MATEMÁTICAS IV

EXAMEN DE REPARACIÓN

NOMBRE: C.I. SEC:

1. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales: (2,5 PTOS)

2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales: (1,5 PTOS c/u)

a) b)

3. Analice la convergencia en las siguientes series (1,5 PTOS c/u)

a) b)

4. Halle la función f(t) que genera las siguientes transformadas (1,5 PTOS)

RESPUESTAS

UNIVERSIDAD DE ORIENTE – NÚCLEO DE BOLÍVARUNIDAD DE CURSOS BÁSICOS – DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

ÁREA DE MATEMÁTICAS – MATEMÁTICAS 4

EXAMEN DE REPARACIÓN

NOMBRE:___________________________________________________C.I.:________________________SEC:_____

1. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales: (1,25 pto c/u)

a. x2 y ' '−4 x y '+6 y=2 x4+x2 b. y ' '−2 y '+ y=x2 ex

c. y ' '+ y=sec3 x con y (0 )=1 ; y ' (0 )=1/2 d. yvi− y ' '=0

2. Halle la transformada inversa de las siguientes funciones: (1,25 pto c/u)

a. F ( s)= se−s

s4−1b. F ( s)= 3 s−2

s2+2 s+5

3. Halle el intervalo de convergencia de las siguientes series de potencias: (1,25 pto c/u)

a. ∑n=1

+∞

(−1)n−1 x2n−1

(2n−1 ) !b. ∑

n=1

+∞

¿¿¿

RESPUESTAS

MATEMATICAS IV

EXAMEN DE REPARACIÓN

NOMBRE: C.I. SEC:

1. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales: (2 PTOS)

2. Halle la transformada a la siguiente función (2 PTOS)

3. Halle el intervalo de convergencia en las siguientes seriede potencia: (1,5 PTOS)

a) b)

4. Analice la convergencia en la siguiente serie de terminos positivos (1,5 PTOS)

a) ∑k=1

∞ 1+√k(k+1 )3−1 b)

5. Halle la función f(t) que genera las siguientes transformadas (1,5 PTOS)

6. Resuelva la siguiente ecuacion diferencial: (1,5 PTOS)