CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
ANÁLISIS - DISEÑO DE ESTRIBO WARICSANI
5/27/2013
0.60
30.01.801.09
0.30= 22.22 tn/m² Capacidad portante del terreno
Ø = 34.8 ° Angulo de fricción interna
8
5 1.45= 1.80 tn/m³ Peso unitario del relleno1.00
= 2.50 tn/m³ Peso unitario del concreto
f'c = 210 kg/cm² Resistencia a la compresión C° 4
2
0.70f'y = 4200 kg/cm² Fluencia del acero de refuerzo
D+L = 30.0 tn D+L por metro de estribo
Fd = 1.00 tn Frenado muerto
7 4.95
Fl = 0.60 tn Frenado vivo
w = 1.09 tn/m² Sobrecarga losa aproximacion
x1 = 3.00 m Talón
x2 = 1.00 m Espesor Pantalla
x3 = 2.20 m Punta
x4 = 0.30 m Espesor parapeto
y1 = 1.20 m Altura de la zapata
y2 = 4.95 m Altura de pantalla1 3 1.20
y3 = 0.70 m Altura de la ménsula
y4 = 1.45 m Altura del parapeto 3.00 1.00 2.20
Ht = 8.30 m Hc = 6.85 m x5 = 2.70 m
Hp = 7.10 m B = 6.20 m
Para todos los cálculos se despreciará el empuje pasivo del terreno
Asimismo, el efecto adicional de las cargas de frenado Fd, Fl, de carga muerta y viva, y sus puntos de
aplicación (Ya) y otros. El empuje total actuante de servicio es EAS
h1 = h1 = 0.61 m
= = 1.09 tn/m
= = 16.03 tn/m
Ka = tan²(45° - Ø/2) Ka = 0.27
Ea = Ea = 19.46 tn
Ya = Ya = 2.94 m
EAS = Ea + Fd + Fl EAS = 21.06 tn
DATOS GENERALES: Geotécnicos, Cargas y geométricos
st
gr
g c
PASO 1: Empuje Activo del terreno y cargas horizontales. Con inclusión del efecto de la sobrecarga.
w / grst (h1) gr * h1 st (h1)
st (h2) gr * (h1+Ht) st (h2)
Ka *( st (h1)+st (h2) ) * Ht /2
(st(h2)+2st(h1))/(st(h2)+st(h1))*Ht /3
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
las reacciones D + L muerta y viva de la superestructura por cada metro lineal de estribo (cajuela)
no va a considerarse el efecto de la sobrecarga por medidas de seguridad.
La sumatoria de todos los pesos que estabilizan el muro es idéntica a la Normal, y la carga resistente al
deslizamiento en servicio (ERS) es la fricción entre el concreto y el terreno natural, y es un % de la Normal
elemento Wc (tn) x (m) W*x (tn-m) Wr (tn) x (m) W*x (tn-m)
1 9.000 1.500 13.500 0.189 2.800 0.529
2 17.125 3.500 59.938 2.673 2.850 7.618
3 6.600 5.100 33.660 34.506 1.350 46.583
4 0.262 2.900 0.761 S 37.368 54.730
5 1.088 2.850 3.099S 34.075 110.958
xc = xr =
xc = 2.944 m xr = 4.735 m
Luego la reacción normal es el aporte de los diferentes pesos
N = ERS = tan Ø * N
N = 101.44 tn ERS = 70.37 tn
FSD = ERS / EAS > 1.50
FSD = 3.34 OK DESLIZAMIENTO
0.600 frenado L
D + L = 30.0
2.70
1.00frenado D
peso concreto
peso relleno 34.08 10.30
Empuje activo 37.37
19.46 6.85
2.94
2.94
4.74
A 101.44 friccion
Momento actuante de servicio
MAS = M(Eactivo) + M(Fd) + M(Fl) MAS = 70.30 tn-m
Momento resistente de servicio
MRS = M(D+L) + M(Wc) + M(Wr) MRS = 358.26 tn-m
PASO 2: Carga Resistente. Aporte de los pesos del muro de concreto, del relleno del espaldón, y de
B - S(W*x) / SWc B - S(W*x) / SWr
SWc + SWr + (D+L)
PASO 3: Factor de Seguridad (Deslizamiento) de cargas horizontales debe ser mayor que 1.50
PASO 4: Chequeo de la Estabilidad por Volteo tomando momentos en el punto "A"
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
PASO 5: Factor de Seguridad (Volteo)
FSV = MRS / MAS > 2.00
FSV = 5.10 OK VOLTEO
es = B/2 - (MRS - MAS) / N
es = 0.261 m OK PRESIONES Pues B / 6 = 1.03 m
s = ( N / B )*( 1 + 6 * es / B )
= 20.50 tn/m³ OK PRESIONES
= 12.22 tn/m³ OK PRESIONES
PASO 8: Chequeo de la Pantalla por esfuerzo cortante
Vup = = 13.87 tn
Vup = 29.06 tn
ØVc = Ø * 0.53 * sqrt(fc) * b * d ØVc = 62.67 tn
ØVc > Vup OK CORTE
PASO 9: Acero vertical en la Pantalla (CARA INTERIOR) Puntos de recorte
Mu(y) =
cuando y = Hp, es decir.... y = 7.10 m momento máximo.
Mu(Hp) = 86.48 tn-m
b = 100.0 cm
d = 95.0 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(Hp) / (fc * b * d² )))r = 0.00262 No chequemos la flecha
As = 24.90 cm²
1 Ø 3/8" @ 2.9 cm
1 Ø 1/2" @ 5.1 cm
1 Ø 5/8" @ 7.9 cm
1 Ø 3/4" @ 11.4 cm
1 Ø 1" @ 20.3 cm
Para el recorte de las varillas en la CARA INTERIOR principal de la pantalla, haremos 3 cortes
para 1/3 y 2/3 del momento máximo, asi se obtendrá los puntos de recorte, y luego añadiremos la "Ld"
Mu(y) =
1/3*Mu(y)= 96.1 = 0.493 7.10 ^3 + 0.90 7.10 ^2 + 9.60 7.10 -1.5
2/3*Mu(y)= 192.2 = 0.493 7.10 ^3 + 0.90 7.10 ^2 + 9.60 7.10 -1.5
Resolviendo el sistema :
y1 = 2.70 m + 0.70 Lcy1 = 3.40 m 1er corte
y2 = 1.10 m + 0.70 Lcy2 = 1.80 m 2er corte
PASO 6: Chequeo de la excentricidad la excentricidad de servicio debe estar en el nucleo central de "B"
PASO 7: Chequeo de Presiones de Servicio. Los esfuerzos deben ser menores que la capacidad portante
s1
s2
1.8*(0.5*Ka*Hp*(s(h1)+s(h3))+Fd+Fl) st (h3)
1.8* [ Ka * gr * y² * (y + 3*h1) / 6 + Fd*(y - y4) + Fl*(y +2)]
1.8* [ Ka * gr * y² * (y + 3*h1) / 6 + Fd*(y - y4) + Fl*(y +2)]
m y1 me y1 m y1+
m y2 me y2 m y2+
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
PASO 10: Acero vertical en la Pantalla (CARA EXTERIOR)
Como tenemos espesor mayor que 0.20 cm colocamos acero en 02 capas
r = 0.0012 1 Ø 3/8" @ 6.2 cm
b = 100.0 cm 1 Ø 1/2" @ 11.1 cm
d = 95.0 cm 1 Ø 5/8" @ 17.3 cm
As = 11.40 cm² 1 Ø 3/4" @ 25.0 cm
1 Ø 1" @ 44.4 cm
PASO 11: Acero transversal en la Pantalla (CARA Interior y Exterio)
Si tuviéramos barras menores que 5/8", utilizamos una cuantía total de p = 0.0020, en el caso
usará una mínima de 0.0024 repartidas como 2/3 para la cara interior y 1/3 para la cara exterior.r = 0.0018
= 0.0012 = 0.0006
As int = 11.40 cm² As ext = 5.70 cm²
1 Ø 3/8" @ 6.2 cm 1 Ø 3/8" @ 12.5 cm
1 Ø 1/2" @ 11.1 cm 1 Ø 1/2" @ 22.3 cm
1 Ø 5/8" @ 17.3 cm 1 Ø 5/8" @ 34.6 cm
1 Ø 3/4" @ 25.0 cm 1 Ø 3/4" @ 50.0 cm
1 Ø 1" @ 44.4 cm 1 Ø 1" @ 88.8 cm
PASO 12: DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN
Necesitamos en primer lugar obtener las presiones actuantes en la cimentación, que se derivan de las cargas
de servicio amplificas (diseño por el método de la rotura)
inicialmente hemos obtenido la normal (N), el momento resistente en servicio (MRS) y el momento actuante
en servicio (MAS). Debemos encontrar la excentricidad de diseño "eu"
N = 101.44 tn
MRS = 358.26 tn-m
MAS = 70.30 tn-m
eu = B/2 - (1.5*MRS - 1.8*MAS) / 1.5*N
eu = 0.400 m OK PRESIONES Pues B / 6 = 1.03 m
PASO 13: DIAGRAMA DE ESFUERZOS DE ROTURA
= ( 1.5*N / B )*( 1 + 6 * eu / B )
= 34.04 tn/m³
= 15.04 tn/m³
PASO 14: PESOS DE LA ZAPATA Y DEL TERRENO
Peso de la zapata wuz = wuz = 4.50 tn/m
Peso del terreno sobre el talón wur = wur = 19.17 tn/m
De acuerdo a las normas la cuantía para muros es : r = 0.0012
