49
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA Tipo : Centrada Portico 1/B - 3/B Datos de Diseño : Cargas de Gravedad : Resistencia del terreno : 0.49 kg/cm² Pm = 4.3 Ton Mmx = 0.4 Ton-m Mmy = 0.01 Ton-m s/c = 300 kg/m² P v = 0.9 Ton Mvx = 0.1 Ton-m Mvy = 0.00 Ton-m Df = 1.50 m. Ko = 2054 Ton/m³ Cargas de Sismo : 1.80 Ton/m³ Psx = 0.1 Ton Msx = 1.8 Ton-m Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= 0.4 Ton Msy = 0.1 Ton-m Ø cs = 2.0 Ton/m³ f'c = 210 kg/cm² fy = 4200 kg/cm² Piso = 0.10 m Sección de Columna H asumido = 0.50 m a = 0.50 m N.P.T. = 0.20 m b = 0.45 m rec = 7.50 cm consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV 1,25 ( CM + CV ± CS ) . Solución : N.P.T. + 0.20 0.20 N.T.N. 1.00 1.50 0.50 N.F.C. - 1.50 a b 0.45 B 0.50 L a) Presión Neta del Terreno : 4850 - 300 - 1200 - 200 - 180 2970 kg/m² Cuando se considera sismos : 6305 - 300 - 1200 - 200 - 180 4425 kg/m² 0.443 kg/cm² b) Area de la Zapata : A = ( 4.25 + 0.88 ) x 1000 = 1.727 m² 2970 Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 1.727 = 1.727 m² c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales : a-b= L - B 0.05 = L - B - 0.05 L - 1.727 = 0 1.31 B x L = A L = 0.05 ± 0.002 + 4 x 1.727 1.727 = A 2.00 1.34 L = 0.05 ± 2.63 = L = 1.60 2.0 -1.29 B = A = 1.727 = 1.29 B = 1.60 L 1.34 Øs = ± 0.00 1.- Dimensionamiento σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs) σnt = σnt = σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs) σnt = σnt = σnt = L 2 σnt P Sum A

Zapata Conectada

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Page 1: Zapata Conectada

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

Tipo : Centrada Portico 1/B - 3/B

Datos de Diseño : Cargas de Gravedad :

Resistencia del terreno : 0.49 kg/cm² Pm = 4.3 Ton Mmx = 0.4 Ton-m Mmy = 0.01 Ton-m

s/c = 300 kg/m² P v = 0.9 Ton Mvx = 0.1 Ton-m Mvy = 0.00 Ton-m

Df = 1.50 m.

Ko = 2054 Ton/m³ Cargas de Sismo :

1.80 Ton/m³ Psx = 0.1 Ton Msx = 1.8 Ton-m

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= 0.4 Ton Msy = 0.1 Ton-m

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Piso = 0.10 m Sección de ColumnaH asumido = 0.50 m a = 0.50 m

N.P.T. = 0.20 m b = 0.45 m

rec = 7.50 cm

consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV

1,25 ( CM + CV ± CS ) .Solución :

N.P.T. + 0.20

0.20 N.T.N.

1.00

1.50

0.50

N.F.C. - 1.50

a

b 0.45 B

0.50

L

a) Presión Neta del Terreno :

4850 - 300 - 1200 - 200 - 180

2970 kg/m²

Cuando se considera sismos :

6305 - 300 - 1200 - 200 - 180

4425 kg/m²

0.442 kg/cm²

b) Area de la Zapata :

A = ( 4.25 + 0.88 ) x 1000 = 1.727 m²

2970

Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 1.727 = 1.727 m²

c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales :

a-b= L - B

0.05 = L - B - 0.05 L - 1.727 = 0

1.31

B x L = A L = 0.05 ± 0.002 + 4 x 1.727

1.727 = A 2.00

1.34

L = 0.05 ± 2.63 = L = 1.60

2.0 -1.29

B = A = 1.727 = 1.29 B = 1.60

L 1.34

Øs =

± 0.00

1.- Dimensionamiento

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)σnt = σnt =

σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt = σnt = σnt =

L2

σnt

PSumA

L15
VER GRAFICO
G19
INGRESAR FACTORES
S67
REDONDEAR VALOR DE "L"
S70
REDONDEAR VALOR DE "B"
Page 2: Zapata Conectada

d) Considerando Momentos por Cargas de Gravedad en el eje X-X y en el eje Y-Y (transversal y longitudinalmente)

5.13 ± 6 (0.41+ 0.08) ± 6 (0.01+ 0.00)

2.56 1.60 X 2.56 1.60 X 2.56

2.00 ± 0.73 ± 0.01

2.746 > σ nt = 2.97 ton/m² OK

Ajustando las medidas en un 0% sobre las establcidas : L x B : 1.60 x 1.60 2.50 x 2.50

5.13 ± 6 (0.41+ 0.08) ± 6 (0.01+ 0.00)

6.25 2.50 X 6.25 2.50 X 6.25

0.82 ± 0.19 ± 0.00

1.02 < σ nt = 2.97 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje X-X :

5.13 + 0.14 ± 6 (0.50+ 1.82) ± 6 (0.01+ 0.00)

6.25 2.50 X 6.25 2.50 X 6.25

0.84 ± 0.89 ± 0.00

1.74 < σ nt = 4.42 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje Y-Y :

5.13 + 0.37 ± 6 (0.41+ 0.08) ± 6 (0.01+ 0.07)

6.25 2.50 X 6.25 2.50 X 6.25

0.88 ± 0.19 ± 0.03

1.10 < σ nt = 4.42 ton/m² OK

g) Resumen de Presiones

I) 1.19 + 0.28 + 0.01 = 1.47

II) 1.19 + 0.28 + 0.01 = 1.47

III) 1.19 + 0.28 + 0.01 = 1.47

La mayor presión generada viene dada por las Cargas de Gravedad :

σu = 1.47 Ton/m²

a) Determinación de la carga Última

Pu = 0.75 (1.4 Pm +1.7 Pv + 1.85Ps) Pu = 5.6 Ton

b) Presión Ultima Actuante : σu = 1.47 Ton/m²

c) Determinación de h por Rigidez :

Ø = 1.07 L E =

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.50 3 2054 x 2.50 = 0.36 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

Peralte : d = 5/8''

d = 45.0 - 7.50 - 0.79

d = 36.71 cm

d) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

0.45 B= 2.50x = L/2 -a/2 - d y = B/2 -t/2 - d

0.50 x = 1.25 - 0.250 - 0.367 y = 1.25 - 0.250 - 0.367

x = 0.63 m y = 0.63 m

L= 2.50 Vud = 1.47 x 2.50 x 0.63 Vud = 1.47 x 2.50 x 0.63

Vud = 2.33 Ton Vud = 2.33 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 70.5 Ton Vc = 70.5 Ton

0.85 Vc = 60 Ton 0.85 Vc = 60 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

σ =

σ =σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

Presión última de Diseño

2.- Diseño de la Zapata

h ≥ Ø L 3 Ko 15000√f'c

h ≥

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

d x

d

y

22

66

LB

M

BL

M

A

P

c'f c'f

T81
REDONDEAR VALOR DE "B"
V81
redondear valor de "L"
C120
Ingresar valor de Ø
I126
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q127
ingrese Ø en pulg
Page 3: Zapata Conectada

e) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.50 + 0.37 ) + 2 ( 0.45 + 0.37 )

bo = 336.83 cm

0.45 B= 2.50 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.50 + 0.37 ) ( 0.45 + 0.37 )0.50 Ao = 0.708 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

Vup =

L= 2.50 Vup = 1.47 ( 6.25 - 0.708 )

Vup = 8.16 Ton

A t = 2.50 x 2.50 = 6.25 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 1.1) 210 x 337 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 337 x 0.37

0.50 = 1.111 Vc = 272.33 Ton Vc = 197.08 Ton

0.45

ØVcp= 0.85 x 197.08

ØVcp= 167.52 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

f ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 50 x 45

281.14 Ton

5.6 Ton

Pu < OK CONFORME

g ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2

x = 1.25 - 0.250 = 1.00 y = 1.25 - 0.23 = 1.03x

Wux =B σu Wux = 2.50 x 1.47 = 33.60 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 2.50 x 1.47 = 35.20 ton/m en Y-Y

Mux = 33.60 x 1.00 = 16.80 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 35.20 x 1.05 = 18.49 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 16.80 x10^5 =5.6cm²

0.9 x 4200 x (36.71 - 0.37)

5.57 x 4200 =0.75cm

= 0.85 x 210 x 250

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 250 x 36.71

As mín = 16.52cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 11.56cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 233.73 =15.75cm usar : Ø 1/2'' @ 15.0

11.56

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.27 - 0.64

d = 35.60 cm

= 18.49 x10^5 =14.04cm²

0.9 x 4200 x(35.60- 0.75)

= 16.02 x 4200 =1.51cm

0.85 x 210 x 250

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 250 x 35.60

As mín = 16.02cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 16.02cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 233.73 =18.48cm usar : Ø 1/2'' @ 17.5

16.02

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

usando Ø

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

00

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

C177
ingrezar valor de Ø
F208
ingrese diametro en pulg
U208
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
F225
ingrese diametro en pulg
U225
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
Page 4: Zapata Conectada

H = 0.45 m

@ 1

5.0 0

0.50

Ø 1

/2'' 0.45

2.50

Ø 1/2'' @ 17.5

2.50

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

Tipo : Centrada Portico 2/B

Datos de Diseño : Cargas de Gravedad :

Resistencia del terreno : 2.25 kg/cm² Pm = 62.1 Ton Mmx = Mmy =

s/c = 200 kg/m² P v = 13.4 Ton Mvx = Mvy =

Df = 1.10 m.

