huellaseducativas.comhuellaseducativas.com/FISCA3/APUNTE_FISICA3_ipem84_2012... · Web viewPodemos verificar esto cuando, por ejemplo, un líquido fluye por un tubo ocupándolo completamente

Edición 2.012

“Las Ciencias Naturales.

3er AñoI P E T y M 8 4

FÍSICA 3

Profesor: Jorge Miguel PERALTA

“No se equivoca el pájaro que ensayando el primer vuelo

cae al suelo.Se equivoca aquel que

por temor a caerse renuncia a volar

permaneciendo en el nido”Anónimo.

El modo de trabajar de los científicos.”La Ciencia. Las Ciencias Naturales. El trabajo de los científicos: el trabajo científico y la actitud científica. Ejem-

plos sencillos sobre cómo trabajan los científicos. EL MÉTODO CIENTÍFICO..

¿Qué es la ciencia? ¿Te lo haz preguntado alguna vez? ¿Es saber mucho? ¿Y por qué Naturales? ¿Qué son las ciencias naturales? Y … ¡sigamos preguntando!: ¿Qué significa ser científico? ¿Sos un científico?

En tu carpeta escribí tus respuestas ahora.

En el diccionario de la Real academia dice que ciencia es “conjunto conocimientos ob-tenidos mediante la aplicación del método científico y del que se deducen principios y leyes generales”.

En mismo diccionario científico (del latín scientifĭcus) como adjetivo di-ce “perteneciente o relativo a la cien-cia” o “Que se dedica a una o más ciencias”.

Si a este adjetivo lo indicamos para una persona, podemos decir que el científico o científica es la persona que se dedica a hacer ciencia, es decir que obtiene los conocimientos del universo material mediante la aplicación del mé-todo científico. Esto lo hace durante muchos años y a veces se comienza una investigación con un equipo de

científicos y luego es continuada por otros.

Además todo científico/ca emplea una serie de conjeturas, presentimien-tos y momentos de inspiración que complementan al método científico. Los problemas que enfrenta pueden ser difí-ciles, y por lo tanto el camino o los ca-minos hacia una solución son frecuente-mente lentos y a veces frustrantes. Ha-llar la solución requiere de creativa e in-ventiva con mucho trabajo y planifica-ción.

EL METODO CIENTIFICO

Las posibilidades y las limitaciones de la ciencia dependen de este método. Co-mo veremos, la mayor parte de las fases o pasos del método científico son procedi-mientos vulgares empleados cada día por nosotros, que tomados en conjunto, consti-tuyen este método, que es la herramienta más poderosa inventada por el hombre pa-ra conocer y regular la naturaleza.

Definición: el método científico es un proceso que el investigador realiza en forma or-ganizada para encontrar respuestas a los problemas que plantea la Naturaleza.

Proceso: significa pasos, etapas o acciones sucesivas. Investigador: es la persona o conjunto de personas que trabajan en equipo en esas etapas o pasos.

Forma organizada: se deben realizar cada uno de los pasos si saltear ninguno si-guiendo las reglas establecidas (un plan) al iniciar el proceso.

No hay un acuerdo entre los autores en relación a los pasos y el orden a seguir, pero más o menos todos respetan las siguientes etapas en el Método Científico y qué

abarca:

Nº E t a p a D e s c r i p c i ó n

IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano” FÍSICA_3 Página 2/46

1 Observación Examinar un fenómeno o muestra. Incluye: Descripción y Análisis.

2 Problema Planteo o enunciado que deberá resolverse.

3 Hipótesis Explicación Tentativa o probable del problema que requiere verifica-ción.

4 Predicciones Deducir las consecuencias que habría si la hipótesis se confirma.

5 Diseño del Expe-rimento

Incluye la planificación, selección de las técnicas y la elección de in-vestigadores hábiles en ellas.

6 Análisis de los Datos Examinar cuidadosa y pacientemente cada dato verificando su validez o no.

7 Conclusio-nes

Rechazo de la Hipótesis La conclusión es la respuesta que el investigador da al problema. Que ter-mina confirmando o rechazando la Hi-pótesis. Cuando se confirma y se pue-de aplicar a fenómenos semejantes, se Generaliza y se pueden formular principios y Leyes, con los que se ela-boran las Teorías.

Confirmación de la Hipótesis

Generalizacio-nes

Principios

Leyes

8 Teoría Explicación completa de un cierto or-den de hechos o fenómenos.

El Proceso de medición. Magnitudes y cantidades. Medición y estimación de longitudes, masas y tiempo. Prácticas con instrumentos

sencillos: reglas, cintas métricas, cronómetros y balanzas. Lecturas en distintas escalas: analógicas y digitales. Reco-lección de datos. Estimación de distintas cantidades.

En toda ciencia experimental es muy importante el poder medir. Para hacerlo necesitamos realizar un proceso que involucra:

La persona que mide. El objeto a medir. El Instrumento de medición

Medir es el proceso en el que se compara una cierta cantidad de materia con otra que es patrón y que está grabada en el aparato o instrumento de medición. Por ejemplo una regla tiene marcados los cm. y mm.

Medir es relacionar algo que no se conoce con algo conocido asignándole a es-ta relación un número que expresa la cantidad de veces que el objeto conocido (uni-dad) entre en el objeto desconocido (objeto a medir)

¿Qué medimos? Medimos una magnitud, que es una propiedad de la materia que puede medirse.

En tiempos pasados se utilizaron como unidades de medida o patrones de medi-ción por ejemplo:

El brazo: desde el hombro hasta la punta del dedo anular del rey. Tenía el inconveniente que al morir el rey cambiaba el “tamaño” del brazo. La brazada: que consistía en abrazar un cierta cantidad de materia. La pi-cardía hizo que a la hora de comprar usaban brazos grandes y a la hora de vender, brazos cortos.

Y así hubo otras, hasta que se logró un acuerdo y se crearon ARBITRARIAMENTE los sistemas de medición. En nuestro país se denomina SI.ME.L.A (Sistema Métrico Le-gal Argentino). Este sistema tiene un grupo reducido de Unidades Básicas en tér-


mino de las cuales se definen todas las otras a las que llamamos Unidades Deriva-das.

UNIDADES BÁSICAS:NOMBRE DE LA UNIDAD CANTIDAD FÍSICA (DIMENSIÓN) SÍMBOLO PARA LA UNIDAD

Metro LONGITUD mKilogramo MASA KSegundo TIEMPO sAmpere INTENSIDAD DE CORRIENTE

ELCTRICA AKelvin TEMPERATURA Kº

Candela INTENSIDAD LUMINOSA CdMol CANTIDAD DE SUSTANCIA mol

A modo de información, la definición de una unidad básica es la siguiente: El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante el lapso de 1/299 792 458 de se-

gundo. El kilogramo es la masa del prototipo internacional del kilogramo. El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los

dos niveles de energía del estado fundamental del átomo de cesio 133.

UNIDADES DERIVADAS:Nombre

de la Uni-dad

Dimensión (magnitud física) Símbolo Definición (fórmula): según uni-

dades básicas

Newton Fuerza N

Pascal Presión Pa

Joule Energía J

Watt Potencia W

Coulomb Carga Eléctrica C

Volt Diferencia de Potencial eléctrico V

Ohm Resistencia Eléctrica

Siemens Conductancia Eléctrica S

Faraday Capacitancia Eléctrica F

Hertz Frecuencia Hz

Cada unidad tiene definidos múltiplos y submúltiplos. En ciclos anteriores he-mos visto escalas de longitud, masa y tiempo como de superficie y volumen como las siguientes:

Trabajo PRÁCTICO Nº 1:


Longitud km hm dam m dm cm mmMasa kg hg dag g dg cg Mg

Tiempo hs min s.Superpie km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Volumen km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Capaci-dad kl hl dal l dl cl ml

Para resolver los problemas se deben realizar o cumplir con estos pasos:

1- LEER el enunciado por lo menos cinco veces.2- ANALIZAR separar o ubicar los datos y las incógnitas que se indican en el enuncia-do.3- MARCO TEORICO: Es hacer un plan buscando todo lo necesario: Conocimientos previos, cálculos, formulas, magnitudes, equivalencias, etc. Es elegir métodos. 4- RESOLVER: es desarrollar el plan. Aplicar los cálculos, ecuaciones, pasos, gráficos y magnitudes. Es relacionar Datos y hallar el valor de las incógnitas.5- VERIFICAR significa evaluar si el resultado obtenido guarda relación con las Datos. Ver si las magnitudes son correctas. Si se han resuelto todas las incógnitas.

“MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DE LAS UNIDADES”Ejercicio 1: LONGITUD:

Pasar de K a m Pasar de m a mm Pasar de Hm a cm0,25 3,25 2,00

28,29 25,0 1,253,2 35,39 0,09

0,005 0,045 8.000,0

Ejercicio 2: MASA:

Pasar de kg a g Pasar de g a mg Pasar de Hg a cg0,25 3,25 2,00

28,29 25,0 1,253,2 35,39 0,09

0,005 0,045 8.000,0

Ejercicio 3: TIEMPO:

Hs min S40

5001.000

8.000

Ejercicio 4: Un atleta recorre 25 m en una primera etapa. 2 Km en una segunda etapa y 5000 mm en la última. ¿Cuántos metros recorrió en total?

Ejercicio 5: un ama de casa compró 3.000.000 mg de criollos, 3 K de pan en bollos, 8 Hg de lechuga y 0,0003 Dam de tela. ¿Cuántos gramos en total carga en las bolsas?

Ejercicio 6: Si pesamos una revista obtenemos 0,00355 kg. Si la revista tiene 50 páginas, ¿Cuántos gramos pesan cada página?

Ejercicio 7: La luz recorre 300.000.000 m en un segundo. Cuántos Km recorrerá en un año.

Ejercicio 8: A cuántos minutos y segundos equivalen 7 hs?


Ejercicio 9: 3.000.000 s, ¿a cuántos min y hs equivale?

Ejercicio 10: ¿Cuál es más pesado 2 K de Hierro o 2000 g de plumas o 0,01 Hg de papas? Demuestre su respuesta. Ejercicio 12: Emilse compro 2 m de alambre para su huerta. Cuando quiso realizar el trabajo, se dio cuenta que le faltaban 1,25 cm. En la Ferretería venden el alambre en m. ¿Cuántos m deberá comprar? Demuéstrelo.

Ejercicio 13: El perímetro de un rectángulo se calcula sumando todos sus lados. Mida su banco/escritorio y exprese el resultado en mm.

Ejercicio 14: Una pared mide 3.000 cm de lardo y 4 m de alto. Cuál es su perímetro y Superficie? Exprese el resultado en m y en cm2.

Ejercicio 15: Con suficiente hilo de algodón mida aproximadamente su cabeza en forma perpendicular a su cara. Luego con la ayuda de una regla tome la medida del hilo y diga cuanto es la longitud de su cabeza expresando el resultado en m.

Ejercicio 16: Qué distancia recorre un auto si recorre 25 m en 5 s? Exprese el re-sultado en horas, minutos y en segundos. Ejercicio 17: Una señora dice que recorrió una distancia en 3 Hs 25 minutos. Y es-tá segura que ese tiempo equivale a 205 segundos. ¿Es verdad lo que dice la señora? Demostralo.

Ejercicio 18: Una hormiga recorre 250 mm por día. Cuánto recorrerá en un año. Ex-prese el resultado en Hm. y en Km.

Ejercicio 19: Cuál es la diferencia entre 3.000 K y 25.000 dam.

Ejercicio 20: Si multiplicamos 10 m por 5 metros. ¿Qué resultado nos da?

Ejercicio 21: Y si sumamos 10 m por 5 metros. ¿Qué resultado nos da?

Ejercicio 22: Si dividimos 10 m por 5 m. ¿Qué resultado nos da?

oooooOOOoooo

EL COSMOSLa creación del cosmos: el Big-Bang. Las Estrellas. Las Galaxias. ¿Qué son? Velocidad de la luz: día luz, año luz. Cómo se miden?. Sistema solar y

la Tierra. Movimientos de Traslación y rotación de la Tierra. Estaciones del año. Fuerza Gravitatoria

¿El Universo existió siempre? ¿Qué es? ¿Es lo mismo Universo que Cosmos? Son peguntas que nos hacemos apenas intentamos estudiar este tema.

El Universo es enorme, o nosotros demasiado pequeños. "Universo" (del latín universus), se puede definir como el conjunto de todas las cosas creadas (o de las co-sas que existen).

