proceso riguroso, cuidadoso que emerja mediante la disposición de espacios en el que se
interactúe, discuta de forma continua y explícita sobre concepciones, simbolizaciones,
momentos, de tal forma que se acerque a un estado en que los estudiantes puedan conectar
diferentes representaciones semióticas y se cree la necesidad de hacer acuerdos colectivos, no
decisiones individuales, incluso llegar hacerlos universales en la importancia de su uso y
aplicación de los lenguajes matemáticos.
Los anteriores constructos matemáticos se resumen desde los Lineamientos Curriculares de
Matemáticas (L.C., 1998), en cinco pensamientos matemáticos: numérico y los sistemas
numéricos, variacional y sistemas algebraicos y analíticos, métrico y los sistemas métricos o de
medidas, espacial y los sistemas geométricos y aleatorio y los sistemas de datos. En la presente
experiencia se profundiza en los pensamientos numérico, variacional y aleatorio, por ser unos
nichos propicios en los cuales se pueden hacer emerger los procesos y contenidos matemáticos.
Para el caso del pensamiento numérico se pretende abordar elementos conceptuales
como los son magnitudes, cantidades numéricas en términos de números naturales, fracciones
comunes y no comunes, cantidades discretas y continuas, además de sus operaciones entre
ellas. En cuanto al pensamiento variacional el cual busca el reconocimiento la identificación, y
la caracterización de la variación y el cambio, las regularidades que se presentan en las
medidas en las cantidades y la identificación de un patrón. En tanto que el pensamiento
aleatorio hace referencia a la toma de decisiones en diferentes situaciones de azar,
incertidumbres o ambigüedad por falta de información confiable, en las cuales no es posible
predecir con seguridad un suceso que pueda ocurrir.
3. EL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
Discutir, escuchar y negociar situaciones matemáticas en las prácticas de aula requiere un trabajo
arduo en el cual se busca vincular al estudiante en la actividad desde la construcción de un
discurso matemático “Por tanto, llegar a ser un participante en el discurso matemático es
equivalente a aprender a pensar en una forma matemática. (Sfard, 2008, p. 45)". Esta dinámica
no resulta sencilla ni para los docentes, ni para las familias, pues hay que romper paradigmas y
concepciones tradicionales enmarcadas en prácticas de aula que hacen énfasis en la ejercitación
o en el activismo que promueven los libros o manuales de texto. Para el caso de esta experiencia,
la oralidad se convierte en el centro del proceso didáctico, pues no es fácil construir reglas de
diálogo, desarrollar la escucha desde la re-significación, discutir, negociar y acordar en el
contexto de la didáctica de las matemáticas.
Para el desarrollo de este proyecto de área consideramos cuatro fases, de estas se han
desarrollado dos y están en curso las dos faltantes:
Descripción de las fases desarrolladas
Fase I. Discutir y escuchar: A partir de la pregunta “¿cuánto me vale esta lista de útiles
escolares profe?”, en colectivo consideramos importante una primera fase situada en la
discusión y la escucha en el aula. Para ello planeamos siete (7) sesiones con el propósito
de generar espacios de discusión como lo plantea Vilà (2004) se habla para aprender, es
decir, para negociar significados y construir conocimientos y se habla para aprender a
pensar. De esta forma y como lo planteado por los Lineamientos curriculares en
Matemáticas (1998) plantean como procesos fundamentales que los estudiantes logren la
seguridad de hacer preguntas al igual que puedan ser exteriorizadas las que no se
atreven, en consiguiente con esta seguridad, puedan hacer conjeturas, preguntar, explicar
su razonamiento, argumentar y por ende resolver problemas.
Sesión 1: Establecer hipótesis de precios de los útiles de manera individual, luego por grupos
de mesas para establecer un valor total de la lista, luego poner en discusión en el curso, sus
hipótesis y así consolidar una sola propuesta.
Sesión 2: En un conversatorio general del curso, cada grupo pone en discusión su propuesta
de hipótesis de precios, la discusión gira en torno a la relación entre el costo-calidad-utilidad.
