Embed Size (px)
Citation preview
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
1
XIV Congreso Anual de la Academia de Ciencias Administrativas AC (ACACIA).
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
Tema: Ingeniería y Gestión de Sistemas
René Romero Sánchez, Marbella Muñiz Sánchez, María Eugenia Lazcano Herrero
División de Estudios de Posgrado e Investigación, Instituto Tecnológico de Puebla, Av. Tecnológico No. 420, Puebla, Pue. Teléfono 01 2222298824, Fax
012222222114, eMail: [email protected]
Monterrey, Nuevo León, México 2010.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
2
RESUMEN
La filosofía de Genichi Taguchi se basa en medir la calidad de un producto a través de
la cuantificación de las pérdidas económicas que ocasiona a la sociedad la fabricación
del producto mismo; desde su elaboración hasta que termina su ciclo de vida. Su
método de diseño de experimentos tiene tres metas principales: Diseños robustos,
diseño y desarrollo de productos que resistan la variación de componentes y la
minimización de las variaciones respecto de un valor objetivo.
En este trabajo se presenta un caso de aplicación del Diseño Robusto de procesos,
entendiendo por robustez la capacidad que tiene un proceso de mantener una variación
mínima en el valor objetivo sin importar la presencia de factores de ruido. Empleando el
Método Taguchi de diseño de experimentos, se consigue la mejora de uno de los
procesos de anodizado de aluminio de la empresa Aluminio CONESA S.A. de C.V. en la
ciudad de Puebla. Se muestra el desarrollo de cada una de las etapas de
experimentación, el cálculo de la función de pérdida del proceso y el análisis estadístico
que permite demostrar la efectividad de esta metodología para la experimentación en
procesos productivos.
Palabras clave: Taguchi, Diseño robusto, Función de pérdida
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
3
Introducción
Los métodos recomendados por expertos como Gutiérrez Pulido y De la Vara Salazar
(2004), Montgomery (2006), Cochran (1978) y Taguchi (1989, 2005) para un diseño
robusto se resumen en arreglos ortogonales (diseños factoriales), diseños con arreglos
internos y externos y el Método Taguchi (que es un arreglo factorial fraccionado). El
Método Taguchi de Diseño de Experimentos, tiene como metas principales el logro de
diseños robustos, insensibles al medio ambiente ó a factores de ruido externos; el
diseño y desarrollo de productos que sean robustos a la variación de componentes
(factores internos del proceso); y la minimización de las variaciones respecto a un valor
objetivo. Este método supone varias ventajas:
a) Bajo costo en la experimentación y una ganancia esperada grande para
procesos de producción con grandes volúmenes a bajo costo.
b) Los resultados se pueden obtener en el corto plazo y pueden dar origen a la
mejora continua.
c) Permite la cuantificación de la variabilidad en términos monetarios a través de la
función de pérdida.
d) Proporciona conocimiento referente a la sensibilidad del proceso ante los
factores de ruido haciendo evidentes aquellos factores que requieren un mayor
control y seguimiento.
Antecedentes
En Aluminio CONESA S.A. de C.V. se procesan 3 acabados diferentes de anodizado de
perfiles de aluminio, entendiéndose por anodizado el proceso electroquímico mediante
el cual se protege al aluminio de la corrosión con el fin de extender extendiendo así su
periodo de vida útil. Esta capa protectora es la característica de calidad del anodizado,
se llama capa anódica y su unidad de medida es la micra ( m), el mejor valor que
puede alcanzar el espesor de la capa anódica es el valor nominal o de especificación, y
de no alcanzarse se desea que no salga de las tolerancias especificadas. El acabado 1
llamado acabado natural tiene una especificación de espesor de capa anódica de 4.5
+/- 1.5 m, el acabado 2 llamado bronce tiene una especificación de capa anódica de
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
4
11 +/- 1 m, finalmente, el acabado 3 o acabado negro tiene una especificación de
espesor de capa anódica de de 13 +/- 1 m. Del volumen anual de producción, el 69.5%
corresponde al acabado 1, el 25.5% corresponde al acabado 2 y tan sólo el 5%
corresponde al acabado 3; estos porcentajes son determinados por la demanda de los
clientes.
