INSTITUCION EDUCATIVA GILBERTO ALZATE AVENDAÑOMALLAS CURRICULARES Y PROYECTO DE AULA

ÁREA: MATEMÁTICAS PERÍODO: 4°2018

Grado: QUINTOPROYECTO TRANSVERSAL: Educación Financiera (tasas de interés)EJE TEMÁTICO TRANSVERSAL:PREGUNTA ORIENTADORA:OBJETIVOS DEL GRADO:Resolver problemas que impliquen un tratamiento geométrico, estadístico y numérico, empleando el conjunto de los números naturales, fraccionarios, y decimales para el análisis y la interpretación de problemas de la vida cotidiana.

Resolver situaciones matemáticas que involucren las operaciones aditivas y multiplicativas entre los números naturales, racionales y decimales; mediante el reconocimiento del entorno cotidiano con los conceptos geométricos, métricos, aleatorios y variacional.

PROCESOS MOVILIZADORES: Transformar, demostrar, sugerir, plantear, manifestar, expresar, exponer, enunciar, formular, opinar, insinuar, recomendar, presentar, proyectar, ambicionar, decidir, gestionar,  cambiar, convertir, elaborar fabricar , modificar , rectificar, reformar , renovar, variar .

COMPETENCIAS DEL ÁREA (ASIGNATURA): Comunicación, representación y modelación. Planteamiento y resolución de problemas. Razonamiento y argumentación.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

DBA 1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

DBA 3. Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUtilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASConstruyo y descompongo figuras y solidos a partir de condiciones dadas.

Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para

DBA 4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

DBA 8. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

DBA 6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionali dad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

DBA 11 Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

diferentes mediciones.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSConstruyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

EDUCACIÓN FINANCIERA (TASAS DE INTERÉS)Identificación, análisis y comprensión de los diferentes conceptos financieros básicos en la economía.

EJES DE LOS ESTANDARES Y ORIENTACIONES

TEMÁTICAS.

)PROPUESTAS PARA LA EXPERIENCIA PEDAGÓGICA

(PLAN DE AULA)

EVIDENCIAS Y SEGUIMIENTO (OBSERVACIONES, AJUSTES RAZONABLES Y APRENDIZAJES

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

NUCLEO TEMATICOCONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS O FIGURAS

(área y perímetro)

Áreas y perímetros de figuras planasPolígonos.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Fracciones decimales y números decimalesLectura y escritura de números decimales.Orden de los números decimales.Decimales en la recta numérica.Aproximación de números decimales.Adición de números decimalesSustracción de números decimales.Multiplicación de un número decimal por uno naturalMultiplicación de dos números decimales.División de un número decimal entre un número naturalDivisión de un número natural entre un

Propósitos:*Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

*Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras planas.

Exploración:

Construyamos juntos. Con orientación del maestro los estudiantes exploran el Tangram Chino

que contiene 7 fichas, que son un cuadrado, un paralelogramo y cinco triángulos.

Construir triángulos de diferentes formas y tamaños. (preferiblemente un equilátero, escaleno e isósceles).

Aclaración:*El rompecabezas chino, El tangram es un rompecabezas de origen chino que probablemente apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere. El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen

número decimal.División de dos números decimales.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Medidas y magnitudes.Medidas de tiempo.Medidas de capacidad.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Medidas de tendencia centralMedia ( Media aritmética o promedio)Moda.Mediana.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

Símbolo de igualdad, mayor que y menor que.

Ecuaciones, Inecuaciones y desigualdades.

más de 10.000

Aplicación:Deduciendo relaciones.

Utilizando las fichas del tangram los estudiantes construirán todas las figuras posibles (cuadrados, triángulos, paralelogramos etc.) de igual o diferente tamaño, comprobando la longitud de sus lados y ángulo.

Con orientación del maestro hacer descripciones y sacar conclusiones sobre las figuras realizadas.

Estimular el pensamiento de los estudiantes para que deduzcan cuando dos figuras son congruentes y cuando son semejantes. (escribir la construcción en el cuaderno)

Encontrar y comparar el área y el perímetro de las figuras.

NUCLEO TEMATICO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Propósito:

* identificar y usar números decimales en diversos contextos*resolver problemas en los que aparecen cantidades decimales

Exploración

Se realiza el análisis de la siguiente situación.