Para esta sesión se estableció previamente unas marcas argumentativas que han venido
desarrollando desde el área de lenguaje: yo propongo, yo opino, creo que es pertinente,
sugiero que, sería importante, es necesario etc…
Sesión 3: Actividad extra-clase: socialización de la lista de los útiles escolares y la hipótesis
de costo que realizaron en grupo a sus familiares. Indagar en las papelerías o tienda de barrio
los precios y comparar con su propuesta.
Sesión 4: En los grupos conformados discuten nuevamente los hallazgos encontrados en la
actividad extra-clase y establecen una nueva orden de pedido.
Sesión 5: Cada grupo presenta su propuesta y se pone en discusión. Antes del inicio de la
sesión se establecen pautas y reglas de interacción, se hace énfasis en la escucha y en la
planeación de sus intervenciones. Esta sesión fue importante porque en ella se profundizó en
la argumentación y en la contra-argumentación del discurso matemático. En esta discusión se
evidenció que algunas propuestas presentadas no tenían un orden claro que facilitara su
comprensión, la distribución espacial no relacionaba las cantidades con los precios, el valor
unitario del valor total, de manera vertical no se manifestaba una relación entre las mismas
unidades, a pesar de que se les habían presentado facturas y participado en construcciones en
el grado anterior.
Sesión 6: En la socialización de los productos finales, se formalizó en el tablero con la
orientación de todos los estudiantes y el docente como escriba, la mejor manera de
organización de cada unidad, las cantidades, los productos, los valores unitarios, los valores
totales y se determinó una estructura general de la factura.
Sesión 7-9: En las diferentes actividades anteriores se pretendió dirigir las discusiones hacia
la formalización de los diferentes elementos conceptuales de la matemática, como la
clasificación y organización de la información presentada de diferentes registros semióticos:
las cantidades, los productos, los valores, así como las maneras en que fueron descritas:
cuando preguntaban en las tiendas los precios, a los padres de los niños, la misma experiencia
que ellos tenían, entre otras. Es de tener en cuenta que estos procesos no se alcanzan de
manera espontánea ni inmediata, se desarrolla en la medida en que se va avanzando en las
diferentes actividades matemáticas, por tanto, el hecho de que los niños lograran clasificar por
atributos los productos y sus cantidades, es un gran avance en la conceptualización de datos y
su representación tabular, que es la forma de presentar una factura. Además cuando
compartían los avances de cada actividad entre compañeros, estos debían interpretar la
información del otro y describir los posibles errores o fortalezas no tenidas en cuenta en el
trabajo ya desarrollado por cada uno. De esta forma los cambios en los productos y por ende
los precios hacen que los estudiantes interpreten variaciones en los valores y predigan
cantidades de valores finales.
Conclusiones de esta fase: Este grupo desde el año anterior viene desarrollando procesos sobre
construcción y seguridad de la voz en el aula, en esta fase identificamos que tienen fortalezas en
dialogar y escuchar, sin embargo, presentan dificultades al momento de negociar y de acordar las
propuestas colectivas tanto en los grupos como en las asambleas generales. Así mismo,
identificamos que los niños y las niñas que trabajan con sus padres o en trabajos informales,
presentan mayores procesos de razonamiento matemático y de comunicación, presentando un
gran abanico de posibilidades al momento de resolver una tarea propuesta, no obstante, en los
momentos de negociar significados matemáticos con sus compañeros, se presentan arraigos a sus
ideas que no permiten nutrir los procesos en diferentes ocasiones de los procesos. “Para que los
estudiantes puedan comunicarse matemáticamente necesitamos establecer un ambiente en
nuestras clases en el que la comunicación sea una práctica natural, que ocurre regularmente, y en
el cual la discusión de ideas sea valorada por todos.” (MEN, 1998, p.97)
Fase II. Negociar: A partir del análisis y seguimiento de la fase anterior determinamos en el
colectivo que era necesario profundizar en discusiones que permitieran negociar y acordar
situaciones matemáticas, más aun analizando el momento histórico por el que surca Colombia
con los acuerdos de paz, en el que las palabras discutir, negociar y acordar son la base del
proceso, la democracia y la paz se construye desde todos los escenarios. Por tanto, el trabajo
didáctico en esta fase se situó en el trabajo colectivo,
Sesión 1: Se dispone en el aula una serie de póster de ofertas que fueron diseñados previamente, algunas ofertas válidas y otras engañosas “pague 1 y lleve 2” “pague 2 y lleve 3” “pague 2 y lleve 1”, con el fin de discutir las relaciones de los patrones que se presentan y
sobre la ética comercial. Se discutió el léxico utilizado en los póster de las estrategias comerciales: mega-oferta, súper-oferta, gran oferta, etc.