El proceso de anodizado en esta empresa consta de 8 operaciones: 1) Lavado de
material, 2) enjuague, 3) matizado, 4) desoxidado, 5) anodizado, 6) electro color, 7)
sellado en frío y, 8) sellado en caliente. El costo de producción es directamente
proporcional tanto a la superficie total del perfil de aluminio que será anodizado en m2
como al espesor de la capa anódica. Así entre mayor longitud del perfil se tenga y más
gruesa sea la capa anódica, se tendrá mayor costo de producción. Los principales
insumos del proceso están distribuidos de la siguiente manera: el 33.8% del gasto es en
energía eléctrica, un 8.34% a gas, un 15.58% en productos químicos, 2.03% en agua,
30.16% en mano de obra directa, 5.78% en mantenimiento y refacciones y un 4.74% en
otros gastos. Considerando además los costos fijos previos a la operación de anodizado
se tiene que por cada metro cuadrado de superficie de aluminio, independientemente
del acabado (1, 2 ó 3) se tiene un costo total= $5.66 + 0.374x, donde los $5.66
representan los costos fijos previos y “x” es la cantidad de m deseados en el perfil.
Los indicadores de eficiencia del proceso de anodizado son:
a) El espesor de la capa anódica (el instrumento que se utiliza es un medidor de
espesores marca Defelsko, modelo Positector 6000, con un rango de medición
de 0 a 1500 micrones y una exactitud de +/- 1 m + 1% trabajando en un rango
de 0 a 50 m).
b) El tono de electro color que se mide utilizando patrones de tonos en inspección
visual.
c) El sellado o cierre de poro, que se mide a través de un ensayo a la gota de
colorante (azul aluminio 2WL).
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
5
El interés de la empresa es conocer si el espesor de la capa anódica es el adecuado
para cumplir con los requerimientos del cliente y si los costos de producción van de
acuerdo con la calidad del producto. Por lo que se elige ésta como la variable de
respuesta del proyecto.
De acuerdo con el concepto de la función de pérdida de Taguchi, cualquier desviación
de los valores de especificación en los productos, genera una pérdida a la sociedad por
el uso de los mismos, esta pérdida, en términos monetarios se ve reflejada, por
ejemplo: un desembolso que el consumidor tiene que hacer por que el producto tenga
un tiempo de vida menor al esperado, el costo de reparar algún daño colateral
ocasionado por los defectos del producto, el costo que asume el fabricante por el
desperdicio o retrabajo, los costos que se generan por emitir mayor cantidad de
contaminantes al medio ambiente o el desperdicio de energía, la disposición de los
productos catalogados como desperdicio, etc.
Dadas las restricciones tanto económicas como operativas, se decidió tomar muestras
de 30 perfiles de aluminio de cada uno de los 3 acabados, se calculó el valor de la
función de pérdida de Taguchi empleando la fórmula para la característica de calidad
nominal es mejor L(y)= k(y – m)2, donde L(y) representa la pérdida en unidades
monetarias ($), k es una constante de proporcionalidad determinada por la importancia
del buen funcionamiento del producto, esto en términos de cuánto dinero está dispuesto
a invertir el fabricante para respaldar la calidad de su producto y la tolerancia del
consumidor (expresada en este caso en m) antes de decidir que ya no va a comprar
ese producto; “y” representa el valor del espesor de la capa de anodizado de cada uno
de los perfiles de las muestras y “m” representa el valor nominal o de especificación del
espesor de la capa de anodizado.
El acabado 1 (con un valor promedio de espesor de capa anódica de 5.95 m y una
varianza de 1.04) genera una pérdida promedio de $11.1/m2; el acabado 2 (promedio
de espesor de capa anódica de 14.55 m y varianza de 1.55) genera una pérdida
promedio de $147.00/m2; finalmente el acabado 3 (promedio de espesor de capa
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
6
anódica de 15.87 m y varianza de 4.6) genera una pérdida promedio de $143.00/m2.
Considerando el volumen de producción del año 2007, se estima la pérdida promedio
anual para cada acabado, de acuerdo con esta información, la pérdida anual estimada
para el acabado 1 asciende a $5, 089, 655.65, para el acabado 2 asciende a $36, 276,
872.43; y para el acabado 3 a $4, 971, 074.69.
