PROGRAMA PARA HABILITACIÓN PARA GRADO 10º

DOCENTE: ANA ROSAURA GUTIÉRREZ M. NOVIEMBRE DE 2011

Los estudiantes que no han alcanzado los logros propuestos durante este año lectivo deberán realizar los talleres correspondientes a los cuatro periodos que se encuentran a continuación, deben presentarlos bien organizados en una carpeta y además deben presentar el cuaderno o los cuadernos con todos los temas vistos en el año. Los talleres completamente realizados, se recibirán en el día y la hora señalados por la I. E. en el cronograma para habilitaciones y tendrán 30%, para la valoración final; cumpliendo con estos requisitos se realizará una evaluación de sustentación (escrita) que tendrá el 70% de la nota.

TALLER PARA RECUPERACIÓN – PRIMER PERIODO

Páginas sugeridas:

http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Trigonometria/angulos-coterminales-trigono.pdf (ángulos coterminales, piden dos para cada valor puede ser uno solo pero debes graficar en el plano por lo menos 15 de ellos)

http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/TRIG3.htm Ejemplos para discusión y ejercicios de práctica (al final de la página)

http://profesorjohn.jimdo.com/talleres-de-trigonometr%C3%ADa/conversi%C3%B3n-de-%C3%A1ngulos/ (ejercicios de conversión de ángulos al final de la página)

TALLER PARA RECUPERACIÓN DE LOGROS DE MATEMÁTICA - SEGUNDO PERIODO

1. Calcula el lado desconocido en cada uno de los triángulos rectángulos:

2. Resuelve cada uno de los siguientes triángulos:

3. (ACBcba)Con base en el triángulo rectángulo ABC, resuelve:

a) Si a=44 y b=5 halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B

b) Si a=5 y c=16, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B

c) Si b=6 y c=10, halla las razones trigonométricas de los ángulos A y B

4. Resuelve problemas aplicando las razones trigonométricas: Analiza bien cada gráfica y de acuerdo a la información que se da, resuelve los problemas planteados, no olvides dar la respuesta correspondiente a la pregunta:

(b. ¿Cuál es la distancia entre el molino y el pie de la palmera? )

a) ¿Cuál es la altura del faro?

c. En la figura los puntos A y B están en orillas opuestas del río. Desde el punto C se observa el punto B, con un ángulo de 50º. ¿cuál es el ancho del río?

(b = 40mc=20m50ºC) (B)

a

A

d. ( )Desde la azotea de un torre de 120 m. de altura, se observa un automóvil con un ángulo e depresión de 25º. ¿cuál es la distancia del automóvil a la base del edificio, medida horizontalmente?

(35º)

(120m)

5. Verifica las siguientes identidades trigonométricas

a) = Sen2β•Cos2β

b) CscA - CosA•CotA = SenA

=

c) SenB•SecB•CotB – Cos2B = Sen2B

6.

7. Busca en libros de matemático de décimo otras identidades y resuélvelas.

TALLER PARA RECUPERACIÓN – TERCER PERIODO

1. Resolver el triángulo ∆ en el que dos de sus ángulos meden α = 30º, β = 105º y el lado opuesto al tercer ángulo mide c = 10 cm

2. Resolver los siguientes triángulos:

a. a = 325 m, A = 30° y C = 87°

b. b = 601 m, c = 1000 m y C = 95°

c. a = 40 cm, b = 38 cm y c = 27 cm

d. a = 12,33 cm, c = 24,05 cm y B = 76°

e. a = 11 cm, b = 6 cm y C = 42º

f. a = 7m, c = 8 m y B = 52º

g. b = 10 m, c = 15m y A = 123º

3. Analiza cada situación y luego resuelve utilizando teorema de Seno o Coseno según convenga.

A. Dos observadores A y B ven un globo cautivo que está situado en un plano vertical que pasa por ellos. La distancia entre ellos es de 4 Km. Los ángulos de elevación del globo desde los observadores son 45º y 75º respectivamente. Calcula la altura del globo.

B. Un río tiene las dos orillas paralelas. Desde los puntos A y B de una orilla se observa un punto C de la orilla opuesta; las visuales forman con la dirección de la orilla unos ángulos de 45º y 60º, respectivamente. Calcula la anchura del río sabiendo que la distancia entre los puntos A y B es de 30m.

C. Desde la cúspide de un faro de 80 m. De altura, se observan hacia el oeste dos botes según ángulos de depresión de 60o y 30o. Calcule la distancia que separa a los botes.

D. Un niño está haciendo volar dos cometas simultáneamente. Uno de ellos tiene 380 m y la otra 420m de hilo. Se supone que el ángulo entre los dos hilos es de 30o. Estime la distancia entre las dos cometas.

E. Dos trenes parten simultáneamente de una estación en dirección tal que forma un ángulo de 15º. Uno va a 15 km/h y el otro a 25 km/h. Determina qué distancia los separa después de 3 horas de viaje.