Cuando utilizamos palabras como "universal" o "universalidad" nos referimos a un he-cho o idea que pertenece o se extiende a todo el mundo, a los países, a todos los tiempos.


Cuando hablamos del Universo astronómico parece más adecuado referirnos a él con la palabra griega "Cosmos". Aunque en muchos diccionarios podemos encontrar exactamente las mismas definiciones para ambos términos, hay una diferencia de ma-tiz: "Cosmos" parece limitado a la materia y al espacio, mientras que el concepto de "Universo" incluye también la energía y el tiempo.

Al preguntarnos ¿qué es el Cosmos? O bien ¿De qué está hecho el Universo? La respuesta no es sencilla. Observemos el siguiente esquema:

En este esquema, leemos “Universo”, “Galaxias”, “Estrellas”, “Planetas”, en la rama superior. Luego en la rama inferior “supercuerdas”, “quarks”, “electrones”, “Pro-tones”, “Átomos”, “Moléculas” y en la unión de las dos ramas “VIDA” seguida de “Cé-lulas”, “Organismos”, “Ecosistemas”. Nos referimos así, a lo que se denomina Niveles de Organización del Universo. Esto es lo que el Universo tiene.

Si buscamos los conceptos y/o definiciones tenemos:

Término Concepto o definición.

Universo Todo lo creado. Es el Cosmos.

GalaxiaConjunto de gran tamaño constituido por estrellas, polvo inte-restelar, gases y partículas. La Vía Láctea es la galaxia a la que pertenece el sistema solar en el que está incluida la Tie-rra.

EstrellaCuerpo celeste que emite energía luminosa, calorífica, etc., producida por reacciones termonucleares. Una estrella típica es el Sol.

PlanetaCuerpo sólido celeste que gira alrededor de una estrella y que se hace visible por la luz que refleja. En particular los que gi-ran alrededor del Sol: Tierra, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno.

Supercuerdas La teoría de las supercuerda dice que; el universo esta forma-do por una cuerdas. Estas cuerdas se mueven se expanden entonces vibran, y, cuando vibran, crean resonancia o notas,


lo que explicaría la razón de que halla tantas partículas suba-tómicas que serian las diferentes notas creadas por las vibra-ciones de las distintas cuerdas.

QuarksTipo de partículas elementales, componentes de otras partícu-las subatómicas, como el protón y el neutrón, y que no existen de manera aislada.

ElectrónPartícula elemental más ligera (liviana) que forma parte de los átomos y que contiene la mínima carga posible de electricidad negativa.

Protón Partícula subatómica con carga eléctrica positiva, que consti-tuye el núcleo de los átomos junto con los neutrones.

Átomos Menor porción de materia organizada.Moléculas Menor porción de una sustancia organizada y constituida por

átomos.

Vida

No es fácil definirla. Por ej.: Espacio de tiempo que transcurre desde el nacimiento de un animal o un vegetal hasta su muer-te; o que es conjunto de actividades que establecen la cone-xión del organismo vivo con el ambiente. Busca otras.

Célula Unidad anatómica y fisiológica más pequeña dotada de vida.Organismo Conjunto de órganos, sistemas o aparatos, animal o vegetal, y

de las leyes por las que se rige.Individuo Miembro indivisible de una población.Población Conjunto de individuos de las mismas características o espe-

cie.Comunidad Conjunto de poblaciones que conforman un ecosistema.Ecosistemas Conjunto de formado por los factores bióticos (comunidad) y

no bióticos y el medio ambiente en el que están.-

Origen del Universo: EL BIG BANG

George Gamow, creador de la Teoría del Big Bang

Formación de la Teoría del Big Bang

El primero en señalar esta posibi-lidad, en 1922, fue el matemático ruso Alexander Alexandrovich Friedmann. Cinco años más tarde, en 1927, el as-trónomo belga Georges Lemaitre ela-boró sin conocer los trabajos de Fried-mann un esquema similar del cosmos en expansión.

Consideró que, dado que el uni-verso se estaba expansionando, debió existir un momento en el pasado en


Dentro de las teo-rías cosmológicas, la hi-pótesis del Big Bang (Gran Explosión) es la que cuenta con mayor respaldo entre los cientí-ficos.

Considera que el Universo comenzó hace unos 13.700 millones de años con una explosión colosal en la que se crearon el espacio, el tiempo, la energía y la materia.

No obstante, la grave-dad puede ser lo suficientemente fuerte, dependiendo de la cantidad de materia del Universo, como para desacelerar el proceso expansivo.

Momento a partir del cual se impon-dría una contracción que llevaría al Univer-so a un colapso gravitatorio o Big Crunch (Gran Implosión), desapareciendo en la na-da.

A la que presumiblemente sucedería otra fase expansiva, y así indefinidamente en una interminable serie de oscilaciones.

que debió de ser muy pequeño y tan denso como fuese posible, al que llamó Huevo Cósmico.

La expansión habría tenido lugar además, dado su enorme densidad y ateniéndonos a las ecuaciones de la re-latividad, con una violencia super-ex-plosiva. Los trabajos de Lemaitre inicial-mente pasaron inadvertidos, siendo co-nocidos por la labor del astrónomo in-glés Arthur Stanley Eddington. Sin em-bargo, fue el físico ruso-norteamericano George Gamow quien, en los años 1930 y 1940, popularizó esta teoría a la que denominó Big Bang, para referirse a una gran explosión inicial con la que de-bió haberse creado el Universo.

Pero no completamente satisfe-chos, en 1948, dos astrónomos de ori-gen austriaco, Hermann Bond y Thomas Gold, lanzaron una teoría alternativa, más tarde popularizada por el británico Fred Hoyle que, si bien aceptaba la idea de un Universo en expansión, negaba que hubiese tenido lugar en una prime-ra y gran explosión.

Consideraban que a medida que las galaxias se separaban, nuevas gala-xias se formaban entre ellas, con una materia que se creaba de la nada en una proporción demasiado lenta como para ser detectada por la tecnología del momento.

El resultado es que el Universo seguía siendo el mismo esencialmente a través de toda la eternidad, sin princi-pio ni fin. Esta teoría hacía mención a una creación continuada y a la idea de un Universo en Estado Estacionario, co-mo se llamó.

Durante la década siguiente las dos teorías, tanto la del Big Bang como la hipótesis del Universo Estacionario, se debatían sin ninguna prueba satis-factoria que se inclinase en favor de una u otra.

No obstante, en 1949, Gamow apuntó que, si el big bang había tenido lugar, la radiación que la acompañaría habría perdido energía a medida que el Universo se expansionaba, y debería existir en nuestro tiempo bajo al forma de una emisión de radioondas proce-dente de todas las partes del firmamen-to. Es decir, como una radiación de fon-do homogénea e independientemente de la orientación que tomase el recep-tor de señal que se emplease.

Además la radiación, como por otra parte desarrolló el físico norteame-ricano Robert Henry Dicke, debería pre-sentar las características de los objetos a una temperatura de 5º K por encima del cero absoluto, unos - 268 º C.

El Efecto Doppler

Sería en mayo de 1964, cuando el físico germano-norteamericano Arno Allan Penzias y el radioastrónomo nor-teamericano Robert Woodrow Wilson, siguiendo las indicaciones de Dicke, de-tectaron una radiación de fondo con las características de las predichas por Ga-mow, indicando una temperatura media para el Universo de unos 3 º K. El des-cubrimiento de este fondo de ondas de radio es considerado hoy en día como la prueba concluyente en favor de la teo-ría del Big Bang, por lo que la hipótesis de la Creación Continua -o del Universo Estacionario- ha sido prácticamente abandonada. La Teoría del Big Bang

Atendiendo al medible corrimien-to hacia el rojo (o también efecto Do-ppler) que muestran las estrellas y ga-laxias más lejanas de nuestro sistema en su espectro de luz, la antigüedad del Universo está cifrada en unos 13,7 mil millones de años, según las estimacio-nes más recientes.

Se considera igualmente que el Universo comenzó como un gas muy te-nue que se contrajo súbitamente tras un colapso gravitatorio en un Huevo Cósmico, siendo instantáneamente se-guido de la explosión que entendemos como Big Bang.

Partiendo de esta consideración expansiva del Universo, dentro de lo que se entiende como teoría del Bing Bang, caben dos posibilidades:1) Universo Abierto: según la cual el Universo continuará expandiéndose pa-ra siempre, haciéndose cada vez más y más tenue, con una densidad conjunta cada vez más y más pequeña, hasta acercarse a un vacío absoluto.


2) Universo Cerrado: en virtud de la cual la gravedad sería lo suficiente-mente fuerte, dependiendo de la canti-dad de materia del Universo, como para desacelerar el proceso expansivo, lle-vando el índice de recesión de las gala-xias hasta cero. Momento a partir del cual se impondría una contracción que llevaría al Universo a un implosivo co-lapso Big Crunch y desapareciendo en la nada. Sucediéndose de otra fase ex-pansiva, y así indefinidamente en una interminable serie de oscilaciones.

Siguiendo con la teoría del Big Bang, en el nacimiento del espacio y, con él, del tiempo, de la energía y de la materia, podemos distinguir las siguien-tes fases de desarrollo:

Intervalo de 10-43 segundos o Tiempo de Planck: toda la masa y energía del Universo se hallaba comprimida en una masa ardien-te de densidad inimaginable.

Ocupaba un espacio 10-20 veces

menor que un núcleo atómico.

Las cuatro fuerzas básicas (gra-vitación, electromagnetismo y fuerzas nucleares fuerte y débil) se hallaban unificadas.

A los 10-35 segundos comenzó la

Era de la Inflación: un período caracterizado por un fantástico aumento de tamaño y por una caída drástica de la temperatura.

El Universo se hinchó hasta al-

canzar al menos 1050 veces sus dimensiones originales.

La temperatura cayó a 1028 º K

Comienza la separación de la fuerza nuclear fuerte y la electro-débil (formada por la fuerza electromagnética y la nuclear débil).

En la primera millonésima de se-

gundo surge la Era Leptónica: con la que se crean las primeras partículas constitutivas de la ma-teria.

El universo material emergió de

un estallido a la temperatura

de1027 º K, para descender a los 1014 º K.

Aparecen las partículas elemen-tales: los quarks, leptones (elec-trones, neutrinos...), mesones (constituidos por pares de qua-rks) y los hadrones (protones y neutrones, constituidos por tríos de quarks).

A ellas, les sucederán la Era de la

Radiación (que constituye los 10.000 primeros años), caracterizada por la emisión de rayos gamma producidos durante la descomposición del Deuterio o Hidrógeno pesado (además del protón del hidrógeno, contiene un neutrón), y la Era del Desacoplamiento (después de 300.000 años) entre la materia y la ra-diación.

Los fotones de la radiación que se mo-vían con facilidad entre la sopa de protones y electrones que permanecían separados no se diseminan ahora con tanta facilidad como cuando comienzan a crearse los átomos eléctricamente neutros. La materia y la radiación se vieron por ello mismo desacopladas. El cielo brillaba reluciendo en un rojo vivo de 3000 º K. El hidrógeno formaba las tres cuartas partes de la masa del uni-verso, mientras que el resto era en su gran mayoría helio. Comenzaba enton-ces la formación de las galaxias.

Evidencias Experimentales del Big Bang

Cada año que pasa, encontramos más evidencias experimentales de que el big bang ocurrió hace aproximada-mente unos catorce mil millones de años. Para finalizar, exponemos a conti-nuación algunos de estos resultados. El hecho de que las estrellas se estén

alejando de nosotros a velocidades fantásticas ha sido verificado repeti-damente:

- Mediante la distorsión del espectro de la luz estelar, lo que hemos denomi-nado efecto Doppler y que, en este ca-so, se caracteriza por el corrimiento del espectro de luz hacia el rojo. Es decir, la luz que recibimos de una estrella que se aleja de nosotros está desplazada hacia longitudes de onda más largas -hacia el extremo rojo del espectro- de manera análoga a como el pitido de un tren en movimiento suena más agudo


de lo normal cuando se acerca a noso-tros y más grave cuando se aleja. - Además según la Ley de Hubble, formulada en 1929, cuanto más lejana está la estrella o galaxia, más rápida-mente se aleja de nosotros. Queda co-rroborado, por otra parte, por cuanto que no contemplamos entre las gala-xias más distantes ningún desplaza-miento hacia el azul sino hacia el rojo, lo que significa un universo en expan-sión y no en contracción. La distribución de los elementos quí-

micos en nuestra galaxia están en co-rrespondencia con la predicción de los elementos pesados en el Big Bang y en las estrellas. Según dicha teoría, los núcleos elementales de hidrógeno se fusionarían para dar lugar a un nuevo elemento, el helio. Los resulta-dos observados ratifican los cálculos de la predicción: la proporción entre el helio y el hidrógeno en el universo es-tá entre el 25 % del primero y el 75 % de hidrógeno.