Como puede observarse, el monto de la pérdida total es alto, y de acuerdo con la
filosofía de Taguchi, es asumida tanto por el fabricante como por el consumidor, en este
caso, dado que los valores promedio del espesor del anodizado está por encima del
valor nominal para los 3 acabados, se puede decir que el consumidor resulta
beneficiado, pues recibe un producto que es más resistente al desgaste, además de
pagar un precio inferior al valor real del producto. Sin embargo, la empresa está
absorbiendo dos tipos de pérdida, por un lado invierte más de lo necesario en la
elaboración de sus productos; y por otro, está dejando de percibir una utilidad que, de
vender el producto a un precio mayor (que refleje el verdadero valor del producto)
podría ingresar a la empresa. La maquinaria que se utiliza es un antigua por lo que no
se conoce a ciencia cierta el efecto de modificar las variables relacionadas con el
proceso y no se conoce el efecto de los factores de ruido internos, externos y entre
productos. La opción de hacer una reingeniería al proceso o bien su sustitución por otro
con un mayor grado de automatización resultan onerosas; debido a esto, no se pueden
considerar como opciones de corto o mediano plazo. Sin embargo, cada lote que se
produce (hasta que se tengan los recursos para hacer la sustitución del proceso), sigue
sumando pérdidas a la empresa.
Entonces, se plantean las siguientes preguntas: ¿Existirá otra opción, además de la
reingeniería en el proceso, para reducir esta pérdida generada por tener en el producto
final una capa de anodizado excedida en espesor?; de tenerse esa opción, ¿la relación
costo-beneficio será adecuada para considerar su implementación?; de implementarse
¿garantizaría no provocar problemas de calidad por no alcanzar los valores de
especificación de la capa de anodizado o por generar una mayor variabilidad en el
proceso?
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
7
El acabado 2 es el que genera una pérdida mayor por cada m2 de aluminio anodizado,
por lo que se propone como proyecto piloto de mejora, el objetivo es conseguir un
diseño robusto del proceso para reducir la función de pérdida generada por el proceso
de anodizado en su acabado 2. Es decir, se buscará la manera de tener un proceso de
anodizado en el acabado 2 que a pesar de conservar las mismas operaciones e
infraestructura, sea capaz de resistir los factores de ruido que pueden provocar
variabilidad. De esta manera, se buscarán las cantidades adecuadas de cada una de
las variables de control (factores de control) que determinan el valor del espesor de la
capa de anodizado, a través del diseño de parámetros; puesto que no es
económicamente factible hacer el diseño o rediseño del sistema o proceso. El diseño de
tolerancias queda excluido de este proyecto, puesto que no se tiene información
suficiente de los factores de ruido como para poder estudiar la manera de manipularlos.
De manera tal que se plantea el siguiente juego de hipótesis:
Ho: No es posible, a través del diseño robusto del proceso, reducir la pérdida generada
por el proceso de anodizado de aluminio del acabado 2, sin afectar de manera
negativa la calidad del producto.
H1: Es posible, a través del diseño robusto del proceso, reducir la pérdida generada por
el proceso de anodizado de aluminio del acabado 2, sin afectar de manera negativa
la calidad del producto.
Entendiéndose que una afectación negativa a la calidad del producto implica: en el caso
de que se reduzca el espesor de la capa de anodizado, ésta quede por debajo de la
tolerancia sobre la especificación, lo que provocaría que el cliente no adquiera el
producto al ser de calidad inferior a la prometida; mientras que en el caso de que el
espesor de la capa de anodizado se incremente, esto resulte en un incremento en los
costos de la manufactura que haga poco rentable continuar con la misma; o bien, que
se incremente la variabilidad del proceso, de manera que se pierda el control del mismo
y por lo tanto, no pueda mantenerse la garantía hacia el cliente sobre la calidad del
mismo por no ser confiable.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
8
Método
Considerando los principios del diseño robusto de parámetros, se proponen las
siguientes etapas para el desarrollo del proyecto:
1. Análisis del espesor de la capa anódica del proceso inicial a fin de examinar si el
valor promedio de la población del espesor de la capa anódica sigue una
distribución normal y está controlado.
2. Identificación de los factores con los que se controla el proceso (factores de
control) y aquellos que no pueden ser controlables (factores de ruido) y
determinar si existen interacciones entre los factores de control.
3. Selección de los niveles de cada factor para la experimentación.
4. Cálculo de los grados de libertad, selección del arreglo ortogonal y asignación de
las columnas del mismo.
5. Desarrollo de las corridas experimentales.
6. Análisis de los resultados a través de un análisis de promedios (ANOM), de la
relación señal ruido (S/R) y de los costos generados por los cambios en los
niveles de los factores.