Sesión 2: A cada grupo se le entrega el texto “Por publicidad engañosa en la promoción “La Picada Mundialista”, Superindustria ratifica sanción a KOKORIKO, se solicita a los estudiantes leer y analizar en grupos esta demanda a partir de los siguientes interrogantes: ¿qué características presenta la información? ¿qué cantidad se relaciona? ¿Están de acuerdo con el demandante? ¿en realidad, hay o no oferta?, posteriormente se invita a un conversatorio grupal en el que cada grupo (mesa de seis estudiantes) presenta su análisis y su postura frente a la demanda y frente a las respuestas dadas (ver anexo 1).
Sesión 3: En esta sesión se dispone en el aula nuevamente una serie de póster de ofertas y precio especial. En los grupos conformados discuten las diferencias entre las relaciones presentadas siguiendo un patrón en los valores y en las cantidades, en colectivo que se acordó en la fase anterior, cada grupo discute, negocia, y llegan a unos posibles acuerdos y crean póster en cartulina de colores de ofertas y precios especiales.
Sesión 4: Cada grupo pega los póster en el tablero y se ponen en discusión las ofertas y los precios especiales para que ellos deduzcan la pertinencia de la oferta. Se encontró que algunas ofertas no eran viables por cuanto no conservaban un patrón en sus relaciones. En esta discusión surge una nueva oferta propuesta por un grupo “compre una caja de colores Norma y lleve dos productos gratis” (ver anexo 2).
Sesión 5: En los grupos organizan colectivamente combos de ofertas y precios especiales, estos se ponen nuevamente a discusión y se les habla de la Súper Intendencia de Industria y Comercio como reguladora de precios en el país, en esta discusión nuevamente surge un elemento, “el ahorro”.
Sesión 6: Con el fin de profundizar en la importancia del uso adecuado de los recursos, el rol de la economía y las finanzas en el entorno de niños, niñas y jóvenes y resaltar la importancia del hábito de ahorrar se invita al Banco de la República con su taller del ahorro en el cual los estudiantes interactuaron sobre: trueque, las características de los billetes, nominaciones de los billetes, servicios y bienes, necesidad o deseo, ahorro con una meta, ingresos y gastos necesarios, entre otros temas que son ajenos en el contexto sociocultural de los estudiantes.
Sesión 7: En asamblea general a raíz de la oferta presentada de la caja de colores y por ser bastante próximo a los niños, ellos proponen la creación de una papelería, se organizan en grupos; definen un nombre legal y eligen democráticamente un tesorero. A cada papelería se le asigna un valor de $2.000.000 como monto inicial para ser distribuido en los diferentes productos que van a comprar y comercializar posteriormente.
Sesión 8: En la ciudad existe una almacén mayorista que los niños mencionan “Cacharrería el Viejo Gigio” el colectivo realizó un póster de listado de precios al por mayor que se solicitó previamente a dicha cacharrería, (ver imagen 3) en un conversatorio general se discutió la diferencia entre la factura individual de la lista de útiles y este listado. Para ello se utilizó útiles escolares reales que fue adquirido por el colectivo con anterioridad: cajas de lapiceros, cajas de colores, cajas de sacapuntas, docenas de reglas, docenas de tijeras, etc…
Sesión 9-13: Cada papelería o mesa de trabajo establece la orden de pedido atendiendo a la lista al por mayor que está pegada en una pared del salón, determinan las cantidades, los productos, precio por cantidad y el valor total de la orden, en lo cual en dicho proceso se configuran aspectos matemáticos como la proporcionalidad directa, la espacialidad al construir la orden, los algoritmos utilizados, la necesidad de pedir algunas cantidades de algún producto más que otro.
