Equipo 6. Problemas de Balances de energia

Profesor: Mora Delgado Marco Antonio. Grupo: BE01

Integrantes:

Alcantara Apolinar Martha Aideé. Cayo Zamora Yosimar. Hernández Díaz Jesús Jonathan. Martìnea Cabello Wenddy Natividad. Perez Martinez Guadalupe del Carmen

6.6. El aparato que se muestra aquí se usa para medir la presión de vapor de la etilendiamina.

El sistema se carga con etilendiamina pura y el baño se ajusta a cada una de diversas temperaturas conocidas. Un día en que la presión atmosférica es de 758.9 mm Hg, se toman las siguientes lecturas:

Nivel de mercurio.T(°C). Brazo derecho (mm). Brazo izquierdo (mm).42.7 138 86258.9 160 84068.3 182 81877.9 213 78788.6 262 73898.3 323 677105.8 383 617

(a) Calcule p* para la etilendiamina a cada temperatura.

1/T P*(mm Hg)= 758.9 + hderecha - hizquierda In p*3.17 * 10 ^ (-3) 34.9 3.553.01 * 10 ^ (-3) 78.9 4.372.93 * 10 ^ (-3) 122.9 4.812.85 * 10 ^ (-3) 184.9 5.222.76 * 10 ^ (-3) 282.9 5.6452.69 * 10 ^ (-3) 404.9 62.64 * 10 ^ (-3) 524.9 6.2632

(b) Estime el punto de ebullición normal y el calor de vaporización de la etilendiamina.

Haciendo regresión lineal en la calculadora se obtiene que:

La pendiente = - HV = - 5103.073 K RY la ordenada al origen = B = 19.74 y sustituyendo en la ecuación de clausius clapeyron:

ln p* = - HV + B ln p* = -5103.073 K + 19.74 RT TPara obtener el punto de ebullición normal a p*= 760 mm Hg despejamos T y se obtiene:

T= (-5103.073 K) / (ln (760) - 19.74) = 389.349 K = 116.149 °C

- HV = 5103.073 K ( 8.314 J) ( KJ ) = 42.427 KJ / mol. Mol K 10^3 J6.16.- En un dispositivo para producir agua potable, el aire húmedo que está a 90 °F y 29.7 in Hg, y tiene 95% de humedad relativa, se enfría a 40°F a presión constante. ¿Qué velocidad de flujo volumétrico de aire en el enfriador (en ft3/min) es necesaria para suministrar 10.0 gal/min de agua condensada?

Hr= 95% T = 90° F= 32.2°Cp = 29.7 in Hg 754 mm Hg

Base de 10 galones de agua condensada por minuto (gal/min)

ṅ (condensado)= 10 gal H2O 1 ft3 2.43 lbm 1lb-mol = 4.631 lb-mol/min min 7.4804 ft3 18.02 lbm

V1 (ft3/min) ṅ2 (lb-mol/min)ṅ1 (lb-mol/min)

y1 (lb-mol H2O (v)/ lb-mol) y2 (lb-mol H2O (v)/lb-mol)(1-y1)(lb-mol DA/lb-mol) (1-y2)(lb-mol DA/lb-mol)

40°F4.4°C, 754 mm Hghr =95%90°F32.2 °C29.7 in Hg754 mm Hg 4.631 lb-mol H2O (l)/min

Con 95% de humedad relativa en la entrada (hr) yH2O P=0.95p*(32.2°C) De la tabla 3 sabemos que:yH2O =

Con la ecuación de Raoult y2P= p*(4.4°C) Y de la tabla B3 y2=

Balance molar: ṅ1= ṅ2 + 4.631 ṅ1=124.7 lb-mol/minBalance del agua: 0.045 ṅ1= 0.00817ṅ2 + 4.631 ṅ2=120.1 lb-mol/min

Volumen (V´) = 124.7 lb-mol 359 ft3 STP (460+90)°R 760 mm Hg = 5.039x104 ft3 /min min lb-mol 492°R 754 mm Hg

6.36 En la etapa final del proceso de fabricación de un producto orgánico sólido, este se limpia con tolueno líquido y después se seca en un proceso cuyo diagrama de flujo se muestra en la parte de abajo, el producto húmedo entra al secador a una velocidad de 30lbm/h y contiene 0.200 lbm de tolueno/lbm de solidos secos una corriente de nitrógeno a 200°F a1.2atm y que contiene una pequeña cantidad de vapor de tolueno también entra al secador (una temperatura mayor provocaría que el producto se ablandara y degradara) El calor se transfiere en el secador del gas a los sólidos húmedos ocasionando que la mayor parte de del tolueno se evapore. El producto final contiene 0.020lbm de tolueno/lbm de sólidos secos. El gas sale del secador a 150°F y de 1.2 atm con una saturación relativa de 70% y pasa por un condensador con refrigeración por agua. Las corrientes de gas y líquido salen del condensador en equilibrio a 90°F y 1 atm. El gas se recalienta a 200°f y regresa al secador.

a) Explique el proceso en forma breve y con sus propias palabras. Incluya en su explicación el propósito del condensador y el recalentador de nitrógeno, y un posible motivo para usar el nitrógeno en vez de aire como un gas de recirculación ¿Qué piensa que le ocurre al tolueno líquido que sale del condensador?

Solución:Estrategia: calcular las siguientes formulaciones para cada uno de los }}balances planteados

Balance total: m1 + n2

Saturación relativa Y1

Para el gas y el líquido en equilibrio Y3

Balance para el condensador n1 y n3

Balance para el tolueno:300 x 0.167= m1 x 0.0196 + n2 x 92.13

Despejando quedaría:n2=0.488lb

El balance para los sólidos secos:300 x 0.833= m1 x 0.9804

m1= 254.965 lbm /h

Saturación relativa del gas con el 70%P*C7H8 (150°F= 65.56°C)

=10(6.958- (1346.77/65.56-219.63)=172.47mmHg

Y1P=0.70 P*C7H8 (150°F) y1= = =0.1324 lb

Saturación a la salida del condensadorP*C7H8 (90°F= 32.22°C)

P*C7H8 (90°F= 32.22°C) =10(6.958- (1346.77/32.22-219.63)=40.90mmHg

Y3 =0.0538 mol

6.46 Un gas que contiene nitrógeno, benceno y tolueno está en equilibrio con una mezcla liquida de 40 mol% de benceno, 60 mol % de tolueno a 100°C y 10 atm. Estime la composición de la fase gaseosa (fracciones molares) usando ley de Raoult.

6.56 Se burbujea nitrógeno a través de una mezcla liquida que contiene, en un inicio cantidades equimolares de benceno de tolueno. La presión del sistema es 3atm y su temperatura 80°C. La velocidad de flujo del nitrógeno es 10L estándar por minuto. El gas que sale del burbujeador esta saturado con vapores de benceno y tolueno.

a) Estime la velocidad inicial (mol/min) a la cual salen del burbujeador el benceno y el tolueno.

10L (STP)/minNn2 (mol/min)

Por ecuación de AntoineInicialmente XB=0.500 XT=0.500Por ecuación de RaoultN2 balance: 0.4464molN2/min = nv (1-0.166-0.0639) nv = 0.5797 mol/min

b) Cómo variarían con el tiempo las fracciones molares de benceno y tolueno en el liquido (aumentan, disminuyen o permanecen constantes)? Explique su respuesta.

El benceno se evapora mas rápido que el tolueno por esa razón Xb decrece con el tiempo y XT= 1- XB) incrementa.

c) ¿Cómo variarían con el tiempo las fracciones molares de benceno y tolueno en el gas de salida (aumentan, disminuyen o permanecen constantes)? Explique su respuesta.

Ya que disminuye XB , YB=(XbP*b/P) también decrece.Si Xt ,aumenta YB=(XtP*t/P) también aumenta.

XB (molB/mol)XT (molT/mol)

6.66. 3 gramos mol de benceno y 7 gramos mol de tolueno se colocan en un cilindro cerrado equipado con un pistón. El cilindro se sumerge en un baño de agua hirviendo, que mantiene la temperatura a 100°C. La fuerza ejercida sobre el pistón se puede variar para ajustar la presión del cilindro al valor deseado. La presión inicial es 1000 mm Hg y se reduce en forma gradual a 600 mm Hg. Use el diagrama Pxy para covencerse que el cilindro contiene al principio sólo benceno y tolueno líquidos y para responder: (a) ¿A qué presión se forma la primera burbuja de vapor? ¿Cuál es su composición?