7. Selección de la mejor combinación de factores y niveles por calidad y costo.
8. Desarrollo de una corrida comprobatoria con la mejor combinación.
Una recomendación importante para cualquier estudio en el que se involucren las
mediciones, es la verificación de la confiabilidad del sistema de medición empleado, que
muchos dan por sentado y que puede ocasionar serios problemas en el análisis de la
información y la consiguiente toma de decisiones. En el caso de este proyecto, se
realizó una prueba de Repetibilidad y Reproducibilidad (estudio R&R) que arrojó como
resultado una variabilidad del equipo VE= 23.04% y una variabilidad del operador VO=
8.29%; el porcentaje de Repetibilidad y Reproducibilidad %R&R= 24.49, de acuerdo con
el criterio de que un %R&R entre 0 y 10% es adecuado, entre 10 y 30% es aceptable y
mayor que 30% es inadecuado se puede decir que el valor del %R&R se acerca al
punto de no aceptabilidad del sistema de medición, por lo que es importante hacer un
análisis sobre las causas de esta variabilidad. Al revisar las posibles fuentes de la
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
9
variabilidad, se pudo detectar un problema de desajuste del equipo debido al
procedimiento de medición empleado mismo que fue corregido a través de una
modificación en el procedimiento y la capacitación correspondiente al personal que lo
lleva a cabo. Una vez que fueron implantados los cambios, se volvió a correr el estudio
R&R arrojando un %VE=14.91, un %VO= 5.34 y un %R&R= 15.84, estos resultados
indican que aunque el sistema permanece en el estatus de aceptable, se tiene un
menor rango de variabilidad que asegura una mayor confiabilidad del sistema de
medición.
1. Análisis del proceso inicial
En la primera etapa del proyecto, de acuerdo con los pasos expuestos en la
introducción, se tomó una muestra de 30 perfiles de aluminio anodizado del acabado 2,
el análisis descriptivo de estos datos efectuado con SPSS, arroja un valor promedio del
espesor de la capa anódica de 14.55 m, con una varianza de 1.55. Examinando la
prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov, con Ho: El espesor de la capa anódica
se distribuye normalmente, se obtuvo una significancia de 0.200 con 30 grados de
libertad. Por lo que se puede decir que existe evidencia estadística para asegurar que la
distribución de la variable de respuesta se aproxima a una distribución normal con un
nivel de confianza de 95%.
Esto significa por un lado, que el proceso tiene un nivel aceptable de repetibilidad, lo
que indica un control de proceso aceptable, sin embargo, el valor promedio del espesor
de la capa de anodizado está por encima del valor de especificación, lo cual no es
deseable debido al costo de manufactura. A fin de examinar si tal diferencia es
estadísticamente significativa entre el valor promedio de la muestra del acabado 2
respecto de su valor de especificación (11 m) se examina una prueba t para una
muestra en la que Ho: El valor promedio del espesor de la capa anódica del acabado 2
es igual al valor de especificación y H1: El valor promedio del espesor de la capa
anódica del acabado 2 es mayor que el valor de especificación. El estudio arrojó una
significancia de 0.000, por lo cual, se rechaza la hipótesis nula, es decir, existe
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
10
evidencia estadística de que el acabado 2 no cumple en promedio con el valor
especificado del espesor de la capa anódica.
2. Identificación de factores de control, de ruido e interacciones
De acuerdo con la información teórica sobre el proceso de anodizado de aluminio, se
determinó que los factores de control del proceso son: la concentración de ácido
sulfúrico, la temperatura de la solución de ácido sulfúrico, la densidad (amperaje) de la
corriente directa empleada y el tiempo de operación. Existen otros factores en el
proceso que por experiencia se conoce que no afectan significativamente el espesor de
la capa de anodizado, por lo tanto, estos factores se conservarán con los mismos
valores y no serán considerados como factores de control en el diseño del experimento.
A través de una inspección visual, se pudieron encontrar algunos de los factores de
ruido externo como la temperatura del medio ambiente, que pueden ocasionar cambios
en las reacciones químicas por una mala recirculación del aire; así como la presencia
de polvo y otras partículas suspendidas en el aire, que puede provocar contaminación
en las tinas que se emplean en el proceso. Como factores de ruido interno se
encontraron: la contaminación de la solución en las tinas que puede ocasionar una
variación en el espesor de la capa anódica, manchas en el material y variación en los
tonos; impurezas en la materia prima; incremento de la temperatura en las soluciones
de las tinas debidas a fallas o desajustes de los equipos de refrigeración o bien por
falsos contactos en el bus de alimentación de corriente directa; mal manejo de los
materiales; mal control en el tiempo de operación debidos a descuidos ocasionados por
el agotamiento del personal que trabaja en el proceso y las partículas suspendidas
generadas por el mismo proceso. En cuando a los factores de ruido entre productos, el
único que se pudo identificar fue la variación en los niveles de energía eléctrica por
fallas en el suministro.
