* Ayacucho 865 Torre 1 dto 1ºAº. Bernal (1876) Pcia. Buenos Aires. Argentina – leoemelo@yahoo.com.ar

AR_65 - NUEVA ALTERNATIVA PARA UTILIZAR LAS LÍNEAS DE EXTRA ALTA TENSIÓN COMO PROVEEDORAS DE ENERGÍA DIRECTAMENTE AL USUARIO

FINAL UTILIZANDO EL ACOPLAMIENTO CAPACITIVO.

L. E. MELO* J. C. PITMAN A. CASSINOTTI G. CASSINOTTI UTN - FRA UTN - FRA UTN - FRA UTN - FRA Argentina Argentina Argentina Argentina

Resumen – Por medio del acoplamiento capacitivo, es posible extraer de las líneas de Extra Alta

Tensión (EAT) suficiente potencia como para alimentar pequeñas cargas rurales. Existen antecedentes de

sistemas captadores capacitivos desarrollados en Latinoamérica. La coincidencia en estos desarrollos es

que el dispositivo captador es realizado a través del hilo de guardia de las mismas líneas de transmisión.

Del análisis de los dispositivos realizados se pueden mencionar dos consecuencias inmediatas: la primera es

que aislando el hilo de guardia se está alterando la protección contra descargas atmosféricas en ese lugar

de la línea; y la segunda, es que los trabajos de puesta en marcha y mantenimiento se deben realizar sobre

la línea bajo tensión.

De acuerdo con estas últimas observaciones, la propuesta de este trabajo es desarrollar el modelo

matemático y su verificación en campo de un dispositivo, externo a la línea que utilice el acoplamiento

capacitivo, y que presente un diseño más eficiente y seguro que el hilo de guardia de las líneas de EAT,

constituyendo así una posibilidad económica de distribución que facilite el acceso a la electrificación rural

en esas regiones.

Palabras clave: Mercado Eléctrico Disperso - Acoplamiento Capacitivo - Captación - Electrificación

Rural - Línea Aérea - Extra Alta Tensión.

1 INTRODUCCIÓN

El mercado eléctrico disperso de la mayoría de los países de Latinoamérica es sumamente vasto, ya que

existe gran cantidad de población rural aislada de los grandes consumos urbanos de carga. Éstas deben

conformarse con implementar métodos, tanto de generación como de distribución, dispersos y aislados de

los sistemas interconectados. El inconveniente principal para el acceso a una energía más confiable y

económica para los pequeños consumos rurales cercanos a las líneas de EAT, se centra en la inviabilidad

económica de la instalación de subestaciones de rebaje de tensión tradicionales, o en su defecto, de extensos

tendidos de líneas rurales hasta el consumidor.

En la Argentina existen cerca de 8800 km de tendido de líneas de 500 kV que se encargan de transmitir la

energía eléctrica desde los centros de generación a los principales consumos de carga. Este transporte se hace

cubriendo grandes distancias, generalmente por lugares de topografía bastante inhóspita y cuyas vías de

comunicación suelen ser precarias. En tales regiones se encuentran asentamientos poblacionales que

representan consumos insignificantes dentro del sistema de generación, por lo que su influencia en la

disponibilidad de energía generada actualmente no representaría un inconveniente para su incorporación al

sistema. Adicionalmente, la extracción de agua potable mediante bombeo ni siquiera es considerada como

posibilidad en estas zonas, lo cual también podría solucionarse a partir de la implementación del dispositivo

planteado en este trabajo.

XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO

REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ

24 al 28 de mayo de 2009

Comité de Estudio C6 - Sistemas de Distribución y Generación Dispersa

XIII/PI-C6 -07 Puerto Iguazú

Argentina

2

Por lo tanto a lo largo de las trazas de las líneas de EAT existirán poblaciones que podrán ser abastecidas de

electricidad por el sistema propuesto con una mayor confiabilidad y a un costo considerablemente menor,

tanto de instalación, operación, y mantenimiento, que una generación propia o un tendido rural.

2 TEORÍA

2.1 Mecanismo de acoplamiento capacitivo [1]

La influencia capacitiva de una línea de transmisión en las cercanías de un conductor paralelo a dicha línea

depende básicamente de los siguientes parámetros:

• Tensión eléctrica de la línea: La influencia se incrementa proporcionalmente a la tensión de línea.