La presión a la que se forma la primera burbuja de vapor es a 800 mm Hg. Cuya fracción mol del benceno en la fase vapor es de 0.5 al igual que el del tolueno a una temperatura de 100°C.

(b) ¿A que presión se evapora la última gota del líquido? ¿Cuál es su composición?

Debido a que la composición másica del benceno es 0.3 respecto a los 7 gramos de tolueno que se encuetran dentro del cilindro, entonces son 3 gramos de benceno cuya presión a la que se forma la primera burbuja de vapor es de 690 mm Hg, al igual que la presión en la que se evapora la ultima gota del líquido de benceno cuando este tenga una composición másica de 0.15

A una temperatura de 100°C, el cilindro se mantien sumergido en un baño de agua hirbiendo por lo que la composición mol de benceno es de 0.5

(c) ¿Cuáles son las composiciones del líquido y el vapor que están en equilibrio entre sí cuando la presión es 750 mm Hg? ¿Cuál es la relación (mol vapor/ mol líquido) en este punto?

3 mol Benceno nV (mol).

7 mol Tolueno. 0.43 mol Benceno / mol

nL (mol). 0.24 mol Benceno / mol.

Balance total de moles: 10 = nV + nL

Balance de Benceno: 3 = 0.43nV + 0.24nL

Despejando nV obtenemos:

nL = 3 - 0.43nV = 12.5 - 1.8nV

0.24 Sustituyendo nL en el balance total de moles obtenemos: 10 = nV + nL = nV + (12.5 - 1.8nV) Despejando nV obtenemos: nV = 10 - (12.5 - 1.8nV) nV = 10 - 12.5 + 1.8nV

nV - 1.8nV = 10 - 12.5 - 0.8nV = - 2.5 n V = - 2.5 / - 0.8 = 3.125 mol. Por lo tanto: 10 = nV + nL = 3.125 + nL

nL = 10 - 3.125 = 6.875 mol.

La relación (mol vapor/ mol líquido) en este punto es nV / nL = 0.45

De la gráfica obtenemos que a una presión de 750 mm Hg, YB = 0.43 (V) XB = 0.24 (L)

(d) Estime el volume del contenido del cilindro a una presión de (i) 1000 mm Hg, (ii) 750 mm Hg y (iii) 600 mm Hg.

(i) P = 1000 mm Hg en todo el líquido.

Datos para el Benceno: Peso molecular: 78.11 g / mol ; Densidad : 879 g /LDatos para el Tolueno: Peso molecular: 92.13 g / mol ; Densidad : 866 g /L

( Volumen ) : ( masa ) / ( densidad ) = ( moles )( peso molecular ) / ( densidad )

Volumen de Benceno = ( 3 mol Benceno )( 78.11 g / mol ) / (879 g /L)Volumen de Benceno = 0.265 L de Benceno.

Volumen de Tolueno = ( 7 mol Tolueno )( 92.13 g / mol ) / ( 866 g /L )Volumen de Tolueno = 0.735 L de Tolueno.

Volumen total = Volumen de Benceno + Volumen de Tolueno = 1 Litro.

(ii) P = 750 mm Hg considerando volumen despreciable. (comportamiento de gas ideal)

EC. GAS IDEAL: PCVC = nRTC VC = ( nRTC ) / PC

Volumen = ( 3.125 mol vapor) (0.082 L * atm / mol * K) (373K) 750 mm Hg

Volumen = 96.85 Litros.

(iii) P = 600 mm Hg

Volumen = ( 10 mol vapor) (0.082 L * atm / mol * K) (373K) 600 mm Hg Volumen = 387.42 Litros.

760 mm Hg 1 atm.

760 mm Hg 1 atm.

6.76. Una sal A es soluble en el solvente S. Se utiliza un medidor de conductividad para determiar la concentración de soluto en soluciones de A-S y se calibra disolviendo una cantidad conocida de A en S, agregando más S para que el cvolumen de la solución alcance un valor fijo, y anotando la lectura del medidor. Los siguientes datos se obtuvieron a 30°C.

Soluto duisuelto (g). Volumen de solución (mL).

Lectura del medidor R.

0 100 020 100 3030 100 45

Se realiza el siguiente experimento: 160 g de A se disuelven en S a 30°C. Se agrega S hasta obtener una solución con volumen final de 500 mL. La solución se enfría poco a poco hasta 0°C con agitación y se mantiene a esa temperatura el tiempo suficiente para que la cristalización sea completa. Luego se mide la concentración de A en el líquido sobrenadante con el medidor de conductividad cuya lectura es R= 17.5. A continuación, la solucion se racalienta en pequeños incrementos de temperatura y se obseva que el útimo cristal se disuelve a 10.2°C. Se puede suponer una gravedad específica de 1.1 para todas las soluciones de A-s.

(a) Derive una expresión para C (g de A / mL de solución) en términos de R.R Ca

0 030 0.245 0.3

Por lo que la expresión paraCa vs R es:

Ca = R/50

(b) Calcule las solubilidades (g de A/100 g de S) a 10.2°C y 0°C y la masa de cristales sólidos en el matraz a 0°C.

Gravedad específica: GS = ( Solución / H2O) = ( GS )( H2O) = (1.1)(1 g / mL) = 1.1 g Solución / mL.

Masa de la solución: ( Volumen de la solución) ( Densidad de la solución). =

= ( 500 mL Solución )( 1.1 g Solución / mL) = 550 g es la masa de Sol.

Debido a que 160 g de A se disuelven en S y sabiendo que la masa total de la solución es de 550, entonces hay 390 g de S. La solución inicial se encuentra saturada a 10.2°C.

Solubilidad (10.2°C): (Masa A / Masa S) = (160 g A / 390 g S) = 0.41 g A / g S

Por lo que si multiplicamos esta cantidad por 100, obtendremos que 41 g de A se solubiliza con 100 g S a 10.2°C.

Debido a que a 0°C, R = 17.5; de la expresión derivada en el ejercicio (a) para CA en términos de R, SUSTITUIMOS para obtener CA (g de A / mL de solución)

CA = R /150 = ( 17.5 g A ) = 0.1166 (g de A / mL de solución) 150 mL

Debido a que CA está en térmons de (g de A / mL de solución), dividimos CA entre la densidad de la solución para tener CA en términos de (g de A / g de solución):

CA / = 0.1166 (g de A / mL de solución) = .106 (g de A / g de solución) 1.1 g Solución / mL.

Como las fracciones másicas de A y S deben suma el entero 1:

1 = (Fracción másica A) + (Fracción másica S)

(Fraccción másica S) = 1 - (Fracción másica A) = 1 - 0.106 = 0.894

Por lo que a 1 g de solución saturada a 0°C tiene contenido 0.106 g A y 0.894 g S.

Solubilidad (0°C): (Masa A / Masa S) = (0.106 g A / 0.894 g S) = 0.1185 g A / g S

Por lo que si multiplicamos esta cantidad por 100, obtendremos que 11.85 g de A se solubilizan con 100 g S a 0°C.

Masa ASolida: 160 g A - [ 390 g S ( 11.85 g A / 100 g S)] = 113.78 g A

(c) Si se evapora la mitad del solvente del matraz de 0°C ¿Qué cantidad adicional de A precipitaría de la solución?.

Debido a que hay 160 - 113.78 = 46.215 g A inicial; pero debido a que la mitad del solvente del matraz de 0°C; entonces habrá:

0.5 [ 390 g S ( 11.85 g A / 100 g S)] = 23.1 g A restantes en la solución.

Por lo que la cantidad adicional de A que precipitaria en la solución es de:

(g A inicial en la solución) - (g A restante en la solución) = 46.215 - 23.1= 23.115 g A6.86. Una solución se prepara disolviendo 0.515 g de un soluto (PM = 110.1) en 100 g

de un solvente orgánico (PM = 94.1). Se obseva que el punto de congelación de dicha solución está 0.41°C por debajo del punto de congelación del solvente puro. Se prepara una segunda solución disolviendo 0.446 g de un soluto de peso molecular desconocido en 95.6 g del solvente original. Se observa una depresión de 0.49°C del punto de congelación. Determine el peso molecular del segundo soluto y el calor de fusión (kJ/mol) del solvente. El punto de fusión del solvente puro es -5.000°C

Primero obtenemos la cantidad en mol del soluto y del solvente orgánico.

