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CORUNIVERSITEC – INVESTIGACIÓN OPERATIVA

NTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de las responsabilidades administrativas en las organizaciones. Sin embargo esta revolución creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones.

La Investigación de Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

En la Investigación de Operaciones utilizaremos herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema tal es el caso de los modelos e Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad.

Para llevar a cabo el estudio de Investigación de Operaciones es necesario cumplir con una serie de etapas o fases. Las principales etapas o fases de las que hablamos son las siguientes:

Definición del problema.

Construcción del modelo.

Solución del modelo.

Validación del modelo.

Implantación de los resultados finales.

Orígenes de la Investigación de Operaciones.

El inicio de la Investigación de Operaciones se remonta a la época de la Segunda Guerra Mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma mas efectiva, es por esto, que las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a los problemas estratégicos y tácticos, a dichos científicos se les pidió que hicieran investigaciones sobre las operaciones militares. Todo el esfuerzo de este equipo de científicos (que fueron el primer equipo de Investigación de Operaciones) lograron el triunfo de muchas batallas.

Luego de terminar la guerra, el éxito de la Investigación de Operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar.

Desde la década de 1950, se había introducido el uso de la Investigación de Operaciones en la industria, los negocios y el gobierno, desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.

Un factor importante de la implantación de la Investigación de Operaciones en este periodo es el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Muchos de los científicos que participaron en la guerra, se encontraron a buscar resultados sustanciales en este campo; un ejemplo sobresaliente es el método Simplex para resolución de problemas de Programación Lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing. Muchas de las herramientas utilizadas en la Investigación de Operaciones como la Programación Lineal, la Programación Dinámica, Líneas de Espera y Teoría de Inventarios fueron desarrollados al final de los años 50.

Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la revolución de las computadoras. Para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina, generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital, fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones.

En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al

Ing. SHIRLEY BECERRA – PERIODO II 2010


alcance de muchas personas. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras, desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones.

Definición y Significado de Investigación de Operaciones.

La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción, o curso óptimo, de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte.

Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada.

Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.

En un equipo de Investigación de Operaciones es importante la habilidad adecuada en los aspectos científicos y artísticos de Investigación de Operaciones. Si se destaca un aspecto y no el otro probablemente se impedirá la utilización efectiva de la Investigación de Operaciones en la práctica.

La Investigación de Operaciones en la Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema que se analice, mediante el empleo de modelos que describan las interacciones entre los componentes del sistema y de éste con este con su medio ambiente

En la Investigación de Operaciones la parte de "Investigación" se refiere a que aquí se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. La parte de "Operaciones" es por que en ella se resuelven problemas que se refieren a la conducción de operaciones dentro de una organización.

Características de la Investigación de Operaciones.

La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en cuestión. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes.

La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. De esta manera intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa.

La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución optima), para el problema bajo consideración. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible.

En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Este equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas, estadísticas y teoría de probabilidades, economía, administración de empresas ciencias de la computación, ingeniería, etc. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema.

La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muy útiles a la Ingeniería de Sistemas. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal, Teoría de Colas, Programación Entera, Programación Dinámica, entre otras.

La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poder analizarlo y evaluar un criterio común.

Definición de Modelos.



Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.

Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad.

El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema.

Una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera.

El modelo de decisión debe contener tres elementos:

Alternativas de decisión, de las cuales se hace una selección.

Restricciones, para excluir alternativas infactibles.

Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles.

Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones.

(a) Modelo Matemático : Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión.

(b) Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relación entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no esta libre de inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos.

Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.

Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos deterministicos. Esto significa que todos los datos relevantes (es decir, los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos probabilísticos (o estocásticos), alguno de los datos importantes se consideran inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos.

En la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión según su clase de incertidumbre y su uso en las corporaciones. (D, determinista; P, probabilista; A, alto; B, bajo)

Tipo de Modelo Clase de Incertidumbre Frecuencia de uso en corporaciones

Programación Lineal D A

Redes (Incluye PERT/CPM) D,P A

Inventarios, producción y programación

D,P A



Econometría, pronóstico y simulación

D,P A

Programación Entera D B

Programación Dinámica D,P B

Programación Estocástica P B

Programación No Lineal D B

Teoría de Juegos P B

Control Optimo D,P B

Líneas de Espera P B

Ecuaciones Diferenciales D B

Modelo de Hoja de Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo electrónica facilita hacer y contestar preguntas de "que si" en un problema real. Hasta ese grado la hoja de cálculo electrónica tiene una representación selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de cálculo electrónica es un modelo.

En realidad es una herramienta mas que un procedimiento de solución.

Etapas de la Investigación de Operaciones.

Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes:

Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes.

Formulación de un modelo matemático que represente el problema.

Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo.

Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario.

Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración.

Puesta en marcha.

Definición del problema y recolección de datos.

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio.

Determinar los objetivos apropiados viene a ser un aspecto muy importante en la formulación del problema. Para hacerlo, es necesario primero identificar a la persona o personas de la administración que de hecho tomarán las decisiones concernientes al sistema bajo estudio, y después escudriñar los pensamientos de estos individuos respecto a los objetivos pertinentes. (Incluir al tomador de decisiones desde el principio es esencial para obtener su apoyo al realizar el estudio.)