Ko = 3000 Ton/m³ Cargas de Sismo :

1.60 Ton/m³ Psx = Msx =

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= Msy =

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Piso = 0.10 m Sección de ColumnaH asumido = 0.50 m a = 0.25 m

N.P.T. = 0.20 m b = 0.70 m

rec = 7.50 cm

consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV

1,25 ( CM + CV ± CS ) .Solución :

N.P.T. + 0.20

0.20 N.T.N.

0.60

1.10

0.50

N.F.C. - 1.10

a

b 0.70 B

0.25

L

a) Presión Neta del Terreno :

22500 - 200 - 1200 - 200 - 160

20740 kg/m²

Cuando se considera sismos :

29250 - 200 - 1200 - 200 - 160

27490 kg/m²

2.749 kg/cm²

b) Area de la Zapata :

A = ( 62.10 + 13.38 ) x 1000 = 3.639 m²

20740

Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 3.639 = 3.639 m²

Øs =

± 0.00

1.- Dimensionamiento

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)σnt = σnt =

σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt = σnt = σnt =

σnt

PSumA

L262
VER GRAFICO
G266
INGRESAR FACTORES
Page 5: Zapata Conectada

c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales :

a-b= L - B

-0.45 = L - B -- 0.45 L - 3.639 = 0

1.91

B x L = A L = -0.45 ± 0.202 + 4 x 3.639

3.639 = A 2.00

1.70

L = -0.45 ± 3.84 = L = 1.70

2.0 -2.15

B = A = 3.639 = 2.15 B = 2.15

L 1.70

d) Considerando Momentos por Cargas de Gravedad en el eje X-X y en el eje Y-Y (transversal y longitudinalmente)

75.48 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

3.66 2.15 X 2.89 1.70 X 4.6225

20.65 ± 0.00 ± 0.00

20.651 > σ nt = 20.74 ton/m² OK

Ajustando las medidas en un 0% sobre las establcidas : L x B : 1.70 x 2.15 1.70 x 2.15

75.48 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

3.66 1.70 X 4.62 2.15 X 2.89

20.65 ± 0.00 ± 0.00

20.65 < σ nt = 20.74 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje X-X :

75.48 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

3.66 1.70 X 4.62 2.15 X 2.89

20.65 ± 0.00 ± 0.00

20.65 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje Y-Y :

75.48 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

3.66 1.70 X 4.62 2.15 X 2.89

20.65 ± 0.00 ± 0.00

20.65 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

g) Resumen de Presiones

I) 30.01 + 0.00 + 0.00 = 30.01

II) 30.01 + 0.00 + 0.00 = 30.01

III) 30.01 + 0.00 + 0.00 = 30.01

La mayor presión generada viene dada por las Cargas de Gravedad :

σu = 30.01 Ton/m²

a) Determinación de la carga Última

Pu = 0.75 (1.4 Pm +1.7 Pv + 1.85Ps) Pu = 82.3 Ton

b) Presión Ultima Actuante : σu = 30.01 Ton/m²

c) Determinación de h por Rigidez :

Ø = 1.07 L E =

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.15 3 3000 x 2.15 = 0.33 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

Peralte : d = 5/8''

d = 45.0 - 7.50 - 0.79

d = 36.71 cm

L2

σ =

σ =σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

Presión última de Diseño

2.- Diseño de la Zapata

h ≥ Ø L 3 Ko 15000√f'c

h ≥

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

22

66

LB

M

BL

M

A

P

S314
REDONDEAR VALOR DE "L"
S317
REDONDEAR VALOR DE "B"
T328
REDONDEAR VALOR DE "B"
V328
redondear valor de "L"
C367
Ingresar valor de Ø
I373
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q374
ingrese Ø en pulg
Page 6: Zapata Conectada

d) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

0.70 B= 2.15x = L/2 -a/2 - d y = B/2 -t/2 - d

0.25 x = 0.85 - 0.125 - 0.367 y = 1.08 - 0.125 - 0.367

x = 0.36 m y = 0.58 m

L= 1.70 Vud = 30.01 x 2.15 x 0.36 Vud = 30.01 x 1.70 x 0.58

Vud = 23.09 Ton Vud = 29.74 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 60.6 Ton Vc = 47.9 Ton

0.85 Vc = 52 Ton 0.85 Vc = 41 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

e) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.25 + 0.37 ) + 2 ( 0.70 + 0.37 )

bo = 336.83 cm

0.70 B= 2.15 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.25 + 0.37 ) ( 0.70 + 0.37 )0.25 Ao = 0.658 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

Vup =

L= 1.70 Vup = 30.01 ( 3.66 - 0.658 )

Vup = 89.93 Ton

A t = 1.70 x 2.15 = 3.66 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 0.4) 210 x 337 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 337 x 0.37

0.25 = 0.357 Vc = 646.79 Ton Vc = 197.08 Ton

0.70

ØVcp= 0.85 x 197.08

ØVcp= 167.52 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

f ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 25 x 70

218.66 Ton

82.3 Ton

Pu < OK CONFORME

g ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2

x = 0.85 - 0.125 = 0.73 y = 1.08 - 0.35 = 0.73x

Wux =B σu Wux = 2.15 x 30.01 = 33.60 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.70 x 30.01 = 35.20 ton/m en Y-Y

Mux = 33.60 x 0.53 = 8.83 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 35.20 x 0.53 = 9.25 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 8.83 x10^5 =6.4cm²

0.9 x 4200 x (36.71 - 0.35)

6.43 x 4200 =0.70cm

= 0.85 x 210 x 215

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 215 x 36.71

As mín = 14.21cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 14.21cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 153.73 =13.71cm usar : Ø 1/2'' @ 12.5

14.21

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

00

d

y

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

c'f

C424
ingrezar valor de Ø
F455
ingrese diametro en pulg
U455
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
Page 7: Zapata Conectada

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.27 - 0.64

d = 35.60 cm

= 9.25 x10^5 =7.02cm²

0.9 x 4200 x(35.60- 0.75)

= 10.89 x 4200 =1.51cm

0.85 x 210 x 170

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 170 x 35.60

As mín = 10.89cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 10.89cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 198.73 =23.11cm usar : Ø 1/2'' @ 22.5

10.89

H = 0.45 m

@ 1

2.5

0.25

Ø 1

/2'' 0.70

2.15

Ø 1/2'' @ 22.5

1.70

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

Tipo : Centrada Portico 4/B

Datos de Diseño : Cargas de Gravedad :

Resistencia del terreno : 2.25 kg/cm² Pm = 46.9 Ton Mmx = Mmy =

s/c = 200 kg/m² P v = 9.4 Ton Mvx = Mvy =

Df = 1.10 m.

Ko = 3000 Ton/m³ Cargas de Sismo :

1.60 Ton/m³ Psx = Msx =

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= Msy =

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Piso = 0.10 m Sección de ColumnaH asumido = 0.50 m a = 0.25 m

N.P.T. = 0.20 m b = 0.80 m

rec = 7.50 cm

consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV

1,25 ( CM + CV ± CS ) .Solución :

N.P.T. + 0.20

0.20 N.T.N.

0.60

1.10

0.50

N.F.C. - 1.10

a

b 0.80 B

0.25

L

usando Ø

Øs =

± 0.00

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

F472
ingrese diametro en pulg
U472
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
L508
VER GRAFICO
G512
INGRESAR FACTORES
Page 8: Zapata Conectada

a) Presión Neta del Terreno :

22500 - 200 - 1200 - 200 - 160

20740 kg/m²

Cuando se considera sismos :

29250 - 200 - 1200 - 200 - 160

27490 kg/m²

2.749 kg/cm²

b) Area de la Zapata :

A = ( 46.86 + 9.38 ) x 1000 = 2.712 m²

20740

Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 2.712 = 2.712 m²

c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales :

a-b= L - B

-0.55 = L - B -- 0.55 L - 2.712 = 0

1.65

B x L = A L = -0.55 ± 0.303 + 4 x 2.712

2.712 = A 2.00

1.39

L = -0.55 ± 3.34 = L = 1.40

2.0 -1.94

B = A = 2.712 = 1.94 B = 2.00

L 1.39

d) Considerando Momentos por Cargas de Gravedad en el eje X-X y en el eje Y-Y (transversal y longitudinalmente)