(Mol Soluto) = (Masa de soluto) / (PMSOLUTO) = (0.515 g Soluto) / ( 110.1 g Soluto / mol) = = 0.00467 mol de Soluto.

(Mol Solvente orgánico) = (Masa de Solvente orgánico) / (PMSOLVENTE) = (100 g Solvente orgánico) / ( 94.1 g Solvente / mol) = = 1.0627 mol de Solvente orgánico.

La fracción molar del soluto es: ( Mol de soluto) ( Mol de soluto) + (Mol Solvente orgánico)

= (0.00467) = 0.004375 mol Soluto / mol (0.00467) + (1.0627)

0.004375 mol Soluto / mol (.49°C / .41°C) = 0.005228 mol Soluto / mol solución.

Moles de solvente = (1-0.005228 mol Soluto / mol solvente) = 0.9947 mol solvente.

(Moles de solvente / Moles de soluto) ( PM) ( g Soluto / g Solvente)

(0.9947 / 0.005228) ( 9.1 g / mol) ( 0.446 / 95.6) = 83.527 s Soluto / mol Solución

( 8.314 ) (273,2 -5) 2 ( 0.005228) = 6380 KJ / mol = 6,38 J / mol 0.49

6.96 Dos sistemas contienen agua, acetona y metil isobutilcetona en equilibrio a 25°C.

el primer sistema consta de masas iguales a las tres especies y el segundo de 9.0% de acetona 21.0% de agua y 70.0% de MIBK en masa. Sean xa.ac y xa. org respectivamente, las fracciones masicas de la acetona en fase acuosa (la que contiene mayor parte de agua en el sistema) y la fase organica (la fase que contiene MIBK) y sean xw. ac y xw. org las fracciones masicas del agua en las dos fases.

a) Utilice la figura 6.6-1 para estimar la masa y la composición (fracciones masicas de los compuestos) de cada fase de los sistemas 1 y 2.Base 100Kg A= acetona W= agua M= MIBK

Sistema 1XA.ORG= 0.375MOL A, XM.ORG= 0.550MOL M, XW.ORG=0.075MOL WXA.AQ= 0.275MOL A, XM.AQ= 0.050MOL M, XW.AQ=0.675MOL WMIBK BALANCE= MAQ,1 + MORG,1=100 MAQ,1=41.7 KGACETONA BALANCE= MAQ,1 * 0.275 + MORG,1* 0.375= 33.33 MORG,1= 58.3 KG

Sistema 2XA.ORG= 0.100MOL A, XM.ORG= 0.870MOL M, XW.ORG=0.030MOL WXA.AQ= 0.055MOL A, XM.AQ= 0.0200MOL M, XW.AQ=0.925MOL WMIBK BALANCE= MAQ,1 + MORG,1=100 MAQ,1=22.2 KGACETONA BALANCE= MAQ,1 * 0.055 + MORG,1* 0.100= 9 MORG,1= 77.8 KG

b) Determine el coeficiente de distribución de la acetona en la fase organica en relación con la fase acuosa en cada sistema Ka= Xa.org/Xa.ac. se esta diseñando un proceso para extraer acetona de uno de los dos solventes (agua y MIBK) hacia el otro, ¿Cuándo seria deseable un valor alto de Ka y cuando seria deseable uno bajo?

c) Ka1= Xa.org.1 /Xa.ac.1= 0.375/0.275= 1.36 ; Ka2= Xa.org.2/Xa.ac.2.= 0.100/0.055= 1.82

Alta K para extraer la acetona de agua en MIBK ; bajo K para extraer la acetona de MIBK en agua .

d) Determine la selectividad, βaw, de la acetona en relación al agua en ambos sistemas, donde

βaw=( XaXw )en fase extracto( XaXw )en fase refinado

¿Cuál seria el valor de βaw si agua y MIBK fueran inmiscibles por completo?

βaw 1=

Xa ,0 rgXw ,orgXa ,aqXw,aq

=0.375/0.0750.275/0.675

=12.3

βaw 2=

Xa,0 rgXw ,orgXa ,aqXw ,aq

=0.100/0.0400.055/0.920

=41.8

Si el agua y MBIK eran inmiscibles, Xa,org = 0 βaw ∞