• Separación entre la línea de transmisión y el conductor paralelo: El nivel de tensión inducida se

reduce con la distancia entre la línea y el conductor paralelo a la misma.

• Condiciones de operación: Cuando el sistema eléctrico es operado en condiciones de estado

estacionario cada conductor de la línea acopla capacitivamente con el conductor paralelo. Debido a

los diferentes valores de las tres capacidades (de cada conductor de la línea al conductor paralelo),

sólo puede existir una cancelación parcial de las influencias de las tres fases. La corriente resultante

y el voltaje inducido son una función de las diferencias de capacidades. Para sistemas con más de un

circuito, la disposición geométrica de los mismos tiene una influencia importante.

• Longitud de exposición: El nivel de tensión inducida en el conductor paralelo no depende de la

longitud de exposición de este último con respecto a la línea. Sin embargo la corriente de descarga a

tierra aumenta con la longitud.

2.2 Ecuaciones utilizadas. Método exacto de cálculo.

La tensión inducida y la corriente de descarga para una configuración dada pueden obtenerse a través de un

sistema de ecuaciones lineales. Se puede tener en cuenta cualquier número y tipo de conductores de fase,

hilos de guardia y conductores paralelos, con una alta precisión [2], [3] y [4].

Cuando existe un conjunto de conductores cargados a distancias no muy grandes entre sí, la distribución de

carga y el potencial de cada uno dependen de todos los otros debido a la redistribución de carga producida

por la inducción electrostática. No es posible entonces usar la superposición de los potenciales creados por

cada conductor individual sino que para analizar esta situación se deben utilizar los llamados coeficientes de

potencial.

En notación matricial:

[ ] [ ][ ]QP .=Φ (1)

Siendo los componentes de las matrices:

:i

Φ Potencial del conductor i-ésimo

:Pj,i

Coeficiente de potencial entre el conductor i y el conductor j

Los coeficientes de potencial dependen de la “geometría” del arreglo de conductores y de las características

del medio. Las alturas a considerar para este cálculo serán las equivalentes.

Puede demostrarse que los coeficientes de potencial tienen las siguientes características

:0Pij

> Todos los coeficientes son positivos

:PPjiij

= La matriz P es simétrica

:PPijii

> La matriz P es diagonal dominante

:Qi

Carga por unidad de longitud del conductor i-ésimo

3

La ecuación matricial anterior puede invertirse para expresar las cargas de los conductores en función de sus

potenciales:

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]Φ=Φ=−

.C.PQ1

(2)

Siendo:

:Cii

Coeficiente de capacidad del conductor i

ijC ( ):ji ≠ Coeficiente de inducción entre el conductor i y el conductor j

Los coeficientes de capacidad tienen propiedades que se deducen de las de los coeficientes de potencial:

:0Cii

> Los coeficientes de capacidad son positivos

:0Cij

≤ Los coeficientes de inducción son no positivos

:CCjiij

= La matriz C es simétrica

Cuando los conductores paralelos se encuentran aislados de tierra, las cargas en los mismos es 0.

Resolviendo el sistema anterior se obtienen los potenciales inducidos en cada conductor paralelo (Vthi) en

dicha condición.

Por otro lado, si los conductores se ponen todos a tierra las tensiones en ellos serán 0 y así se pueden calcular

las corrientes inducidas en cada conductor como:

LQjIiNi××ω×= (3)

Donde L es la longitud de exposición del conductor paralelo e iN

I es la corriente de descarga a tierra del i-

ésimo conductor.

Con las dos condiciones anteriores se puede confeccionar el circuito equivalente de Thevenin - Norton de

cada conductor (figura 1-(a)).

Uniendo todos los conductores en un extremo se obtiene el circuito equivalente del dispositivo que se

muestra en la figura 1-(b).

Vth1 Zth1

Vth2 Zth2

Vthn Zthn

Vth1 Zth1

Vth2 Zth2

Vthn Zthn

Vth Zth

Inor Ynor

(a) (b) Fig. 1-(a) Circuito eléctrico de los potenciales inducidos en cada subconductor. (b) Circuito eléctrico

equivalente.