Sesión 14-17: Cada papelería discute el análisis de los precios de compra y precio de venta, se generan preguntas como en cuanto tendrían que vender cada producto para obtener alguna ganancia, lo relacionan con los precios de las tiendas del barrio y sus precios reales.
Sesión 18-22: Luego de aprobada la orden de pedido nuevamente los grupos discuten, negocian y acuerdan los precios de cada producto y las posibles ganancias. Se pone en discusión la lista de precios de cada papelería y las posibles ganancias. En esta discusión Dahyan Sofía menciona “de esas ganancias se debe pagar los servicios y el trabajo de quien vende, porque no importa que sea uno el dueño, hay que sacar el trabajo de uno”
Sesión 23: A partir del comentario de Dahyan Sofía, se establece una discusión sobre los egresos necesarios para sobrevivir una familia: trabajo, arriendo, servicios públicos: agua, energía eléctrica, gas, entre otros. A raíz del comentario anterior el colectivo reflexiona y organiza la posterior fase del proceso pedagógico
Sesión 24: En esta fase se pudo concluir elementos como la construcción de tablas para representar información, interpretar y reevaluar dicha información, comparar con la información de otros, conjeturar acerca de las posibilidades de una opción sobre otra, analizar relaciones de dependencia entre cantidades de la misma magnitud y si variación con otras, el uso y relación entre números fraccionarios con su representación como decimal. Interpreten información descrita de manera matemática, la discutan, se negocie las ideas matemáticas de manera individual, en las mesas y en plenaria.Conclusiones de esta fase:
Esta sesión es la más compleja hasta el momento, por cuanto se requiere negociar y acordar
significados matemáticos, debido a que se manifiestan relaciones de poder que se ejercen al
momento de manifestar la opinión frente a la del otro. Negociar en el sentido de convencer al
otro de persuadir, y convencer, hacerlo partícipe de mi postura, por tanto estos principios aún no
se visualiza en los diferentes gestos que enuncian los niños y los argumentos en contra de la
posición del otro que enuncian. Prevalecen aún las relaciones de poder más que los argumentos
persuasivos y convincentes en las discusiones en las mesas y en las plenarias. Son estas las
oportunidades que se brindan para que desde la escuela se manifiesten los intereses sociales sobre
los personales, como lo manifiesta Sfard (2007),
Después de todo, cada instancia de comunicación es una oportunidad para negociar otra vez la posición recíproca de los interlocutores y sus identidades respectivas (esto se aplica mucho más a una conversación entre varias personas que a un “discurso interior” de una persona, es decir al proceso de pensamiento) (p.135)
Descripción de las fases planeada pendientes por desarrollar
FASE III. Acordar: En esta fase el colectivo analizó la situación social de las familias sobre la
ilegalidad de los préstamos que adquieren y algunos trabajos informales e ilegales de las familias
con las cuales se sostienen económicamente las familias, para ellos se determinó direccionar el
proceso hacia la organización legal de una empresa y sus implicaciones:
Sesión 1: visita a la Cámara de comercio, conversatorio con un funcionario de la Cámara de comercio sobre los aspectos legales y roles de una empresa.
Sesión 2: Diligenciamiento de formularios para crear una empresa. Sesión 3-8: Discusiones sobre la inversión que se requiere para la implementación de la
papelería y más productos. Cada papelería presenta su propuesta y hace las respectivas cotizaciones.
Sesión 9- 13: Análisis de las cotizaciones. Con la cotización se establece un conversatorio cuánto tenemos, cuánto necesitamos y formas de crédito.
Sesión14-17: Análisis de las diferentes opciones de préstamo. Gota a gota, empeño, préstamo a intereses y créditos bancarios, entre otros.