Es común que los equipos de Investigación de Operaciones pasen mucho tiempo recolectando los datos relevantes sobre el problema. Se necesitan muchos datos como para lograr un entendimiento exacto del problema como para proporcionar el insumo adecuado para el modelo matemático que se formulará en la siguiente etapa del estudio.



Tomará un tiempo considerable al equipo de Investigación de Operaciones recabar la ayuda de otros de otros individuos clave de la organización para recolectar todos los datos importantes. Muchas veces, el equipo de Investigación de Operaciones pasará mucho tiempo intentando mejorar la precisión de los datos y al final tendrá que trabajar con lo que pudo obtener.

Aplicación: El Departamento de Salud de New Haven, Connecticut utilizó un equipo de Investigación de Operaciones para diseñar un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del virus que causa el SIDA (HIV), y tuvo éxito en la reducción del 33% de la tasa de infección entre los clientes del programa. La parte central de este estudio fue un innovador programa de recolección de datos para obtener los insumos necesarios para los modelos matemáticos de transmisión del SIDA. Este programa barco un rastreo completo de cada aguja (y cada jeringa), con la identificación, localización y fecha de cada persona que recibía una aguja y cada persona que la regresaba durante un intercambio, junto con la prueba de si la condición de la aguja era HIV - positivo o HIV – negativo.

Formulación de un modelo matemático.

Una vez definido el problema del tomador de decisiones, la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. El modelo matemático puede expresarse entonces como el problema de elegir los valores de las variables de decisión de manera que se maximice la función objetivo, sujeta a las restricciones dadas. Un modelo de este tipo, y algunas variaciones menores sobre él, tipifican los modelos analizados en investigación de operaciones.

Un paso crucial en la formulación de un modelo de Investigación de Operaciones es la construcción de la función objetivo. Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cada objetivo del tomador de decisiones identificado cuando se estaba definiendo el problema. Si en el estudio se contemplan mas de un objetivo, es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. A veces esta medida compuesta puede ser algo tangible (por ejemplo, ganancias) y corresponder a una meta mas alta de la organización, o puede ser abstracta (como "utilidad"). En este último caso la tarea para desarrollar esta medida puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importancia relativa.

Aplicación: La Oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del Gobierno de Holanda, el Rijkswaterstatt, asignó un importante estudio de Investigación de Operaciones para guiarlo en el desarrollo de una importante política de administración del agua. La nueva política ahorro cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de 15 millones de dólares anuales, al mismo tiempo que disminuyo la contaminación térmica y debida a las algas. En lugar de formular un modelo matemático, este estudio de Investigación de Operaciones desarrolló un sistema integrado y comprensible de ¡50 modelos! Mas aún, para alguno de los modelos, se desarrollan versiones sencillas y complejas. La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica incluyendo el análisis de trueques. La versión compleja se usó después en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados. El estudio completo de Investigación de Operaciones involucró directamente a mas de 125 personas – año de esfuerzo (mas de un tercio de ellas en la recolección de datos), creó varias docenas de programas de computación y estructuró una enorme cantidad de datos.

Obtención de una solución a partir del modelo.

Una vez formulado el modelo matemático para el problema bajo estudio, la siguiente etapa para un estudio de Investigación de Operaciones consiste en desarrollar un procedimiento (por lo general basado en computadora) para derivar una solución al problema a partir de este modelo. Esta es una etapa relativamente sencilla, en la que se aplican uno de los algoritmos de investigación de operaciones en una computadora.

Un tema común en Investigación de Operaciones es la búsqueda de una solución óptima, es decir, la mejor. Se han desarrollado muchos procedimientos para encontrarla en cierto tipo de problemas, pero es necesario reconocer que estas soluciones son óptimas sólo respecto al modelo que se está utilizando.

La meta de un estudio de Investigación de Operaciones debe ser llevada a cabo el estudio de manera óptima, independientemente de si implica o no encontrar una solución óptima para el modelo. Al reconocer este concepto, los equipos de Investigación de Operaciones en ocasiones utilizan sólo procedimientos heurísticos (es decir, procedimientos de diseño intuitivo que no garantizan una solución óptima) para encontrar una buena



solución subóptima. Esto ocurre con mas frecuencia en los casos en que el tiempo o el costo que se requiere para encontrar una solución óptima para un modelo adecuado del problema son muy grandes.

Si la solución se implanta sobre la marcha, cualquier cambio en el valor de un parámetro sensible advierte de inmediato la necesidad de cambiar la solución.

El análisis posóptimo también incluye la obtención de un conjunto de soluciones que comprende una serie de aproximaciones, cada vez mejores, al curso de acción ideal. Así, las debilidades aparentes de la solución inicial se usan para sugerir mejoras al modelo, a sus datos de entrada y quizá al procedimiento de solución. Se obtiene entonces una nueva solución, y el ciclo se repite. Este proceso sigue hasta que las mejoras a soluciones sucesivas sean demasiado pequeñas para justificar su solución.

