Zoraida González Osorio Eje 2 Actividad 5

8/12/2019 Zoraida González Osorio Eje 2 Actividad 5

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Zoraidaglez.blogspot.mx UNADM

Curso Propedéutico para el

Aprendizaje

Autogestivo en un Ambiente Virtual

Eje 2. Pensamiento Lógico MatemáticoActividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto

Propósito: Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas derazonamiento lógico y abstracto.

Desarrollo: No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual haceque la complejidad sea mayor, así que este problema implicasolamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones. Poreso, lee detenidamente cada uno de los dos planteamientos yresuelve.

Criterios de evaluación

La actividad será evaluada a través de la rúbrica que descargaste. Leecon atención cada criterio.




PLANTEAMIENTO No 1

l derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y

sus tres caballeros de la mesa redonda

(Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al

castillo de Camelot. De pronto se encuentran

con cuatro caminos (A, B, C y D), y todosllevan a Camelot.

Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros

deciden hacer una competencia, cada uno por

un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco,

plateado, marrón y negro).Se sabe que:

El caballero de caballo blanco toma el camino D. El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que

son caminos más sencillos.

El caballero de caballo marrón toma el camino A.

Gauvain toma el camino B.

Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los

caminos más sencillos.

Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote

escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

A




SOLUCIÓNNo 1 Identificamos los elementos del problema

4 Caminos que conducen todos al castillo de Camelot.

4 Caballeros de los cuáles se nos dan sus nombres:

4 Colores de los cuatro caballos que montan cada uno.

2 Opciones de cómo se encuentran los 4 caminos que

conducen a Camelot.

A B C D

Rey Arturo Lanzarote

GauvaínTristán

Blanco Marrón PlateadoNegro

Difícil Sencillo




No 2 Elegimos un método para llegar a la solución y

estructuramos el problema.Tomando en cuenta los elementos del problema, procederemos a buscar un método que

nos ayude a resolver dicho planteamiento.

Quedando la tabla o gráfica de la siguiente manera.

Una vez que la gráfica esté completa y lista para ayudarnos a solucionar el

planteamiento, procederemos a leer una por una las condiciones que nos van a ayudar a

determinar que caballero va por cuál camino y el color de su caballo.

Nombre delCaballero

Color de suCaballo

¿Cómo es elcamino?

CAMINO

AB

CD




El caballero de caballo blanco toma el camino D.

Esta selección es sencilla, claramente nos indica el color del caballo que se dirige por el

camino D, entonces comenzamos a llenar nuestra tabla.

El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que

son caminos más sencillos.

Nos indican la situación del camino, y es relevante porque también indica que ciertos

caballeros por su cansancio deciden tomar caminos sencillos, así que esta información

también se registrará en la tabla.

Nombre delCaballero

Color de su Caballo ¿Cómo es elcamino?

CAMINO

A

BCCABALLO

BLANCOD

Nombredel

Caballero

Color de suCaballo

¿Cómo es elcamino?

CAMINO

SENCILLO A

DIFICIL B

SENCILLO C

CABALLO DIFICIL D




El caballero de caballo marrón toma el camino A.

El caballero cuyo caballo es de color marrón se dice que toma el camino A, aunque no

menciona el nombre del caballero, continuaremos llenando la tabla, con la informaciónencontrada.

Como podemos observar, poco a poco vamos completando la tabla con la información obtenida

en el planteamiento.

Gauvain toma el camino B.

En este punto, ya nos mencionan el nombre del caballero, así que este se registrará

donde corresponde.

BLANCO

Nombre delCaballero


CAMINO

MARRÓN SENCILLO ADIFICIL B

SENCILLO CCABALLO

BLANCODIFICIL D

Nombre delCaballero


CAMINO




Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los

caminos más sencillos.

Aquí debemos observar bien donde registraremos los datos, ya que nos dan un nombre

de un caballero y del otro caballero solo el color de su caballo.

Dicen que dos de los caballeros toman los caminos más sencillos por su cansancio, pero

de uno nos dan el nombre y del otro el color de su caballo.

Observamos y nos damos cuenta de que los caminos sencillos son el A y el C; pero a

diferencia del camino C, en el camino A, ya se había mencionado el color del caballo que

va por ese camino, así que el faltar solo un color para los dos caminos más sencillos,

registraremos el color donde corresponda.

MARRÓN SENCILLO A

GAUVAÍN DIFICIL BSENCILLO C

CABALLO

BLANCODIFICIL D




Una vez colocado el color del caballo, regresamos al camino A, quien ya tenía un caballo

asignado; entonces lo que nos haría falta, sería el nombre del caballero que lo monta y es

en este punto donde encontramos su nombre; así que lo escribimos.

Si bien, nos damos cuenta que Lanzarote y el caballero de caballo negro, toman los

caminos A y C; que son los más sencillos.

Nombre del Caballero Color de su Caballo ¿Cómo es elcamino?

CAMINO

LANZAROTE MARRÓN SENCILLO AGAUVAÍN DIFICIL B

NEGRO SENCILLO CCABALLOBLANCO

DIFICIL D




Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote

escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

En esta última indicación nos da los tres nombres de tres caballeros a excepción de unoque está tocando la lira, el caballero de caballo negro; así de que ese caballero seguimos

desconociendo el nombre.