56.24 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

2.80 2.00 X 1.96 1.40 X 4

20.09 ± 0.00 ± 0.00

20.086 > σ nt = 20.74 ton/m² OK

Ajustando las medidas en un 0% sobre las establcidas : L x B : 1.40 x 2.00 1.40 x 2.00

56.24 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

2.80 1.40 X 4.00 2.00 X 1.96

20.09 ± 0.00 ± 0.00

20.09 < σ nt = 20.74 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje X-X :

56.24 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

2.80 1.40 X 4.00 2.00 X 1.96

20.09 ± 0.00 ± 0.00

20.09 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje Y-Y :

56.24 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

2.80 1.40 X 4.00 2.00 X 1.96

20.09 ± 0.00 ± 0.00

20.09 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

g) Resumen de Presiones

I) 29.13 + 0.00 + 0.00 = 29.13

II) 29.13 + 0.00 + 0.00 = 29.13

III) 29.13 + 0.00 + 0.00 = 29.13

La mayor presión generada viene dada por las Cargas de Gravedad :

σu = 29.13 Ton/m²

a) Determinación de la carga Última

Pu = 0.75 (1.4 Pm +1.7 Pv + 1.85Ps) Pu = 61.2 Ton

b) Presión Ultima Actuante : σu = 29.13 Ton/m²

c) Determinación de h por Rigidez :

Ø = 1.07 L E =

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.00 3 3000 x 2.00 = 0.30 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

Peralte : d = 5/8''

d = 45.0 - 7.50 - 0.79

d = 36.71 cm

1.- Dimensionamiento

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)σnt = σnt =

σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt = σnt = σnt =

L2

σ =

σ =σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

Presión última de Diseño

2.- Diseño de la Zapata

h ≥ Ø L 3 Ko 15000√f'c

h ≥

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

σnt

PSumA

22

66

LB

M

BL

M

A

P

S560
REDONDEAR VALOR DE "L"
S563
REDONDEAR VALOR DE "B"
T574
REDONDEAR VALOR DE "B"
V574
redondear valor de "L"
C613
Ingresar valor de Ø
I619
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q620
ingrese Ø en pulg
Page 9: Zapata Conectada

d) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

0.80 B= 2.00x = L/2 -a/2 - d y = B/2 -t/2 - d

0.25 x = 0.70 - 0.125 - 0.367 y = 1.00 - 0.125 - 0.367

x = 0.21 m y = 0.51 m

L= 1.40 Vud = 29.13 x 2.00 x 0.21 Vud = 29.13 x 1.40 x 0.51

Vud = 12.11 Ton Vud = 20.71 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 56.4 Ton Vc = 39.5 Ton

0.85 Vc = 48 Ton 0.85 Vc = 34 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

e) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.25 + 0.37 ) + 2 ( 0.80 + 0.37 )

bo = 356.83 cm

0.80 B= 2.00 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.25 + 0.37 ) ( 0.80 + 0.37 )0.25 Ao = 0.720 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

Vup =

L= 1.40 Vup = 29.13 ( 2.80 - 0.720 )

Vup = 60.58 Ton

A t = 1.40 x 2.00 = 2.80 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 0.3) 210 x 357 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 357 x 0.37

0.25 = 0.313 Vc = 768.71 Ton Vc = 208.78 Ton

0.80

ØVcp= 0.85 x 208.78

ØVcp= 177.47 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

f ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 25 x 80

249.90 Ton

61.2 Ton

Pu < OK CONFORME

g ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2

x = 0.70 - 0.125 = 0.58 y = 1.00 - 0.40 = 0.60x

Wux =B σu Wux = 2.00 x 29.13 = 33.60 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.40 x 29.13 = 35.20 ton/m en Y-Y

Mux = 33.60 x 0.33 = 5.55 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 35.20 x 0.36 = 6.34 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 5.55 x10^5 =4.0cm²

0.9 x 4200 x (36.71 - 0.24)

4.03 x 4200 =0.47cm

= 0.85 x 210 x 200

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 200 x 36.71

As mín = 13.21cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 13.21cm²

separación : 5/8'' s = 1.98 x 123.41 =18.49cm usar : Ø 5/8'' @ 17.5

13.21

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

00

d

y

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

c'f

C670
ingrezar valor de Ø
F701
ingrese diametro en pulg
U701
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
Page 10: Zapata Conectada

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.59 - 0.79

d = 35.12 cm

= 6.34 x10^5 =4.88cm²

0.9 x 4200 x(35.12- 0.74)

= 8.85 x 4200 =1.49cm

0.85 x 210 x 140

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 140 x 35.12

As mín = 8.85cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 8.85cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 183.73 =26.30cm usar : Ø 1/2'' @ 25.0

8.85

H = 0.45 m

@ 1

7.5

0.25

Ø 5

/8'' 0.80

2.00

Ø 1/2'' @ 25.0

1.40

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

Tipo : Centrada Portico 5/B

Datos de Diseño : Cargas de Gravedad :

Resistencia del terreno : 2.25 kg/cm² Pm = 70.6 Ton Mmx = Mmy =

s/c = 200 kg/m² P v = 15.4 Ton Mvx = Mvy =

Df = 1.10 m.

Ko = 3000 Ton/m³ Cargas de Sismo :

1.60 Ton/m³ Psx = Msx =

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= Msy =

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Piso = 0.10 m Sección de ColumnaH asumido = 0.50 m a = 0.25 m

N.P.T. = 0.20 m b = 0.70 m

rec = 7.50 cm

consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV

1,25 ( CM + CV ± CS ) .Solución :

N.P.T. + 0.20

0.20 N.T.N.

0.60

1.10

0.50

N.F.C. - 1.10

a

b 0.70 B

0.25

L

a) Presión Neta del Terreno :

22500 - 200 - 1200 - 200 - 160

20740 kg/m²

Cuando se considera sismos :

29250 - 200 - 1200 - 200 - 160

27490 kg/m²

2.749 kg/cm²

usando Ø

Øs =

± 0.00

1.- Dimensionamiento

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)σnt = σnt =

σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt = σnt = σnt =

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

F718
ingrese diametro en pulg
U718
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
L754
VER GRAFICO
G758
INGRESAR FACTORES
Page 11: Zapata Conectada

b) Area de la Zapata :

A = ( 70.59 + 15.38 ) x 1000 = 4.145 m²

20740

Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 4.145 = 4.145 m²

c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales :

a-b= L - B

-0.45 = L - B -- 0.45 L - 4.145 = 0

2.04

B x L = A L = -0.45 ± 0.202 + 4 x 4.145

4.145 = A 2.00

1.82

L = -0.45 ± 4.10 = L = 1.85

2.0 -2.27

B = A = 4.145 = 2.27 B = 2.30

L 1.82

d) Considerando Momentos por Cargas de Gravedad en el eje X-X y en el eje Y-Y (transversal y longitudinalmente)

85.97 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

4.26 2.30 X 3.4225 1.85 X 5.29

20.20 ± 0.00 ± 0.00

20.204 > σ nt = 20.74 ton/m² OK

Ajustando las medidas en un 0% sobre las establcidas : L x B : 1.85 x 2.30 1.85 x 2.30

85.97 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

4.26 1.85 X 5.29 2.30 X 3.4225

20.20 ± 0.00 ± 0.00

20.20 < σ nt = 20.74 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje X-X :

85.97 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

4.26 1.85 X 5.29 2.30 X 3.42

20.20 ± 0.00 ± 0.00

20.20 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje Y-Y :

85.97 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

4.26 1.85 X 5.29 2.30 X 3.42

20.20 ± 0.00 ± 0.00

20.20 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

g) Resumen de Presiones

I) 29.37 + 0.00 + 0.00 = 29.37

II) 29.37 + 0.00 + 0.00 = 29.37

III) 29.37 + 0.00 + 0.00 = 29.37

La mayor presión generada viene dada por las Cargas de Gravedad :

σu = 29.37 Ton/m²

a) Determinación de la carga Última

Pu = 0.75 (1.4 Pm +1.7 Pv + 1.85Ps) Pu = 93.7 Ton

b) Presión Ultima Actuante : σu = 29.37 Ton/m²

c) Determinación de h por Rigidez :

Ø = 1.07 L E =

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.30 3 3000 x 2.30 = 0.36 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

Peralte : d = 5/8''

d = 45.0 - 7.50 - 0.79

d = 36.71 cm

d) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

0.70 B= 2.30x = L/2 -a/2 - d y = B/2 -t/2 - d

0.25 x = 0.93 - 0.125 - 0.367 y = 1.15 - 0.125 - 0.367

x = 0.43 m y = 0.66 m

L= 1.85 Vud = 29.37 x 2.30 x 0.43 Vud = 29.37 x 1.85 x 0.66

Vud = 29.25 Ton Vud = 35.75 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 64.8 Ton Vc = 52.2 Ton