Aplicación: Considere el nuevo estudio de Investigación de Operaciones para el Rijkswaterstatt sobre la política de administración de agua en Holanda, que se introdujo en el concepto anterior. Este estudio no concluyó con la recomendación de una sola solución. Mas bien, se identificaron, analizaron y compararon varias alternativas atractivas. La elección final se dejo al proceso político de gobierno de Holanda que culmino con la aprobación del Parlamento. El análisis de sensibilidad jugó un papel importante en este estudio. Por ejemplo, ciertos parámetros de los modelos representaron estándares ecológicos. El análisis de sensibilidad incluyó la evaluación del impacto en los problemas de agua si los valores de estos parámetros se cambiaran de los estándares ecológicos a otros valores razonables. Se usó también para evaluar el impacto de cambios en las suposiciones de los modelos, por ejemplo, la suposición sobre el efecto de tratados internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar. También se analizaron varios escenarios (como años secos o húmedos extremosos), asignando las probabilidades adecuadas.

Prueba del modelo.

El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. Cuando se completa la primera versión, es inevitable que contenga muchas fallas. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible.

Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo.

Un enfoque mas sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Cuando es apacible, esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño, de haberse usado. Al emplear alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos, se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción.

Aplicación: En un estudio de Investigación de Operaciones para IBM se realizo con el fin de integrar su red nacional de inventarios de refacciones para mejorar el servicio a los clientes, al mismo tiempo que reducir el valor de los inventarios de IBM en mas de 250 millones de dólares y ahorrar otros 20 millones de dólares anuales a través del mejoramiento de la eficiencia operacional. Un aspecto en particular interesante de la etapa de validación del modelo en este estudio fue la manera en que se incorporaron el proceso de prueba los usuarios futuros del sistema de inventarios. Debido a que estos usuarios futuros (los administradores de IBM en las áreas funcionales responsables de la implantación del sistema de inventarios) dudaban del sistema que se estaba desarrollando, se asignaron representantes a un equipo de usuarios que tendría la función de asesorar al equipo de Investigación de Operaciones. Una vez desarrollada la versión preliminar del nuevo sistema (basada en el sistema de inventarios de multiniveles) se lleva acabo una prueba preliminar de implantación. La extensa retroalimentación por parte del equipo de usuarios llevo a mejoras importantes en el sistema propuesto.

Preparación para la aplicación del modelo.

El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo según lo establecido



DEFINICIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

INTRODUCCIÓN

La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es

necesario resolverlo procediendo a definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a

generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor, este proceso puede se

cualitativo o cuantitativo.

El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal, las habilidades necesarias en este enfoque son

inherentes en la persona y aumentan con la práctica. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas

decisiones. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas

que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. Este enfoque es útil cuando no se

tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un

análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución.

La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las

mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro.

En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo, los métodos tradicionales de toma de

decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las

empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de

soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida.

En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las

herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser

receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten.

En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él

mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones.

Desde al advenimiento de la Revolución Industrial, el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el

tamaño y la complejidad de las organizaciones. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las

corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran

aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas

organizaciones. Los resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el aumento en el

grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos

problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios

relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores, perdiendo con esto la visión de la forma en

que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. Lo que es mejor para una componente,

puede ir en detrimento de otra, de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema

relacionado con esto es que, conforme la complejidad y la especialización crecen, se vuelve más difícil asignar los

recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. Este



tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el ambiente adecuado

para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO).

Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas, cuando se hicieron los primeros

intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la actividad

llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la

segunda guerra mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos

a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más efectiva. Por esto,

las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que

aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. De hecho, se les pidió que hicieran

investigación sobre operaciones (militares). Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Con el

desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar, estos equipos contribuyeron al triunfo del combate

aéreo inglés. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de

protección, jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. Esfuerzos similares

fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico.

Al terminar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en

sus aplicaciones fuera del campo militar. Como la explosión industrial seguía su curso, los problemas causados por

el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano.

Comenzó a ser evidente para un gran número de personas, incluyendo a los consultores industriales que habían

trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran básicamente los mismos que los

enfrentados por la milicia, pero en un contexto diferente. Cuando comenzó la década de 1950, estos individuos

habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria, los negocios y el gobierno. Desde

entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.

Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la

investigación de operaciones durante este período. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el

mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Después de la guerra, muchos científicos que habían

participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo, se encontraban motivados a buscar

resultados sustanciales en este campo; de esto resultaron avances importantes. Un ejemplo sobresaliente es el

método simplex para resolver problemas de programación lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing.

Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones, como programación lineal,

programación dinámica, líneas de espera y teoría de inventarios, fueron desarrolladas casi por completo antes del

término de la década de 1950.

Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. Para

manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina, por lo general se requiere un

gran número de cálculos. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. Por lo tanto, el desarrollo de la

computadora electrónica digital, con su capacidad para realizar cálculos aritméticos, miles o tal vez millones de

veces más rápido que los seres humanos, fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. Un avance más

tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas,

acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO, esto puso las técnicas al alcance de

un gran número de personas. Hoy en día, literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. En



consecuencia, por rutina, se usa toda una gama e computadoras, desde las grandes hasta las portátiles, para

resolver problemas de investigación de operaciones.