En una carrera clasifica de primero el piloto que emplea el menor tiempo en hacer el recorrido. Los tiempos registrados en una de ellas fueron:

Michael Schumacher, 5, 625 segundos; Juan Pablo Montoya, 5,627 segundos; Fernando Alonso, 5,623 segundos; Takuma Sato, 5, 705 y Kimmi Rai konnen, 5, 672 segundos. Analiza con tus compañeros y profesor la información. Luego, responda: Quien clasificó de primero?________________ Qué tiempo empleó?_________ Quién clasificó último?______________________________ Qué tiempo empleó?______________ ________________ Escribe el nombre de los pilotos según el orden de clasificación. 1°__________________________2°__________________________3° ____________________________4° ________________________5° _________________________

Aclaración

*FRACCIONES DECIMALES Y NÚMEROS DECIMALESLas fracciones decimales son las que tienen por denominador una potencia de 10, es decir, la unidad seguida de ceros. Para escribir una fracción decimal en forma de numero decimal se escribe solo el numerador de la fracción y se separan con una coma tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.

Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal, se escribe como numerador de la fracción de número decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tienen el número decimal dado.

*LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALESPara leer un número decimal se nombra la parte entera y luego se lee la parte decimal con el respectivo valor que tiene la última cifra.Ejemplo:El número 32,304 se lee así: treinta y dos enteros, trescientos cuatro milésimas

*ORDEN DE LOS NÚMEROS DECIMALESLos números tienen un orden. El número dos está entre el uno y el tres. Tres o más números se pueden poner en orden.Un número puede venir antes de los otros números o puede venir entre ellos o después de ellos.Ejemplo: Si comenzamos con los números 4.3 y 8.78, el número 5.2764 iría entre ellos, el número 9.1 iría después de ellos y el número 2 iría antes de ellos.Ejemplo: Si comenzamos con los números 4.3 y 4.78, el número 4.5232 iría entre ellos, el número 4.9 iría después de ellos y el número 4.2764 iría antes de ellos. El orden puede ser ascendente (haciéndose más grande el valor) o descendente (haciéndose el valor más pequeño).

*DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

Para representar números decimales en la recta numérica debemos primero transfórmalos a fracción a decimal y luego podremos graficarlos como ya hemos aprendido anteriormente.

*APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALESAproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos

1.3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1.35.

Aplicación

OPERACIONES CON DECIMALES

SUMA DE NÚMEROS DECIMALESPara sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

RESTA DE NÚMEROS DECIMALESPara restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas.Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDADSEGUIDA DE CEROSPara multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.

MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALESPara multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores.

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROSPara dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.

DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURALPara dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si

fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.

DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMALPara dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales.

DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALESPara dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.

PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES.Se plantean diversas situaciones problemicas con los precios de las ofertas de artículos de almacenes(revistas de mercadeo, recibos del consumo de los servicios públicos)

Núcleo temático.

MEDIDAS DE TIEMPO , VOLUMEN Y CAPACIDAD

Objetivo:-Comprende el concepto de volumen de un sólido.-Establecer relaciones entre algunas medidas.

Exploración: Con anterioridad pedirle a los estudiantes que traigan al aula empaques

vacíos de productos o recipientes (botellas, tarritos, cajitas). Teniendo en cuenta los empaques o recipientes, plantear variedad de

situaciones problemas. Realizar una tabla de datos donde se ordene la capacidad de cada recipiente y comparar unos con otros.

Aclaración: Se les explica a los estudiantes los conceptos capacidad y volumen de un cuerpo.Cuando hablamos de capacidad nos referimos a la cantidad de líquido que puede contener un recipiente y el volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa La capacidad se mide en litros (L)El volumen se expresa en unidades cúbicas (m3)

*Unidades de capacidad

Analizar la siguiente imagen.

mililitro =1 centímetro

cúbico1 mL = 1 cm3

APLICACION:*Teniendo en

cuenta el dibujo anterior, escribe la capacidad de cada recipiente.

Volumen: 350 cm3

Volumen: 900cm3

Volumen: 1.000cm3

Volumen: 4 cm3

Capacidad: Capacidad: Capacidad: Capacidad:

*Escribir el volumen y la capacidad de alguno de los recipientes traídos a la clase.

Exploración:*¿para qué medimos el tiempo?

Hacer la pegunta anterior a los estudiantes y escuchar sus opiniones.Aclaración:

*El tiempo.El tiempo es una magnitud creada para medir el intervalo en el que suceden una serie de acontecimientos. Las unidades de tiempo más utilizadas son el segundo (s) y la hora (h).