Los objetos más antiguos del universo

analizados tienen una edad que ronda entre los 10.000 y los 15.000 millones de años, por lo que ninguno por el mo-mento rebasa la estimación dada para el Big Bang. Puesto que los materiales radiactivos se desintegran, vía inte-racciones débiles, a un ritmo exacta-mente conocido, es posible predecir la edad de un objeto calculando la abun-dancia relativa de ciertos materiales radiactivos.

Así mediante el Carbono-14, que se

desintegra cada 5.730 años, es posi-ble determinar la edad de los objetos arqueológicos. Mediante el Uranio-238, con una vida media de 4.000 mi-llones de años, nos permite datar las rocas lunares traídas, por ejemplo, por la misión Apolo.

Las rocas y meteoritos más viejos en-contrados en la Tierra datan de entre unos 4.000 y 5.000 millones de años, que es la edad aproximada de nuestro sistema solar. Igualmente, por la ma-sa de ciertas estrellas cuya evolución es conocida, podemos demostrar que las estrellas más viejas de nuestra ga-laxia se remontan alrededor de los 10.000 millones de años atrás.

Pero quizás el más importante de to-dos fue el eco cósmico del Big Bang reverberando en el Universo. Como vi-mos, fueron Arno Penzias y Robert Wilson quienes consiguieron detectar la radiación de fondo de microondas que impregna todo el universo conoci-do.

El resultado fue extraordinaria-mente ajustado en 1992 con los resulta-dos aportados por el satélite COBE (Cosmic Background Explorer), lanzado a finales de 1989, precisamente con el objeto de analizar los detalles de la ra-diación de fondo postulada por George Gamow. Nuevamente, en febrero de 2003, los datos obtenidos por el satélite de la NASA WMAP, relativos al fondo cósmico de microondas y ajustando igualmente la constante de Hubble -e 13.700 millones de años luz.


“PREGUNTERO” para investigar

1. ¿Comprendo las dimensiones (ta-maños) de los elementos que es-tamos hablando?

2. ¿Logro comprender la gran dife-rencia dimensional que hay entre un átomo y una estrella como el sol? Lo explico haciendo números para comparar.

3. Dibuja en la carpeta (lo puedes calcar) el sistema solar. Usa to-dos los elementos que puedas: azúcar, yerba, café, té, arena, fi-deos, etc.

4. Confeccionar un cuadro marcan-do las medidas más importantes de los planetas y comparalos con el sol diciendo cuántas veces ma-yores o menos que él son.

5. ¿Qué es la vida? Pedile ayuda a la cátedra de Biología.

6. ¿Qué es la Vía Láctea?7. Explica con tus palabras breve-

mente qué es le Big Bang?8. ¿Cuáles son las eras geológicas?9. ¿Cuáles son las partículas ele-

mentales?10.Cuál es tu opinión ahora después

de estudiar sobre el Universo y Cosmos? Explica brevemente (10 renglones como máximo).


000oooooo000

ESTÁTICAQué es la Estática. Fuerza. Concepto. Representación de una fuerza: el vector fuerza y sus elementos. Tipos de fuer-

zas: Gravitatoria, Empuje, Reacción, Roce, Eléctrica, Magnética. Ley de gravitación Universal. Fuerza de gravead. Ace-leración de la gravedad. Peso de los cuerpos. Presión. Presión Atmosférica.

Estática es la rama de la Física que estudia las condiciones necesarias para que un cuerpo sobre el que actúa una fuerza o un sistema de fuerzas, quede en equili-brio.

Un cuerpo está en equilibrio cuando se halla en reposo a se mueve con movi-miento rectilíneo uniforme (MRU). Este movimiento se caracteriza por que no hay ace-leración, lo que significa que la velocidad es SIEMPRE la misma: es constante.

Fuerza es toda acción que modifica el equilibrio de un cuerpo, es decir, que si el cuerpo se halla en reposo hace que se mueva o si está con MRU se detenga.

Existen dos tipos de magnitudes:

Hay distintos tipos de fuerza que debemos identificar y definir.Fuerza de contacto: Es la que actúa siempre cuando dos cuerpos están en contacto (se tocan). Se caracterizan por tener la misma dirección y sentido contrario:


Quedan determinadas

.por

una cifra (número o canti-dad)

y

una unidad de medida.

Ejemplos:

2 Kg de criollos, 2 litros de agua, 3 metros de tela, etc.

Magnitudes

Escalares Vectoriales

Se representan por medio de un vector. Tienen cuatro (4) características a saber: Traste Punto de Aplicación

Flecha Sentido Recta Dirección

Tamaño intensidad ó módulo

Punto de Aplicación: lugar donde se aplica el vector. En el gráfico el traste del vector.Dirección: es la recta de acción en la que se mueve el vec-tor.Sentido: en la dirección (recta) hay dos sentidos que se re-presentan con la flecha.Módulo o Intensidad: Tamaño ó grandor del vector.

Cuerpo 1

F1

Cuerpo 2

F2

AEn este esquema, las fuerzas F1 y F2 tienen: la misma dirección (recta marcada con líneas de guiones), distinto sentido (flechas que indican a la izquierda y a la dere-

cha), Mismo punto de aplicación (indicado con la letra A). Distinta intensidad.

FUENTE: Todo el artículo tomado de siguiente dirección de Internet:

http://www.espinoso.org/biblioteca/OrigenUniverso.htm

http://www.espinoso.org/biblioteca/OrigenUniverso.htm

Fuerza Normal (Fn) es la fuerza de contacto y reacción de una superficie sobre un cuerpo que está apoyado en ella. La Fn es siempre perpendicular a la superficie de contacto.

Fn Fn

Fn

Fuerza de rozamiento (Fr): Es la fuerza que se manifiesta cuando dos cuerpos en contacto se mueven uno con respecto del otro. La Fr siempre se opone al movimien-to. Por lo general se determina un coeficiente de rozamiento llamado “mu” (letra grie-ga ) que multiplicado a la fuerza normal de un cuerpo nos da un valor de la Fr.

F

Fr

La Fuerza F tiende a que el cuerpo se mueva. Oponiéndose al movimiento está Fr.

Fuerza electrostática (q): Es la fuerza de atracción o de repulsión que se da entre dos cargas eléctricas llamadas “q”.

. q1 q2 q1 q2

Fuerzas Fuerzas Eléctricas Eléctricas de igual signo se repelen. De distinto signo se atraen.

Fuerza centrípeta/centrifuga (Fc): Son las fuerzas que se equilibran en un movi-miento circular. Por ejemplo cuando hacemos girar una piedra alrededor de nuestro cuerpo unida a una cuerda.

Fuerza nuclear (p+): Es la fuerza eléctrica positiva que ejerce el núcleo de un átomo.

Fuerza resultante (R) : Es la fuerzas que se obtiene a partir de la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y que las reemplaza: F1 R


+ + - +

Desde el centro “sale” la fuerzas Centrifuga. Opuesta a ella “entra” la

Fuerzas centrípeta.

Fuerza Nu-clear

F1 F2 F2

Dos Fuerzas actúan sobre un cuerpo Las dos fuerzas (línea puntea -das) se suman vectorialmente y se ob-tiene la R que las reemplaza

Fuerza magnética (Fm): Es la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en movi-miento en una región del espacio donde hay un campo magnético.

Fuerza de gravedad (G): Fuerzas que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos próxi-mos a ella. Es la manifestación o expresión local de una fuerzas de alcance mucho más universal: la gravitación debida a la masa de los cuerpos. Una de sus característi-cas mas utilizada en nuestro curso será la aceleración de la gravitatoria a la que indi-camos con la letra g y cuyo valor aproximado es de 9,8 m por segundo al cuadrado (

)Fuerza Peso (P): Fuerza con la que un cuerpo atrae a otro. Por ej. La fuerza Peso con que la Tierra atrae a los cuerpos puede obtenerse así:

sustituyendo a g por su valor tenemos que

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSALLa ley de la gravitación universal fue postulada por Isaac Newton quién estable-

ció que:

La fuerza de atracción entre dos masas M1 y M2 separadas por una distancia d es di-rectamente proporcional al producto (multiplicación) de sus masas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Queda resumida en la fórmula matemática siguiente:

Donde G es la constante de gravitación universal cuyo valor es de M1 y M2 las masas.- .d: distancia al cuadrado. .u: vector unitario que tiene como dirección la recta que une el centro de cada

una de las masas.

¿Cuál será la fuerza de atracción gravitatoria entre dos personas?

Para determinarla, supongamos que las masas de las personas en cuestión son de 65 y 80 Kg respectivamente y que se hallan separadas por un metro de distancia. Para resolver este problema utilizamos la fórmula:

Sustituyendo numéricamente las letras se obtiene:


El último número está expresado en notación científica. Pasándolo a decimal te-nemos :

0,00000034 NLo que nos demuestra que la F de atracción entre dos personas es muy peque-

ña y de efectos despreciables (descartables). Por ese motivo en nuestra vida cotidiana no se notan los efectos de la interacción gravitatoria salvo cuando una de las masas es muy grande.

SISTEMAS DE FUERZAConcepto. Resultante y equilibrante. Sistemas en equilibrio. Sistema de fuerza colineal, Paralelo y concurrente

de igual y de distinto sentido.

Un sistema de fuerzas es un conjunto de fuerzas que actúan sobre u n cuerpo o sistema de cuerpos. El sistema más simple es el constituido por dos fuerzas.

Podemos clasificar a estos sistemas de la siguiente manera:

Sistema de fuerzas Con la misma dirección Con distinta Dirección

Colineales Paralelas Concu-rrentes.

Para dibujar un sistema de fuerzas utilizamos lo que denominamos un modelo a escala. Escala es una relación de medidas entre las que son de la realidad u objeto y las que le corresponden al papel. Las más usadas son 1/100, 1/50,1/25. A este modelo a escala también se lo llama Representación gráfica .

La Representación Analítica significa expresar el Sistema de Fuerzas en forma y lenguaje matemático utilizando ecuaciones y los métodos de sustitución e igualación con ellas relacionados.

Para simplificar un objeto o cuerpo sobre el que actúa un sistema de fuerzas se confecciona un Diagrama de cuerpo aislado, que es una representación gráfica a esca-la de una situación problemática donde al cuerpo se lo representa con un punto por el cual pasan las direcciones de las fuerzas que componen dicho sistema y que como magnitud vectorial se las grafica con un vector.

Sistema de Fuerzas Colineal (S.F.C.): En este sistema las fuerzas tienen la misma dirección pero pueden tener distin-

to sentido. La Resultante se puede obtener sumando las Fuerzas dadas, dándole un signo a cada una.

Convencionalmente en este apunte será: hacia la izquierda o hacia abajo nega-tivo y a la derecha o hacia arriba positivo.

a) S.F.C. de igual sentido : Dadas los F1 y F2 según este esquema:

F1 F2

para hallar la resultante R, dibujamos F1 y a continuación F2.


F1 F2

R La R debe ir sobre la misma recta en la que están las F. Para mayor claridad

la dibujamos debajo señalando el desplazamiento con líneas de punto. Analí-ticamente se suman las intensidades: R = F1 + F2

b) S.F.C. de distinto sentido: Dadas los F1 y F2 según este esquema:

F1 F2

para hallar la resultante R, dibujamos F1 y a continuación F2 y con sentido contrario:

F2

R F1 La R debe ir desde la flecha de F1 al traste de F2.

Analíticamente se suman algebraicamente las intensidades: R = F1 + (- F2)

Trabajo PRÁCTICO Nº 4:(Use una escala de1/50) determine gráfica y Analíticamente:

34. Hallar la R de un S.F. Colineal de igual sentido y cuyas intensidades son F1 = 100N, F2 = 200N y F3 = 300N.

35. Si F1 = 300N, F2 = 450N y F3 = 700N que comparten la misma dirección, halle la R si son de igual sentido.

36. Determinar la medida de la R de dos fuerzas que tienen la misma direc-ción pero son de sentido contrarios, y sus intensidades son: F3 = +100N y F4 = -600N.