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones".

Entonces, la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de

operaciones (o actividades) dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente

inmaterial y, de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas

como la manufactura, el transporte, la constitución, las telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la

salud, la milicia y los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama de aplicaciones es

extraordinariamente amplia.

La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la

manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el

método científico para investigar el problema en cuestión. (De hecho, en ocasiones se usa el término ciencias de la

administración como sinónimo de investigación de operaciones.) En particular, el proceso comienza por la

observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. El siguiente

paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del

problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente

precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean

válidas también para el problema real. Después, se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta

hipótesis, modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. (Con frecuencia este paso se conoce como

validación del modelo.) Entonces, en cierto modo, la investigación e operaciones incluye la investigación científica

creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto. En particular, la

IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también

proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite.

Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Como quedó implícito en la

sección anterior, la IO adopta un punto de vista organizacional. de esta manera, intenta resolver los conflictos de

intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización

completa. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos

de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella.

Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada

solución óptima) para el problema bajo consideración. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque

pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de

las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en

términos de las necesidades reales de la administración, esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante

dentro de la investigación de operaciones.

Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. Es evidente que no puede esperarse que un

solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los



problemas que se estudian; se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Entonces,

cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema, por lo

general es necesario emplear el empleo de equipo. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en

matemáticas, estadística y teoría de probabilidades, al igual que en economía, administración de empresas, ciencias

de la computación, ingeniería, ciencias físicas, ciencias del comportamiento y, por supuesto, en las técnicas

especiales de investigación de operaciones. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades

necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la

organización.

¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?

Como toda disciplina en desarrollo, la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y

aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores, en la actualidad no existe solamente

una definición sino muchas, algunas demasiado generales, otras demasiado engañosas, aquí seleccionamos dos de

las mas aceptadas y representativas.

LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN, POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS, DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA), A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN.

De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:

1. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones

pueden ser controladas y otras no.

2. En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las componentes fluye información que

ocasiona la interacción entre ellas. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que

generan interacciones. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las

componentes pueden controlarse, el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar

los resultados en términos de los objetivos establecidos.

3. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina

del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren

grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un

lenguaje común.

4. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos,

primero para representar al problema y luego para resolverlo. La definición de la sociedad de investigación de

operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente:

La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la

dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres, máquinas, materiales y dinero, en la industria,

en los negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico

del sistema tal, que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y



comparen los resultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el de ayudar a la

gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.

EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

1. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo, sin

embargo, una empresa es un concepto más amplio, es algo que utiliza hombres, máquinas, materiales y dinero

con un propósito específico; desde éste punto de vista, se considera como empresa desde una universidad hasta

una armadora de automóviles.

2. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo, el científico debe representarlo en términos

de los conceptos que maneja, lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de

relaciones matemáticas. A esta representación formal se le llama modelo.

3. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo, lo cual no significa predecir el futuro, pero si ser capaz de

indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que un sistema opere en una variedad de

circunstancias, lo que permite valorar su vulnerabilidad. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden

tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de

ella a una nueva ruta; B) Realizar un plan de toma de decisiones; C) Instalar estrategias que generen

decisiones. Cuando se aplica alguno de estos remedios, la investigación de operaciones nos ayuda a determinar

la acción menos vulnerable ante un futuro incierto.

4. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones, en cuanto

ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados.

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES:

la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico, producto de sus creadores aunado a la

presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas, una descripción

del enfoque es la siguiente. (Ver la figura 11).

1. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. Dentro del sistema interactuan normalmente un

gran numero de variables.

2. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema, llamadas variables

relevantes, con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.

3. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido, identificando y simplificando las relaciones entre las

variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas.

4. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas

por la IO.

5. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4,

mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables, los cuales no pudieron incluirse en el

modelo. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones.



6. Se implanta la solución en el sistema real.

LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE, Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL.

IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de

numerosas organizaciones en todo el mundo. En el proceso, la investigación de operaciones ha hecho

contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Hay ahora

más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS), en la

que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones.

Sin duda, el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. Por ejemplo, al inicio de la década

de los 90, el U.S. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de

más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos, graduados entre 1990 y 2005.

Pronosticó también que, para el año 2005, habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de

operaciones.

RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los

problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas, modelos de algoritmos establecidos en lugar de

analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores, utilizando los métodos apropiados,

es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el

problema a un método específico.

Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender la metodología para resolver los

problemas, así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no

en las diferentes circunstancias.

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una

solución.

2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen

objetivos múltiples.

3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico, debido a que los

métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas

pequeños para razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e

ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales.



4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de

O, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e

implantación de un modelo.

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, PODEROSA HERRAMIENTA PARA EL USO ÓPTIMO DE LOS RECURSOS ESCASOS

Cuál es la forma más eficiente de asignar ciertos recursos escasos para conseguir la más alta tasa de retorno? ¿Cuál es la mejor manera de asignar rutas a una flotilla de transporte de bienes que deben ser colocados en bodegas de distribuidores para que los costos sean más bajos? ¿Cuántas ventanillas deben colocarse en un banco en las horas normales y en las horas y días pico para que los clientes no se desesperen y se larguen al banco que está cruzando la calle?