Siendo la corriente de Norton:

�=

=n

1i

NNor iII (4)

Y la admitancia de Norton:

4

��==

==n

1i th

Nn

1i

NNor

i

i

i V

IYY (5)

Y la Tensión equivalente de Thevenin:

Nor

Nor

ThY

IV = (6)

3 DESARROLLO

Para el desarrollo de este trabajo se utilizaron los parámetros geométricos de una línea típica de 500kV. Para

poder visualizar la importancia del dispositivo propuesto se partirá con el cálculo de la tensión inducida, la

corriente y la potencia que se obtendrían aislando uno de los dos conductores de protección de la línea y se

compararán con los valores obtenidos en un conductor paralelo a la línea de la misma longitud que el tramo

del hilo de guardia aislado. Luego se calcularán los mismos parámetros para un sistema multiconductor

ubicado en el mismo sitio que el conductor antes mencionado. Este trabajo también incluye mediciones

hechas en campo de un modelo a escala del dispositivo multiconductor.

3.1 Un único conductor aislado.

Para este caso se presentan dos alternativas (ver figura 2):

a) Que el conductor aislado sea uno de los dos hilos de guardia. Esto no permite tener independencia en

la ubicación del conductor ya que viene definido con la construcción propia de la línea. De esta

manera ya queda condicionada la tensión inducida en el conductor de protección, y la corriente y

potencia estarán limitadas por la longitud del conductor aislado (ver ecuación 3).

b) Que el conductor aislado sea ajeno a la línea. La posibilidad de disponer de un conductor ajeno a la

línea permite ubicarlo de tal manera de que se optimicen los valores a obtener. Utilizando las curvas

de distribución de tensiones desarrolladas para este trabajo (figura 3) y teniendo en cuenta la

distancia de seguridad para 500kV [5] se puede definir la ubicación del conductor aislado.

Fig 2-(a). Ubicación de hilo de guardia aislado Fig. 2-(b). Ubicación del conductor aislado

5

Fig. 3. curvas de tensión inducida para diferentes alturas

En la tabla I se muestran los resultados obtenidos en la simulación para los casos (a) y (b).

TABLA I. VALORES CORRESPONDIENTES PARA UN CONDUCTOR AISLADO

Altura hg Distancia lateral dg

Longitud aislada

Diámetro del conductor

U inducida Corriente Potencia Caso

[m] [m] [m] [mm] [kV] [mA] [kVA] (a) 30,86 15,30 500 19,2 46,30 49,08 2,27

(b) 12 17,9 500 19,2 66,37 79,05 5,25

3.2 Sistema multiconductor

Ya se ha visto en la sección teórica que si se disponen n conductores aislados dispuesto en haz unidos en un

solo extremo los valores de tensión, corriente y potencia se modificarán con respecto de los valores

obtenidos para un solo conductor. Si se encuentra la disposición más conveniente se pueden obtener valores

considerablemente mayores que los calculados en la sección 3.1.

En este caso se pueden variar tres parámetros para poder encontrar los valores deseados, a saber: cantidad de

subconductores, radio del haz de subconductores y radio de cada subconductor.

El modelo matemático y el software de simulación desarrollado permiten realizar cada una de estos tres

estudios.

3.2.1 Variación de la cantidad de subconductores del dispositivo

Para este análisis se variará la cantidad de subconductores y se fijarán arbitrariamente los otros dos

parámetros. Se han desarrollado a manera de ejemplo las gráficas de la Fig. 4, que nos permiten determinar

la cantidad adecuada de subconductores del haz.

6

Fig. 4. Corriente y potencia obtenidas a partir de variar la cantidad de subconductores

Del análisis de la figura 4 se puede extraer como conclusión más importante que a medida que crece la

cantidad de subconductores la corriente y la potencia aumentan significativamente hasta que dado un cierto

valor el crecimiento se vuelve menos pronunciado.

3.2.2 Variación del radio del haz de subconductores

En el siguiente estudio que se muestra en la Fig. 5, se describe la variación de las distancias relativas de los

subconductores entre sí, obteniendo la configuración geométrica más aceptable.

Fig. 5. Corriente y potencia obtenidas a partir de variar el radio del haz de subconductores

Del examen de la figura 5, se puede apreciar que si bien las curvan mantienen un crecimiento sostenido, la

principal limitación estará fijada fundamentalmente por el factor económico.