En cuanto a las interacciones entre factores de control, la teoría de la naturaleza del
proceso de anodizado, se determinó que las posibles interacciones con nivel fuerte
podrían darse entre la concentración de ácido sulfúrico y el amperaje de corriente
directa, también entre el tiempo de proceso y el amperaje de corriente directa. Se
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
11
esperan posibles interacciones medias entre la concentración de ácido sulfúrico y la
temperatura de la solución, también entre la temperatura de la solución y el amperaje
de corriente directa (ver la figura 1).
ESPESOR DE CAPA
ANÓDICA
AMPERAJE CD
TEMPERATURA DE LA
SOLUCIÓN
ACIDO
SULFÚRICO
VOLTAJE TIEMPO
Interrelación
Interrelación: Ahorro de H2SO4
Determina el espesor de la capa
Uniformidad
Determina la
porosidad
Determina el
espesor de la capa
Favorece conducción de ACD, y determina el
espesor
Figura 1. Gráfica de las posibles interacciones entre factores
Fuente: Elaboración propia
3. Selección de los niveles de cada factor para la experimentación.
Dado que el presupuesto para el proyecto es limitado y el tiempo de respuesta
requerido es corto, se propone un diseño de experimentos con dos niveles para cada
factor. El nivel 1 será el valor que normalmente se tiene para ese factor y el nivel 2 será
un valor diferente fijado por los expertos del proceso de manera tal que no se ponga en
riesgo ni la calidad del producto, ni la integridad de los operadores y la infraestructura
de la planta tal como se muestra en la tabla 1.
Tabla 1. Arreglo ortogonal para el análisis de las interacciones
Fuente: Elaboración propia
Factor Descripción Nivel 1 Nivel 2
A Concentración de ácido
sulfúrico
Valor inicial Incrementado en un 11.11%
B Temperatura de la solución
de ácido sulfúrico
Valor inicial Disminución de 4ºC
C Amperaje de corriente
directa
Valor inicial Incremento de un 11.11%
D Tiempo de operación Valor inicial Disminución de 1.9 minutos
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
12
De acuerdo con un análisis del proceso, se determinó que el tiempo de operación del
anodizado corresponde al cociente entre la cantidad de m deseados del espesor de la
capa de anodizado y el amperaje de corriente directa multiplicada por K; donde K es un
valor constante determinado por el departamento de anodizado de la planta y es
determinado en base a cálculos sobre la eficiencia de las tinas en las que se realizan
las operaciones. Por lo que se considera importante la inclusión de la interacción entre
el amperaje de corriente directa y el tiempo de operación de anodizado.
Los expertos del proceso sugirieron analizar además las posibles interacciones entre:
a) La concentración del ácido sulfúrico y la temperatura de la solución de ácido
sulfúrico.
b) La concentración de ácido sulfúrico y el amperaje de corriente directa.
c) La temperatura de la solución de ácido sulfúrico y el amperaje de corriente
directa.
d) El valor del amperaje y el voltaje de corriente directa.
Las interacciones se analizaron con los resultados de un experimento factorial completo
con una sola réplica, en el cual, todos los factores se fijaron en el nivel 1, excepto los
dos factores sobre los que se quiere investigar la interacción. El arreglo de estos
experimentos se muestra en la tabla 2.
Tabla 2. Arreglo ortogonal para el análisis de las interacciones
Fuente: Elaboración propia
Experimento Nivel del
primer factor
Nivel del segundo
factor
Resultados del espesor de
la capa anódica en m
1 1 1 y1
2 1 2 y2
3 2 1 y3
4 2 2 y4
Los resultados son graficados de acuerdo con la tabla 3.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
13
Tabla 3. Arreglo de resultados para la elaboración de la gráfica
Fuente: Elaboración propia
Nivel 1 del
segundo factor
Nivel 2 del
segundo factor
Nivel 1 del
primer factor
y1 y2
Nivel 2 del
primer factor
y3 y4
Las figuras 2 a 5 muestran los resultados de estas pruebas.