Sesión 18: Visita de un asesor comercial al aula, cada papelería solicita el crédito. Sesión 20-22: Con la aprobación del crédito se asume la compra de los materiales. Sesión 23: Se formaliza elementos conceptuales como los valores nominales en números
naturales según los billetes, los porcentajes de los créditos y su pertinencia en relación con el tiempo, relación capital e interés en relación al tiempo, representación gráfica de las anteriores relaciones.
Reflexiones:
Desde las políticas públicas se evidencia un aporte sustancial planteado en los Lineamientos en Matemáticas en la descripción de la competencia Comunicar, lo cual permite un desarrollo claro en las prácticas de aula, en tanto, que en los DBA para el grado cuarto y en general, propician aspectos conceptuales más no procesuales, tampoco el abordaje en prácticas sociales, lo que genera es un resumen o abreviación de los Estándares.
Desde la planeación se ha determinado que se deben establecer en las planeaciones unas actividades generales a abordar, entre tanto fortalecer en cada una de ellas los aportes y los
virajes que se pueda tener atendiendo los intereses de aprendizaje de los niños y los intereses de enseñanza.
Desde las prácticas de aula es necesario tener presente las diferentes motivaciones que surgen en las interacciones sociales y los aportes que en algún momento pueden enriquecer las prácticas y determinar sus comprensiones y las expectativas. Es de tener en cuenta que estas prácticas desbordan lo propuesto en planeaciones tradicionales o en libros de texto comúnmente comerciales en el país.
Para finalizar es importante desarrollar prácticas auténticas en las cuales sean los estudiantes
partícipes autónomos de manera espontánea, los cuales contribuyen en la formación de una
sociedad multicultural con énfasis en lo general y no particular. En el marco de dicho proceso
emergen la construcción de conocimientos matemáticos, construidos en comunidad. De esta
manera se pone de manifiesto el modelo Institucional y los retos y desafíos que ello conlleva,
generan nuevas perspectivas en el tratamiento de la educación como principal eje transformador
de la sociedad.
BIBLIOGRAFÌA
Chaves, Y. y Sánchez, P. (2017). La Nasa infantil: Un pretexto para conversar. Experiencias XV taller para la Transformación de la Formación Docente en Lenguaje. Obtenido en https://drive.google.com/drive/folders/0B2uCA7yQZCXbZnN2TXE0SENVM3c
Freire, P. (2004). Cartas a quien pretende enseñar, 2ª reimpresión, Buenos Aires. Siglo XXI Editores
López, N. (2004). Educación y equidad. Algunos Aportes desde la Noción de Educabilidad. Instituto Internacional de Planeamiento de la Educación Buenos Aires: Obtenido en http://unesdoc.unesco.org/images/0014/001417/141736s.pdf
Ministerio de Educación Nacional (MEN), (1998). Serie Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Cooperativa editorial Magisterio. Bogotá, D.C.
_______ (2006). Estándares Básicos de Competencias. Ministerio de Educación Nacional Bogotá, D.C.
Programa para la Evaluación Internacional de los Alumno (PISA). (2009). Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos OCDE. Informe español. En https://www.mecd.gob.es/inee/dam/jcr:bc05a3ce-effe-425b-a79b-c92f0d43f8d1/pisa-2009-con-escudo.pdf
_____ (2012). Marco de evaluación conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura. OECD. Documento PDF [en línea] disponible URL: http://www.mecd.gob.es/dctm/inee/internacional/pisa2012/marcopisa2012.pdf?documentId=0901e72b8177328d
_____ (2105). La competencia matemática en el marco de pisa 2015. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS. En http://recursos.perueduca.pe/sec/images/competencia_matematica_2015.pdf
Sánchez, P. y Chaves, Y. (2017). La nasa infantil: un pretexto para conversar. En https://drive.google.com/drive/folders/0B2uCA7yQZCXbZnN2TXE0SENVM3c
Sánchez, P. y Meneses, J. (2017). Los misterios de la tierra: un pretexto para el desarrollo de la competencia matemática comunicar. En https://drive.google.com/drive/folders/0B2uCA7yQZCXbZnN2TXE0SENVM3c
Anexo 1
Anexo 2.
EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS
Anexo 3.
