Concentración del esfuerzo y sensibilidada la muescaEn la sección 3-13 se puntualizó que la existencia de irregularidades o discontinuidades,como orificios, ranuras o muescas incrementa de manera significativa los esfuerzos teóricosen la vecindad inmediata de la discontinuidad. La ecuación (3-48) definió un factor de concentración del esfuerzo Kt (o Kts), que se usa con el esfuerzo nominal para obtener el esfuerzomáximo resultante debido a la irregularidad o defecto. De aquí que algunos materiales no seancompletamente sensibles a la presencia de muescas y, por lo tanto, para ellos puede usarse unvalor reducido de Kt. En el caso de estos materiales, el esfuerzo máximo es, en realidad,smáx = Kfs0 o bien tmáx = Kfst0 (6-30)donde Kf es un valor reducido de Kt y s0 es el esfuerzo nominal. El factor Kf se llama comúnmente factor de concentración del esfuerzo por fatiga, y a eso se debe el subíndice f.Entonces, es conveniente pensar en Kf como un factor de concentración del esfuerzo reducidode Kt debido a la disminución de la sensibilidad a la muesca. El factor resultante se definemediante la ecuaciónKf =esfuerzo máximo en la pieza de prueba con muescaesfuerzo en la pieza de prueba sin muesca (a)La sensibilidad a la muesca, q, está definida porq = K f - 1Kt - 1o bien qcortante =Kf s - 1Kts - 1(6-31)donde q se encuentra usualmente entre cero y la unidad. La ecuación (6-31) muestra que siq = 0, entonces Kf = 1, y el material no tiene ninguna sensibilidad a la muesca. Por otro lado,si q = 1, entonces Kf = Kt y el material tiene sensibilidad total a la muesca. En el trabajo deanálisis o diseño, primero encuentre Kt, a partir de la geometría de la parte. Después, especifique el material, encuentre q, y despeje para Kf de la ecuaciónKf = 1 + q(Kt - 1) o bien Kfs = 1 + qcortante(Kts - 1) (6-32)En el caso de los aceros y las aleaciones de aluminio 2024, use la figura 6-20 para encontrar q de la carga de flexión y axial. Para la carga cortante, use la figura 6-21. Si emplea estasgráficas es bueno saber que los ensayos reales, de los cuales se obtuvieron estas curvas, pre-0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.160 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.000.2

0.40.60.81.0Radio de muesca r, pulgRadio de muesca r, mmSensibilidad a la muesca qSut = 200 kpsi(0.4)60100150(0.7)(1.0)(1.4 GPa)AcerosAleaciones de aluminioFigura 6-20Sensibilidad a la muescaen el caso de aceros yaleaciones de aluminioforjado UNS A92024-T,sometidos a flexión inversade cargas axiales inversas.Para radios de muesca másgrandes, use los valoresde q correspondientes a laordenada r = .16 pulg (4mm). [De George Sines yJ. L. Waisman (eds.), MetalFatigue, McGraw-Hill. NuevaYork, Copyright © 1969 porThe McGraw-Hill Companies,Inc. Reproducido con autorización.]06Budynas0257-345.indd 287 8/10/07 14:13:38288 PARTE DOS Prevención de fallassentan una gran dispersión. Debido a esta dispersión, siempre es seguro usar Kf = Kt cuandoexiste alguna duda acerca del valor verdadero de q. También observe que q no está lejos de launidad en radios de muesca grandes.La sensibilidad a la muesca de los hierros fundidos es muy baja, esto es, fluctúa desde0 hasta 0.20, dependiendo de la resistencia a la tensión. Para estar del lado conservador, serecomienda que se use el valor q = 0.20 para todos los grados de hierro fundido.La figura 6-20 se basa en la ecuación de Neuber, la cual está dada porKf = 1 +Kt - 11 + va/r(6-33)donde va se define como constante de Neuber y es una constante del material. Si se igualanlas ecuaciones (6-31) y (6-33) se obtiene la ecuación de la sensibilidad a la muescaq =

11 +vavr(6-34)En el caso del acero, con Sut en kpsi, la constante de Neuber puede aproximarse mediante unajuste de datos a un polinomio de tercer orden, de la manera siguiente:va = 0.245 799 - 0.307 794(10-2)Sut+ 0.150 874(10-4)Sut 2 - 0.266 978(10-7)Sut 3(6-35)Para usar la ecuación (6-33) o (6-34) en la torsión de aceros de baja aleación, incremente laresistencia última por 20 kpsi en la ecuación (6-35) y aplique este valor de va.