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
B1 B2
A1
A2
Figura 2. Resultados de la prueba de interacción a
Fuente: Elaboración propia
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
D1 D2
A1
A2
Figura 3. Resultados de la prueba de interacción b
Fuente: Elaboración propia
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
D1 D2
B1
B2
Figura 4. Resultados de la prueba de interacción c
Fuente: Elaboración propia
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
D1 D2
C1
C2
Figura 5. Resultados de la prueba de interacción d
Fuente: Elaboración propia
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
14
De los resultados mostrados, se concluye que existe cierto grado de interacción entre
cada par de variables, siendo la más fuerte la interacción entre la concentración del
ácido sulfúrico y la temperatura de la solución de ácido sulfúrico, por lo que se propone
incluirla en el diseño de experimentos.
4. Cálculo de los grados de libertad, selección del arreglo y asignación de
columnas.
Se considera un arreglo experimental que incluye los factores: Concentración de ácido
sulfúrico, temperatura de la solución de ácido sulfúrico o solución electrolítica, el
amperaje de corriente directa, el tiempo de operación de anodizado y las dos
interacciones, la interacción AXB y la interacción CXD. Por lo tanto, se requerirá un
arreglo ortogonal de experimentación con 6 grados de libertad. Cabe señalar que la
interacción CXD corresponde a una interacción de factores de los subgrupos 3 y 4 de
acuerdo con la secuencia del proceso, por lo que un arreglo ortogonal L8 (27) no será
suficiente para asignar tanto los factores como sus interacciones. Por ello, se propuso
un arreglo L16 (215), ya que el L12 (211) no es recomendable cuando se tienen
interacciones. El arreglo ortogonal no contendrá un arreglo externo en el que se
incluyan diferentes niveles para los factores de ruido, ya que estos no pueden ser
manipulados por el alto costo y dificultad técnica que esto implicaría; así, el efecto de
los factores de ruido estará incluido en cada uno de los experimentos tal y como se
presentan cotidianamente en el proceso de producción. El arreglo ortogonal completo
se muestra en la tabla 4.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
15
Tabla 4. Asignación de columnas del arreglo ortogonal
Fuente: Elaboración propia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Exp. A B AXB C D CXD
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1
7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1
8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2
9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1
11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1
12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2
13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2
15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2
16 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1
5. Desarrollo de las corridas experimentales.
Se corrieron 3 réplicas por cada uno de los 16 experimentos, en cada réplica se
anodizaron 30 perfiles de aluminio. La forma en que se distribuyeron los perfiles en las
tinas de anodizado se muestra en la figura 6, en cada réplica, se procesaron 4m2 de
material. Es importante puntualizar que antes de correr los experimentos, fue verificada
la operación normal de cada una de las operaciones, a fin de disminuir el efecto de
factores de ruido internos y entre productos.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
16
Figura 6. Esquema del montaje de las piezas anodizadas para las corridas experimentales
Fuente: Elaboración propia
Las etapas 6 a 8 se detallan en la sección de resultados y discusión.
Resultados
El análisis de promedios (ANOM) que indica la contribución de cada nivel de cada factor
para la obtención del espesor de la capa anódica, y dado que la característica de
calidad es nominal es mejor; se encontró que los mejores niveles para cada factor son
los siguientes: Para el factor A, el nivel 2; para el factor B, el nivel 2; para el factor C, el
nivel 1 y para el factor D, el nivel 2. El análisis de relación señal ruido (S/R), en el que
además se puede analizar la sensibilidad de cada nivel de cada factor a la presencia de
los factores de ruido indica que la mejor combinación corresponde a un nivel 2 para el
factor A, un nivel 2 para el factor B, el nivel 1 para el factor C y el nivel 2 para el factor
D, notándose además que el factor B (temperatura de la solución electrolítica) tiene una
alta sensibilidad a los factores de ruido, por lo que, de incluirse el nuevo nivel, deberá
ser controlado y supervisado cuidadosamente.
El efecto por cambio de nivel para el factor A es de 0.04 m, para el factor B es de
2.333 m y para el factor D es de 1.1 m. En cuanto a los costos, si se implementa el
proceso de acuerdo con la mejor combinación, se tendrá un ahorro respecto del costo
actual de 11.5%. Por lo tanto, la mejor combinación es adecuada tanto por calidad
como por costos.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
17
Se procedió entonces a correr un último experimento, la corrida comprobatoria con la
mejor combinación puesto que dicha combinación para asegurar la reproducibilidad de
la mejora en el proceso. Se realizó una sola réplica en la que se anodizaron 30 piezas
de perfil de aluminio. En la tabla 5 se muestra la comparación de los resultados tanto de
la corrida inicial como de la corrida comprobatoria con la mejor combinación.
