Propiedades de los canales
• Clasificación de los canales abiertos.
• Geometría.
• Distribución de velocidades.
Clasificación de los canales abiertos
a) Canales naturales:• Cursos de agua – Desde arroyuelos hasta ríos.• Corrientes subterráneas.• Propiedades irregulares: Hidrología, Geomorfología,
Sedimentología.• Hidráulica Fluvial.
Clasificación de los canales abiertos
b) Canales artificiales:
• Intervención humana.• Navegación, centrales hidroeléctricas, drenaje, irrigación,
desborde, modelos de laboratorio, control de nivel freático.• Elementos conocidos, más fácil cálculo que canales naturales• Revestidos o no.• Materiales: hormigón, suelo, piedra, madera, bituminosos,
plástico, acero.• Pendientes suaves.• Alcantarillas.• Ductos cajones.• Acueductos.• Excepto: la rápida / caída.
Holanda: un país “canalizado”
• Clasificación de los canales abiertos.
• Geometría.
• Distribución de velocidades.
Propiedades de los canales
Geometría
• Canal prismático: sección transversal y pendiente constantes, invariables.
• Canales no prismáticos.• ¿En cuál categoría se enmarcarían los ríos naturales?• Aproximación “prismática” de los modelos.
Geometría• Canales naturales – irregulares, secciones parabólicas,
compuestas – cambios frecuentes de pendientes.• Canales artificiales – secciones conocidas.• Canales de tierra – trapecio – estabilidad ¿por qué?• Rectángulo y triángulo – derivados del trapecio. ¿Ejemplos?• Círculo, como por ejemplo _______________.• Cuadrado - rectángulo. Ductos cajones.
T
BL
_
_
_
10°
θ
Sección Transversal
Sección Vertical
θ
Parámetros geométricos de un canal
• Área o sección transversal = A. Definición de ejes y direcciones.
• Tirante o profundidad = y. ¿Es equivalente a nivel?
• Ancho superior = T. En trapecios: ancho inferior = b.
• Perímetro mojado = P = Suma de lados húmedos = Perímetro del área – Ancho superior.
• Radio hidráulico = Rh = Área / Perímetro mojado.
• Profundidad hidráulica = D = Área / Ancho superior.
• Factor de sección = ; Flujo uniforme: A*Rh2/3* *
AA D A
T=
Sección0 Área Perímetro mojado, P
Radio Hidráulico,
Rh
Ancho superior, T
Profund. hidráulica
D
Factor de la sección =
AD0.5
by b+2y b y by1.5
(b+zy)y b+2zy
zy2 2zy
2 Ty/ 3T+
(8/3)*y2/T1.5*A/y 2*y/3
b+2r A*D0.5
A/T A(A/T)0.5
b y
b + 2y
22 1b y z+ + 2
( )
2 1
b zy y
b y z
+
+ +
(b+zy)y
2b zy+
[ ]1.5
(b+zy)y
2b zy+
22 1y z+22 1
zy
z+
1
2y 2.52
2zy
21( )
8osen dθ θ−
1
2odθ 1
14
o
send
θ
θ
−
1
2o
sen dθ
o2 ( )oy d y−
1
18
2
o
send
sen
θ θ
θ
−
1.52.5
0.5
2 ( )
32 ( 0.5* )o
send
sen
θ θ
θ
−
2
2 2
2
3 8
T y
T y+1 .52
69
T y
22
2r
π − +
( 2 )b r y+
( )2 rπ − +
2b y+
A
P
22
2
2
r
yb r
π −
++
2 2
2
4
T r
z z− +
2 1cotr z−
2( ( )z y r− +
21r z+
2(1T
zz
+ −
12(1 cot )
rz z
z
−−
A
P
Sección circular: elementos geométricos (Chow, 1959)
Ejercicio:Calcule el radio hidráulico, la profundidad hidráulica y elfactor de sección Z para la sección de canal trapezoidal contirante = 1.83 m y ancho b = 6.10m. Talud z = 2.
Ejercicio:Compruebe las expresiones del área mojada y perímetromojado de una sección circular.
Deber:Compruebe las expresiones del área mojada y perímetromojado para la parábola y el rectángulo con ángulosredondeados.
• Clasificación de los canales abiertos.
• Geometría.
• Distribución de velocidades.