¿Cuántas cajas registradoras debe habilitar un supermercado para que el largo de las colas no entorpezcan la circulación de los clientes que aún están comprando y de los trabajadores que colocan mercadería, etiquetan y dan atención al público? ¿De qué manera debe asignarse un presupuesto en una industria (o en un sector de la economía de un país), para que se satisfaga la demanda interna y externa del bien o servicio que produce?

¿Cuál será la demanda de líneas telefónicas para el año 2000, teniendo en cuenta el crecimiento natural de la población, el cambio de sus hábitos, la producción, el número de profesionales, escuelas, comercios, etcétera, que habrán en ese entonces? ¿Será posible hacer predicciones (aproximadas por supuesto) de cuántas escuelas, comercios, profesionales, etcétera, habrá en el año 2000? Hermosa cantidad de preguntas para comenzar un artículo sobre Investigación de Operaciones (IO), pero definitivamente es muy oportuno porque es en estos casos donde los especialistas en esta disciplina pueden apoyar a los demás.

Una pregunta más: ¿Qué es entonces la Investigación de Operaciones? realmente es un poco difícil dar una respuesta corta a esta última pregunta pero si la IO va a tratar de encontrar respuesta a las preguntas que hemos planteado en el primer párrafo y a otra tonelada más, debemos tratar de definir lo que es. Hillier, Lieberman, Shamblin, Stevens, Taha, Tierauf, Grosse, Sasieni, por mencionar algunos de los grandes especialistas en IO, dan una serie de definiciones que bien podría resumirse como:

Es un enfoque científico de la toma de decisión. Podemos decir que la IO utiliza un enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario para representar, mediante modelos simbólicos, las relaciones funcionales que se dan en la realidad, lo cual suministra una base cuantitativa para la toma de decisiones. Algo que es tan general como la definición que acabamos de dar pero que da mucha claridad sobre lo que hace la Investigación de Operaciones es que, cuando se aplica alguna herramienta de la IO, se busca obtener el óptimo resultado del uso de los recursos escasos.

Mucho se dice de la formación previa que se debe tener para hacer Investigación de Operaciones, incluso hay autores que aún dicen en sus libros, que no se requiere ningún conocimiento de matemática para poder leerlo, sin embargo, no advierten al ingenuo lector que tampoco podrán resolver problemas reales sino solamente algunos ejemplos de juguete que se encuentran ahí mismo. Nuestra experiencia en el campo de la enseñanza y la aplicación de las herramientas de la IO, nos han hecho ver que para hacer IO en forma profesional aceptable, se requiere de una sólida preparación en Estadística Descriptiva e Inferencial, conocimientos sobre las aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral y del Algebra Lineal, y desde luego, principios generales de Economía, de lo contrario, el estudioso de la Investigación de Operaciones se sentirá decepcionado y el que debe aplicarla se frustrará a menudo.

CÓMO SE TRABAJA EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Como dijimos en la revista anterior (primera parte de esta serie de artículos sobre el tema), la Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos escasos y usa el método científico. El orden habitual de las investigaciones que se realizan con este instrumental es el siguiente:


http://www.investigacion-operaciones.com/contenido.htm

http://www.statun.com/101323/m.html%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5


1. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que sea posible.

2. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en estudio (matematización del problema).

3. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido.

4. Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida, contrastando esto con la realidad, si es que existe información suficiente, de lo contrario el contraste se hace con modelos secundarios.

5. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado.

6. Se implementa la solución, esto es, se pone a trabajar al modelo y sus soluciones.

Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar:

1. Definición del problema. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la menor duda de que sabe correctamente lo que busca, de lo contrario cualquier cosa que encuentre está bien y está mal, lo cual es una contradicción. Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos? ¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe ser clara, concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias interpretaciones.

2. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en estudio. Un modelo, desde el punto de la Investigación de Operaciones, es una representación de una realidad (o de una idealidad). Estos pueden ser: Icónicos (representaciones físicas como los aeromodelos, las maquetas, los carritos, los muñecos, etcétera); análogos, la mayoría de los cuales son más dinámicos que los icónicos y pueden mostrar comportamientos derivados de acciones, como las superficies y las curvas de oferta y demanda, los nomogramas de ingeniería que describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas las variables de una caldera, etcétera; Redes gráficas, como las redes CPM-PERT, Project, Harvard y otras, que se utilizan para la planificación, ejecución y control de proyectos; Matemáticos o Simbólicos, los cuales se describen generalmente por medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x = b, donde A es un matriz, y, x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn, respectivamente.

Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea optimizar, se escriba en forma separada como f(x) = z. Existen otras clasificaciones pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si nos referimos sólo a estos cuatro. Por otro lado, se dice que los modelos son Determinísticos, como los de Programación Lineal y Transporte; y, Probabilísticos, como las Cadenas de Markov, los de Teoría de Juegos, Teoría de Decisiones, las líneas de Espera y otros.

3. Deducción de una o varias soluciones. Cuando el modelo ha sido bien escogido o construido, se espera que la solución del problema real sea teórico. Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original, entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas en la construcción del modelo. Es posible y no es nada raro que podamos detectar varias soluciones alternas.

4. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. Comparaciones de soluciones con las de modelos secundarios.

Usando información histórica, ésta se mete al modelo y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron observados a través del tiempo, luego se hace lo mismo con información del período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se compara con el funcionamiento real del proceso.

5. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. En este momento ya tenemos a nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos, si no iguales a los observados), se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener



mejores resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería.

Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para lograr afinar el modelo.

6. Implementación de la solución. Una vez pasadas todas las pruebas que dan seguridad sobre el funcionamiento del instrumento, se da la capacitación necesaria a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo, preparando todas las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo.(F)

LAS PRINCIPALES HERRAMIENTAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Cuando hablamos de herramientas en IO, nos estamos refiriendo a los diferentes modelos teóricos (como por ejemplo, modelos de transporte y teoría de colas), y a otras disciplinas (como matemática, administración, economía, etcétera), que se utilizan como instrumentos de trabajo habitual para el profesional de la Investigación de Operaciones. Debe quedar claro, sin embargo, que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas imposibles de enumerar en este momento.

De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada, ella misma como una herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos). Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una revolución con el uso de Planificación Estratégica, Reingeniería y los programas de Calidad Total, para mencionar algunos.

A continuación presentamos una lista, no exhaustiva, de diferentes tipos de modelos que se podrían considerar como herramientas de la Investigación de Operaciones, sugerimos al lector revisarla y compararla con los contenidos de libros clásicos de I.O:

1. Modelos gráficos de programación lineal.

2. Modelos algebraicos de programación lineal.

3. Redes y programación lineal para transporte.

4. Modelos de toma de decisión en condiciones de incertidumbre.

5. Modelos de toma de decisión en condiciones de certeza.

6. Modelos Bayesianos.

7. Procesos estocásticos con cadenas de Markov.

8. Líneas de espera (Teoría de colas).

9. Modelos de optimización con redes para la planeación, ejecución y control de proyectos.

10. Cadenas de Markov para el reemplazo de activos fijos.

11. Modelos de inventarios determinísticos.

12. Modelos de inventarios probabilísticos.

13. Modelos de programación dinámica y teoría de juegos.



14. Modelos de simulación para la obtención de información experta.

15. Modelos heurísticos de autoaprendizaje y autocorrección.

Los expertos Hillier y Lieberman dicen en su tratado (usado como texto durante varias generaciones de estudiosos de la Investigación de Operaciones) con la Revolución Industrial se inventó la división del trabajo y esto trajo como consecuencia un crecimiento en la dimensión y complejidad de las organizaciones. Como ya lo hemos comentado en otro artículo de esta revista, la superespecialización de los individuos, los departamentos de las industrias y aún las mismas industrias, produjo un efecto de aparente desorden (a veces aparente y a veces real) dentro de las organizaciones, ya que se intentaba armar rompecabezas con todas las piezas que producían los especialistas. Sin las técnicas y modelos de la I.O. la situación hubiese devenido en un caos, fue esta herramienta (o si lo queremos decir en términos más globales, las herramientas) la que permitió organizar todos los cabos sueltos y al mismo tiempo la situación hizo que la I.O. creciera.

Nosotros sabemos que la reingeniería propone olvidarnos de la división del trabajo y regresar a una especie de todología ya que esto evita los pasos laterales que no agregan valor a los procesos y nos da la opción de atender directamente al beneficiario del proceso ¡el cliente!. Las técnicas de redes, teoría de colas, modelos de inventarios, programación lineal, transporte, etcétera, aunado a la capacitación del personal y a la tecnología cambiante y agresiva son, en esta era de la Planificación Estratégica, los instrumentos indispensables para la Reingeniería y la Calidad Total.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PODEROSA HERRAMIENTA AL SERVICIO DE LA ADMINISTRACIÓN, LA ECONOMÍA Y LAS INGENIERÍAS

En este artículo y en los próximos entraremos en detalles más puntuales con relación a los diferentes modelos más utilizados como herramientas dentro de la investigación de operaciones. Los modelos de redes tipo CPM-PERT y el MS-PROJET como métodos gerenciales para la planificación, ejecución y control de proyectos.

Pese a que para poder leer e interpretar adecuadamente una red CPM-PERT sólo se necesita saber leer y escribir, esta técnica para la planificación de proyectos es un instrumento gerencial por excelencia, ya que permite al ejecutivo mantener un control muy preciso durante la ejecución de los mismos.

Este ingenioso y elegante método para la optimización de tiempos y minimización de costos es la mezcla de dos instrumentos creados hace algunos años; el CEMP (Crithical Path Method) y el PERT (Program Evaluation on Review Technique).

El primero fue diseñado en el segundo lustro de los años 50, por los investigadores de Dupont: J.E. Kelly y M.R. Walker y originalmente fue denominado CPPSM (Crithical Path Planing and Scheduling Method), se usó para la programación y control de la factoría química en Kentuky y demostró sus grandes ventajas respecto a los métodos clásicos por su aptitud de integrar modificaciones sin dificultad.

El segundo método fue diseñado en la misma época por Naval Special Project Office, con la colaboración de la Lockhead Aircraft y de la firma Booz-Allen & Hamilton. Lo extraordinario es que habiendo sido diseñados por grupos diferentes que buscaban resultados diferentes (uno la minimización de costos y el otro la optimización de los tiempos), y que el primero fuera de tipo determinístico y el segundo probabilístico, las coincidencias gráficas fueran tan notables en ambos métodos. Puede decirse que a primera vista no existe ninguna diferencia desde el punto de vista gráfico.

Estos dos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método actual CPM-PERT que definitivamente es de más difícil lectura y más elegante y poderoso que sus antecesores, se usa para el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación buscando que el proyecto sea realizado en tiempo óptimo y al menor costo posible.

Los métodos de redes, en general, habían estado siendo manejados como secretos militares por la NASA, que como ahora sabemos había tenido una serie de sonados fracasos en sus lanzamientos de satélites



artificiales. Fue en el momento de la desesperación y angustia (1957), cuando los soviéticos colocaron el primer Sputnik en órbita, cuando dieron mayor abertura a otras personas e instituciones para que les ayudaran a poner a punto a su cohete Polaris y a recuperar el tiempo perdido por haber trabajado aislados.

De ese momento en adelante toda la programación de NASA se hizo usando redes y esto les permitió, como lo hace con cualquier proyecto, manejar simultáneamente la enorme cantidad de actividades desarrolladas por subcontratistas ligadas entre sí pero desarrolladas en lugares diferentes por personas que no tenían relación directa.

La administración y las ingenierías fueron las grandes ganadoras ya que en forma casi natural comenzaron a utilizar CPM y PERT como instrumentos.

Al principio el PERT se utilizó para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo, en la actualidad se usa para controlar el avance de otro tipo de proyectos como:

1. Programación de proyectos de construcción de edificios, autopistas, puentes, etcétera.

2. Programación de la mudanza de grandes instituciones como bancos, hospitales, industrias, etcétera.

3. Creación de procedimientos para la cuenta regresiva y la suspensión del lanzamiento de los vuelos espaciales (de todos los vuelos de todos los países que compiten en la era espacial).

4. Instalaciones de sistema de cómputo, de maquinaria y equipo de grandes industrias.

5. Diseño y distribución de productos nuevos.

6. Inicio, proceso y conclusión de fusiones de instituciones en corporaciones y de corporaciones mismas.

7. Construcción de equipo, maquinaria estacionaria y vehículos automotores.

8. Flujos de costos mínimos, etcétera.

Características importantes a tener en cuenta para usar la metodología CPM-PERT

A. El método requiere de la participación de expertos. Esto significa que para hacer una red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la información, la misma debe ser proveída por alguien que haya tenido la experiencia previa.

Por ejemplo, para construir y colocar una puerta, es un experto en hacer y colocar puertas quien debe proporcionar la información sobre tiempos y costos, preferiblemente una fábrica de puertas que un carpintero. Para dar la información sobre el lanzamiento de un producto nuevo al mercado se necesita de un experto que haya llevado a cabo lanzamientos de productos nuevos; y así para cualquier actividad ya que dependeremos en grado sumo de esa experiencia para poder armar la red.

En caso que no se cuente con alguien que haya tenido la vivencia previa, como podría ser el caso del lanzamiento de una nave tripulada a Júpiter, se construye un modelo experto de simulación, el cual nos permitirá generar, por esta vía, información con cierto grado de confianza.

B. El proyecto que se planifica es único. Esto significa que una red hecha para una casa no se puede usar para otra casa, aunque sea muy semejante (o igual, como se dice en el lenguaje corriente). Hacer varias casas iguales es un proyecto que es diferente de un proyecto para hacer una casa y luego � �repetirlo varias veces.

C. El proyecto que se planifica debe tener claramente establecidas las limitaciones. No debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la disponibilidad de tiempo y dinero. El clásico hágase sin contemplar el presupuesto disponible o el tiempo máximo que puede usarse, que � �se da a veces cuando no hay prisas , es un veneno mortal para el método CPM-PERT.� �



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METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS

La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una

manera vaga. Por consiguiente, la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el

desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Esto incluye determinar los objetivos

apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas

de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este

proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del

estudio. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"!

Por su naturaleza, la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización, no sólo de

algunos de sus componentes. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas

aunque sean lo mejor para uno de los componente. Entonces, idealmente, los objetivos que se formulan debe

coincidir con los de toda la organización. Sin embargo, esto no siempre es conveniente. Muchos problemas interesan

nada más a una parte de la organización, de manera que el análisis sería innecesariamente besado si los objetivos

fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la

organización. En lugar de ello, los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible,

siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de

consistencia con los objetivos de los altos niveles.

Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es

(situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de

eliminar o disminuir esa diferencia. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo; b)

los objetivos de la organización; c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema; d) Los cursos de acción

alternativos que se pueden tomar para resolverlo.

Para formular un problema se requiere; a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del

sistema; b) identificar los posibles cursos de acción, determinados por las componentes controlables; c) definir el

marco de referencia dado por las componentes no controlables; d) definir los objetivos que se busca alcanzar y

clasificarlos por orden de importancia; e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del

sistema y encontrar las restricciones que existen.

FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

Una vez definido el problema del tomador de decisiones, la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera

conveniente para su análisis. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es

construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. Antes de analizar como formular los


http://www.investigacion-operaciones.com/contenido.htm

http://www.statun.com/101323/m.html%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5


modelos de este tipo, se explorará la naturaleza general de los modelos y, en particular, la de los modelos

matemáticos.

El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en

términos de variables, que representa la esencia el problema que se pretende solucionar.

Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. Luego,

se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de

efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada

función objetivo; b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o

desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad

con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las

alternativas de solución.

Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. Una ventaja obvia es

que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Esto tiende a hacer que toda la

estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. De

esta manera, indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis. También facilita

simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. Por último, un

modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder, para

analizar el problema. Sin duda, existe una amplia disponibilidad de paquetes de software para muchos tipos de

modelos matemáticos, para micro y minicomputadoras.

Por otro lado, existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. Un modelo es, necesariamente,

una idealización abstracta del problema, por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de

simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). Por lo tanto, debe tenerse

cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. El criterio apropiado para juzgar la

validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los diferentes

cursos de acción, para poder tomar una decisión que tenga sentido. En consecuencia, no es necesario incluir

detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. Ni

siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las

diferentes alternativas, siempre que sus valores relativos (es decir, las diferencias entre sus valores) sean bastante

preciso. Entonces, todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que

ocurre en la vida real. Para asegurar que este requisito se cumpla, es importante hacer un número considerable de

pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en

el orden del libro, gran parte del trabajo de validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción

para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático.

OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO



Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes

controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la

efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.

La selección del método de solución depende de las características del modelo. Los procedimientos de solución

pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática; b) numéricos,

que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error; c) simulación, que utiliza

métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo.

Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos, es decir buscan la solución en

base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella, si la hay, o cuando menos a una aproximación.

PRUEBA DEL MODELO

El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de

computadora grande. Cuando se completa la primera versión, es inevitable que contenga muchas fallas. El

programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea

posible. Eventualmente, después de una larga serie de programas mejorados, el programador (o equipo de

programación) concluye que el actual da, en general, resultados razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán

algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten, se habrán eliminado suficientes problemas

importantes como para que sea confiable utilizarlo.

De manera similar, es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas. Sin

duda, algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se

estimaron correctamente. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los

aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo, así como la dificultad de recolectar datos confiables. Por

lo tanto, antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas

que se pueda. Con el tiempo, después de una larga serie de modelos mejorados, el equipo de IO concluye que el

modelo actual produce resultados

razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá

nunca se detecten), las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo.

Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo.

Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo, es sencillo

"no ver el bosque por buscar los árboles". Entonces, después de completar los detalles ("los árboles") de la versión

inicial del modelo, una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para

verificar los errores u omisiones obvias. El grupo que hace esta revisión debe, de preferencia, incluir por lo menos a

una persona que no haya participado en la formulación. Al examinar de nuevo la formulación del problema y

comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. También es útil asegurarse de que todas las

expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. Además, puede

obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de

las variables de decisión, y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible. Con Ing. SHIRLEY BECERRA – PERIODO II 2010


frecuencia, esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos

cercanos a su máximo o a su mínimo.

Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Cuando es aplicable,

esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante

hubieran tenido un buen desempeño, de haberse usado. La comparación de la efectividad de este desempeño

hipotético con lo que en realidad ocurrió, indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la

práctica actual. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. Lo que es

más, el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos, se pueden reunir

evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción.

Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos, es necesario iniciar nuevamente el proceso

revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones.

ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCIÓN

Una solución establecida como válida para un problema, permanece como tal siempre y cuando las condiciones del

problema tales como: las variables no controlables, los parámetros, las relaciones, etc., no cambien

significativamente. Esta situación

se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. Por lo anterior, es

necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros

del modelo. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. En pocas palabras, esta fase consiste en

determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema.

IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCIÓN

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos

o tomadores de decisiones. Una vez superado éste obstáculo, se debe traducir la solución encontrada a

instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del

sistema. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la

participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. Preparación para la aplicación del modelo

Esta etapa es crítica, ya que es aquí, y sólo aquí, donde se cosecharán los beneficios del estudio. Por lo tanto, es

importante que el equipo de IO participe, tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con

exactitud a un procedimiento operativo, como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este

momento.

El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración

como la gerencia operativa. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la

administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. La buena comunicación

ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica.



También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la

implantación.

La etapa de implantación incluye varios pasos. Primero, el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa

explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad

operativa. En seguida, estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos

para poner este sistema en operación. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada

al personal que participa, y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Si tiene éxito, el nuevo sistema se podrá

emplear durante algunos años. Con esto en mente, el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción

tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro.

A la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de investigación de operaciones documento su metodología

con suficiente claridad y detalle para que el trabajo sea reproducible. Poder obtener una réplica debe ser parte del

código de ética profesional del investigador de operaciones. Esta condición es crucial especialmente cuando se

estudian políticas gubernamentales en controversia.


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