Tabla 5. Resumen de resultados
Fuente: Elaboración propia
Corrida inicial Corrida
comprobatoria
Valor promedio del espesor de la capa anódica ( m). 14.553 10.85
Varianza 1.5446 0.2433
Desviación estándar 1.2428 0.4932
Valor máximo del espesor de la capa anódica ( m). 17 12.1
Valor mínimo del espesor de la capa anódica ( m). 12.3 9.9
Función de pérdida promedio ($/m2) 147 2.71
Discusión
Para poder concluir sobre la hipótesis planeada para este proyecto, es necesario
comprobar, por un lado, que los resultados son significativamente mejores después del
diseño de experimentos en cuanto a estar más cerca del valor nominal o de
especificación y dentro de tolerancia; que se sigue teniendo un buen control del
proceso, es decir, que la variable de respuesta en la corrida comprobatoria sigue una
distribución normal y que se tiene una buena relación costo-beneficio.
A través de una prueba t para dos muestras independientes (se considera así puesto
que cada una de las muestras es resultado de una combinación diferente de niveles de
los factores) se examina el siguiente juego de hipótesis:
Ho: La media poblacional del espesor de la capa anódica de la corrida inicial y de la
corrida comprobatoria son iguales.
H1: La media poblacional del espesor de la capa anódica de la corrida inicial y de la
corrida comprobatoria son diferentes. Donde lo que se busca es poder rechazar la
hipótesis nula.
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
18
Los supuestos a probar son:
a) Si las muestras se ajustan a una distribución normal. Ya se había demostrado que el
espesor de la capa anódica se ajusta a una distribución normal con nivel de confianza
de 95%; haciendo una prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov al espesor de la
capa anódica de la corrida comprobatoria, donde Ho: El espesor de la capa anódica de
la corrida comprobatoria sigue una distribución normal, se tiene una significancia de
0.200 con 30 grados de libertad. Por lo que se puede decir que existe evidencia
estadística de que dicha variable en la corrida comprobatoria sigue una distribución
normal con un nivel de confianza de 95%.
b) Demostrar si existe o no homogeneidad de varianzas (se consideran ambas como
desconocidas). Respecto de la homogeneidad de las varianzas, se corrió una prueba F
de homogeneidad de varianzas, donde Ho: La varianza del espesor de la capa anódica
de la corrida inicial y de la corrida comprobatoria son iguales contra H1: La varianza del
espesor de la capa anódica de la corrida inicial y de la corrida comprobatoria son
diferentes. Los resultados arrojan una significancia de 0.000 por lo que se rechaza la
hipótesis nula.
c) Que las muestras son independientes. En el caso de la prueba de normalidad, Dado
que no se han asumido varianzas iguales, el valor de la significancia para la
comparación de las medias es de 0.000 (como se puede ver en la tabla 4), rechazando
Ho. Por lo que se puede decir que existe evidencia estadística suficiente de que la
media del espesor de la capa anódica de la corrida comprobatoria es diferente a la
media del espesor de la capa anódica de la corrida inicial con un nivel de confianza de
95% y 58 grados de libertad. Además, dado que el valor de la significancia es de 0.000,
se puede decir que dicha diferencia es muy significativa, lo que implica mayor evidencia
de que son diferentes (tabla 6).
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
19
Tabla 6. Resultados de la prueba t para muestras independientes
Fuente: Resultados de SPSS 15.0
Prueba de muestras independientes
21.773 .000 15.170 58 .000 3.7033 .2441 3.2147 4.1920
15.170 37.914 .000 3.7033 .2441 3.2091 4.1976
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
CORRIDAF Sig.
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
Finalmente, para analizar si los resultados de la corrida comprobatoria son
estadísticamente iguales al valor de la especificación (11.0 m), se aplica una prueba t
para una sola muestra donde: Ho: El valor promedio poblacional del espesor de la capa
anódica con la corrida comprobatoria es igual que 11.0 m. El análisis arroja una
significancia de 0.107, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula; esto quiere
decir que existe evidencia estadística suficiente para decir que el valor promedio
poblacional del espesor de la capa anódica de la corrida comprobatoria es igual que
11.0 m, con un nivel de confianza de 95%.