De los tres nombres que nos dan, dos ya los tenemos registrados, así que escribiremos el

nombre que nos falta en el espacio donde no se encuentre un caballo negro.

Nombre del Caballero Color de su Caballo ¿Cómo es elcamino?

CAMINO

LANZAROTE MARRÓN SENCILLO AGAUVAÍN PLATEADO DIFICIL BTRISTÁN NEGRO SENCILLO C

REY

ARTURO

CABALLO

BLANCODIFICIL D




Se nos han acabado las pistas para completar nuestra tabla, teniendo dos interrogantes,

pero de diferentes campos; así que repasando el planteamiento nos damos cuenta que

nos hace falta el nombre de Tristán y el caballo plateado.

Con estas observaciones podremos deducir perfectamente, el nombre del caballero, el

color de caballo que montaba y el camino que tomó.

No 3 Respondemos las preguntas del planteamiento.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

R: El Caballo del Rey Arturo es blanco

Y el camino por el que va Tristán es el C

PLANTEAMIENTO No 2Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el

señor Amarillo. Uno

llevaba corbata blanca,otro, corbata roja, y el

otro, corbata amarilla,

pero no necesariamente

en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor

de corbata roja- “Nuestros

apellidos son los mismos

que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al

suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.




¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el

señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

SOLUCIÓN1º Elementos del problema:

Tres señores de apellidos: Blanco, Rojo y Amarillo.

Tres corbatas de colores: blanco rojo y amarillo.

Una charla del Sr. BLANCO con corbata ROJA con

alguno de los otros dos políticos. (Sr. Rojo o Sr.

Amarillo)

2º Estructura del problema, seleccionar método:

Se parte por medio de ensayo y error. Se proponen cada uno de los datos y todas lascombinaciones posibles, y se eliminan aquellas que contradicen alguno de los datos hasta

obtener asignaciones completas.

A continuación enlistamos las combinaciones posibles:




1.- El Sr. Blanco lleva la corbata blanca.

2.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

3.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla.

4.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca.

5.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja.

6.- El Sr. Amarillo lleva la corbata amarilla.

7.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca.

8.- El Sr. Rojo tiene la corbata roja.

9.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla.

Utilizando el método del ensayo y error iremos eliminando lasopciones falsa.

El planteamiento menciona que ninguno de los políticos lleva la

corbata de su apellido, por lo tanto eliminaremos a las siguientes

combinaciones, donde el apellido coincida con el color de su

corbata.

1.- El Sr. Blanco lleva la corbata blanca. FALSO

2.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja

3.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla.



6.- El Sr. Amarillo lleva la corbata amarilla. FALSO





8.- El Sr. Rojo tiene la corbata roja. FALSO


Ahora solo tenemos las siguientes seis combinaciones posibles.

Pero el planteamiento menciona lo siguiente.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son

los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que

corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

Con esto deducimos que el Sr. Blanco lleva corbata Roja, así que esa combinación es

correcta, por lo tanto eliminaremos la opción que quedaba del Sr. Blanco con corbata

amarilla, puesto que ya se afirmó que lleva corbata roja.




1.- El Sr. Blanco lleva la corbata roja VERDADERO

2.- El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla. FALSO





Ahora hemos encontrado 1 combinación correcta y cuatro posibles.

El planteamiento ya no menciona alguna otra referencia a tomar en cuenta, así que aquí

partimos con el método inductivo.

“ Si el Sr. Blanco lleva la corbata roja, nadie más lleva esa corbata”

Entonces eliminaremos esa combinación.



3.- El Sr. Amarillo lleva la corbata roja. . FALSO






Seguimos teniendo solo 1 combinación correcta pero ahora solo

nos restan 3 combinaciones más.

“ Podemos leer las combinaciones y nos damos cuenta que ya dedujimos la corbata

que lleva el Sr. Amarillo”, porque ya no hay otra opción que nos mencione al Sr.

Amarillo, por lo tanto esa combinación se aceptará como verdadera.


2.- El Sr. Amarillo lleva la corbata blanca. VERDADERO



Ya encontramos dos combinaciones verdaderas, solo nos falta una

más, para poder encontrar las tres combinaciones.




Una de las combinaciones pendientes menciona que el Sr. Rojo lleva la corbata blanca,

lo cual es falso porque la corbata blanca, la lleva el sr. Amarillo, por lo tanto se

eliminará.



3.- El Sr. Rojo tiene la corbata blanca. . FALSO


Y es así donde encontramos las tres combinaciones posibles, ahora solo

resta confirmar que efectivamente cumplan con las condicionesmencionadas en el planteamiento:

1.- Ninguno lleva el color de la corbata como su apellido.

2.- Si el Sr. De corbata roja habla y le llaman Sr. Blanco entonces deducimos que el Sr.

Blanco lleva corbata roja.



3.- El Sr. Rojo tiene la corbata amarilla. VERDADERO

3º Respuestas:¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor

Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.




b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

R: Inciso e)

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