4. (Cos 130ºTan 305º Tan 118º)Utilizando las fórmulas para la suma de ángulos calcula la razón del ángulo indicado.

a) Cos 210º

b) Sen 345º

c) Sen 50º

5. Utilizando las fórmulas para la diferencia de ángulos, calcula el valor de la razón trigonométrica para el ángulo que se indica

a) Cos 128º d) Sen 130º g) Cos 85º

b) Sen 98º e) Cos 350º h) Sen 248º

c) Tan 105º f) Tan 205º i) Tan 98º

6. Encuentra el valor de la razón trigonométrica indicada para la suma y la diferencia de ángulos.

a) Cos (325º - 80º)

b) Sen (180º + 20º)

c) Sen (90º - 10º)

d) Cos (130º + 60º)

e) Tan(150º - 45º)

f) Tan(95º + 65º)

TALLER DE RECUPERACIÓN – CUARTO PERIODO

1. Encuentra las imágenes de cada uno de los elementos del conjunto A, de acuerdo con la función trigonométrica definida:

(f(x) = Senβ) (f(x) = Cscβ) (f(x) = Tanβ)

2. Analiza cada información y determina si el enunciado es V o F.

a) El periodo de la función Seno es

b) El periodo de la función coseno es diferente al de la función seno

c) Una asíntota es una recta que corta la gráfica de una función

d) La amplitud de la función coseno es 1

e) La amplitud de la función tangente es infinita

3. Analiza cada enunciado y señala la respuesta correcta:

A. La función Coseno es positiva para todos los ángulos que están:

a) En el segundo cuadrante

b) En el tercer cuadrante

c) En el primer y cuarto cuadrantes

d) En el primer y segundo cuadrantes

B. En el primer cuadrante la función coseno es:

a) Creciente

b) Positiva

c) Constante

d) Negativa

C. Sobre la función cotangente se puede afirmar que:

a) Es decreciente en todo su dominio

b) Es periódica cada

c) Su rango es [-1, 1]

d) Su amplitud es

D. El valor de en el que está la asíntota de la función tangente entre 0 y es:

a) b) 0 c) d)

4. En un mismo plano cartesiano, traza con diferente color, las graficas de las funciones: f(β) = senβ y f(β) = cosβ en el intervalo [0 , ] y define lo enunciado.

a) El intervalo en el cual ambas funciones son crecientes.

b) El intervalo en el cual ambas funciones son decrecientes.

c) Los valores de β para los cuales senβ = cosβ.

5. Analiza las gráficas y = senβ y y = cosβ, y realiza un cuadro comparativo que muestre semejanzas y diferencias de las dos funciones.

6. LOS ESTUDIANTES QUE TUVIERON MALA VALORACIÓN EN EL TRABAJO DE LAS GRÁFICAS DE LAS SEIS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEBEN VOLVER A PRESENTARLO EL DÍA DE LA RECUPERACIÓN.

TALLER PARA RECUPERACIÓN DE ESTADÍSTICA - SEGUNDO PERIODO

(Los pesos de 40 personas se registran en la siguiente tabla: Completa la tabla de frecuencias correspondienteRepresenta estos datos en un histogramaCalcula la moda, la media y la mediana)

2. En un control de velocidad en carretera se obtuvieron los siguientes datos:

a) Construye la tabla con las marcas de clase y las frecuencias.

b) Calcula la moda, la media y la mediana

c) ¿Qué porcentaje de vehículos circula a más de 90km/h?

3. Estas son las horas de estudio semanal de un grupo de estudiantes:

Calcula las medidas de tendencia central

4.

Y halla las medidas de tendencia central.

5. Determina los Cuartiles Q1, Q2 y Q3 en cada conjunto de datos:

a) 13, 25, 17, 20, 28, 16, 18, 26

b) 20, 10, 8, 6, 12, 14, 13, 9, 7

c) 25, 15, 10, 13, 10, 90, 45, 38, 17, 40, 24, 32

d) 30, 80, 70, 10, 20, 60, 40, 50

e) 25, 15, 18, 10, 35, 9, 12, 5, 14, 17, 16

f) 40, 18, 7, 13, 9, 16, 15, 28, 32, 19, 24, 20

6. Analiza cada situación y resuelve.

a) 9 programas de televisión recibieron la siguiente votación en una encuesta: 120, 180, 240, 690, 140, 50, 80, 300, 90. Halla Q1, Q2 y Q3

¿Cuántos votos en total se recibieron en la encuesta?

¿Cuál fue el promedio de la votación?

b) Al consultar el precio de una licuadora en diferentes almacenes se obtuvo la siguiente información: $120.000, $130.000, $135.000, $100.000, $105.000, $90.000, $150.000, $85.000, $115.000, $95.000, $118.000, $112.000. Encuentra el valor de los Cuartiles. Halla el precio promedio de la licuadora

7. Inventa dos situaciones de la vida cotidiana en las que puedas tener valores y hallar los Cuartiles Q1, Q2 y Q3