Conclusiones
Después del diseño de experimentos y de acuerdo con los resultados de la corrida
comprobatoria se puede decir que:
a) El proceso es capaz de entregar productos con un espesor de capa anódica
promedio igual que 11.0 m.
b) El 96.67% de los datos caen dentro de las tolerancias especificadas para el
producto, mientras que para la corrida inicial el 100% de los datos estaba fuera
de ellas.
c) La distribución del espesor de la capa anódica de la corrida comprobatoria se
ajusta a una distribución normal, esto junto con el resultado del inciso b,
demuestra que el proceso está bajo control estadístico.
d) El valor promedio de la función de pérdida con la corrida comprobatoria se redujo
en un 98.16%, considerando el volumen de producción anual, se tendría un
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
20
ahorro potencial de $35, 609, 377.97. Puesto que el costo del diseño de
experimentos fue de tan sólo $45, 073.36, es evidente que se tiene una muy
buena relación costo-beneficio.
e) El costo de la implantación de la mejor combinación será 11.5% menor que el
costo del proceso inicial, esto representa un ahorro directo y tangible para la
empresa.
f) De acuerdo con los resultados del diseño de experimentos, se rechaza la
hipótesis nula planteada para este proyecto, pues la evidencia estadística y el
beneficio económico demuestran que si es posible, a través del diseño robusto
del proceso, reducir la pérdida generada por el proceso de anodizado de
aluminio del acabado 2, sin afectar de manera negativa la calidad del producto.
Ahora bien, es importante tener claridad sobre los alcances del diseño de experimentos
con el Método Taguchi, pues si bien ha llevado el proceso a un mejor resultado, no hay
que olvidar que este resultado no podría considerarse como el óptimo estado del
proceso de anodizado, pues sólo se trabajó con dos niveles de prueba, por otro lado, el
efecto de los factores de ruido no se tiene caracterizado para el proceso, por ello, no es
posible implementar un modelo de regresión lineal múltiple para obtener una relación
entre las variables o factores incluidos en el diseño de experimentos para pronosticar un
valor del espesor de la capa anódica. Por otro lado, se pudo observar durante la
experimentación que existe una tendencia a incrementar el espesor de la capa de
anodizado al incrementar la profundidad a la que se sumergió (dentro de la tina de
anodizado) cada uno de los perfiles de aluminio, esto quizá se deba a una mala
recirculación de la solución electrolítica, diferencias en la concentración de ácido
sulfúrico, conductividad no uniforme, o la presencia de algún otro factor de ruido interno
que no se conoce. Esto puede ser motivo de un diseño de experimentos posterior.
Antes de tomar la decisión de implementar el Método Taguchi en el diseño de
experimentos, se debe tomar en cuenta que para el diseño de parámetros, este método
a menudo produce experimentos grandes, lo cual puede ser no costeable o implicar
Diseño Robusto aplicado al proceso de anodizado de aluminio
21
dificultades técnicas y de planeación para las empresas que producen con altos
volúmenes y costos altos.
Referencias
Box, G. E., Hunter, W. G. & Hunter, J. S. (1999). Estadística para Investigadores (1a.
ed.). México: Reverté.
Brace, A. W. (1978). The anodizing of aluminium. Stonehouse England: Hi-Tek Products
Ltd.
Brace, A.W. (s.f.). The technology of producing coloring and sealing anodic coatings.
Stonehouse England: Hi-Tek Products Ltd.
Cochran, W. G. & Cox, G. M. (1978). Diseños Experimentales (5a. ed). México.
Gutiérrez, H. & De la Vara, R. (2004). Análisis y Diseño de Experimentos. México:
McGraw Hill.
Montgomery, D. C. (2006). Diseño y Análisis de Experimentos (2a. ed.). México: Limusa
Wiley.
Rabinowick, E. (1970). Introduction to experimentation. USA: Adison Wesley Publishing
Company.
Ross, P. J. (1992). Taguchi Techniques for Quality Engineering. New York: Mc Graw
Hill.
Strazzi, E. & Da Pieve, A. (s.f.). The anodizing of aluminium. Italy: Italtecno S.R.L.
Taguchi, G. (1986). Introduction to quality engineering. Designing quality into products
and processes. Tokyo: Asian productivity organization.
Taguchi, G. (2005). Taguchi´s Quality Engineering Handbook. New Jersey USA: Wiley.
Taguchi, G., Elsayed, A. & Hsiang, T.C. (1989). Quality Engineering in Production
Systems. USA: McGraw Hill.
Wernick, R., Pinner, S. & Sheasby, P.G. (1987). The surface treatment and finishing of
aluminum and its alloys (5a. ed.). Middlesex England: Asm International.
Xella, L., Cittadini, D. & Da Pieve, A. (s.f.). Plant Technologies and quality and
performances of anodized aluminium. Italy: Italtecno S.R.L.