37. Utilizando los mismos datos del problema a) halle la R si F1 y F2 son de igual sentido (positivas) y F3 es de sentido contrario a las otras dos (negati-va).

Sistema de Fuerzas Paralelas (SFP):

En este sistema, las direcciones de las F son paralelas. Esto significa que no se cortan. Recordemos que el sistema matemáticamente hablando es incompa-tible.

a) con igual sentido : la resultante se ubica entre las dos fuerzas del lado de la mayor,

es paralela, tiene el mismo punto de aplicación, la intensidad es igual a la suma de las fuerzas dadas y su sentido igual al de las F dadas.

Gráficamente, necesitamos determinar una escala para las Fuerzas y otra para las distancias:


d

.d1 .d2

.F1.F2

.R

.’F2 .’F1

1. Dibujo una recta horizontal y establez-co una escala para distancias y F.

2. dibujo a escala las Fuerzas con su punto de aplicación sobre la recta y respetan-do las distancias, d1 y d2 entre ellas.

3. A continuación de F1 trazo F2’.4. A continuación de F2 trazo F1’.5. Trazo una línea de puntos que una el

extremo de F1 con el Extremo de F1’ y otra F2 con F2’.

6. Donde se cortan las dos líneas de punto, pasa la dirección de la resultante.

7. Finalmente trazamos la resultante con punto de aplicación en la recta horizon-tal.

b) de distinto sentido : la R se ubica fuera de las dos rectas del lado de la mayor, es paralela, con el sentido de la fuerza mayor, igual punto de aplicación y la intensi-dad es la resta de las dadas. Analíticamente la fórmula es la misma a la anterior.

Gráficamente, y después de establecer la escalas de d y F, procedemos de la siguien-te manera:

d F1

F2

d d2 F1 d1 F2 R F2’ F1’

Trabajo PRÁCTICO Nº 5:Usando la siguiente escala: 1cuadrito=20N y 1cuadrito=10 cm, regla y mucha proliji-dad, Halle la R de estos sistemas:

38. SFP del mismo sentido F1= 140N y F2=80 N y la d = 90cm.-39. Idem anterior para F1=100N y F2 200N y la d=120 cm.-40. Idem que el ejer. 38 pero las fuerzas son de distinto sentido.41. Idem que el ejer. 39 pero las fuerzas son de distinto sentido.42. F1=100N, F2=200N paralelas de igual sentido con d= 70 cm y F3=140 N separa-da de F2 por 100 cm. Hallar módulo y dirección de la resultante del sistema de fuer-zas.

Sistema de Fuerzas Concurrentes:

Las direcciones de las F se cortan en un punto.


d: distancia entre fuerzas. d1 = distancia de F2 a la R.d2 = distancia F2 a la R. ‘F2 y F1 fuerzas auxiliares

1. Trazamos una recta horizontal2. Trazamos a escala las fuerzas, te-

niendo en cuenta que la F1 va hacia arriba.

3. A continuación de la F2 trazamos F1’ con el mismo sentido (se super-pone). Y desde el punto de aplica-ción (traste) de la F1 trazamos F2’.

4. Luego con un línea de puntos uni-mos el extremo de F2’ con el de F1’, hasta que corte a la recta horizon-tal. En ese punto pasa la dirección de R.

5. Dibujamos la R con el sentido de la mayor.

Observar que: . d1 es más grande que d. . d2 es menor que d1. . la R tiene el sentido de la F2 que es la F mayor.

R F1 F2

Eje X

Eje Y

El método gráfico para hallar la R se conoce como el Método del Paralelogramo.- Una alternativa para cuando son más de dos fuerzas es usar el método de la poligonal.

Analíticamente, aplicamos el teorema de Pitágoras de la siguiente manera:

Aplicado al triángulo rectángulo formado por:

MÁQUINAS SIMPLESConceptos de máquina y mecanismos. La palanca. Géneros de Palanca. La polea. Aparejo potencial y factorial.

Combinaciones. Plano inclinado. El torno. Resolución de situaciones problemáticas.

Máquina es todo dispositivo para efectuar trabajo aplicando fuerzas. Esos dispo-sitivos o mecanismos son el conjunto de las partes de una máquina en su disposición adecuada para lograr por ejemplo:

Cambiar la dirección de una fuerza. (Polea fija) Cambiar el sentido de una fuerza. (Polea Fija) Cambiar la Intensidad o módulo de una fuerza. (poleas móviles, aparejos,

palanca) Cambiar las tres dimensiones a la vez. (combinaciones de poleas fijas, móvi-

les y palancas).

LA PALANCA.Palanca es un mecanismo que consta de una barra rígida que puede girar alre-

dedor de un punto de un apoyo y sobre la cuál actúan dos fuerzas: la potencia (P) y la resistencia (Q).

La relación entre sus componentes está dada por la relación de Stevin, que ex-presa: “El producto de la potencia (P) por su brazo (Bp) es igual al producto de la re-sistencia (Q) por su brzo (Bq). Matemáticamente esta relación se indica con la siguien-te ecuación:

P. Bp = Q . Bq

Según la ubicación de la P, Q y el punto de apoyo, distinguimos 3 GÉNEROS:

a.) Primer género : El punto de apoyo se encuentra ubicado entre la Q y la P. P Q.

Bp Bqb.) Segundo género : La Q se encuentra situada entre el Punto de apoyo y P.-

Q P


RF1

F2

Enunciado del Teorema de PITÁGO-RAS: “El cuadrado de la Hipotenusa (en este caso R) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (en este caso F1 y F2)

Bq

Bpc.) Tercer género : La P se encuentra situada entre el Punto de apoyo y Q.-

P Q

Bp Bq

Trabajo PRÁCTICO Nº 6:43) Buscar 5 ejemplos de cada una de las palancas y escribirlos en la carpeta con es-quemas, copias o fotocopias.

LA POLEA. Es un mecanismo que consta de una rueda o disco de madera o metal con su

periferia acanalada por donde puede adaptarse una soga o cadena que, al des-plazarse, la hace girar alrededor de su eje que se encuentra en su centro.

P Q Vista Lateral

Vista Frontal

Existen dos tipos de poleas: La Polea Fija. La Polea Móvil.

Polea Fija: Es aquella polea que al desplazamiento de la soga o cadena gira sin quie ella se desplace. Es el caso de las llamadas roldanas. Por ej,. La “rueda” para le-vanta agua de un pozo. Este tipo de polea está en equilibrio cuando la P = Q. Como característica decimos que:

No hay ahorro de fuerza. No cambia la in-tensidad.

Facilita el trabajo de levantar Q, cam-biando la dirección y sentido de las fuer-zas.

Polea móvil: La polea se mueve simultáneamente cuando se deslizas la soga o cadena por su canaleta periférica. Decimos que esta polea se halla en equilibrio cuan-do la P es igual a la mitad de Q. Como conclusión tenemos que:

Con la polea móvil se gana fuerza y también comodidad. Generalmente se la combina con una polea fija.


P

Q

APAREJOSUna de las aplicaciones más importantes, ingeniosa y útil de las poleas, es in-

cluirlas como partes de un aparejo. Este es un conjunto o combinación de poleas tanto móviles como fijas, que logran un buen rendimiento del aparato, haciendo que el hom-bre realice menos potencia para alzar y vencer pesos o resistencias con menor esfuer-zo.

Como podemos ver en las imágenes siguientes, hay dos tipos de aparejos:

APAREJO POTENCIAL

Figura bajada de InternetQ es resistencia y P Potencia.

Si n es el número de poleas móviles se verifica que:

APAREJO FACTORIAL

Figura bajada de Internet

Q es resistencia y P Potencia.

Si n es el número de poleas móviles se verifica que:

EL TORNO

Un cilindro móvil alrededor de un eje, bajo la acción de una fuerza o potencia aplicada a una manivela situada en su extremo y con una soga arrollada de la que cuelga o pende un peso, constituye un mecanismo llamado torno.


P

Q

.r es el radio del cilindro del torno.R es el brazo de la manivela.


44-) CONSTRUIR cada una de las máquinas estudiadas utilizando material descartable o reciclable: cartones, carreteles de hilos, botones, bandas elásticas, alambres, etc.

45-) Deseo alzar una peso de 500N. Indique y haga los cálculos correspondientes para demostrar con cuál de los tres géneros de palanca me conviene hacerlo.

46-) Con un aparejo factorial de 7 poleas móviles hemos podido alzar un motor de 120 N de peso. Cuál fue la Potencia realizada.

47-) Un albañil al que la jerga popular le dice “pocero”, manifiesta que él levanta la tierra en baldes con un torno, y expresa que cada vez que está más profundo el pozo que hace, el balde es más “pesado” por lo que tiene que hacer más fuerza. Conjeture, analice, construya un torno, etc, e indique si es correcta la expresión del albañil. 48-) Investigue construyendo modelos, cuáles son las ventajas y desventajas de los dos tipos de aparejos vistos.

49-) Queremos levantar un colectivo y se nos ocurre hacerlo combinando dos máqui-nas. Invente tal dispositivo. 50-) Investigue, cómo funciona un motor. ¿es una máquina? Explique, comente, discu-ta, esquematice, analice, traiga fotos, etc.

oooooOOOOOooooo


MOVIMIENTO Y ENERGÍAQué es movimiento. Trayectoria, desplazamiento y velocidad. Gráficas. Qué es la energía. Energía mecánica. Energía

potencial y cinética. Usos diarios. Resolución de situaciones problemáticas elementales.

______________________________________________________________C I N E M Á T I C A: ¿Qué es la Cinemática?

Es la parte de la Física que com-prende el estudio del movimiento sin considerar las causas que lo producen.

¿Qué es Movimiento? Movimiento es el Estado de los

cuerpos mientras cambian de lugar o de posición en el transcurso del tiempo.

¿Qué o Quién se mueve?Se mueven los cuerpos.

¿Cómo se que se mueven?Por que con respecto a un punto de referencia, dicho cuerpo se

aleja o se acerca, sube o baja, gi-ra o no gira, vibra o no vibra. To-do movimiento decimos que es

relativo.

¿Quién sabe o puede de-terminar si los cuerpos se mueven?

Una persona que llamaremos Ob-servador. Éste para determinar si un cuerpo se mueve debe ele-gir un punto de referencia y un

punto de partida u origen.

Para facilitar el estudio, conside-ramos que el cuerpo es una par-tícula: esto significa que es pun-to, ya que en Cinemática, no inte-resa la masa, ni peso, ni color, ni longitudes del cuerpo. Vamos a “ver” que un punto se mueve.

Posición: es la ubicación relativa, de un cuerpo u objeto (partícula) en el espa-cio, con respecto a un sistema de referencia. Usaremos como sistema de referencia el Eje cartesiano ortogonal XY.

Y+

X- X+

Y-

Fig. c_1

El desplazamiento del cuer-po entre dos puntos es el vector diferencia entre dos posiciones: la inicial y la final.

Fig. c_2


Conociendo las coordenadas de un par ordenado po-demos ubicar un punto en cualquiera de los cuadran-tes. Por ej. Si tenemos el par ordenado (2;1) leemos ”dos por el eje X y 1 por eje Y” . Podemos definir que posición de un cuerpo es el vec-tor trazado desde el centro de origen de origen (0;0) y el punto (según sus coordenadas).

Desplazamiento: se define como el cambio de posi-ción de una partícula en el espacio (para indicar cam-bios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo delta, Δ).

v

xv

yvO P

a) en una dirección

b) en dos direcciones

Trayectoria: es la curva o recta geométrica que describe una partícula en movimien-to en el espacio. Se puede representar por una ecuación. No es una magnitud vecto-rial. Es una magnitud escalar. Es sinónimo de distancia recorrida o longitud de la tra-yectoria.

Fig. c_3

Podemos decir que la posición es el “punto” donde se halla el cuerpo en un de-terminado momento, el desplazamiento es el “cambio” de posición y trayectoria es la “forma” en que cambió de posición.

Cuando la trayectoria es rectilínea y se orienta en una sola dirección, trayecto-ria y desplazamiento numéricamente coinciden, pero en el caso de que ésta sea cur-va, sus valores son diferentes.

Finalmente, recordemos que el desplazamiento es una cantidad vectorial y la distancia recorrida (trayectoria) es escalar.

_________________________________MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION

Una persona se desplaza en línea recta desde el punto A hasta el punto B y luego vuelve hasta el punto C. ¿Qué distancia recorrió? ¿Cuánto se desplazó? ¿Cuál es la ra-pidez promedio? Y Cuál es la velocidad promedio? Todo en 210 segundos. Con las herramientas vistas hasta ahora podemos primero, realizar un esquema o diagrama de la situación de la siguiente manera: A B

CRespuestas: ¿Qué distancia recorrió?

¿Cuánto se desplazó? Diferencia entre posición final e inicial.

¿Cuál es la rapidez promedio?

¿Cuál es la velocidad promedio? Si consideramos tiempos cada vez más pequeños tenemos los conceptos de rapidez y velocidad instantáneos.


P

Si la velocidad cambia entonces debemos considerar otro concepto que es el

de aceleración.

Teniendo en cuenta que la velocidad es una cantidad vectorial, tiene intensidad, dirección y sentido, por lo que el cuerpo al variar algunas de ellas tendera aceleración si:

Cambia la rapidez Cambia la relación de la velocidad Ambas cosas cambian.

Finalmente diremos que: Tanto el desplazamiento, como la velocidad o la acele-ración, son magnitudes vectoriales; es decir que hay que precisar una dirección, inten-sidad y sentido para especificarlas en forma completa.

Trabajo PRÁCTICO Nº 851

Una persona camina en línea recta 225m y luego vuelve sobre sus pasos 47,3 m. A)¿Qué distancia recorrió? B)¿Cuál ha sido su desplazamiento respecto a la posi-ción inicial?

52

Un móvil parte de un punto que se encuentra a -30 m del origen. Se dirige en lí -nea recta hasta llegar a 270 m después del origen y retrocede 70 m. Luego de unos instantes reanuda la marcha hasta llegar a -20m y regresa al origen de refe-rencia donde finaliza su viaje. El tiempo total fue de 45 segundos. Calcule Despla-zamiento y Recorrido.

______________________MOVIMIENTOS en DOS DIMENSIONESVamos a considerar el M.R.U., M.R.U.V., CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL. Luego el

M.C.U.

Movimiento Fórmulas ClavesM.R.U.:Leyes:- Trayectoria rectilínea (recta).- Velocidad constante.- Espacio recorrido proporcio-nal al tiempo.

Espacio recorrido o posición del mó-vil.

Espacio inicial. velocidad. tiempo.

Gráficos:

[m]

[m/s]

[s] [s]

Movimiento Fórmulas Claves


M.R.U.V.:Leyes:- trayectoria en línea recta.- Aceleración constante.- Espacio recorrido propor-cional al tiempo al cuadrado.

Espacio recorrido o posición del móvil.

Espacio inicial. velocidad inicial velocidad final

tiempo. variación de tiempo

aceleración

Gráficos: +

[m/s]

[m/s2]

[s] [s]

[m]

[s]

CAIDA LIBRE Fórmulas ClavesLeyes:- Aceleración constante.- es cero.- no es cero, se considera un instante antes del choque con el suelo.

Altura. velocidad inicial velocidad final

tiempo. aceleración de la gravedad: 9,8

m/s2 (10m/s2)Gráficos: son idénticos al MRUV.

TIRO VERTICAL Fórmulas ClavesLeyes:- Aceleración constante.- es Distinta de cero siem-pre.- es siempre cero

Altura. (altura máxima) velocidad inicial velocidad final

tiempo. aceleración de la gravedad:

9,8 m/s2 (10m/s2)

Gráficos: son idénticos al M.R.U.V.

Trabajo PRÁCTICO Nº 9. Ejer Enunciados M.R.U. Rta


53Si un automóvil se mueve con velocidad constante100 ; dobla a la misma ve-

locidad y nuevamente dobla sin cambiar la velocidad. ¿Cuántas veces cambió de velocidad? Explique.

54 La velocidad del sonido en el aire se estima en 340m/s. Expresarla en Km/h. Graficar (V,t)

55 Un atleta corre los 100 m llanos en 10,4 s ¿Cuál es su velocidad? Graficar (d,,t) y (V,t).

9,6m/s

56 Calcular la distancia recorrida por un auto que se desplazó a una velocidad cons-tante de 54 Km/h, durante un t= 30 min. Graficar (d-t).

27m

57 ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a razón de 75 Km/h para cubrir una distancia de 25 Km? Graficar (d,t) y (V,t)

2,8 h

58 Haga el grafico V-t para un auto que se desplaza a razón de 50 Km/h durante un tiempo de 3 h. Calcule distancia recorrida en 20 h.

59 ¿Cuál será la distancia que un móvil recorrerá en 20 s si su velocidad es de 25 m/s?

500m

60 ¿Qué velocidad debe alcanzar un auto para recorrer 20 m en 3 min? 6,67 m/min

Ejer Enunciados M.R.U.V. Respuesta

61 Un móvil parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió?.

a) 19,6 m/s2

b) 8820 m

62 Un móvil se desplaza a 20 m/s constante. Aplica los frenos durante 25 s hasta detenerse. Calcular: ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

0,8 m/s2

63 ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 Km/h, si parte del reposo acelerando constantemente a 20 Km/h2?

3 h

64 Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s2 constante. Calcular:a-) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b-) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.

a) 300 m/sb) 2,250 Km

65 Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 Km/h, si su acelera-ción es constante, calcular: a-) ¿Cuánto vale la aceleración?. b-)¿Qué espacio re-corrió en esos 5s?

a) 5 m/s2

b) 62,5 m

66 Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo ne-cesitará para alcanzar 40 Km/h?.

27,77 s

67 Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 Km/h2.Calcular:a-) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s? b-) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida? C-) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.

a) 40 m/sb) 2048 m

Enunciados para Caída Libre y Tiro Vertical.

68 Una piedra es arrojada desde una altura de 150 m, transcurridos 2 minutos llega al suelo determinar: a-)¿Velocidad final?

3600m/s

69 Cuál será la altura que alcanzará un proyectil lanzado con velocidad de 20m/s 20m

70 Desde qué altura se deja caer una piedra si su velocidad final es de 15m/s 11,25m

71 Qué tiempo tardará en regresar al suelo una piedra lanzada hacia arriba a 35 /s. 7 s

72 Cuál será la velocidad inicial de un móvil que lanzado hacia arriba alcanza una altura de 120 m?

48,98m/s

D I N Á M I C ALeyes de Newton. Aceleración. Diagrama de cuerpo aislado. Relación masa peso. Tipos de Fuerza. Plano inclinado. Relaciones trigonométricas. Trabajo mecánico. Potencia. Unidades en el SIMELA.


La Dinámica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos y la causa que lo produce, y establece que esa causa es una Fuerza.

Isaac Newton demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta conti-nuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o lige-ros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración. Esto nos lleva a concluir que unimos todo lo aprendido hasta aquí de Estática y de Ci-nemática.

Las leyes que estableció Newton se aplicaban con gran eficacia en aquellos años, pero 100 año después se demostró que para los objetos que se desplazan a velocida-des próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton no servían y debieron ser sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Y tampoco funcionaban para las partículas atómicas y subatómicas, por lo que las leyes de Newton son susti-tuidas por la teoría cuántica.

Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento). Y son las que desarrollaremos ahora.

Las leyes del movimiento de Newton

Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica. Esas leyes se conocen así:

1. Primera Ley : “Principio de Inercia (Equilibrio)”2. Segunda Ley: “Ley de la masa”

3. Tercera ley: “Principio de Acción y de Reacción.

I. Primera Ley: “Principio de Inercia (Equilibrio)”

Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU) si la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero o nula”.

Es importante destacar en primer lugar, que el hecho que la fuerza ejercida so-bre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento se-guirá desplazándose a velocidad constante.

Para que haya equilibrio debe verificarse:

1. todas las fuerzas que actúan horizontales sobre un cuerpo deben can-celarse mutuamente: Rx = 0,

2. y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales donde será Ry = 0.

Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente, ya que de-bemos verificar si además de desplazamientos hay rotaciones. Para que haya equili-brio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Entonces la tercera condición es:

3. M = 0

Finalmente, resumiendo las condiciones de equilibrio en el plano digamos que: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas debe ser nula (cero) y, la suma-


toria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto debe ser nula (cero).

II. Segunda Ley: “Ley de la masa”

Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una acele-ración a.

F = m.a unidades = N (Newton) en el SIMELA.

Un Newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.

En particular para la fuerza peso tenemos que:

P = m.g donde P es peso y m es masa y g la aceración de la gravedad que es 9,8

III - Tercera ley: “Principio de Acción y de Reacción

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este de-vuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).

Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suave-mente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, co-mo la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.

Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa.

Resumen:

Ley de NEWTON EnunciadoPrimera Ley o Principio de Inercia. Si un cuerpo se encuentra en reposo o movimiento rectilíneo uniforme (MRU),

tiende a permanecer en ese estado a menos que una fuerza externa lo modi-fique.

Segunda Ley o Principio de masa. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza o conjunto de fuerzas, el cuerpo adquiere una aceleración en el mismo sentido y dirección que la fuerza/s.

Tercera Ley o principio de acción y reacción.

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste reacciona contra el pri-mero con una fuerza igual pero de sentido contrario.

Newton, o mejor las leyes que estableció, no se deducen de otras leyes, sino que se fundamentan en la OBSERVACIÓN.

Lo difícil en cada uno de los casos citados es responder la pregunta simple: ¿Por qué?

Justamente la tres de leyes o principios de Newton establecen caminos para res-ponder y justificar estos hechos observables.


El principio de Inercia:

Tratemos de experimentar el principio de inercia:a) Coloque sobre una mesa una hoja de papel, y sobre este un libro. Arrastre sua-

vemente. Luego pegue un tirón violento y rápido a la hoja y observe que pasa?. Determine las Fuerzas que están actuando y escriba sus conclusiones.

b) Imagine que va en el colectivo a una cierta velocidad. De pronto el chofer apli-ca los frenos. Observe y describa qué pasó. ¿Qué conclusión tiene?

c) Imagine que una persona viene dentro de un avión y de pronto el piloto anuncia que el aparato caerá a tierra en pocos minutos debido a una falla técnica. La persona que indicamos expresa tranquilamente que no se hace problemas ya que “me abren la puerta a un metro del suelo doy un saltito y listo”. Conjeture y de una conclusión.

El principio de masa:

En primer lugar digamos que la masa de un cuerpo es la cantidad de materia que tiene. Si relacionamos la masa de un cuerpo con la Inercia, podemos asegurar que:

Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mayor es la inercia.Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer la inercia, y en ese caso el cuer-

po adquiriría una aceleración. Y teniendo en cuenta el principio de masa podemos ex-presar una relación de la siguiente manera: “la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerzas es directamente proporcional a la fuerzas e inversamen-te proporcional a su masa”.

Matemáticamente: o en su forma más conocida:

Unidades en el SIMELA:

El principio de acción y reacción:

Algunos ejemplos que lo verifican:a) Al disparar un arma de fuego, retrocedemos también nosotros.b) Si un patinador ejerce fuerza contra una pared, retrocede como si la pared le

hubiera empujado a él.c) Invente Ud. Por lo menos tres ejemplos.

Trabajo PRÁCTICO Nº 10.Verifique los resultados. Aceleración de la gravedad para los ejercicios redondear a 10 m/s2

73. ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 10 Kg por acción de una F= 10N.

74. Sobre un cuerpo de masa 2 Kg se aplica una F de 56 N ¿Qué aceleración adquiere? Expresarla en m/s2 y en cm/s2.

75. Si un cuerpo pesa 5 Kg ¿Cuál es su masa? 76. ¿Cuál es la fuerza que aplicada a un cuerpo de 196 Kg le imprime una

aceleración de 10m/s2 . 77. ¿Cuánto pesa un cuerpo de 8 Kg masa?78. La masa de un cuerpo es de 10.000 gr y se mueve con una aceleración

de 50 m/s2. Calcular la fuerza que provocó el movimiento.

Trabajo mecánico.IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano” FÍSICA_3 Página 29/46

El trabajo realizado por una fuerza F al mover a un cuerpo una distancia d, es igual al producto entre la fuerza y la distancia y el cos del ángulo que forma la direc-ción de F con la dirección del desplazamiento:

Para discutir: ¿hay algún ángulo cuyo valor haga que no existe T?

Potencia:Se define como el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en

realizarlo. La unidad de potencia es el Watt (W)

Otras unidades de potencia son por ej el HP (horse power) = potencia de un ca-ballo, que equivale a 745,7 W. El KWh = kilowatt hora es otra unidad común.

PANO INCLINADO. Fuerza normal.

Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente nor-mal al plano, de la fuerza peso.

N = cosα . m . g en donde el ángulo α (alfa) es el del plano inclinado.

Fuerza de rozamiento:

Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la su-perficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.

Fr = μ.N

μ es el coeficiente de rozamiento.

Centro de gravedad

En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan proble-mas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias conside-radas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo mo-vimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de ma-sas.

El centro de gravedad o baricentro o centro de masas, es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área, peso o masa de un cuerpo


y tener ante un sistema externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.

Aprovechando esto, se ideó un método gráfico llamado diagrama de cuerpo aislado, con el que suponemos que el cuerpo es punto, muy útil para resolver proble-mas.

Por ejemplo, aplicando leyes de Newton, analizaremos el siguiente problema.

Sobre los bloques de la figura, que se encuentran apoyados sobre una superficie sin rozamiento, se aplica una fuerza F = 10 N. Si las masas de los bloques son M = 4 Kg y m = 1 Kg, calcular:

a) la aceleración con que se mueven ambos bloques, yb) la fuerza que el bloque menor hace sobre el bloque mayor.

Proceso para hallar la respuesta:

a) Para encontrar la aceleración con que se mueven los bloques, podemos to-marlos a ambos como un solo sistema y decir que la fuerza de intensidad o módulo F está actuando sobre una masa total de 5 Kg (M+m). Entonces aplicamos a este siste-ma la Segunda Ley de Newton sobre el eje horizontal Rx = 0:

De aquí se obtiene

Esta aceleración tendrá la misma dirección y el mismo sentido que F.

b) Para determinar la fuerza que el bloque menor hace sobre el primer bloque, haremos los diagramas de cuerpo aislado correspondientes a ambos, apli-cando sobre cada uno de ellos la Segunda Ley de Newton.

Diagrama del cuerpo aislado para el Bloque mayor

La Segunda Ley de Newton para este bloque, en la dirección horizontal (que es la que nos interesa, porque en la dirección vertical la sumatoria de las fuerzas es cero) nos queda:

(1)

Diagrama de cuerpo aislado para el Bloque menor


Donde P es el peso del bloque, N es la fuerza normal que la superficie hace sobre el bloque, F es la fuerza aplicada (10 N) y Fm es la fuerza que el bloque menor hace sobre

el bloque mayor.

Donde P es el peso del bloque, N es la fuerza normal que la superfi-cie hace sobre el bloque y FM es la fuerza que el bloque mayor hace sobre el bloque menor.

Para este bloque, la Segunda Ley de Newton sobre la superficie horizontal es:

(2)

Observemos: La aceleración en ambas ecuaciones es la misma porque la habíamos calculado an-

teriormente, teniendo en cuenta que la fuerza aplicada acelera a todo el sistema.b) Fm es la fuerza que queremos calcular. Además, Fm y FM constituyen un par de acción y reacción, y por lo tanto su módulo puede ser calculado por medio de cual-quiera de las dos ecuaciones ya que son iguales.

Matemáticamente resulta más sencilla la ecuación (2), entonces:

que es lo que queríamos calcular.

Trabajo PRÁCTICO Nº 11.79. Calcular el trabajo de una F de 1000N cuyo punto de aplicación se despla-

za 50 m en la misma dirección de la fuerza.80. ¿A qué altura habrá sido levantado un cuerpo de peso 98 N, si el trabajo

empelado fue de 5000 J?81. Un hombre que pesa 8n Kg sube a una torre de 25 m. El trabajo realizado

será de 19600 J?

HIDROSTATICAPresión: Qué es Presión. Qué es un fluido. La presión en líquidos y gases. La presión atmosférica. Vasos comunicantes, prensa hidráulica. El principio de Arquímedes. Flotación y empuje.

PRESIÓN. En el libro de Física I de Maiztegui-Sabato, estos autores preguntan: (anotá en la car-

peta la respuesta que se te ocurra) ¿Por qué los clavos se clavan de punta y no de cabeza? ¿Por qué se afila un cuchillo para que corte? ¿Por qué usamos raquetas o esquís par andar sobre la nieve? ¿Por qué cosemos con agujas finas y puntudas?

A pesar de su disparidad, hay en todas estas preguntas algo en común. Se po-dría responder a todas diciendo: porque el efecto que produce una misma fuerza de-pende de la superficie sobre la cual se la aplica.

En física esto se denomina PRESIÓN, y su definición y fórmula matemática es:Se llama presión (p) ejercida por una fuerza sobre una superficie, al cociente (división) entre la intensidad de la fuerzas (F) y la superficie (S):

Si la Fuerza se mide en Newton (N) y la Superficie en m2 Entonces te-

nemos que la presión se mide en que llamamos PASCAL (Pa).-

Otras unidades de medición de la presión son la atmósfera (atm), milímetros de mercurio (mmHg). La equivalencia entre ellas es la siguiente:


La presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire de la atmósfera por unidad de superficie. El valor es de 1 atm equivalente a 760 mmHg o a 101.300 Pa.

Trabajo PRÁCTICO Nº 3:82. De la fórmula de presión, despeje matemáticamente la Superficie.83. De la fórmula de presión, despeje matemáticamente la Fuerza.84. Buscar la masa del Sol y la masa de la Tierra y luego calcular la atracción

gravitatoria que hay entre ellos.85. ¿Que presión ejerce un clavo de 2 mm2 de superficie si ejerce una Fuer-

za de 30 N? Expresar en Pa.86. ¿Calcule la presión que ejerce un libro de superficie 0,50 m2 sobre una

mesa si su Peso es de 10N?87. ¿Qué peso tendrá un cajón que ejerce sobre el piso una presión de

10.000 Pa apoyado sobre su base de 2 m2?88. Un cuerpo que pesa 1.000N ejerce una presión de 50Pa. Calcule la super-

ficie donde está apoyado.89. La balanza nos da la masa de un cuerpo. Vulgarmente a esto le llama-

mos erróneamente “peso”. Calcule correctamente su peso.90. Mida de alguna manera la superficie de su cabeza y utilizando como Fuer-

za su peso, calcule la presión que habría sobre su cabeza en el caso de la apo-yara en el suelo y soportara todo el peso.

91. Su decimos que una presión es de 3.000 Pa, a cuántos mmHG equivale y a cuántas atm?

OOO0oooOOOO

En puntos anteriores en este apunte, ya hemos definido qué es la presión. También expresamos que se calcula matemáticamente:

Si la Fuerza se mide en Newton (N) y la Superficie en m2 Entonces tenemos que la presión se mide en

que llamamos PASCAL (Pa).-

Y también efectuamos ejercicios para aplicar estos conceptos. Ahora, seguimos, y vamos a peguntarnos:

¿Qué es un fluido? Un fluido es una sustancia que se caracteriza por la poca intensidad de las fuer-

zas de cohesión entre sus moléculas, provocando desplazamiento de unas con respec-to a las otras.

Los fluidos son sustancias líquidas y gaseosas. Transmiten la misma presión en todas las direcciones y sentidos y adopta la forma del recipiente que lo contiene.

La presión que tramiten los fluidos no depende de la forma del recipiente. Con-sideremos por ejemplo varios recipientes de formas cualesquiera, y llenémoslos con agua hasta un nivel J. como la presión sólo depende de la altura del líquido y de su pe-so específico, en el fondo de todos los recipientes las presiones son iguales. Si comu-nicamos entre si a todos los recipientes, esto se llama vasos comunicantes, observare-mos también que el nivel en todos los recipientes es el mismo.


J es el nivel.- Otro Ejemplo.

La presión en estos vasos o situaciones similares se calcula con la siguiente fór-mula:

en la que J es la altura o nivel del fluido y es el peso específico del fluido que estemos utilizando.

Un líquido transmite la presión que se ejerce sobre él. Los sólidos en cambio transmiten la fuerza que se aplica sobre ellos y solamente en la dirección sentido de la fuerza.

Principio de Pascal: un líquido transmite en todas la direcciones la presión que se ejerce sobre él.

Una aplicación muy útil tanto de los conceptos de vasos comunicantes como el principio de Pascal y lo visto de presión, es la construcción de la llamada PRENSA HI-DRÁULICA.

Esquemáticamente una prensa hidráulica es:

Si sobre el pistón más chico aplicamos una fuerza F1 sobre el grande aparece una F2. Si calculamos la presión en las caras de los pistones que están en contacto con el líquido serían:

En el pistón más chico: y en el pistón más grande: y como sa-bemos que la presión transmitida por un liquido es la misma en todas las direcciones y sentidos, tenemos que por lo que sustituyendo queda que:

Y si despejamos la F2 queda como que es igual a:

El principio de ArquímedesEn el Sur de Sicilia (Italia) hay una ciudad llamada Siracusa. Hace más de dos mil años vivió allí un hombre de genio extraor-dinario: ARQUIMEDES.

Fue físico, matemático, inventor, in-geniero y militar. La vida de este sabio está llena de anécdotas, siendo la más célebre la siguiente.

Hierón, tirano de Siracusa entregó a su joyero oro y plata para que le hiciese una corona. Cuando estuvo hecha, Hierón sos-pechó que hubiera reemplazado parte del oro por algún otro metal, y pidió a Arquíme-des que, sin destruir la corona, averiguase si tenía o no la cantidad de oro debida.

El sabio anduvo mucho tiempo preo-cupado por el problema, entre otras cosas


Embolo o pistón de Superficie S2Embolo o pistón

de Superficie S1

por una de las condiciones que le había im-puesto el tirano: si no lo resolvía, le cortaba la cabeza.

Incluso mientras se bañaba pensaba en él, y esto lo salvó.

Un día, mientras se bañaba tuvo uno de esos rasgos característicos del genio: vinculó dos hechos aparentemente inco-nexos (sin conexión).

Desde hacia tiempo había notado que cuando él se sumergía en el agua, ésta lo empujaba hacia arriba, pero sólo en ese

momento tuvo el chispazo genial y advirtió que podía resolver el problema de la corona sumergiéndola en agua.

Loco de alegría salió corriendo por las calles de su ciudad gritando ¡Eureka! ¡Eureka! Que en griego significa “lo en-contré”.

La gente a pesar de estar acostum-brada a las distracciones del sabio, lo mira-ba con asombro, porque en su excitación había olvidado vestirse…

Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido “parece” que pesara menos. Es fá-cil comprobarlo con una balanza. Colocamos en platillo un cuerpo y del otro lado lo equilibramos con pesas. Luego colocamos el platillo donde esta en cuerpo en un reci-piente con agua y observaremos que el equilibrio logrado anteriormente se rompe. ¿Cuál es la razón?Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba llamada EMPUJE.

Otra observación importante es que al sumergirse el cuerpo desaloja el agua o líquido en el que se está sumer-giendo. Conclusión:Todo cuerpo sumergido totalmente

desaloja un volumen de líquido exac-tamente igual al suyo.

Si se lo sumerge parcialmente el volumen desalojado será igual al volu-men del cuerpo sumergido.

Arquímedes conocía estas dos observaciones o conclusiones, pero ig-noraba la vinculación entre el empuje y el líquido desplazado. El chispazo del que hablábamos consistió en justamen-te relacionarlos, y lo hizo salir con aque-lla alegría.

Para demostrar sus conclusiones, Arquímedes realizo las siguientes medi-ciones: (ver figura C)

1. Usó una balanza con dos plati-llos, uno más corto que el otro. Del platillo corto colgó una pie-dra; en ese mismo platillo colocó un vasito vacío; luego equilibró la balanza con pesas en el otro platillo.

2. Sumergió la piedra en un vaso que tenía agua hasta el borde: se rompió el equilibrio de la ba-lanza y se derramó agua, que juntó en otro recipiente.

3. En el vasito colocado en el plati-llo volcó el agua recogida. La ba-lanza recobró el equilibrio. Esto demuestra que el empuje es igual al peso del líquido desaloja-do.

Finalmente, enunciemos el Principio de Arquímedes:“Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje, de abajo hacia

arriba, igual al peso del líquido desalojado”

1 2 3

Figura C

¿Por qué unos cuerpos flotan y otros no? Sobre un cuerpo que está sumergido actúan dos fuerzas: el Peso (P)del cuerpo hacia abajo y vertical, y el empu-je (E) hacia arriba y vertical. Entonces puede darse alguna de estas tres situaciones:


E>P el cuerpo flota total o parcialmente.

