Crecimiento poblacional:
• Cuando las condiciones ambientales son apropiadas, las poblaciones
terrestres o marinas aumentan rápidamente.
• Ejemplos.- Pláncton con surgencias, balanus con espacio, ratones con disp. de alimento.
• Existen diversas formas de crecimiento y modelos que las
describen.
Inmigración
Modelo NIME
Densidad poblacional
Natalidad (nacimientos)
Mortalidad (muertes)
Emigración
Nt+1= Nt + N + I – M -E
Crecimiento poblacional:• Poblaciones dinámicas.- El tamaño de las
poblaciones puede fluctuar: aumentar, disminuir o permanecer constante durante temporadas.
Incremento : N + I > M + E
Disminución : N + I < M + E
Constante : N + I = M + E
• Cuando los recursos son abundantes las poblaciones pueden crecer en forma geométrica o exponencial.
Crecimiento geométrico (en pulsos):
• Si la población se reproduce en pulsos sin traslapes generacionales su crecimiento puede modelarse utilizando el modelo geométrico (ej. Planta anual).
• λ = N(t + 1)/N(t)
λ = tasa geométrica de incremento poblacional N = tamaño poblacionalt = tiempo N
t
CAMBIOS EN CRECIMIENTO CON LAMBDAS DISTINTAS
01020304050607080
0 5 10 15 20 25 30 35
GENERACIONES
POBLACION lambda 1.2
lambda 1.5lambda 1.7lambda 2.0
Cuando Lambda = 1, no cambio
Cuando Lambda > 1, incremento poblacionalCuando Lambda < 1, disminucion poblacional
Crecimiento poblacional:el modelo geometrico
Conociendo Lambda y N(0) , permite la predicción de un tamaño poblacional futuro:N(1) = N(0) λN(2) = N(1) λ = [N(0) λ] λ = N(0) λ2
N(3) = N(2) λ = [N(0) λ] λ λ = N(0) λ3
En general N(t)= N(0) λt
El modelo geométrico: Un ejemplo• Ejemplo : Planta anual
-- λ es 2.4177 – Rápido crecimiento.
-- N(0) = 996
Tamaños poblacionales proyectados:
… y el patrón para 4 años… … y el patrón para 24 años…
N(t) = N(0) λt N(24) = 996 x 2.4177624 = 1,584,591,019,307Mas de 1.5 trilliones de plantas!!
02E+114E+116E+118E+111E+12
1.2E+121.4E+121.6E+121.8E+12
0 3 6 9 12 15 18 21 24
GENERACIONES
POBLACION
lambda 2.4177
El crecimiento geométricoNotas:• La población alcanza rápido valores fuera de la
realidad.• Un principio fundamental de la ecología:
Los recursos son finitos….por lo cual las poblaciones no pueden crecer geométricamente por mucho tiempo.
• Sólo en momentos con liberación de espacios colonizables, recursos abundantes y ausencia de depredadores y competidores.
Nt = tamaño poblacional al tiempo tN0 = tamaño pob. iniciale = base de logs. neperianosr = tasa intrinseca de crecimientot = numero de intervalos de tiempo
rNdtdN
= rtt eNN 0=
(velocidad de cambio poblacional) (tamaño poblacional)
Crecimiento exponencial: Reproducción continua
N
t
0100002000030000400005000060000700008000090000
100000
0 5 10 15 20
r = .07r = 0r = 0.05r = -.01
rNdtdN
=rt
t eNN 0=Casos en la naturaleza:•Bennet (1983).- Crecimientos postglaciales de árboles.
•Florecimientos planctónicos, ballena gris, grulla blanca, etc.
•Sin embargo este crecimiento no es indefinido. Que lo limita?
•Recursos disponibles.-espacio, alimento.•Depredación y competencia.•Enfermedades, tóxicos producidos.
Resumiendo:ØCuando las tasas de natalidad y mortalidad son independientes de la densidadØNo hay factores externos que las modifiquen
ØLa tasa intrínseca de crecimiento poblacional es constanteØLa tasa de reclutamiento neto aumenta con la densidadØEl crecimiento poblacional es exponencial
t
NdN/dt
NN
r
Crecimiento en “El Mundo Real”
• Algunas poblaciones experimentan crecimientos de tipo sigmoidales con curvas en forma de S.
• Ejemplos.- levaduras y balanus.
Estableciendo límites para el crecimiento:
• Como limitar el crecimiento poblacional en los modelos?
• Capacidad de carga (K): “El número de individuos de una población concreta que el ambiente puede mantener”.
• Incorporando K al modelo:
El crecimiento logístico:
( )NrNfdtdN
=
Construyendo una ecuación general:
Crecimiento logístico ( )KNKrNdtdN ][ -=
X XTasa de Crecim.Pob.=
Tasaintrínsecade crecim.
(tasa nac.-tasa mort)en N cercanoa cero (rmax).
TamañoPob.
Reducciónen tasa de crecim. pornacimientos
Crecim. logísticoN
Tiempo
Cuando N es < K:dN/dt = rN, la pob. crece Cuando N = K:
dN/dt = 0, no crecimiento
K
( )KNKrNdtdN ][ -=
r= (b-d)b=tasa de nac. per cápita
d=tasa de mort. percápita
Tasa intrínseca de crecimiento poblacional
El ambiente limita el crec. Modificando b y/o d
b>d población crece
b< d población decrece
b= d población se mantiene
tN
N
tN
t
r >0
r = 0
r< 0
r es menor en individuos grandes
N
Nacimientos
Muertes
Reclutamiento neto
Krebs: Fig. 11.4
REGULACIÓN DE LAS POBLACIONES:
Factores densodependientes:•Enfermedades, depredación.
Factores densoindependientes:•Inundaciones, temps. Extremas.
Factores abióticos y bióticosSon importantes y a veces están Interrelacionados.
Cambio climáticoY contaminación
Sobrexplotación y pérdida de hábitat
Pérdida de biodiversidad
Crecimiento poblacional
Emisión de CO2 y otros gases de invernadero
Consumo
Quema de combustibles fósiles y deforestación
Ayres (1999)
LOS CUATRO GRANDES FENÓMENOS AMENAZANTES: