Contenido 7.3.1 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.

Intenciones didácticas:Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver problemas con números decimales.

Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas.Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información

a. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?b. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas?c. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas?d. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas.

a. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?

b. La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?

c. Averigua el diámetro de cada planeta pero antes digan cuales planetas son más grandes y cuales más chicos que la tierra.

Planeta DiámetroTierra 12,756 kmMercurio 0.38 veces el diámetro terrestreVenus 0.91 veces el diámetro terrestreMarte 0.52 veces el diámetro terrestreJúpiter 10.97 veces el diámetro terrestreSaturno 9.03 veces el diámetro terrestreUrano 3.73 veces el diámetro terrestreNeptuno 3.38 veces el diámetro terrestrePlutón 0.45 veces el diámetro terrestre--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Contenido 7.3.2 Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.Intenciones didácticas:Que los alumnos reflexionen sobre las relaciones que se pueden establecer entre los términos de la división.Consigna: Organizados en equipos, encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el residuo sea cero. No se vale utilizar la calculadora.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora.

1. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo de cada refresco?

2. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2. Calcula la longitud de su largo.

3. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna: En equipos y sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.

Nombre Distancia Tiempo VelocidadLuis 215.5 km 2.5 horasJuan 215.5 km 2.39 horasPedro 215.5 km 2 horas, 6 minutos

a) ¿Quién hizo mayor tiempo?

b) ¿Quién iba a mayor velocidad?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Contenido: 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x+a=b , ax=b , ax+b=c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios.

Intenciones didácticas:Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación de la forma x+a=b , ax=b , ax+b=c

Consigna: De manera individual resuelvan los siguientes problemas:

10 m2 1.25 m

¿?

1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?”

2. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?

3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?

4. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé?

5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana?

6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna. En equipos encontrar el valor de x de los siguientes problemas:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna. En equipos resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación.

En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?

Área = 152 m2

x = ________

x

4

a) b) c)

Perímetro = 80 cmx = ________

xx

x

x

x

Área = 36 m2

x = ________

x 2x

3

x

60 cm.

9 cmxx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna: En equipos de 3 alumnos, plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.

Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones recibe cada grupo?

Consigna: Plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.

Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26 menos que la primera. ¿Cuántos recibe cada una?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Contenido: 7.3.4 Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.

Intenciones didácticas:Que los alumnos: Establezcan la diferencia entre el ángulo interior y el ángulo exterior de un polígono.Construyan diferentes polígonos de acuerdo con la información que se dé acerca de éstos.

Consigna 1: En equipo, utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas, mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares: triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo menos dos distintas.

a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?

Consigna 3: A partir de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente:

Nombre # de lados # de ángulos Medida del ángulo interior

# de diagonales

Triángulo4 2

5120°

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Consigna 1: Construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.

¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?

Consigna 2: Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un vértice común.¿Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna 1: A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.

Consigna 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm2.

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?

Consigna 3: Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las preguntas que siguen.

¿Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular?¿Cuál es el área del hexágono que trazaste?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PROCEDIMIENTO:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Contenido: 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares.Consigna. En parejas, resuelvan los siguientes problemas:1. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro

de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?

2. Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos hilos?

3. Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de polígono regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar 36 sombrillas, si sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide 266.2 cm.

4. Encuentren la medida del apotema de la tapadera de una bombonera con forma de hexágono regular, cuya área es de 314.86 cm2 y cada uno de sus lados mide 11 cm.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Consigna. Reunidos en equipo, discutan y justifiquen las respuestas de las siguientes preguntas:

Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:

a) ¿Qué sucede con el perímetro? _________________________________

b) ¿Qué sucede con el apotema? __________________________________

c) ¿Qué sucede con el área? ____________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Contenido: 7.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

Intenciones didácticasQue los alumnos interpreten el factor constante fraccionario como dos operadores enteros y lo apliquen para resolver diversos problemas.

Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente se hizo una nueva construcción a partir de la reproducción con una escala de 1/3

¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original?Consigna 2: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 cm

4 cm5 cm

C

B

A

Contenido: 7.3.7 Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria, su verificación al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias.Intenciones didácticas: Que los alumnos pronostiquen resultados de experiencias aleatorias y que los comparen con los resultados reales de la experiencia.Consigna: Reúnete con otro compañero para realizar las siguientes actividades:

1. Si se lanza una moneda 10 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol? ________________________ ¿Por qué? ______________________________________________________________________________________________________________

2. Ahora realicen el experimento, lancen una moneda 10 veces y registren en una tabla los resultados, ¿qué resultado se repitió más veces? ____________________ ¿Acertaron en su pronóstico? ____________________________________

3. Si se lanza una moneda 40 veces, ¿qué cara creen que saldrá la mayor cantidad de veces? ______________ ¿Por qué? _________________________________________________ __________________________________________________________________________

4. Lancen una moneda 40 veces y registren en una tabla los resultados. ¿La cara que más se repitió fue la que habían anticipado? _____________________________

5. Si se lanza una moneda 100 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol? ___________________ ¿Por qué? __________________________________________________________________________________________________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna 1: Organizados en equipos de seis integrantes participen en el siguiente juego.

Van a lanzar 60 veces un dado, pero antes, cada integrante del equipo debe elegir el número que considere que va a salir más veces. Se pueden repetir los números. Escriban sus predicciones en la siguiente tabla.

Nombre del jugador Predicción

Ahora realicen el experimento, y registren en la siguiente tabla los resultados.

Número de puntos

Veces que va saliendo el número Total de veces

123456

¿Quién ganó? __________________ ¿Cuántas veces se repitió el número que eligió? _______

Si se repitiera el juego, ¿qué número escogerían? Discutan sus respuestas.

Consigna 2: Con el mismo equipo realicen lo que se pide.

Representen con una fracción los resultados del experimento anterior. El numerador será el total de veces que salió el número y el denominador, el total de veces que se tiró el dado.

Número de puntos Total de veces Fracción

123456

¿Se repite alguna fracción? __________________ ¿Cuál? _____________________

Si se lanzara el dado 120 o 600 veces, ¿qué fracción creen que se repetiría más? __________ ¿Por qué? ___________________________________________________

_______________________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Contenido: 7.3.8 Lectura y comunicación de información mediante el uso de

tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Intenciones didácticas:Que los alumnos interpreten información contenida en tablas de frecuencia absoluta y relativa.Consigna 1:Reunidos en equipos, analicen la información de la siguiente tabla y respondan a las preguntas que se hacen enseguida.

LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDOCIUDAD NÚM. DE

HABITANTES(EN MILLONES)

PAÍS CONTINENTE

Tokio 23.4 Japón AsiaMéxico 22.9 México AméricaNueva York 21.8 EU AméricaSao Paulo 19.9 Brasil AméricaShangai 17.7 China AsiaBeijing 15.3 China AsiaRío de Janeiro 14.7 Brasil AméricaLos Ángeles 13.3 EU AméricaBombay 12 India AsiaCalcuta 11.9 India AsiaSeúl 11.8 Corea del Sur AsiaBuenos Aires 11.4 Argentina AméricaYakarta 11.4 Indonesia OceaníaParís 10.9 Francia EuropaOsaka-Kobe 10.7 Japón AsiaEl Cairo 10 Egipto ÁfricaLondres 10 Inglaterra EuropaFuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.

1. ¿Cuáles son las dos ciudades más grandes del mundo y en qué país y continente se encuentran?

2. ¿Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al continente americano?

3. ¿En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes?

Consigna 2. Siguiendo el trabajo en equipo, analicen la siguiente tabla y contesten las preguntas con base a la información que se presenta en ella.

CUADRO COMPARATIVO DE LOS CONTINENTES

CONTINENTE SUPERFICIE(MILES DE KM2)

% NÚM. HABITANTES(EN MILLONES)

%

África 30 310 20 694 12.6América 42 500 28 743 13.5Asia 44 900 30 3 331 60.7Europa 9 900 7 695 12.7Oceanía 8 500 6 27 0.5Antártida 14 000 9 - -Total mundial 150 000 100 5 490 100Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.* Se incluye la parte europea de Rusia (286 millones)

1. ¿Qué continente tiene la mayor extensión territorial?

2. Menciona 3 continentes que juntos no rebasen al continente Americano en superficie.

3. ¿Cuál es el motivo de que la Antártida tiene vacíos los casilleros de Número Habitantes y %?

4. ¿En qué continente viven más personas por kilómetro cuadrado?

5. ¿Cuál continente tiene más habitantes por kilómetro cuadrado, América o Europa? ¿Cómo puedes saberlo?

6. ¿Cómo se obtienen los porcentajes de superficie y de núm. de habitantes?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna:

Trabajen en equipo para completar las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas por los alumnos de dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se hacen. Pueden utilizar calculadora.

GRUPO 1º “Á”

Calificación Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa %

10 3 159 58 67 156 25 5 25Total 20 100

1. ¿Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación? y ¿Por qué?2. ¿Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo? ¿Cuál es el índice de

reprobación en cada grupo?3. ¿Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde

frecuencias relativas diferentes?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Consigna. En equipos resuelvan el siguiente problema:El profesor de Educación Física recopiló las estaturas (en metros) de los alumnos de un grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos para presentar la información en la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora.

1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54,1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53,1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56,1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56,1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53,1.56

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPO 1º “B”

Calificación Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa %

10 3 12.59 48 217 16.676 2 8.335 6Total 24 100

Estatura F. absoluta F. relativa