E=P el cuerpo flota a dos aguas. Ni se hunde ni

emerge.P>E el cuerpo se hunde.

HIDRODINÁMICA o DINÁMICA DE FLUIDOS

Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en mo-vimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí algu-nos conceptos básicos.

Las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativa-mente sencilla si se supone que el fluido es:

incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la vis-

cosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movi-miento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación pa-ra flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.

CAUDAL:Decimos que CAUDAL es la cantidad de fluido (líquido o gas) que pasa por un

lugar en un determinado tiempo. Podemos verificar esto cuando, por ejemplo, un líquido fluye por un tubo ocu-

pándolo completamente y la cantidad que entra por un extremo es igual a la que sa-le por el otro extremo en el mismo tiempo, se dice que el líquido fluye con un CAU-DAL o GASTO constante.

Si además, el líquido es incompresible y en el tubo no hay obstáculos, el volu-men (V) que atraviesa una sección transversal del mismo, los deberá hacer también en una sección posterior en dicho recorrido tal que:

El caudal, matemáticamente puede calcularse de la siguiente manera:

(2)

Si sustituimos V por su igual, es decir que en (2) reemplazamos V por (1) (3)

Pero d/t es velocidad que llamaremos v. Entonces nos queda:IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano” FÍSICA_3 Página 36/46

Suponiendo que el tubo es de sección circular: (1)

donde S es la Sección y d distancia.Aplicando a varias secciones:

y sustituyendo y cuyas unidades son:

que es la unidad de V en el SIMELA

(4)Si el líquido fluye conservando su caudal (Q es constante), al atravesar dos

áreas diferentes (S1 y S2) en su trayectoria lo hará con diferentes velocidades (v1 y v2) respectivamente, tal que debe cumplir son lo expresado en la (4):

(5)

Esta ecuación se conoce como ECUACIÓN DE CONTINUIDAD y de ella se puede obte-ner:

(6)

De la que se deduce que la velocidad del líquido en cualquier parte de la tra-yectoria dentro del tubo es inversamente proporcional al área transversal del mismo.

Si las áreas no son iguales, el líquido se moverá lentamente en las zonas de área grande y lo hará rápidamente cuando el área sea pequeña. Además las partícu-las que componen el fluido y que describen una trayectoria en forma de líneas, se alejan entre sí cuando la velocidad es lenta y se acercan cuando la velocidad incre-menta, debido a la relación de áreas.

VISCOSIDADCuando un fluido se pone en movimiento se produce rozamiento entre las par-

tículas que lo componen debido a tienen diferentes velocidades. A esta fricción den-tro del fluido como así también con respecto al tubo se denomina VISCOSIDAD.

La temperatura tiene un rol muy importante en la viscosidad y que el compor-tamiento es diferente según el fluido sea gas o líquido. La viscosidad de un líquido disminuye con el aumento de la temperatura, mientras que para el gas, la viscosi -dad se eleva cuando la temperatura incrementa.

Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura.

TENSIÓN SUPERFICIAL:La atracción entre las partículas que componen un líquido, es decir la cohesión

molecular, es un atributo de los líquidos y que los diferencia de los gases. Si un líquido se encuentra en estado de ingravidez, adquiere la forma de una

esfera ya que con esto disminuye la superficie de contacto con el medio. La cohesión molecular es debida a fuerzas que llevan a reunir las partículas y

es lo que origina la Tensión Superficial.

Trabajo PRÁCTICO Nº1292. Construir un brazo hidráulico o una mano hidráulica, siguiendo el instruc-

tivo que el profesor le entregará. Ver el video de cómo hacerlo. Es muy impor-tante conocer los conceptos y grabarlos antes de hacer el práctico. Se debe ter-minar para la Feria de ciencias a llevarse a cabo el día____________________________


E N E R G Í AConcepto. Tipos de Energía. Energía Mecánica. Energía Cinética y Potencial. Balance y conservación de ener-

gías mecánicas. Unidades: caloría y kilocaloría. Un nuevo enfoque para el efecto invernadero: diseños y construcciones de pequeños invernaderos, su utilidad en Biología.

Energía es la capacidad que tiene un cuerpo o sistema de cuerpos de realizar o producir trabajo. El trabajo a su vez es una magnitud escalar que se obtiene a partir del producto escalar de la Fuer-za aplicada sobre un cuerpo y el despla-zamiento que este experimenta.

Podemos agregar a cada término el adjetivo “mecánica” por lo que tendría-mos “Energía Mecánica” y “Trabajo Me-cánico”. Definimos MECÁNICA como la parte de la Física que estudia el com-portamiento de cuerpos sometidos a la acción de fuerzas, movimientos o las deformaciones.

En su forma matemática el trabajo mecánico es: (1)

El es una relación trigonométrica entre lados de un triángulo rectángulo y uno de sus ángulos agudos y que cuando asume un determinado valor tenemos:

Teniendo en cuenta los valores de la tabla y la fórmula (1) podemos predecir rápida-mente que matemáticamente hay valores del ángulo que hacen que el coseno se cero por lo tanto el trabajo mecánico también es cero:

Preguntemos entonces ¿Cuál es el ángulo ó cómo está formado (cuáles son sus la-dos)? El ángulo es el ángulo formado por la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento .

Dimensionalmente el trabajo mecánico se mide en Joule (J) que equivale a N.m, ya que es una unidad derivada formada por las que co-rresponden a la Fuerza F que es el Newton (N) y la de longitud debida a la distancia d que es el metro (m).

Si se puede transformar en otras energías. Energía mecánica: (E) Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo. Bási -camente distinguimos dos tipos de energía:


Valor del ángulo Valor del 0º +1

90º 0180 -1270º 0360º +1

B

A

Hay T ya que el ángulo formado

por la dirección de la fuerza F y la di-rección del des-

plazamiento d es de 0º, cuyo cos es

1.- NO hay T ya que el ángulo formado por la dirección de la fuerza F y la dirección del desplazamiento d es de 90º, y su cos es

0.-

Energía Potencial : (Ep) Es la Energía debida a la posición (altura) que ocupa un cuerpo con respecto a un punto de referencia.

Energía Cinética : (Ec) es la Energía debida al movimiento de un cuerpo. Cuando Hago un balance energético puedo decir que:

Relación entre EM y T : “la variación de E es igual al trabajo mecánico.

Fórmulas y Unidades de medición de Energía y Trabajo en el SIMELA:

La unidad de medida tanto de E y de T es el Joule (J). Veamos:

Unidades de la Ec:

Unidades de la Ep:

TRABAJO PRACTICO Nº 13

93. Si digo que la EM = Ep + Ec, despeje Ep. Demuestre. No olvide las unidades.

94. Si digo que la EM = Ep + Ec, despeje Ec. Demuestre. No olvide las unidades. 95. Puedo decir que la energía potencial se puede medir en Newton por metros

(N.m)?. Demuestre. 96. Si conozco la masa de un cuerpo y la energía cinética que posee, puedo decirse

a qué velocidad va? Demuéstralo.


Altura medida en metros (m)

Aceleración de la gravedad cuyo valor es 9,8 m/s2 , que en los ejercicios redondearemos a 10 m/s2

Masa del cuerpo medida en Kilogramos (Kgr)

Masa medida en kilogramos (Kgr)

Velocidad medida en metros sobre segundos: m/s

97. Un cuerpo tiene en un momento 2.500 J de energía cinética y 4.500 J de energía Potencial. Al pasar por un determinado camino hay energía de rozamiento (se opone al movimiento) de 3.500 J. Demuestre: A) ¿Cuál era la EM inicial? B)¿Cuál es la EM al fi-nal?

98. Ud. está parado al pie de un edificio de 350 m de altura. Una pelota de masa 3000 gr está ubicada en el borde del techo del edificio y en reposo. Demuestre:

A. Esquematice la situación.B. ¿Qué energía potencial tiene la pelota?C. ¿Es importante decir “que está en reposo”? ¿Qué Ep y Ec tiene?

D. ¿Qué energía mecánica tiene la pelota?99. Un cuerpo de masa 5000 gr cae desde una altura de 5000 m. Qué energía Cinéti-

ca tiene un instante antes de tocar el suelo. Demuestre. 100. Un cuerpo tiene 40.000 J de Energía al llegar al suelo. Si su masa es de 100 Kgr.

Demuestre:A. ¿qué energía potencial tenía antes de caer si estaba en reposo?B. ¿Desde qué altura cayó?

101. Dado el siguiente esquema:

Fig 1

Si en la Fig.1 la pelotita que tiene una masa de 2.000 gr, originalmente está en reposo en el punto A. Luego cae pasando por el punto B. Si las alturas de los puntos A y B con respecto al suelo son respectivamente 150 m y 50 m Demuestre:

A. ¿la energía mecánica en los puntos A y B.? B. ¿la energía potencial y cinética en los puntos A y B?

102. Un cuerpo de masa 8.000 gr partiendo del reposo, se desplaza desde el punto A hasta el punto B según esquema de la Fig. 2, desarrollando una velocidad constante de 30 m/s. Luego sube hasta el punto C situado a 300 m de altura. Demuestre:

A. EM del sistema.B. Ep y Ec en C si es que el móvil llega hasta ahí..C. Velocidad en el punto D si es que llega hasta ese lugar.. D. La Velocidad entre los puntos Ay B es la misma que en C. Justifique,

C

A B D103. Un cuerpo de masa 5 Kgr. se desplaza desde un punto M hasta otro A que se en-

cuentra a 200 m, en 20seg. Luego debe subir una loma cuya altura máxima es de 500 m. Ud debe determinar si llega, pasa o se queda antes. Y si es el último caso determinar la altura a la que llegó y qué Ep y Ec tiene en esa altura.

104. Sabemos que un móvil tiene EM= 40.000J y que su Ec es de 30.000 Cuál es su Ep.

105. Una persona asegura que midió la velocidad de caída de una piedra de 2 Kgr. desde una altura de 3 m siendo de 0,50 m/s. ¿Puede establecer Ud si es correcto? Ex-plique su respuesta.

106. Un hombre de 80 Kgr. acaba de comer una dieta rica en nutrientes que justa-mente le brinda 300 J de energía. Se dispone a subir una escalera de 2 m de altura. ¿Qué energía le quedará en su organismo después de subir si para llegar a la puerta de su departamento debe recorrer 10 m?

107. Si una placa madre de computadora “gasta” por calor 3.000 J de energía eléctri-ca debida a los electrones que circulan por sus conductores, cuánta Ec le quedarán a los electrones si el total de energía es de 50.000 gr . m2/s2?


B

A

108. Un carrito de una ruleta rusa de masa 7.000 gr. partiendo del reposo, se despla-za desde el punto A en la base de un bucle, hasta el punto B en su máxima altura que es de 500 m. Si tenemos una EM de 36.000 J llega, pasa o se queda?

109. ¿Cuál será la altura desde la que cayó una pelota de masa 3Kgr. si su Ep es de 25.000 J.?

110. ¿Qué masa tiene un cuerpo si 50.000 J son de energía cinética y se mueve a 100 m/s?

111. ¿Qué masa tiene un cuerpo de 50.000 J de Ep y está a 200 m de altura?112. Un cuerpo cae desde el borde de un pozo de profundidad 50 m. Si la masa del

cuerpo es de 3500 Kgr. ¿Cuál es su Ep? Explique donde colocó el punto de referencia? 113. Un carrito de 5 kg es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante

una fuerza en un tiempo de 2 segundos. Determinar: a) la velocidad b) la Ec.114. Un cuerpo de 1,5 Kgr. de masa cae desde 60 m. Determinar la energía potencial

y cinética cada 10 metros a partir del origen.115. Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400

m/s, calcular: a) La energía cinética inicial. b) la Ep y c) La energía cinética a los 5 s de caída.

116. Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular: a) La energía cinética si debe subir una pendiente. b) La altura que alcanzará.

117. Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 75 Kgr.?

118. Un cuerpo de 40 kgr de masa cae por un plano inclinado que forma con la hori-zontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo? ¿Falta algún dato?.

119. Un cuerpo de 50 kgr. de masa se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar: a) La energía potencial en esa posición. b) La energía cinética si cae al pié de esa altura. c) La energía cinética si cae deslizándose por la pendiente.

120. Un proyectil de 3 Kgr. de masa atraviesa una pared de 20 cm. de espesor, si lle-ga a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿Qué pasó con la energía al atravesar el muro?.