Aplicación: En equipos colaborativos y con ayuda de la maestra realizar la

construcción de relojes de papel.

Llevar a clase un reloj de pared con manecillas y otro digital, realizar las siguientes preguntas:

Si la entrada a la escuela es a las 7:00 am y la salida a las 1:45 md ¿Cuánto tiempo permanecen los niños y las niñas en la escuela?

Si la primera hora de clases inician a las 7:00am y termina a las 7:50 ¿Cuántos minutos dura la clase? ¿Cuántos segundos?

Distribuidos por equipos tomar el tiempo para hacer recorridos para cumplir con una ficha de observación que se le entrega a cada equipo.

NUCLEO TEMATICOFRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA EN LA TABULACIÓN DE DATOS

Propósitos:*Construir tablas de frecuencia para organizar información*Diferenciar los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa*Resolver problemas a partir de datos obtenidos en tablas y gráfico.

exploraciónRegistrando datos

Se forman dos grupos niños y niñas, cada grupo tendrá la oportunidad de tirar un dado gigante una vez por participante, se registra este dato en una tabla de datos para sumarlos.

Nº12345

aclaraciónExplicación de los siguientes términos

*Profundizando mis aprendizajes (escribo en mi cuaderno)El dato que ocupa la posición central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor recibe el nombre de mediana. Si el número de datos es par, la mediana corresponde a la mitad de la suma de los dos datos centrales.

*El número de veces que se repite un dato, un objeto o un hecho se llama frecuencia absoluta.

En una tabla de frecuencias, la moda es el dato que más se repite.

Teniendo en cuenta los datos registrados en la tabla anterior, ¿Qué cantidad representa la moda?

Representa la información de la tabla en una gráfica de barras

*Frecuencia relativa: es el cociente de la frecuencia absoluta dividida entre el número total de datos.

Cuando se calcula el porcentaje que representa cada frecuencia absoluta, decimos que estamos calculando la frecuencia relativa.

*Media o promedio. Observa el siguiente ejemplo y analiza su procedimiento.

Aplicación:

¿Cuál es el procedimiento para obtener la media o promedio? Calcula la media o promedio del conjunto de datos o tabla de frecuencia

que tienes en el cuaderno.

*Frecuencias en una tablaTeniendo en cuenta la información registrada en la tabla responder:

¿Cuál es el valor que más se repite? ¿Cuál es el valor que menos se repite? ¿Cuál es el valor total de los datos registrados?

En equipos colaborativos elaborar una encuesta sobre el número de hermanos de 8 compañeros.Con los datos obtenidos elaborar una tabla de frecuencias, construir un diagrama de barras y calcular el promedio.

*Ordenar los datos de la tabla anterior de menor a mayor.

. Núcleo TemáticoEducación económica y financiera

Propósito:*Identifica algunos bienes y servicios que tienen un valor económico para el benefició de las personas.*Comprende sobre hábitos financieros saludables.

EXPLORACIÓN.

Se muestran imágenes de lugares de un barrio que prestan servicios como la iglesia, la tienda, el centro de salud, el almacén etc., se define por los estudiantes que servicios prestan; luego se pregunta cuales estudiantes poseen casa propia y quienes pagan arriendo.se realiza un conversatorio.

ACLARACIONSe explica lo que significa un bien y un servicio a nivel financiero, y de cómo sus familias deben de comprender estos términos para un progreso económico a nivel familiar, se colocan varios ejemplos con respecto a los sitios del barrio que generan una actividad económica o social ya mencionados.

APLICACIÓN.

Comenzamos a dar respuesta al folleto “del conocimiento para el saber”, resolviendo los talleres uno, dos y tres.

INDICADORES DE DESEMPEÑOSABER (CONCEPTUALES) SABER HACER (PROCEDIMENTALES) SABER SER (ACTITUDINALES)

Comprende los números fraccionarios y reconoce la importancia de utilizarlos en diferentes contextos

Identifica las diferentes unidades de medida.

Comprende las distintas medidas de tendencia central.

Resuelve problemas con números decimales.

Aplica las distintas medidas de tendencia central en la solución de problemas.

Halla el área, el volumen y el perímetro de una figura dada.Construye de forma ordenada poliedros y cuerpos redondos

Reconoce la importancia del trabajo en clase y la entrega oportuna de tareas y trabajos.

Demuestra interés por aprender.

OBSERVACIONES: