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CICLO 2014-I Módulo: IIUnidad: III Semana: 5
BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA
• TEMARIO
• Balance de materia y energía en circuitos metalúrgicos:
Lixiviación.
Precipitación.
• Electrodeposición.
• Piro metalurgia
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LIXIVIACION QUIMICA MINERA:
• El procesamiento hidrometalúrgico (lixiviación) es el
proceso mediante el cual algunos minerales (óxidos de
cobre, minerales de oro y plata libres) son acondicionados
en pilas denominadas pads de lixiviación (montículos de
mineral) donde son rociados con una determinada
solución (para el cobre, ácido sulfúrico; para el oro,
cianuro de sodio) la cual disuelve los contenidos metálicos
valiosos, formando una solución enriquecida con
contenidos metálicos disueltos. Esta solución se purifica
posteriormente y se le somete a algunos procesos
físicoquímicos, mediante los cuales se recupera el o los
metales.
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LixiviaciónDIAGRAMAS ESQUEMATICOS TIPICOS
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• Para los óxidos de cobre se utiliza el ácido sulfúrico para su
disolución, posteriormente se procede a su electro
refinación; para el oro/plata, se utiliza el cianuro de sodio,
que forma una solución enriquecida, a la que se añade
polvo de zinc (proceso Merril Crowe), para la precipitación
de oro y plata.
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LIXIVIACION BACTERIANA (Biolixiviacion):
• La lixiviación bacteriana consiste básicamente en el uso
de bacterias para la generación del sulfato férrico, que
se constituye en el disolvente del sulfuro de cobre. El
principio se basa en la utilización de bacterias que
oxidan el hierro y bacterias que oxidan el azufre.
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• Estas bacterias utilizan el oxigeno y el carbono de la
atmósfera para que mediante su metabolismo generen la
oxidación del hierro y el azufre. Efectuada la disolución de
los sulfatos de cobre se procede a la recuperación del
contenido metálico del mismo, siguiendo los demás
procedimientos de una planta de lixiviación.
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• Luego del proceso de lixiviacion bacteriana se continua
con el proceso de electrometalurgia para obtener
finalmente puro el metal de cobre.
• Pirometalurgia
• Extracción de metales vía seca. Se fundamenta en el
concepto Acido-Base de Lux-Flood.
• Consiste en la reducción térmica por CO.
• FALCONBRIGE DOMINICANA
• NiFeO2 + CO + calor NiFe + CO2
• Ni – 38%
• Fe – 62%
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• Balance de Materia
• El Balance de Masas es particularmente importante en la
valoración contable del mineral o la distribución del metal,
y la formular para dos productos es de gran ayuda en este
respecto.Sí los pesos de la alimentación, concentrados y
colas son F, C y T respectivamente, y a estos
correspondiendo los ensayos f ,c, y t respectivamente.
• F = C + T
• Material de entrada = material de salida
• Ff = Cc + Tt
• El metal valuable (o mineral) es balanceado
• Por lo tanto: Ff = Cc + ( C - F) t
• Que da : F/C = ( c – t ) / ( f – t )
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• Donde: F / C representa la relación de concentración
• La recuperación de planta es (Cc / Ff) x %
• O, la recuperación es = 100c ( f – t ) / f ( C – T )%
• Como valor de recuperación, la relación de concentración y la
relación de enriquecimiento (c/f ) los resultados puede ser
determinada solamente por medio de ensayos, el método de
la formula parados productos es frecuentemente usada para
proveer información para el control de planta, algunas veces
sería en retrospectiva, dependiendo del tiempo que tome la
recepción de los resultados de los ensayos del proceso el
control directo puede ser llevado a cabo por el uso del
sistema de análisis de flujo en línea, donde los valores de
c, f y t los que pueden ser continuamente calculados
para proveer valores actuales del rendimiento metalúrgico.
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• Ejemplo 1
• La alimentación a una planta de flotación tiene 0,8 % de
Cu. El concentrado producido 25 % deCu, y la cola 0,15 %.
Calcular la recuperación de cobre en el concentrado, el
grado de concentración y el grado de enriquecimiento
• Solución:La recuperación del concentrado es:
• = 100 x 25 (0.8 - 0.15 ) = 81.7
• 0.8 (25 – 0.15 )
• El grado de concentración:
• = 25 – 0.15 = 38.2
• 0.8 - 0.15
• El grado de enriquecimiento:
• = 25 / 0.8 = 31.3
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• Problema de Cribado
• Una planta de procesamiento de minerales, dispone de
una etapa de machaqueo primario en circuito cerrado, tal
como se presenta en el esquema de la figura. La
trituradora de mandíbulas es de simple efecto y recibe
una alimentación de 150 ton/h, siendo el reglaje de 100
mm.
• El porcentaje de paso por la malla de abertura igual al
reglaje que da dicha trituradora bajo esas condiciones es
de un 85 %.
• Para completar el circuito cerrado se pretende instalar
una criba de vibración circular con una abertura de malla
cuadrada de 90 mm y con un rendimiento de cribado del
85 % (E).
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• Se pide:
• Calcular el dmax del producto de la trituradora.
• Porcentaje (%) de paso por la malla cuadrada de 90 mm.
• Porcentaje (%) de paso por la malla cuadrada de 45 mm.
• Calcular la Carga Circulante (C.C.).
• (Nota: Hace falta calcular el % de paso por la malla
cuadrada de 90 mm)
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• Solución:
• Para resolver este tipo de problemas hay que hacer uso
del balance de materia así sobre la criba se tiene que
cumplir lo siguiente:
• Sobre la criba
• Si al equipo entra de alimentación (A) 150 tph, esto
significará que por la criba también pasará un caudal de
150 tph (# < 90 mm), ahora bien, como la criba no tiene
un rendimiento del 100% sino que es del 85% esto
significa que no todo el tamaño inferior a 90 mm que le
llega va a pasar, sino que habrá una cantidad de
desclasificados que se van con los tamaños gruesos, así
esto se puede expresar como:
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150 tph = 85%
x tph = 100% ,
Así: x = 176.47 tph
• Es decir, que a la criba llegan 176.47 tph de partículas
inferiores a #90 mm pero únicamente pasan 150 tph como
resultado de no trabajar la criba con un rendimiento del 100%.
• Sobre la trituradora de simple efecto
• Según el enunciado del problema, tengo que el porcentaje de
paso por la malla de abertura igual al reglaje será del 85%.
Según la curva A, entrando con un 85% de paso, corresponde
en abscisas a un valor aproximado del 68% dmax, como sé
que este valor es el correspondiente a la abertura del reglaje
(100 mm) sólo tengo que determinar ahora el tamaño máximo
(dmax) que está produciendo el equipo:
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100 68% dmax
y 100 % (dmax)
y = 147.06 mm
Ahora tenemos que calcular el % de producto que da la
trituradora para un tamaño de 90 mm (abertura de la criba) y el
resto sumado a ese porcentaje nos daría T.
147.06 mm 100% dmax
90 mm z
z = 61.20% dmax
Y para este valor obtenemos que la trituradora produce un 80%
de material inferior o igual a #90 mm, con lo que sabiendo
también de los apartados anteriores que a la criba le llegan
176.47 tph de material inferior a #90 mm, entonces se debe
cumplir que:
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80% 176.47 tph
100% T
T = 220.59 tph (# 0 - 147.06 mm)
A continuación se tienen que cumplir las siguientes
igualdades del balance de materia (ver diagrama de flujo
del enunciado):
T = P + R; 220.59 tph = 150 tph + R
R = 70.59
T = A + R;
r = 26.47 tph (# < mm)
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• Cálculo de la Carga Circulante (C.C.)
Aplicando la expresión de los apuntes para el cálculo de
la carga circulante se tendría que su valor es de:
c.c = R / A *100 = 70.59 tph/150 tph * 100
c.c = 47.06 %
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Balance de materia de un horno
• El balance de materia de un horno es una contabilidad
exacta de todos los materiales que entran, salen, acumulan
o se agotan en el curso de un intervalo de tiempo de
operación dado. Un balance de materia es de este modo
una expresión de la ley de conservación de la masa
teniendo en cuenta aquellos términos.
• La figura 5.1 ilustra un sistema general para el cual debe
hacerse un balance de materia en hornos que trabajan
en estado estacionario, en los que no existe
acumulación de material y no se consideran los términos
de generación y consumo, toma la forma de un balance:
Ingreso = Salida
• Entrada de masa/moles al horno = Salida de
masa/moles del horno
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• El principio general de los cálculos de balance de materia es
establecer un número de ecuaciones independientes igual al
número de incógnitas de composición y masa, de tal manera
que sea posible obtener todos los pesos y composiciones de
las sustancias que ingresan y salen del horno.
• Una buena estrategia para la resolución por el método
algebraico de problemas de balance de materia es la
siguiente:
• Lea el problema hasta entender lo que se desea lograr.
• Haga un dibujo del proceso, y represente por flechas los
flujos de ingreso y salida de materiales.
• Rotule con símbolos cada flujo.
• Indique todos los valores conocidos de composición y
flujo de las corrientes en la figura, junta a cada flujo.
•
• Escoja una base de cálculo.
• Escriba las ecuaciones de balance para las especies y/o
elementos químicos que se encuentran en el horno.
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• Cuente el número de ecuaciones de balance y el número de
incógnitas del balance másico. Compruebe que sea posible
obtener una solución única. Si no es así, busque más
información y revise sus suposiciones.
• Resuelva las ecuaciones. Cada cálculo debe hacerse sobre
una base consistente.
• Verifique sus respuestas sustituyendo algunas de ellas, o
todas, en los balances de materia redundantes que haya.
• ¿Se satisfacen las ecuaciones? ¿Son razonables las
respuestas?.
• Si esta satisfecho con los resultados, presente el
resumen del balance en forma de tablas de ingreso y
salida de materias.
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• Ejemplo 5.1
En un horno eléctrico utilizado para la fusión reductora de
concentrados de estaño, se carga una mezcla de materiales
procedentes de dos minas diferentes en las siguientes
proporciones: 200 kg concentrado de estaño de la mina
Colorada y 350 kg concentrado de estaño de la mina
Relámpago.
Como fundentes, se añaden 12 kg de arena y 81 kg de caliza.
Como reductor, se utiliza carbón vegetal que se carga al horno
en una cantidad de 44 kg. La composición de los diferentes
materiales se muestra en la tabla 5.1.
El análisis químico del metálico obtenido da: Sn = 95%, Pb =
1.5%, Cu = 0.69%, Sb = 0.8%, Fe = 2.0%. El análisis cualitativo
de la escoria no revela la presencia de Cu ni Pb. Realizar el
balance de materiales del horno.
• Solución:
• El esquema general de los flujos de ingreso y salida en los
procesos de fusión reductora de óxidos, (figura 5.2) muestra
que los productos del horno de reducción son: metálico,
escoria, gases.
• En la mayor parte de los hornos, existe también un escape
del material de tamaño de grano fino que es arrastrado fuera
del horno de manera mecánica por la corriente de gas, que
se conoce como polvo. El enunciado del problema no indica
la presencia de este material en la descarga del horno. De la
misma manera, no se considera el ingreso de
aire/combustible debido a que el horno de reducción del pro-
blema tiene calefacción eléctrica.
Los pesos de los elementos y compuestos que forman parte
de los materiales alimentados al horno, se calculan en base
al peso de material y su análisis químico correspondiente, de
la siguiente manera:
Concentrado mina Colorada, 200 kg
Sn 0.552 * 200 = 110.4 kg
Pb 0.009 * 200 = 1.8 kg
Cu 0.004 * 200 = 0.8 kg
Fe 0.105 * 200 = 21.0 kg
Sb 0.008 * 200 = 1.6 kg
SiO2 0.050 * 200 = 10.0 kg
Al2O3 0.020 * 200 = 4.0 kg
Otros óxidos 0.025 * 200 = 5.0 kg
Humedad 0.030 * 200 = 6.0 kg
Concentrado mina Relámpago, 350 kg
Sn 0.433 * 350 = 151.55 kg
Pb 0.006 * 350 = 2.1 kg
Cu 0.003 * 350 = 1.0 kg
Fe 0.140 * 350 = 49.0 kg
Sb 0.005 * 350 = 1.7 kg
SiO2 0.180 * 350 = 63.0 kg
Al2O3 0.020 * 350 = 7.0 kg
Otros óxidos 0.009 * 350 = 3.15 kg
Humedad 0.025 * 350 = 8.70 kg
Arena, 12 kg
SiO2 0.96 * 12 = 11.52 kg
Fe 0.02 * 12 = 0.24 kg
Caliza, 81 kg
CaO 0.52 * 81 = 42.1 kg
C 0.11 * 81 = 8.91 kg
Humedad 0.042 * 81 = 3.40 kg
Carbón, 44 kg
C 0.75 * 44 = 33.00 kg
Humedad 0.031 * 44 = 1.36 kg
Estos valores calculados, incluidos en el diagrama de
ingreso – salida de materiales, se muestran en la siguiente
figura
Figura 5.3 Flujograma de ingreso – salida de materiales
mostrando los pesos de elementos y compuestos ali-
mentados y descargados del horno.