121. Un vagón de 95.000 kgr. de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorro 6,4 Km. antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.

ooooooooooOOOoooooooooo

C A L O REl calor en los seres vivos. Energía interna y calor. Mecanismos de transmisión del calor. Calor específico y

cantidad de calor. Temperatura: temperatura final en una mezcla. Diferencia entre calor y temperatura. Tipos de trans-misión del calor: conducción, convección y radiación. Contaminación ambiental: capa de ozono.

El Calor Es una forma de energía relacionada con el movimiento vibratorio de las moléculas de las sustancias. Lo representamos con .- Temperatura: es la expresión del la velocidad promedio o Energía Cinética media de las moléculas de una sustancia. La representamos con la letra minúscula t.-

Capacidad Calórica (o térmica) : es la cantidad de calor que una sustancia absorbe para elevar su temperatura en . Lo representamos con la letra C mayúscu-la.

Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.


La cantidad de calor se mide en una unidad llamada caloría que se define como: la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para que aumente su temperatura en un grado centígrado. El símbolo es cal, y su equivalencia en Joule es: 1cal = 4,18J.- Calor específico: (Ce) es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo. Es la capacidad calórica por unidad de masa de una sustancia.

Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de es-tado físico (sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt), es decir que t permanece constante. Lo Representamos como QL

QL = m.L Donde L es el calor latente o calor “escondido” de la sustancia y depende de la na-turaleza del cambio de fase como de las propiedades de la sustancia. Así tenemos el Lf calor latente de fusión y Lv calor latente de vaporización.

ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA Se reconocen tres estados físicos de la materia o también llamados estados de agregación. Estos son: sólido, líquido y gaseoso. Los estados de la materia pueden cambiar cuando se modifican los valores de pre-sión y temperatura. Esquemáticamente tenemos:

Características de cada estado:

Sólido Líquido Gaseoso

Tienen forma propia. Sus moléculas están orde-

nadas regularmente. Tiene forma cristalina de-

finida. No son compresibles. Entre sus moléculas pre-

dominan la fuerzas de atracción.

No tienen forma propia. Adquieren la forma del re-cipiente continente.

Sus moléculas no se ha-llan ordenadas.

Tienen superficie libre y horizontal.

No se comprimen. Las fuerzas de atracción o

repulsión están equilibra-das.

No tiene forma propia. No tiene volumen. No tienen superficie libre. Son fácilmente compresi-

bles. Predominan las fuerzas

de repulsión.

La cantidad de Calor o simplemente Calor absorbida o liberada por un cuerpo se puede calcular matemáticamente con esta fórmula:

IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano” FÍSICA_3 Página 42/46Diferencia de Temperatura: Cantidad de Calor. Se mide en :

[Cal]

SÓLIDO LÍQUIDO GASEOSOsolidificación

fusión

condensación

evaporación

SublimaciónVolatilización

De esta fórmula haciendo los correspondientes pasos matemáticos se pueden obte-ner las fórmulas adecuadas y necesarias para el cálculo de cada una de sus variables.

O bien utilizando método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones, po-demos obtener equivalencias entre todas las que mencionamos aquí referidas al calor.

TRABAJO PRACTICO Nº 14 122. ¿Qué cantidad de calor ( ) habrá que suministrarle a un bloque de hierro de

400 gr. Para que su temperatura cambie de 40 ºC hasta los 80 ºC.123. ¿Qué cantidad de calor ( ) habrá que suministrarle a un bloque de hielo de

600 gr. Para que su temperatura cambie de -20 ºC hasta los 140 ºC.124. Si un trozo de hierro de 200 gr. a 20 ºC es calentado suministrándole 2000 Cal,

Calcular hasta qué temperatura llegará y en qué estado de agregación estará.125. Si 700 gr de Yodo (I), es calentado desde los 20 ºC hasta que su temperatura va-

ria 50 ºC, Calcular qué cantidad de Cal le suministré?.126. 50 gr de Bromo se calentaron hasta que su temperatura llegó a los 38 º C, ha-

biéndole dado 100 Cal. A qué temperatura se encontraba?127. A 25 gr. de hielo le damos 25 Cal, estando a -5 ºC. ¿Alcanza para convertirlo en

agua liquida?.128. 200 gr de Plomo son calentados hasta que su temperatura cambió en 30 ºC. Qué

le dimos?129. Un recipiente contiene plata a 962 ºC. Le agregamos 27 Cal . Si la masa de plata

es 961 gr a qué temperatura la llevamos?130. 50 g de una sustancia desconocida absorben 372 Cal para aumentar su tempera-

tura en 80 ºC. De Qué sustancia se trata?.131. Cuál es la Tf si se mezclan 300 gr. De agua a 80 ºC con un trozo de 100 gr. De

plata a 210 ºC?132. En un recipiente hay 100 g de agua a 20 ºC y se agregan 80 g de agua que están

a 95ºC ¿Cuál será la Temperatura final de la mezcla? 133. Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua

a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando des-preciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.

134. Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la T de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.

135. Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. Si colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico.

136. ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C?.

137. ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de Al que ab-sorbe 1000 cal?.

138. Calcular la masa de mercurio que pasó de 20 °C hasta 100 °C y absorbió 5400 cal.

139. Una masa de 30 g de cinc está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la tem-peratura final?.


Calor Específico. Se mide en:

Masa medida en:[g]

140. Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmi-co es de 24,7 °C.

141. ¿Qué absorbió una masa de 4 g de cinc (Ce = 0,093 cal/g.°C) al pasar de 20 °C a 180 °C?

142. Una masa de plomo (Ce = 0,03 cal/g.°C) de 350 g absorbió 1750 cal. Calcular la variación de temperatura que sufrió.

143. Se mezclan 20 g de agua a 40 °C con 15 g de alcohol (Ce = 0,6 cal/g.°C) a 30 °C. ¿Cuál ha sido la temperatura de equilibrio térmico?.

144. ¿Cuál es la capacidad calórica de un cubo de aluminio cuya masa es de 250 g?.145. Sean 400 g de Fe a la temperatura de 8 °C. Determine su t después de haber

cedido 1.000 cal. 146. Transforme 20 J en calorías.147. Transforme 40 cal en Joule.148. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesa-

rias 12.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.149. El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña

que debemos quemar para obtener 12*107 cal?.150. El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta

que debemos quemar para obtener 40*107 cal?.151. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000

cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.

TABLAS PARA LOS EJERCICIOS DE CALOR.

TIPOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR:Conducción: es la forma de transmisión del Q debida a la agitación de los áto-

mos y/o moléculas de una sustancia transferida sucesivamente a sus vecinos sin que haya traslaciones de los mismos.

Convección: es la forma de transmisión del Q debida a la agitación de los áto-mos y/o moléculas de una sustancia transferida sucesivamente a sus vecinos con tras-lación de los mismos provocando movimientos que se denominan corrientes de con-vección.

Radiación: forma de transmisión debida a ondas electromagnéticas. No hay contacto entre los cuerpos ni medio de transmisión. Se realiza a distancia.Esquemáticamente:


CALORES ESPECÍFICOS (Ce)

Sustancias Q

Agua 1Hielo 0,55

V. de Agua 0,50Aluminio 0,22

Vidrio 0,20Hierro 0,11Bromo 0,020Cobre 0,093Plata 0,058

Mercurio 0,033Plomo 0,031Yodo 0,028

Puntos de Fusión, ebullición y Calores de Fusión

SustanciasP. de Ebulli-ción (ºC)

Punto de Fusión (ºC)

Calor de Fusión

Lf =

Calor de Va-porización

Lv = (Cal/gr)

Platino 1775 27Plata 961 21Plomo 327 5,8Hierro 1530Agua 100 0 80 540

Mercurio 357 -39 2.8 65A. Etílico 78 -115 25 204Nitrógeno -196 -210 6,1 48

Yodo 184 24Bromo 59 44Helio -269 6

Tipos de Transmisión del Calor

Con presencia de un medio

material

Conducción:Agitación atómica/mole-

cular sin traslaciones.

Aislantes térmicos: corcho, porcelana, la-na, papel, aire, hielo, etc. Conductores Térmi-cos: metales.

Convección:Agitación atómica/mole-cular con traslaciones.

Corrientes de convec-ción por ej. en aire y en agua

Sin medio ma-terial:

a distancia.

Radiación:Con ondas electromag-

néticasComo las de radio,

luz, rayos x, etc.

DILATACION DE LOS SÓLIDOSEs un hecho muy conocido que los cuerpos aumentan sus dimensiones (largo,

alto y ancho) cuando se eleva su temperatura.

La dilatación como observamos en la figura se da en todas las caras de la barra. Para comprenderlas mejor decimos que:

La Dilatación es lineal cuando consideramos una cara. La Dilatación es superficial cuando consideramos dos caras. La Dilatación es volumétrica cuando consideramos tres caras.

La dimensión de la dilatación depende de cada material. Por eso se ha determi-nado un coeficiente de dilatación para cada uno.

Al tomar una barra que se encuentra a determinada temperatura y calentarla, se producirá un aumento en todas las dimensiones lineales. Si tomamos la longitud diremos matemáticamente que:


Coeficiente de dilatación linealSustancia (ºC-1)Aluminio 23 x 10-6

Cobre 17 x 10-6

Vidrio común 9 x 10-6

Cinc 25 x 10-6

Plomo 29 x 10-6

Sílice 0,4 x 10-6

Diamante 0,9 x 10-6

Tabla “J”

Barra Sólida Aumento por dilatación

Entre los coeficientes hay la siguien-te relación:

=2=3

es el coeficiente de dilatación lineal. es el coeficiente de dilatación superficial. es el coeficiente de dilatación volumétri-

co.

Coeficiente dilatación li-neal

Variación de la longi-tud

Longitud InicialVariación de Tempera-

tura

La fórmula, entonces, sirve para el cálculo de la dilatación lineal o longitudinal. Cambiando el coeficiente de dilatación por el superficial o el volumétrico, con la mis-ma fórmula matemática podríamos calcular las dilaciones correspondientes, con la equivalencia entre coeficientes escritas en la página anterior.

Finalmente, a modo de repaso, en un cuadro consignamos los cambios de esta-do cuando la materia absorbe o elimina calor aumentando su temperatura:

Punto de Fusión: es la temperatura a la que una sustancia pasa del estado sólido al líquido o vi-ceversa.Punto de Ebullición: es la temperatura a la que una sustancia pasa del estado líquido al gaseoso o

viceversa.

Trabajo PRÁCTICO Nº 15152. Una placa de cinc de forma rectangular, tiene 60 cm de longitud y 40 cm de ancho, a la

temperatura de 20 ºC. Suponiendo que la placa se calentará hasta los 120 ºC Calcule:

i. Cuál es el valor del coeficiente de dilatación.ii. El aumento en el ancho de la placa.

153. Una bloque de aluminio de forma cúbica, de arista 30 cm, se encuentra a 30 ºC y es ca-lentado hasta alcanzar los 200 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.

154. Una bloque de plomo de forma cúbica, de arista 50 cm, se encuentra a 40 ºC y es calen -tado hasta alcanzar los 200 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.

155. Una bloque de Diamante de largo- ancho-alto 20-25-30 cm respectivamente, se encuen-tra a 25 ºC y es calentado hasta alcanzar los 300 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.

156. Una bloque de Sílice de largo-ancho-alto 25-30-40 cm respectivamente, se encuentra a 60 ºC y es calentado hasta alcanzar los 150 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.

157. Una alambre de Cobre tiene un largo de 100 m. Si se lo calienta desde 25 ºC hasta los 400 ºC. Cuál será su longitud.

158. Una alambre de Cobre tiene un largo de 100 m. y una diámetro de 20 mm. Si se lo calien-ta desde 25 ºC hasta los 400 ºC. Cuál será su longitud y su Superficie.


Coeficiente dilatación Superficial

Variación de la Su-perficie

Superficie Inicial

Variación de

Tempera-tura

Coeficiente dilatación Volumétrico

Variación del Volu-men

Volumen Inicial

Variación de

Tempera-tura

SÓLIDO LÍQUIDO GASEOSOsolidificación

fusión

condensación

evaporación

SublimaciónVolatilización

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huellaseducativas.comhuellaseducativas.com/FISCA3/APUNTE_FISICA3_ipem84_2012... · Web viewPodemos verificar esto cuando, por ejemplo, un líquido fluye por un tubo ocupándolo completamente