0.85 Vc = 55 Ton 0.85 Vc = 44 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

L2

σ =

σ =σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

Presión última de Diseño

2.- Diseño de la Zapata

h ≥ Ø L 3 Ko 15000√f'c

h ≥

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

d x

d

y

σnt

PSumA

22

66

LB

M

BL

M

A

P

c'f c'f

S806
REDONDEAR VALOR DE "L"
S809
REDONDEAR VALOR DE "B"
T820
REDONDEAR VALOR DE "B"
V820
redondear valor de "L"
C859
Ingresar valor de Ø
I865
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q866
ingrese Ø en pulg
Page 12: Zapata Conectada

e) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.25 + 0.37 ) + 2 ( 0.70 + 0.37 )

bo = 336.83 cm

0.70 B= 2.30 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.25 + 0.37 ) ( 0.70 + 0.37 )0.25 Ao = 0.658 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

Vup =

L= 1.85 Vup = 29.37 ( 4.26 - 0.658 )

Vup = 105.63 Ton

A t = 1.85 x 2.30 = 4.26 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 0.4) 210 x 337 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 337 x 0.37

0.25 = 0.357 Vc = 646.79 Ton Vc = 197.08 Ton

0.70

ØVcp= 0.85 x 197.08

ØVcp= 167.52 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

f ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 25 x 70

218.66 Ton

93.7 Ton

Pu < OK CONFORME

g ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2

x = 0.93 - 0.125 = 0.80 y = 1.15 - 0.35 = 0.80x

Wux =B σu Wux = 2.30 x 29.37 = 33.60 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.85 x 29.37 = 35.20 ton/m en Y-Y

Mux = 33.60 x 0.64 = 10.75 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 35.20 x 0.64 = 11.26 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 10.75 x10^5 =7.8cm²

0.9 x 4200 x (36.71 - 0.40)

7.83 x 4200 =0.80cm

= 0.85 x 210 x 230

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 230 x 36.71

As mín = 15.20cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 15.20cm²

separación : 5/8'' s = 1.98 x 168.41 =21.94cm usar : Ø 5/8'' @ 20.0

15.20

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.59 - 0.79

d = 35.12 cm

= 11.26 x10^5 =8.67cm²

0.9 x 4200 x(35.12- 0.74)

= 11.69 x 4200 =1.49cm

0.85 x 210 x 185

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 185 x 35.12

As mín = 11.69cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 11.69cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 213.73 =23.15cm usar : Ø 1/2'' @ 22.5

11.69

H = 0.45 m

@ 2

0.0

0.25

Ø 5

/8'' 0.70

2.30

Ø 1/2'' @ 22.5

1.85

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

usando Ø

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

00

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

C916
ingrezar valor de Ø
F947
ingrese diametro en pulg
U947
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
F964
ingrese diametro en pulg
U964
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
Page 13: Zapata Conectada

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

Tipo : Centrada Portico 6/B

Datos de Diseño : Cargas de Gravedad :

Resistencia del terreno : 2.25 kg/cm² Pm = 20.5 Ton Mmx = Mmy =

s/c = 200 kg/m² P v = 3.4 Ton Mvx = Mvy =

Df = 1.10 m.

Ko = 3000 Ton/m³ Cargas de Sismo :

1.60 Ton/m³ Psx = Msx =

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Ps y= Msy =

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Piso = 0.10 m Sección de ColumnaH asumido = 0.50 m a = 0.25 m

N.P.T. = 0.20 m b = 0.60 m

rec = 7.50 cm

consideraciones: Pu = 1.00 (1.40 Pm +1.70 Pv + 0.00Ps) 1,4 CM + 1,7 CV

1,25 ( CM + CV ± CS ) .Solución :

N.P.T. + 0.20

0.20 N.T.N.

0.60

1.10

0.50

N.F.C. - 1.10

a

b 0.60 B

0.25

L

a) Presión Neta del Terreno :

22500 - 200 - 1200 - 200 - 160

20740 kg/m²

Cuando se considera sismos :

29250 - 200 - 1200 - 200 - 160

27490 kg/m²

2.749 kg/cm²

b) Area de la Zapata :

A = ( 20.50 + 3.37 ) x 1000 = 1.151 m²

20740

Para considerar los momentos aumentamos en % : A = 1.00 x 1.151 = 1.151 m²

c) Dimensiones de la Zapata considerando cargas de gravedad axiales :

a-b= L - B

-0.35 = L - B -- 0.35 L - 1.151 = 0

1.07

B x L = A L = -0.35 ± 0.122 + 4 x 1.151

1.151 = A 2.00

0.91

L = -0.35 ± 2.17 = L = 1.00

2.0 -1.26

B = A = 1.151 = 1.26 B = 1.25

L 0.91

d) Considerando Momentos por Cargas de Gravedad en el eje X-X y en el eje Y-Y (transversal y longitudinalmente)

23.87 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

1.25 1.25 X 1 1.00 X 1.5625

19.10 ± 0.00 ± 0.00

19.096 > σ nt = 20.74 ton/m² OK

Ajustando las medidas en un 0% sobre las establcidas : L x B : 1.00 x 1.25 1.00 x 1.25

23.87 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

1.25 1.00 X 1.56 1.25 X 1

19.10 ± 0.00 ± 0.00

19.10 < σ nt = 20.74 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje X-X :

23.87 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

1.25 1.00 X 1.56 1.25 X 1.00

19.10 ± 0.00 ± 0.00

19.10 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

e) Considerando Cagas de Gravedad y sismo en el eje Y-Y :

23.87 + 0.00 ± 6 (0.00+ 0.00) ± 6 (0.00+ 0.00)

Øs =

± 0.00

1.- Dimensionamiento

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)σnt = σnt =

σnt = 1.3 σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt = σnt = σnt =

L2

σ =

σ =σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σ =

σnt

PSumA

22

66

LB

M

BL

M

A

P

L1000
VER GRAFICO
G1004
INGRESAR FACTORES
S1052
REDONDEAR VALOR DE "L"
S1055
REDONDEAR VALOR DE "B"
T1066
REDONDEAR VALOR DE "B"
V1066
redondear valor de "L"
Page 14: Zapata Conectada

1.25 1.00 X 1.56 1.25 X 1.00

19.10 ± 0.00 ± 0.00

19.10 < σ nt = 27.49 ton/m² OK

g) Resumen de Presiones

I) 27.54 + 0.00 + 0.00 = 27.54

II) 27.54 + 0.00 + 0.00 = 27.54

III) 27.54 + 0.00 + 0.00 = 27.54

La mayor presión generada viene dada por las Cargas de Gravedad :

σu = 27.54 Ton/m²

a) Determinación de la carga Última

Pu = 0.75 (1.4 Pm +1.7 Pv + 1.85Ps) Pu = 25.8 Ton

b) Presión Ultima Actuante : σu = 27.54 Ton/m²

c) Determinación de h por Rigidez :

Ø = 1.07 L E =

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 1.25 3 3000 x 1.25 = 0.16 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

Peralte : d = 5/8''

d = 45.0 - 7.50 - 0.79

d = 36.71 cm

d) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

0.60 B= 1.25x = L/2 -a/2 - d y = B/2 -t/2 - d

0.25 x = 0.50 - 0.125 - 0.367 y = 0.63 - 0.125 - 0.367

x = 0.01 m y = 0.13 m

L= 1.00 Vud = 27.54 x 1.25 x 0.01 Vud = 27.54 x 1.00 x 0.13

Vud = 0.27 Ton Vud = 3.66 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 35.2 Ton Vc = 28.2 Ton

0.85 Vc = 30 Ton 0.85 Vc = 24 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

e) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.25 + 0.37 ) + 2 ( 0.60 + 0.37 )

bo = 316.82 cm

0.60 B= 1.25 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.25 + 0.37 ) ( 0.60 + 0.37 )0.25 Ao = 0.597 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

Vup =

L= 1.00 Vup = 27.54 ( 1.25 - 0.597 )

Vup = 17.99 Ton

A t = 1.00 x 1.25 = 1.25 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 0.4) 210 x 317 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 317 x 0.37

0.25 = 0.417 Vc = 534.23 Ton Vc = 185.38 Ton

0.60

ØVcp= 0.85 x 185.38

ØVcp= 157.57 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

f ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 25 x 60

187.42 Ton

25.8 Ton

Pu < OK CONFORME

g ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2

x = 0.50 - 0.125 = 0.38 y = 0.63 - 0.30 = 0.33x

Wux =B σu Wux = 1.25 x 27.54 = 33.60 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.00 x 27.54 = 35.20 ton/m en Y-Y

Mux = 33.60 x 0.14 = 2.36 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 35.20 x 0.11 = 1.86 ton/m

2 2

σ =

σ =

Presión última de Diseño

2.- Diseño de la Zapata

h ≥ Ø L 3 Ko 15000√f'c

h ≥

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

00

d

y

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

c'f

C1105
Ingresar valor de Ø
I1111
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q1112
ingrese Ø en pulg
C1162
ingrezar valor de Ø
Page 15: Zapata Conectada