• Esta forma de representar los constituyentes de cada
material alimentado o descargado del horno, permite una
rápida visualización de las ecuaciones que se deben plantear
para calcular los pesos y/o las leyes de los materiales que
son desconocidas.
Cálculos:
• El análisis químico cualitativo de la escoria indica que no
existe presencia de cobre ni plomo en esta fase. El cobre
tiene una presión de vapor muy baja, y por esta razón es
bastante improbable que pase a la fase gaseosa. Por esta
razón, todo el cobre que ingresa al horno con los
concentrados, sale del horno en el crudo de estaño.
La ecuación de balance de finos de cobre es:
0.8 + 1 = 0.0069 X
X = 260 kg
La ecuación de balance de finos de plomo es:
1.8 + 2.1 = 0.015 X
X = 260 kg
El peso del crudo de estaño que se descarga del horno es
X = 260 kg.
Los pesos de los constituyentes del crudo son:
Sn = 0.95 * 260 = 247.0 kg
Pb = 0.015 * 260 = 3.9 kg
Cu = 0.0069 * 260 = 1.8 kg
Sb = 0.008 * 260 = 2.1 kg
Fe = 0.02 * 260 = 5.2 kg
El estaño y el hierro, se distribuyen entre la escoria y
metal. El peso de estos elementos en la escoria es:
Sn = 110.4 + 151.55 – 247 = 14.95 kg
Fe = 21 + 49 + 0.24 – 5.2 = 65.04 kg
El antimonio, se distribuye entre metal y gas. El peso de
este elemento en la fase gaseosa es:
Sb = 1.6 + 1.7 – 2.1 = 1.2 kg
Los pesos de los óxidos que forman la escoria son:
SnO 14.95 * 135/119 16.96 kg
FeO 65.04 * 72/56 86.20 kg
SiO2 10 + 63 + 11.52 84.52 kg
CaO 42.10 kg
Al2O3 4 + 7 11.00 kg
Otros óxidos 5 + 3.15 8.15 kg
Los gases, tienen los siguientes pesos
H2O 6 + 8.7 + 3.4 + 1.6 19.46 kg
CO2 (33 + 8.91) * 44 / 12 153.67 kg
Sb2O3 1.2 * 291.5 / 243.5 1.44 kg
Peso de los gases 174.57 kg
La siguiente tabla, resume el balance de materia del
horno.
TABLA 5.1 Balance de materia del horno eléctrico de reducción
de estaño del ejemplo 5.1
INGRESO DE MATERIALES
DESCARGA DE MATERIALES
• Comparando cada uno de los componentes de las filas de
peso total en el ingreso con los correspondientes en la
descarga de materiales, se puede observar que se cumple la
ley de conservación de masa, es decir, el peso de un
determinado material que es cargado al horno, es
descargado en la misma cantidad del horno.
• La composición química de la escoria, debe ser expresada
en porcentaje en peso de sus componentes. La composición
de la escoria del problema es:
SnO 16.96 kg 6.72%
FeO 86.20 kg 34.14%
SiO2 84.52 kg 33.47%
CaO 42.10 kg 16.67%
Al2O3 11.00 kg 4.36%
Otros óxidos 8.15 kg 3.23%
Otros constituyentes 3.57 kg 1.41%
Total 252.5 kg 100.0%
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GRACIAS
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