PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: quinto Duración: 2 horas pedagógicasI. TÍTULO DE LA SESIÓN

Identificando áreas de terrenos

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

Matematiza situaciones.

Compara y contrasta modelos referidos a ecuaciones cuadráticas en problemas afines.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio (20 minutos): El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente presenta la siguiente situación

problemática:

Los estudiantes anotan sus respuestas en tarjetas y el docente organiza las respuestas. El docente brinda indicaciones sobre las actividades en las cuales centrará su atención para el

Una empresa inmobiliaria vende lotes de terreno en la urbanización “La hacienda”.

En ella, se observa que los lotes de terreno tienen una variedad de formas: cuadrada (1), triangular (3), rectangular (2), trapecio (4) y pentágono irregular (5). Su cotización depende de su ubicación y de su área. A continuación, se muestra la expresión matemática que relaciona su área con sus dimensiones en función de una variable: Rectangular: (x+2)(3x)= 216 m2

Cuadrada: (x+4)2=144 m2

Trapecio: [ x+ (x+4 )] (2x )

2 =160m2

Pentágono: [ x+ (x+2 )] (2x )

2 +[ x+ ( x+2 )] (x−2)

2 =198m2

Triángulo: ⌈ (2x+1)(2x )⌉

2=136m2

¿Qué modelos matemáticos le corresponden a cada una de las áreas de los terrenos señalados en la imagen?¿Qué medida tiene el frontis del terreno N.° 1? ¿Qué

UNIDAD 8NÚMERO DE SESIÓN

2/14

logro de los aprendizajes esperados: El planteamiento de una ecuación cuadrática a partir de una situación de contexto. La comparación de diferentes modelos de ecuaciones cuadráticas y su relación con las

condiciones del problema. El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los

estudiantes:

Desarrollo (60 minutos): Los estudiantes desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo e identifican cuál de las

expresiones corresponde al área de cada uno de los terrenos mostrados en el plano. El docente absuelve las dudas respecto a la forma del terreno y la expresión matemática que

corresponde a cada uno de ellos. Los estudiantes organizados en equipo de trabajo desarrollan la actividad 2, en esta

actividad cada uno de los equipos elabora tablas y da valores a la expresión para encontrar que valor tomará x para que cumpla la condición.

Ejemplo de tabla que debe desarrollar cada equipo de trabajo:

El docente toma nota de las dificultades que tiene cada equipo al elaborar la tabla y los gráficos que corresponden a cada uno de los terrenos, como por ejemplo, al reemplazar el valor de x por una cantidad o al elaborar el gráfico de coordenadas. Además, absuelve la dudas brindando orientaciones de cómo se debe realizar la actividad.

Cada equipo realiza una pequeña descripción de similitud y diferencias de las características de los gráficos que representan a los terrenos.

Tabla para el terreno de forma de pentágono:

x [ x+ (x+2 )] (2 X)2 +

[x+( x+2 )](x−2)2 =198m2198 m2

x [2x+2](3x−2)2

198 m2

2 [2∗2+2](3∗2−2)2

12 m2

5 [2∗5+2](3∗5−2)2

78 m2

6 [2∗6+2](3∗6−2)2

Los estudiantes en equipos de trabajo desarrollan la actividad 3, en esta actividad deben encontrar el desarrollo de cada uno de las expresiones e igualarlo a cero. Luego escriben las diferencias y similitudes de cada uno de las expresiones encontradas.

El docente toma nota de las dificultades que tienen los estudiantes para realizar el reforzamiento. Las dificultades encontradas pueden ser realizar sumas de términos semejantes, realizar multiplicación de un binomio por un monomio o, en algunos casos, binomio al cuadrado. A partir de estas dificultades el docente brinda orientaciones y recuerda cómo deben desarrollarse dichas operaciones con expresiones algebraicas.