Propiedades de los canales
Distribución de velocidades• Velocidades no uniformemente distribuidas.• Debido a la superficie libre y fricción
(paredes del canal).• Máximas velocidades: 0.05 h
a 0.25 h (de la superficie).• Otros factores:
Forma inusual de la sección.Rugosidad (perfil curvo de dv/dy
cerca del fondo).Curvas – meandros(¿En cuál lado se incrementa más la velocidad?).¿Viento?
Distribución de velocidades
Velocidades en canales anchos• , V más representativa en región central de canales anchos • Influencia de lados despreciable.• Velocidades en ríos – 3D. Aproximaciones…..• Si b > (5 a 10) y, canal “ancho”.• T = b.• Rh y.
b → ∞
≈
Medición de la velocidad
• Basada en Q = V * A.• Aforo de la corriente.• Formas de medir:
a) Vertederos (azudes):Altura conocida, coeficiente calibrado (Obras hidráulicas).
Medición de la velocidad
b) Molinete o correntímetro –revoluciones.
c) Trazadores (colorantes).d) Método USGS: franjas,
dovelas.• V media o representativa: a
0.6*y.• Promedio entre V0.2h , V0.8h:
V (m/s)
1
1 2
mj j
j
j
n
V Vy
VY
−
=
+ ∆
=
∑
0.2 0.8
2
y y
n
V VV
+=
1
n
i i
i
Q V A=
= ∆∑
2A∆
2V1
A∆1V 1n
A +∆
1nV +
Medición de la velocidad
• Medición de velocidades en ríos:http://www.youtube.com/watch?v=bm6oq0lVsso
• Importancia de medición de velocidades:http://www.usgs.gov/blogs/features/usgs_top_story/measuring-the-flow-part-1-the-importance-of-streamgages/
• La importancia del registro de caudales:http://www.youtube.com/watch?v=9H-0A3nJabM
V = R * ω
Coeficientes de distribución de velocidades
• Velocidades no uniformes en X, Y, Z.• Altura de velocidad real > teórica.• Coeficiente “absorbe” la distribución.
• Efecto Coriolis.• α = [1.03, 1.36] para canales prismáticos.• Mayor en canales pequeños, menor en ríos y canales profundos.• Grandes valores (>> 1) en casos de obstrucción.
Gaspard Coriolis (1792 – 1843)
2 2
2 2
V V
g gα→
3 3
3 3
v dA v A
V A V Aα
∆= ≈∫ ∑
Coeficientes de distribución de velocidades
• Cantidad de movimiento – Velocidad.
• β = [1.01, 1.12] para canales prismáticos.
• α = 1+3ε2-2 ε3; β = 1+ε2;Joseph V.
Boussinesq (1842 – 1929)
QV QV
g g
γ γβ→
2 2
2 2
v A v A
V A V Aβ
∆ ∆= ≈∫ ∑
CanalesValores de α Valores de β
Mínimo Medio Máx. Mínimo Medio Máx.
Regulares, vertederos 1.10 1.15 1.20 1.03 1.05 1.07
Corrientes naturales y torrentes
1.15 1.30 1.50 1.05 1.10 1.17
Valles fluviales, zonas inundables
1.50 1.75 2.00 1.17 1.25 1.33
Chow, V.T., (1959, 2004)
1máxV
Vε = −
Ejercicio:En la siguiente tabla se muestran las mediciones de velocidad (m/s)efectuadas con molinete en los diferentes puntos de la sección delcanal mostrado en la figura. Determinar el gasto, la velocidad media ylos coeficientes de distribución de velocidades α y β. Ancho b = 5.7 m.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 0.29 0.50 0.80 1.00 0.95 0.82 0.99 0.84 0.52 0.30
B 0.14 0.50 0.85 1.00 0.99 0.90 0.98 0.89 0.52 0.15
C - 0.40 0.85 0.98 0.91 0.98 0.97 0.90 0.41 -
D - - 0.75 0.90 0.82 0.88 0.83 0.80 0.40 -
E - - 0.00 0.80 0.65 0.75 0.66 0.65 - -
1.10
0.70
1.70
2.90
4.00
5.10
6.80
7.40
7.90
8.30
8.90
0.00
3.00
m
0.150.00
0.80
1.50
2.15
2.80
b
Deber:La distribución de velocidades en un río muy ancho de 2.50 mde profundidad varía desde 0.6 m/s muy cerca del fondo hasta1.8 m/s en la superficie de acuerdo con la ecuación:
Para un mejor análisis unidimensional ¿Cuánto valdrían loscoeficientes α, β?
0.5
0.6 1.2*o
y
yυ
= +