LICEO MIGUEL RAFAEL PRADOPOSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS

FECHA: 10-07-2020Curso: 4°MEDIO – MATEMÁTICA PSU

Asignatura: Matemática

Profesora:Mackarena Mora

Objetivo de Aprendizaje:Relacionar sistemas 2x2 de ecuaciones lineales con pares de rectas en el plano cartesiano para representar soluciones gráficas.

Contenido:Ecuación de la rectasistema de ecuaciones

¡LEER ATENTAMENTE!Instrucciones:

Estimado estudiante a continuación encontraras una serie de conceptos, actividades y ejercicios relacionados con Geometría Analítica.

Lee atentamente las definiciones de todos los conceptos e indicaciones de cada actividad. Revisa con atención los ejemplos dados. Te sugiero realizar los ejemplos por ti mismo(a), así podrás comprobar los resultados y comprender

los ejemplos. Recuerda que no es necesario que imprimas esta guía, la puedes desarróllala en un cuaderno (sacar

las hojas y cortar los flecos) o imprimirla y una vez realizada guárdala en una carpeta para ser entregado a la profesora, una vez se levanten las medidas sanitarias desde el MINSAL.

Si tienes alguna duda o consulta escribe a mi correo electrónico ymora@secst.cl de lunes a viernes entre 9:00 hrs. y 17:00 hrs.

Posición relativa de dos rectas en el plano

Dos rectas en el plano pueden tener una de las formas siguientes:

Nombre: ______________________________________________Curso: 4°__ Fecha: _______/ ______ / 2020Duración: 90 minutos aprox. % exigencia: 60 %. Puntaje Total: 12 pts. Pje. Obtenido: ___________ Nota:Puntaje mínimo de aprobación: 7,2 puntos.

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Partiendo de las ecuaciones de ambas rectas, podemos calcular su posición relativa de varias formas:

Analizando el sistema de ecuaciones

Si consideramos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas formado por las ecuaciones de ambas rectas, podemos tener varias opciones:

Sistema con solución única: Las rectas son SECANTES. Se cortan en un punto (ese punto es la solución del sistema)

Sistema sin solución: Las rectas no tienen puntos en común, por tanto son PARALELAS.Sistema con infinitas soluciones: Las rectas tienen infinitos puntos en común, por tanto son la

misma recta. Son COINCIDENTES

Analizando los coeficientes

Si expresamos las rectas en sus ecuaciones generales:

Podemos diferenciar 3 casos:

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Actividad 1:

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Actividad 2: Resuelve los siguientes sistemas en forma gráfica e indica que tipo de rectas son.

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Actividad 3:

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Actividad 4:

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