3.2.3 Variación del radio de los subconductores

Finalmente, en la Fig. 6, variará el radio de los subconductores del haz, a fin de determinar la mejor

posibilidad para la captación de potencia.

7

Fig. 6. Corriente y potencia obtenidas a partir de variar la cantidad de subconductores

La elección de los valores óptimos se hará de tal manera que se tenga en cuenta la relación del crecimiento

de la potencia respecto del aumento del radio de los subconductores buscando la solución más conveniente.

3.3 Mediciones de campo del modelo a escala.

La tabla II muestra la comparación de los valores obtenidos de la medición de campo hecha sobre un modelo

a escala del dispositivo multiconductor ubicado en las cercanías de una línea de 500kV y el software de

cálculo desarrollado para este trabajo.

TABLA II. VALORES COMPARATIVOS

U medida U calculada diferencia I medida I calculada Diferencia Cantidad subconductores [V] [V] % [mA] [mA] %

1 6171 6227 0,90 0,443 0,409 8,31

2 6178 6235 0,91 0,502 0,570 11,92

3 6180 6234 0,87 0,593 0,644 7,96

4 6181 6237 0,90 0,609 0,685 11,10

5 6181 6238 0,91 0,625 0,710 11,98

6 6182 6239 0,91 0,635 0,727 12,62

4 CONCLUSIONES

Un pormenorizado estudio de las diferentes alternativas de acoplamiento capacitivo, permite determinar el

dispositivo captador más eficiente de manera tal que posibilite la mejor solución técnico - económica viable

para abastecer parte de la energía que necesita el mercado eléctrico disperso.

Para el estudio del caso, se desarrolló un software que recurre a un modelo matemático de simulación,

utilizando las matrices propuestas en el apartado teórico, y que permite comparar, dimensionar y diseñar los

distintos parámetros constructivos de un dispositivo captador.

En la TABLA III se muestran los resultados comparativos para un caso típico. Se han mantenido constantes

la longitud del elemento captador y la sección total de los subconductores.

8

TABLA III. COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES SISTEMAS

hg dg Long. Ø del

conduct. Radio del haz

U ind. I ind S ind hg

i

S

S

Caso

[m] [m] [m] [mm] [mm] [kV] [mA] [kVA] % Hilo de

guardia 30,86 15,30 500 19,2 -- 46,30 49,08 2,27 100

Conductor

aislado 12 17,9 500 19,2 -- 66,37 79,05 5,25 231

Haz de

conductores 12 17,9 500 7 150 66,45 120,72 8,02 353

A partir de los resultados de la TABLA III queda evidente que el sistema de un haz de conductores es el más

ventajoso respecto del sistema que utiliza un solo conductor, y en particular el hilo de guardia de la línea.

Adicionalmente, el software desarrollado permite predecir la ubicación más conveniente de acuerdo a la

topografía de la zona.

5 PERSPECTIVAS A FUTURO

El grupo GeCoR, autor de este trabajo, se encuentra en la etapa del diseño físico correspondiente al

dispositivo final, el cual incluye, además del sistema captador, los elementos de transformación y regulación

de la tensión inducida obtenida a fin de lograr un prototipo técnica y económicamente viable que pueda ser

insertado en el mercado de los productos que abastecen a la electrificación rural.

6 REFERENCIAS

[1] Working Group 36.02. Electromagnetic Compatibility with telecommunication circuits, low voltage

networks and metallic structures. Guide on the influence of high voltage AC power systems on metallicc

pipelines. CIGRE. 1995.

[2] Working Group 01 (interference and fields) of Study Committee 36 (Interference). Electric and

magnetic fields produced by transmission systems. CIGRÉ. 1980.

[3] A. Cassinotti, G. Cassinotti, L. Melo, J. C. Pitman, “Generación comunitaria rural” Primera parte.

Revista Electrosector Nº23. Páginas 106-112. Junio. 2008.

[4] A. Cassinotti, G. Cassinotti, L. Melo, J. C. Pitman. “Generación comunitaria rural” Segunda parte.

Revista Electrosector Nº24. Páginas 102-108. Julio. 2008.

[5] AEA 95301 - Reglamentación de Líneas Aéreas Exteriores de Media Tensión y Alta Tensión [Edición

2007].