Diseño por Flexión: = 2.36 x10^5 =1.7cm²

0.9 x 4200 x (36.71 - 0.16)

1.71 x 4200 =0.32cm

= 0.85 x 210 x 125

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 125 x 36.71

As mín = 8.26cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 8.26cm²

separación : 5/8'' s = 1.98 x 83.41 =19.99cm usar : Ø 5/8'' @ 20.0

8.26

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.59 - 0.79

d = 35.12 cm

= 1.86 x10^5 =1.43cm²

0.9 x 4200 x(35.12- 0.74)

= 6.32 x 4200 =1.49cm

0.85 x 210 x 100

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 100 x 35.12

As mín = 6.32cm²

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 6.32cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 108.73 =21.79cm usar : Ø 1/2'' @ 20.0

6.32

H = 0.45 m

@ 2

0.0

0.25

Ø 5

/8'' 0.60

1.25

Ø 1/2'' @ 20.0

1.00

usando Ø

usando Ø

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

F1193
ingrese diametro en pulg
U1193
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
F1210
ingrese diametro en pulg
U1210
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5
Page 16: Zapata Conectada

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA

Datos de Diseño : Cargas :

Resistencia del terreno : 0.49 kg/cm²

Luz Libre entre Columnas: 6.75 m. Columna (1) b = 0.45 m

t = 0.50 m

Df = 1.50 m. Pm = 12.8 Ton

Ko = 2054 Ton/m³ P v = 2.6 Ton

1.80 Ton/m³ Mm = 1.24 Ton-m

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Mv = 0.25 Ton-m

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm² Columna (2) b = 0.45 m

fy = 4200 kg/cm² t = 0.50 m

s/c = 300 kg/m² Pm = 9.1 Ton

Piso = 0.15 m P v = 1.7 Ton

H asumido = 0.50 m Mm = 0.13 Ton-m

N.P.T. = 0.30 m Mv = 0.01 Ton-m

rec = 7.50 cm

Esquemas

a) General :

P1 P2

10

b) Para Cargas de Gravedad Longitudinales

P1 = 15.4 Ton P2 = 10.8 Ton

e R1 R2

SOLUCION :

1.- DETERMINACION DE LA PRESION NETA

4850 - 300 - 1200 - 300 - 270

2780 kg/m²

2.78 ton/m²

2.- DIMENSIONAMIENTO

Zapata para Columna 1 : A = 15.4 Ton = 5.536 m²

2.78

Tratandose de una zapata excentrica , es necesario disminuir la excentricidad tomando el lado menor en la dirección de la

viga: asumimos B = 1.75 L.

A = ( B ) x ( L )

A = (1.75L )x( L )=

5.54 m² L = 1.78 m.

B = 3.11 m.

Se toma : L x B = 1.50 x 2.60 m

Determinación de la Reacciones:

L= 1.50

e = 1.25 - 0.75 = 0.50

e z = 0.75 - 0.50 = 0.25

0.50 z

0.50

B= 2.60 0.45 0.45

1.25

6.75

Øs =

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt =

σnt =

σnt =

1.75 L2

1.75 L2 =

G60
redondear L
I60
redondear B
Page 17: Zapata Conectada

P1 = 15.4 Ton

R1 R2

L = 6.25

R1 = 15.39 + 15.39 x 0.50 - 1.49 + 0.14

6.25 6.25

R1 = 16.36 Ton

Determinación de las Presiones:

σ = 16.36

2.60 x 1.50

σ = 4.19 ton/m² > 2.78 ton/m² NO CONFORME,AUMENTAR AREA DE ZAPATA

Aumentamos el Area de la Zapata en un 10.0 % , y se determina nuevamente las dimensiones y las presiones actuantes

A = 1.50 x 2.60 x 1.10 = 4.29 m²

A = 4.29 m² L = 1.57 m. ; B = 2.74 m.

Se Adopta : L x B = 1.60 x 2.80 m

Procedimiento similarmente al caso anterior :

L= 1.60

e = 1.35 - 0.80 = 0.55

e z = 0.80 - 0.50 = 0.30

0.50 z

B= 2.80 0.45

L = 6.75 - 0.55

L = 6.20

1.35

R1 = 15.39 + 15.39 x 0.55 - 1.49 + 0.14

6.20 6.20

R1 = 16.49 Ton

Determinación de las Presiones:

σ = 16.49

1.60 x 2.80

σ = 3.68 ton/m² > 2.78 ton/m² NO CONFORME

Zapata para Columna 2 :

Reacción :

R2 = 10.83 - 15.39 x 0.55 + 1.49 + 0.14

6.20 6.20

R2 = 9.73 Ton

Area de la zapata : A = 9.73

2.78

A = 3.50 m²

Tratandose de una zapata rectangular buscamos que las dimensiones de la zapata tengan relación con las

dimensiones de la columna:

a-b= L - B B x L = A

0.05 = L - B B x L = 3.50 m² L = 1.90 B = 1.85

Se obtiene las siguiente dimensiones: L x B : 2.25 x 2.15 m

Determinación de las Presiones:

σ = 9.73

2.25 x 2.15

σ = 2.01 ton/m² < 2.78 ton/m² ...OK CONFORME

1.75 L2 =

L

M2)(M1

L

eP1P1R1

2BL

M6

A

2BL

M6

A

L

M2)(M1

L

eP1P2R2

2BL

M6

A

L97
Ingresar %
H102
redondear L
J102
redondear B
O145
redondear L
Q145
redondear B
Page 18: Zapata Conectada

3.- CARGA ULTIMA DE DISEÑO POR REACCION DEL TERRENO

Columna 1

Ru1 = 19.52 + 19.52 x 0.55 - 1.89 + 0.17

6.20 6.20 Pu1 = 1.2Pm + 1.6Pv = 19.5 Ton

Ru1 = 20.92 Ton Pu2 = 1.2Pm + 1.6Pv = 13.7 Ton

Mu1 = 1.2Mm1 + 1.6Mv1 = 1.89 Ton-m

σu = 20.92 Mu2 = 1.2Mm2 + 1.6Mv2 = 0.17 Ton-m

1.60 x 2.80

σu = 4.67 ton/m²

Columna 2

Ru2 = 13.68 - 13.68 x 0.55 + 1.89 + 0.17

6.20 6.20

Ru2 = 12.80 Ton

σu = 12.80

2.25 x 2.15

σu = 2.65 ton/m²

4.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS

4.1. Diseño de Zapata Excéntrica

a) Determinación de la Rigidez : 4.67 ton/m² L = 1.60 m A = 4.48 cm²

B = 2.80 m

Ø = 1.07 B E = 15000

E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.80 3 2054 x 2.80 = 0.41 m

2173707

Se adopta : h = 0.55 m

Peralte : d = 1/2''

d = 55.0 - 7.50 - 0.64

d = 46.87 cm

b) Verificación del Esfuerzo CortanteEn X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

x = L - t - d x = B - b - d

x = 1.60 - 0.50 - 0.469 x = 2.80 - 0.45 - 0.469

0.45 0.00 2.80 x = 0.63 m x = 1.88 m

0.50

Vud = 4.67 x 2.80 x 0.63 Vud = 4.67 x 1.60 x 1.88

Vud = 8.25 Ton Vud = 14.06 Ton

1.60

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 100.8 Ton Vc = 57.6 Ton

0.85 Vc = 85.7 Ton 0.85 Vc = 49.0 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

c) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d/2) + (b+ d)

bo = 2 ( 0.50 + 0.23 ) + ( 0.45 + 0.469 )bo = 238.73 cm

0.45 2.80 Ao = (t + d/2)(b + d)

0.50 Ao = ( 0.50 + 0.23 ) ( 0.45 + 0.47 )

Ao = 0.675 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

1.60 Vup =

Vup = 4.67 ( 4.48 - 0.675 )

Vup = 17.77 Ton

σ u =

h ≥ Ø B 3 Ko

h ≥

h-rec-Ø/2 Ø(pulg) =

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

d x

d/2

d/2

L

Mu2)(Mu1

L

ePu1Pu1Ru1

LMu2)(Mu1

Le

Pu1Pu2Ru2

c'f

c'f

c'f

S158
Factores de Mayoración: E-060 :1.5Pm+1.8Pv ACI-2005: 1.2Pm+1.6Pv
T158
ingrese factor Pm
V158
Ingrese Factor Pv
C183
Ingresar valor de Ø
I189
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q190
ingrese Ø en pulg
Page 19: Zapata Conectada

A t = 1.60 x 2.80 = 4.48 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 1.1) 210 x 239 x 0.47 Vc = 1.1 210 x 239 x 0.47

0.50 = 1.1111 Vc = 246.44 Ton Vc = 178.34 Ton

0.45

ØVcp= 0.85 x 178.34

ØVcp= 151.59 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

d ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 50 x 45

281.14 Ton 19.5 Ton

Pu < OK CONFORME

d ) Diseño del Refuerzo.

x = L - t y = B - b

x = 1.60 - 0.50 = 1.10 y = 2.80 - 0.45= 2.35

0.50 xWux =B σu Wux = 2.80 x 4.67 = 13.07 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.60 x 4.67 = 7.47 ton/m en Y-Y

Mux = 13.07 x 1.21 = 7.91 ton/m

2 2

0.55 mMuy = 7.47 x 5.52 = 20.63 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 7.91 x10^5 =11.24cm²

1.60 0.9 x 4200 x(46.87- 0.47)

11.24 x 4200 =0.94cm

= 0.85 x 210 x 280

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 280 x 46.87

As mín = 23.62cm²

@ 1

2.5 se colocará refuerzo por acero mínimo As= 23.62cm²

separación : 1/2''

0.45

Ø

1/2

'' 2.80 s=1.27 x 263.73 =14.14cm usar : Ø 1/2'' @ 12.5

23.62

0.50

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 55.00 - 7.5 - 1.27- 0.635

Ø 1/2'' @ 5.0 d = 45.60 cm

1.60 As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 160 x 45.60

As mín = 13.13cm²

= 20.63 x10^5 =12.23cm²

0.9 x 4200 x(45.60- 0.97)

=13.13 x 4200 =1.93cm

0.85 x 210 x 160

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 13.13cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 143.73 =13.87cm usar : Ø 1/2'' @ 5.0

13.13

4.2. Diseño de Zapata Centrada

a) Determinación de h por Rigidez :

2.65 ton/m² L = 2.25 m A = 4.84 cm²

13.7 Ton B = 2.15 m

Ø = 1.07 L

E E = E = 2173707 Ton/m²

1.07x 2.25 3 2054 x 2.25 = 0.31 m

2173707

Se adopta : h = 0.45 m

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn = Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

usando Ø

σ u =

Pu2 =

h ≥ Ø L 3 Ko

15000√f'c

h ≥

)xdxbcf'(1.1 oxdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

Q272
ingrese diametro en pulg
Y273
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
I290
ingrese diametro en pulg
Y290
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
C296
Ingresar valor de Ø
I302
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Page 20: Zapata Conectada

Peralte : d = 1/2''

d = 45.0 - 7.50 - 0.64

d = 36.87 cm

h-rec-Ø"/2 Ø(pulg) =

P303
ingrese Ø en pulg
Page 21: Zapata Conectada

b) Verificación del Esfuerzo Cortante

En X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu. B . x Vud =σu. L . Y

0.45 B= 2.15 x = L/2 -a/2 - d x = B/2 -b/2 - d

0.50 x = 1.13 - 0.250 - 0.369 x = 1.08 - 0.225 - 0.369

x = 0.51 m x = 0.48 m

L= 2.25

Vud = 2.65 x 2.15 x 0.51 Vud = 2.65 x 2.25 x 0.48

Vud = 2.88 Ton Vud = 2.87 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 60.9 Ton Vc = 63.7 Ton

0.85 Vc = 51.7 Ton 0.85 Vc = 54.2 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

c) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)

bo = 2 ( 0.50 + 0.37 ) + 2 ( 0.45 + 0.37 )

bo = 337.46 cm

0.45 B= 2.15

0.50 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.50 + 0.37 ) ( 0.45 + 0.37 )

Ao = 0.711 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

L= 2.25 Vup =

Vup = 2.65 ( 4.84 - 0.711 )

A t = 2.25 x 2.15 = 4.84 m² Vup = 10.92 Ton

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc =

lado menor Vc = Vc =

0.50 = 1.1111 Vc = (0.53+1.1/ 1.1) 210 x 337 x 0.37 Vc = 1.1 210 x 337 x 0.37

0.45 274.02 Ton Vc = 198.31 Ton

ØVcp= 0.85 x 198.31

ØVcp= 168.56 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

d ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x

281.14 Ton 50 x 45

13.68 Ton

Pu < OK CONFORME

e ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2x x = 1.125 - 0.25 = 0.875 y = 1.075 - 0.23 = 0.850

Wux =B σu Wux = 2.15 x 2.65 = 5.69 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 2.25 x 2.65 = 5.95 ton/m en Y-Y

Mux = 5.69 x 0.766 = 2.18 ton/m

2 2

0.45 mMuy = 5.95 x 0.722 = 2.15 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 2.18 x10^5 =6.46cm²

0.9 x 4200 x(36.87- 0.35)

6.46 x 4200 =0.71cm

= 0.85 x 210 x 215

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 215 x 36.87

As mín = 14.27cm²

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn =

Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.x2 =

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

c'f

Page 22: Zapata Conectada

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 14.27cm²

separación : s = 1.27 x 198.73 =17.65cm usar: Ø 1/2'' @ 15.0@

15.

0 1/2'' 14.27

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 45.00 - 7.5 - 1.27- 0.635

Ø

1/2

''

0.45 2.15 d = 35.60 cm

0.50

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 225 x 35.60

Ø 1/2'' @ 17.5 As mín = 14.42cm²

= 2.15 x10^5 =1.63cm²

0.9 x 4200 x(35.60- 0.75)

2.25

14.42 x 4200 =1.51cm

= 0.85 x 210 x 225

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 14.42cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 208.73 =18.34cm usar: Ø 1/2'' @ 17.5

14.42

5.-DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION

Predimensionado

h = L / 7 = 6.75 / 7 = 0.96 m Asumir : h = 0.70 m

b= h / 2 = 0.70 / 2 = 0.35

b= Pu1/31L = 19.5 / 209 = 0.093 Asumir : b = 0.35 m

b= a ,b = = 0.45

Peralte : d = 70.0 - 5.00 - - 1.59 - 0.64 rec = 5.00 cm

d = 62.78 cm 5/8''

1/2''

Diagrama de Momentos :

Pu1 = 19.5 Ton

6.20

0.55 0.80 5.40

Mu = 10.74 Ton-m

Md

Mu = Md

6.20 5.58

Md = 9.65 Ton-m

h/4 = 0.175

Vu = Ru1 - Pu1 = 20.92 - 19.52

Vu = 1.40 Ton

Pu1= 19.5 Ton

DETERMINACION DEL AREA DE REFUERZO

Refuerzo Longitudinal :

As min = = 9.65 x10^5 =8.36cm²

= 6.06cm² 0.9 x 4200 x(62.78- 0.02)

As min = 0

= 7.32cm² = 8.36 x 4200 =0.03cm

As min = 7.32cm² 0.85 x 210 x 6278

3/4'' As (cm²)

usar para As min 3 Vari. 8.55 ok

se usará :

As = 8.36 cm² 3/4'' As (cm²)

3 Vari. 8.55 ok usar 3 Ø 3/4''

usando Ø

usando Ø

ØESTRIBO =Øvari . =

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

dbfy

cf'0.8

fy

db14

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

X385
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
M386
ingrese diametro en pulg
J402
ingrese diametro en pulg
X402
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
T413
ingrese Ø en pulg
T414
ingrese Ø en pulg
H448
Ingrese diametro
H449
Numero de varillas
I452
Ingrese diametro
K452
Ingrese diametro
I453
Numero de varillas
K453
Numero de varillas
Page 23: Zapata Conectada

Refuerzo de cara inferior :

= 8.55 = 2.85cm²

3 3 < As min 8.55cm² usar 3 Ø 3/4''

Refuerzo Tranversal :

Corte tomado por el concreto :

Vc = 0.53 Bd

Vc = 168.8 Ton

0.85 Vc = 143.4 Ton Vu < Ok CONFORME

Colocar acero Mínimo :

3/8'' A = 1.43cm²

= 1.43 x 4200 = 48.86 cm

3.50 x 35.00

Separación mínima por sismo :

.-) 1 a 0.05

d/4 = 15.69 cm

.-) 2h = 1.40 m 8db = 15.24 cm

22.86 cm

Minimo = 30.00 cm

se toma el minimo : So = 15.24 cm So = 15.0 cm

.-) Resto : d/2 = 31.4 cm S = 30.0 cm

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.15 , R 0.30

DISEÑO FINAL DE ZAPATA CONECTADA

3 Ø 3/4''2.25

3 Ø 3/4''

0.700.55 0.45

0.10 3 Ø 3/4''1.60 4.78 2.25

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.15 , R 0.30

h= 0.55

@ 1

2.5

h = 0.45

@ 1

5.0

1/2

''Ø

VC (0.35 x 0.70 )2.15

2.80

Ø

1/2

''

Ø 1/2'' @ 17.5

Ø 1/2'' @ 5.0

2.251.60

As+ = As-

As+ As+ =

ØVc = ØVc

; tomando estribos de Ø

So≤24Øestr =

hVIGA

c'f

fy

3.5bsAvmin

fy3.5b

Avmins

R466
Ingrese diametro
V477
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
V479
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Page 24: Zapata Conectada

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA

Datos de Diseño : Cargas :

Resistencia del terreno : 0.83 kg/cm²

Luz Libre entre Columnas: 7.10 m. Columna (1) b = 0.45 m

t = 0.50 m

Df = 2.50 m. Pm = 12.8 Ton

Ko = 2054 Ton/m³ P v = 2.6 Ton

1.80 Ton/m³ Mm = 1.24 Ton-m

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Mv = 0.25 Ton-m

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm² Columna (2) b = 0.45 m

fy = 4200 kg/cm² t = 0.50 m

s/c = 500 kg/m² Pm = 9.1 Ton

Piso = 0.15 m P v = 1.7 Ton

H asumido = 0.60 m Mm = 0.13 Ton-m

N.P.T. = 0.30 m Mv = 0.01 Ton-m

rec = 7.50 cm

Esquemas

a) General :

P1 P2

10

b) Para Cargas de Gravedad Longitudinales

P1 = 15.4 Ton P2 = 10.8 Ton

e R1 R2

SOLUCION :

1.- DETERMINACION DE LA PRESION NETA

8300 - 500 - 2.80 *2.00

7794 kg/m²

7.79 ton/m²

2.- DIMENSIONAMIENTO

Zapata para Columna 1, 2 ,3 y 4 : A = 70.0 Ton = 8.98 m²

7.79

A = ( B ) x ( L )

A = 8.98 m²

3.00 m L = 3.00 m.

B = 3.00 m.

Se toma : L x B = 3.00 x 3.00 m

Determinación de la Reacciones:

L= 3.00

e = 2.75 - 1.50 = 1.25

e z = 1.50 - 0.50 = 1.00

0.35 z

0.35

B= 3.00 0.35 0.35

2.75

7.10

Øs =

σnt = σ t - s/c - hf*ɣprom

σnt =

σnt =

σnt =

L =

G58
redondear L
I58
redondear B
Page 25: Zapata Conectada

P1 = 15.4 Ton

R1 R2

L = 5.85

R1 = 15.39 + 15.39 x 1.25 - 1.49 + 0.14

5.85 5.85

R1 = 18.40 Ton

Determinación de las Presiones:

σ = 18.40

3.00 x 3.00

σ = 2.04 ton/m² < 7.79 ton/m² CONFORME

10.0 % ,

A = 3.00 x 3.00 x 1.10 = 9.90 m²

A = 9.90 m² L = 2.38 m. ; B = 4.16 m.

Se Adopta : L x B = 1.60 x 2.80 m

Procedimiento similarmente al caso anterior :

L= 3.15

e = 2.98 - 1.58 = 0.05

e z = 1.58 - 0.35 = 1.23

0.35 z

B= 3.15 0.35

L = 7.10 - 0.05

L = 7.05

2.98

R1 = 15.39 + 15.39 x 0.05 - 1.49 + 0.14

7.05 7.05

R1 = 15.27 Ton

Determinación de las Presiones:

σ = 15.27

1.60 x 2.80

σ = 3.41 ton/m² < 7.79 ton/m² .....OK CONFORME,AUMENTAR AREA DE ZAPATA

Zapata para Columna 2 :

Reacción :

R2 = 10.83 - 15.39 x 0.05 + 1.49 + 0.14

7.05 7.05

R2 = 10.95 Ton

Area de la zapata : A = 10.95

7.79

A = 1.41 m²

Tratandose de una zapata rectangular buscamos que las dimensiones de la zapata tengan relación con las

dimensiones de la columna:

a-b= L - B B x L = A

0.05 = L - B B x L = 1.41 m² L = 1.21 B = 1.16

Se obtiene las siguiente dimensiones: L x B : 3.70 x 3.70 m

1.75 L2 =

LM2)(M1

Le

P1P1R1

2BLM

6AP

σ

2BL

M6

A

L

M2)(M1

L

eP1P2R2

2BL

M6

A

L96
Ingresar %
H101
redondear L
J101
redondear B
O144
redondear L
Q144
redondear B
Page 26: Zapata Conectada

Determinación de las Presiones:

σ = 10.95

3.70 x 3.70

σ = 0.80 ton/m² < 7.79 ton/m² ...OK CONFORME

2BL

M6

A

Page 27: Zapata Conectada

3.- CARGA ULTIMA DE DISEÑO POR REACCION DEL TERRENO

Columna 1

Ru1 = 70.00 + 70.00 x 0.05 - 1.89 + 0.17

7.05 7.05 Pu1 = 1.2Pm + 1.6Pv = 70.0 Ton

Ru1 = 70.20 Ton Pu2 = 1.2Pm + 1.6Pv = 13.7 Ton

Mu1 = 1.2Mm1 + 1.6Mv1 = 1.89 Ton-m

σu = 70.20 Mu2 = 1.2Mm2 + 1.6Mv2 = 0.17 Ton-m

### 2.80

σu = 15.67 ton/m²

Columna 2

Ru2 = 13.68 - 13.68 x 0.05 + 1.89 + 0.17

7.05 7.05

Ru2 = 13.88 Ton

σu = 13.88

### 3.70

σu = 1.01 ton/m²

3.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS

3.1. Diseño de Zapata Excéntrica

a) Determinación de la Rigidez : σ u = 7.10 ton/m² L = 3.15 m A = 9.92 cm²B = 3.15 m

Ø = 1.07 B E = 15000E E = 2173707 Ton/m²

1.07x 3.15 3 2054 x 3.15 = 0.48 m2173707

Se adopta : h = 0.60 mPeralte : d = Ø(pulg) = 1/2''

d = 60.0 - 7.50 - 0.64d = 51.87 cm

b) Verificación del Esfuerzo CortanteEn X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

x = L - t - d x = B - b - d

x = 3.15 - 0.35 - 0.519 x = 3.15 - 0.35 - 0.519

0.35 0.00 3.15 x = 2.28 m x = 2.28 m

0.35

Vud = 7.10 x 3.15 x 2.28 Vud = 7.10 x 3.15 x 2.28

Vud = 51.02 Ton Vud = 51.02 Ton

3.15

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53

Vc = 125.5 Ton Vc = 125.5 Ton

0.85 Vc = 106.7 Ton 0.85 Vc =

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

c) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d/2) + (b+ d)

bo = 2 ( 0.35 + 0.26 ) + ( 0.35 + 0.519 )bo = 208.73 cm

0.35 3.15 Ao = (t + d/2)(b + d)

0.35 Ao = ( 0.35 + 0.26 ) ( 0.35 + 0.52 )

Ao = 0.529 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

3.15 Vup =

Vup = 7.10 ( 9.92 - 0.529 )

Vup = 66.69 Ton

h ≥ Ø B 3 Ko

h ≥

h-rec-Ø/2

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

d x

d/2

d/2

L

Mu2)(Mu1

L

ePu1Pu1Ru1

L

Mu2)(Mu1

L

ePu1Pu2Ru2

c'f

c'f

c'f

S157
Factores de Mayoración: E-060 :1.5Pm+1.8Pv ACI-2005: 1.2Pm+1.6Pv
T157
ingrese factor Pm
V157
Ingrese Factor Pv
C183
Ingresar valor de Ø
I189
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
Q190
ingrese Ø en pulg
Page 28: Zapata Conectada

A t = 3.15 x 3.15 = 9.92 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 1.0) 210 x 209 x 0.52 Vc = 1.1 210 x 209 x 0.52

0.35 = 1 Vc = 255.72 Ton Vc = 172.57 Ton

0.35

ØVcp= 0.85 x 172.57

ØVcp= 146.68 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

d ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 35 x 35

153.06 Ton 70.0 Ton

Pu < OK CONFORME

d ) Diseño del Refuerzo.

x = L - t y = B - b

x = 3.15 - 0.35 = 2.80 y = 3.15 - 0.35= 2.80

0.35 xWux =B σu Wux = 3.15 x 15.67 = 49.36 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 3.15 x 15.67 = 49.36 ton/m en Y-Y

Mux = 49.36 x 7.84 = 193.50 ton/m

2 2

0.60 mMuy = 49.36 x 7.84 = 193.50 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 193.50 x10^5 =11.24cm²

3.15 0.9 x 4200 x(51.87- 0.47)

11.24 x 4200 =0.94cm

= 0.85 x 210 x 315

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 315 x 51.87

As mín = 29.41cm²

@ 1

2.5 se colocará refuerzo por acero mínimo As= 23.62cm²

separación : 1/2''

0.35

Ø

1/2

'' 3.15 s=1.27 x 298.73 =14.14cm usar : Ø 1/2''

23.62

0.35

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 60.00 - 7.5 - 1.27- 0.635

Ø 1/2'' @ 5.0 d = 50.60 cm

3.15 As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 315 x 50.60

As mín = 28.69cm²

= 193.50 x10^5 =103.37cm²

0.9 x 4200 x(50.60- 1.07)

=28.69 x 4200 =2.14cm

0.85 x 210 x 315

el area de acero a colocar es As= 103.37cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 298.73 =3.66cm usar : Ø 1/2''

103.37

3.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS

3.1. Diseño de Zapata Centradaa) Determinación de h por Rigidez :

σ u = 7.02 ton/m² L = 3.70 m A = 13.69 cm²Pu2 = 70.0 Ton B = 3.70 m

2.1 LE E = E = 2173707 Ton/m²

2.10x 3 2054 x 3.70 = 0.32 m

β =

β =

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn = Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

usando Ø

h ≥ 3 Ko15000√f'c

h ≥

)xdxbcf'(1.1 oxdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

Q272
ingrese diametro en pulg
I290
ingrese diametro en pulg
Page 29: Zapata Conectada

2173707

Se adopta : h = 0.60 mPeralte : d = Ø(pulg) = 1/2''

d = 60.0 - 7.50 - 0.64d = 51.87 cm

h-rec-Ø"/2

I305
REDONDEAR VALOR DE "h" a mayor
P306
ingrese Ø en pulg
Page 30: Zapata Conectada

b) Verificación del Esfuerzo CortanteEn X-X En Y-YCortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección CríticaVud =σu. B . x Vud =σu. L . Y

B= 3.70 x = L/2 -a/2 - d x = B/2 -b/2 - d0.35 x = 1.85 - 0.175 - 0.519 x = 1.85 - 0.175 - 0.519

0.35

x = 1.16 m x = 1.16 mL= 3.70

Vud = 7.02 x 3.70 x 1.16 Vud = 7.02 x 3.70 x 1.16Vud = 30.04 Ton Vud = 30.04 Ton

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53

Vc = 147.4 Ton Vc = 147.4 Ton0.85 Vc = 125.3 Ton 0.85 Vc =

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

c) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d) + 2 (b+ d)bo = 2 ( 0.35 + 0.52 ) + 2 ( 0.35 + 0.52 )bo = 347.46 cm

0.35 B= 3.700.35 Ao = (t + d)(b + d)

Ao = ( 0.35 + 0.52 ) ( 0.35 + 0.52 )Ao = 0.755 m²

Corte Actuante por PunzonamientoL= 3.70 Vup =

Vup = 7.02 ( 13.69 - 0.755 ) A t = 3.70 x 3.70 = 13.69 m² Vup = 90.81 Ton

Corte Tomado por el Concretoβ = lado mayor Vc =

lado menor Vc = Vc =β = 0.35 = 1 Vc = (0.53+1.1/ 1.0) 210 x 347 x 0.52 Vc = 1.1 210 x 347 x 0.52

0.35 425.67 Ton Vc = 287.26 Ton

ØVcp= 0.85 x 287.26ØVcp= 244.17 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORMEd ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 35 x 35 153.88 Ton153.06 Ton

Pu > CONFORME

e ) Diseño del Refuerzo.

x = L/2 - t/2 y = B/2 - b/2x x = 1.850 - 0.18 = 1.675 y = 1.850 - 0.18 = 1.675

Wux =B σu Wux = 3.70 x 7.02 = 25.97 ton/m en X-XWuy =L σu Wuy = 3.70 x 7.02 = 25.97 ton/m en Y-Y

Mux = 25.97 x 2.806 = 36.44 ton/m2 2

0.60 mMuy = 25.97 x 2.806 = 36.44 ton/m

2 2Diseño por Flexión:

Refuerzo Tranversal :(X-X)= 36.44 x10^5 =6.46cm²

0.9 x 4200 x(51.87- 0.35)

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn = Pu =Ø Pn =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.x2 =

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

c'f

Page 31: Zapata Conectada

6.46 x 4200 =0.71cm= 0.85 x 210 x 370

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 370 x 51.87As mín = 34.54cm²

0.85f´cb

Asfya

Page 32: Zapata Conectada

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 34.54cm²

separación : s = 1.27 x 3.00 =0.11cm usar: Ø 1/2'' @ 15.0@

15

.0 1/2'' 34.54

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 60.00 - 7.5 - 1.27- 0.635

Ø

1/2

''

0.35 3.7 d = 50.60 cm0.35

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 370 x 50.60Ø 1/2'' @ 15.0 As mín = 33.70cm²

= 36.44 x10^5 =19.46cm²0.9 x 4200 x(50.60- 1.07)

3.7033.70 x 4200 =2.14cm

= 0.85 x 210 x 370

se colocará refuerzo por acero mínimo As= 33.70cm²

separación : 1/2'' s = 1.27 x 300.00 =11.28cm usar: Ø 1/2'' @ 15.033.70

4.-DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION

Predimensionadoh = L / 7 = 7.10 / 7 = 1.01 m Asumir : h = 0.70 m

b= h / 2 = 0.70 / 2 = 0.35b= Pu1/31L = 70.0 / 220 = 0.318 Asumir : b = 0.40 mb= a ,b = = 0.35

Peralte : d = 70.0 - 5.00 - - 1.59 - 0.64 rec = 5.00 cm

d = 62.78 cm 5/8''Øvari . = 1/2''

Diagrama de Momentos :

Pu1 = 106.6 Ton

7.05

1.53 5.53

0.05

Mu = 5.33 Ton-m

Md

Mu = Md

7.05 5.70

Md = 4.31 Ton-m

h/4 = 0.175

Vu = Ru1 - Pu1 = 107.32 - 106.60

Vu = 0.72 Ton

Pu1= 106.6 Ton

5. DETERMINACION DEL AREA DE REFUERZORefuerzo Longitudinal :

As min = = 4.31 x10^5 =8.36cm²= 6.93cm² 0.9 x 4200 x(62.78- 0.00)

As min = 0= 8.37cm² = 8.36 x 4200 =0.03cm

As min = 8.37cm² 0.85 x 210 x 6278 3/4'' As (cm²)

usar para As min 3 Vari. 8.55 ok

se usará :As = 8.36 cm² 3/4'' As (cm²)

3 Vari. 8.55 ok usar 3 Ø 3/4''

usando Ø

usando Ø

ØESTRIBO =

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

dbfy

cf'0.8

fy

db14

)2a

fy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

M392
ingrese diametro en pulg
J408
ingrese diametro en pulg
T419
ingrese Ø en pulg
T420
ingrese Ø en pulg
H454
Ingrese diametro
H455
Numero de varillas
I458
Ingrese diametro
K458
Ingrese diametro
I459
Numero de varillas
K459
Numero de varillas
Page 33: Zapata Conectada

Refuerzo de cara inferior := 8.55 = 2.85cm²

3 3 < As min 8.55cm² usar 3 Ø 3/4''

Refuerzo Tranversal :Corte tomado por el concreto :

Vc = 0.53 BdVc = 192.9 Ton

0.85 Vc = 163.9 Ton Vu < Ok CONFORMEColocar acero Mínimo :

3/8'' A = 1.43cm²

= 1.43 x 4200 = 42.75 cm3.50 x 40.00

Separación mínima por sismo :.-) 1 a 0.05

d/4 = 15.69 cm.-) 2h = 1.40 m 8db = 15.24 cm

22.86 cmMinimo = 30.00 cm

se toma el minimo : So = 15.24 cm So = 15.0 cm

.-) Resto : d/2 = 31.4 cm S = 30.0 cm

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.15 , R 0.30

6. DISEÑO FINAL DE ZAPATA CONECTADA

3 Ø 3/4''

3 Ø 3/4''

0.70

3 Ø 3/4''

0.60 3.80

3.7 3.7

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.15 , R 0.30

h = 0.60

@ 1

5.0

VC (0.40 x 0.70 )3.70

3.70

Ø

1/2

''

Ø 1/2'' @ 15.0

Ø 1/2'' @ 5.0

3.703.70

As+ = As-

As+ As+ =

ØVc = ØVc

; tomando estribos de Ø

So≤24Øestr =

hVIGA

c'f

fy

3.5bsAvmin

fy3.5b

Avmins

R472
Ingrese diametro
V483
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
V485
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Page 34: Zapata Conectada

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA

10.8 Ton

Page 35: Zapata Conectada

.....OK CONFORME,AUMENTAR AREA DE ZAPATA

Page 36: Zapata Conectada

70.0 Ton

13.7 Ton

1.89 Ton-m

0.17 Ton-m

2.28

Vn =Vc+Vs , Vs =0

Ld

125.5 Ton

106.7 Ton

c'f

Page 37: Zapata Conectada

0.52

=11.24cm²

=0.94cm

@ 12.5

=103.37cm²

=2.14cm

@ 5.0

Y273
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Y290
redondear: 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Page 38: Zapata Conectada

0.519

1.16

Vn =Vc+Vs , Vs =0Ld

147.4 Ton125.3 Ton

0.52

1.675

=6.46cm²

c'f

Page 39: Zapata Conectada

=0.71cm

Page 40: Zapata Conectada

@ 15.0

=19.46cm²

=2.14cm

@ 15.0

=8.36cm²

=0.03cm

X391
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
X408
redondear: 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
Page 41: Zapata Conectada

3/4''

3.70