Los estudiantes identifican, con la mediación del docente, la ecuación cuadrática y sus características:

Cierre (10 minutos): El docente consolida la información y despeja dudas. Luego el docente, junto con sus estudiantes, llegan a las siguientes conclusiones:

El docente plantea algunas preguntas metacognitivas: ¿qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿De qué manera lo realizado en la clase te ayuda a entender la aplicación de las secciones cónicas en situaciones cotidianas?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASAEl docente solicita a los estudiantes que planteen: a) 2 ecuaciones cuadráticas completas.b) 2 ecuaciones cuadráticas simples.c) 2 ecuaciones cuadráticas incompletas.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- Ministerio de Educación del Perú (2016). Matemática 5. Lima: Editorial Santillana.

Anexo 1. Ficha de trabajo

- Las ecuaciones de segundo grado completas son ecuaciones de la forma: ax + b +c = 0- Las ecuaciones de segundo grado simples son ecuaciones de la forma: ax +c = 0- Las ecuaciones de segundo grado son incompletas si b o c, o ambas a la vez, son

Propósito:

- Plantear una ecuación cuadrática a partir de una situación de contexto.- Comparar diferentes modelos de ecuaciones cuadráticas y su relación con las condiciones del

problema.Integrantes:

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

Considerando la situación problemática planteada al inicio de la sesión, responde las siguientes preguntas:

Actividad 1. Identifica el nombre de cada uno de los terrenos y relaciónalos con las expresiones de la situación planteada:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

GRUPO 1

Actividad 2. Realiza una tabla con cada una de las expresiones que corresponden a los lotes, construye su gráfico correspondiente y compáralos:

Construcción de la tabla y su respectivo gráfico de coordenadas del terreno rectangular y triangular.

Escribe en que se diferencian y asemejan cada una de las gráficas:

Actividad 3. Escribe el desarrollo de las siguientes expresiones y compáralas:

(x+2) (3x)= 240 m2 y ⌈ (2x+1)(2x )⌉

2=136m2

Tabla del terreno de forma de triángulo:

X

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de rectángulo:

X

Gráfico de coordenadas:

GRUPO 2:

Actividad 2. Realiza una tabla con cada una de las expresiones que corresponde a los lotes, construye su gráfico correspondiente y compáralos:

Construcción de la tabla y su respectivo gráfico de coordenadas del terreno cuadrado y el trapezoide.

Escribe en que se diferencian y asemejan cada una de las gráficas:

Actividad 3. Escribe el desarrollo de las siguientes expresiones y compáralas:

(x+4)2=144 m2 y [ x+ (x+4 )] (2x )

2 =160m2

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de cuadrado:

X

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de trapecio:

X

GRUPO 3:

Actividad 2. Realiza una tabla con cada una de las expresiones que corresponde a los lotes, construye su gráfico correspondiente y compáralos:

Construcción de la tabla y su respectivo gráfico de coordenadas del terreno rectangular y pentagonal.

Escribe en que se diferencian y asemejan cada una de las gráficas:

Actividad 3. Escribe el desarrollo de las siguientes expresiones y compáralas:

(x+2) (3x)= 240 m2 y [ x+ (x+2 )] (2x )

2 +[ x+ ( x+2 )] (x−2)

2 =198m2

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de rectángulo: X

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de pentágono: X

GRUPO 4

Actividad 2. Realiza una tabla con cada una de las expresiones que corresponde a los lotes, construye su gráfico correspondiente y compáralos:

Construcción de la tabla y su respectivo gráfico de coordenadas del terreno cuadrado y triangular.

Escribe en que se diferencian y asemejan cada una de las gráficas:

Actividad 3. Escribe el desarrollo de las siguientes expresiones y compáralas:

(x +4)2=144 m2 y ⌈ (2x+1)(2x )⌉

2=136m2

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de cuadrado: X

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de triángulo: X

GRUPO 5

Actividad 2. Realiza una tabla con cada una de las expresiones que corresponde a los lotes, construye su gráfico correspondiente y compáralos:

Construcción de la tabla y su respectivo gráfico de coordenadas del terreno triangular y pentagonal.

Escribe en que se diferencian y asemejan cada una de las gráficas:

Actividad 3. Escribe el desarrollo de las siguientes expresiones y compáralas:

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de triángulo: X

Gráfico de coordenadas: Tabla del terreno de forma de pentágono: X

⌈ (2x+1)(2x )⌉2

=136m2 y

[ x+ (x+2 )] (2x )2 +

[ x+ ( x+2 )] (x−2)2 =198m2