r int r ext
su
su1
su2
1.50* gc * Hz * 1.0
1.50* gr * Hp * 1.0
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
PESO RELLENO + PESO ZAPATA
19.17 tn/m PESO DE LA ZAPATA
4.50 tn/m 4.50 tn/m
TALÓN DE MURO PUNTA DE MURO
15.04 tn/m
34.04 tn/m
PASO 15: DISEÑO DE LA PUNTA
d = 1.10PESO DE LA ZAPATA
4.50 tn/m
PUNTA DE ZAPATA
27.30 tn/m 27.30 tn/m
6.74 tn/m30.67 tn/m
Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara
Vu = 30.64 tn volumen del diagrama de presiones "Efectivo"
ØVc = Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r)
ØVc = 71.81 tn OK CORTE EN LA PUNTA
Mu(x3) = 0.5*Wu1*x3² + (2/3)*x3*0.5*Wu2*x3 - 0.5*Wu3*x3²
Mu(x3) = 66.05 tn-m
b = 100.0 cm
d = 110.0 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x3) / (fc * b * d² )))r = 0.00147 Aumentar la cuantía...
= 0.00242 = 0.00196
= 0.00196 = 0.00196
As = 21.60 cm²
1 Ø 1/2" @ 5.9 cm
1 Ø 5/8" @ 9.1 cm
1 Ø 3/4" @ 13.2 cm
1 Ø 1" @ 23.4 cm
Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL (Principal) a la cara de la punta
r mín r correj
r correjido r def
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
ACERO TRANSVERSAL A LA PUNTA Y AL TALÓN
Se recomienda utilizar una cuantía mínima correspondiente a una losa p = 0.0018
Asmín = 0.0018 * b * d
Asmín = 19.80 cm²
1 Ø 3/8" @ 3.6 cm
1 Ø 1/2" @ 6.4 cm
1 Ø 5/8" @ 9.9 cm
1 Ø 3/4" @ 14.4 cm
1 Ø 1" @ 25.6 cm
PASO 16: DISEÑO DEL TALÓN
PESO RELLENO + PESO ZAPATA1.10
19.17 tn/m
4.50 tn/m
TALÓN DE ZAPATA
15.04 tn/m 15.04 tn/m
24.24 tn/m
9.19 tn/m
20.87 tn/m
Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara
Vu = 10.86 tn es el volumen del diagrama de presiones "Efectivo"
ØVc = Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r)
ØVc = 71.81 tn OK CORTE EN EL TALÓN
Mu(x1) = 0.5*Wu1*x1² - 0.5*Wu2*x1² - (1/3)*x1*0.5*Wu3*x1
Mu(x1) = 29.93 tn-m
b = 100.0 cm
d = 110.00 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x1) / (fc * b * d² )))r = 0.00066 AUMENTAR LA CUANTÍA….
= 0.00242 = 0.00088
= 0.00088 = 0.00121
As = 13.28 cm²
1 Ø 1/2" @ 9.6 cm
1 Ø 5/8" @ 14.8 cm
1 Ø 3/4" @ 21.5 cm
1 Ø 1" @ 38.1 cm
Si en el diseño, se tiene un área de acero pequeña, PUEDE USARSE acero mínimo de losa p=0.0018
Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL (Principal) a la cara del talón
r mín r correj
r correjido r def
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
DISEÑO FINAL DEL ESTRIBO
1.00
Acero
Lon
git
ud
inal P
an
talla C
AR
A E
XTER
IOR
Acero tran. Pantall
Acero
Lon
git
ud
inal P
RIN
CIP
AL C
AR
A I
NTER
IOR
(R
ecort
e d
e v
ari
llas)
1 Ø 3/8" @ 6.2
1 Ø 1/2" @ 11.1
1 Ø 5/8" @ 17.3
1 Ø 3/4" @ 25.0 Acero tran. Pantalla
1 Ø 1" @ 44.4
3.4
1 Ø 3/8" @ 6.2
1 Ø 1/2" @ 11.1
1 Ø 3/8" @ 2.9 1 Ø 5/8" @ 17.3 7.101 Ø 1/2" @ 5.1 1 Ø 3/4" @ 25.0
1 Ø 5/8" @ 7.9 1 Ø 1" @ 44.4
1 Ø 3/4" @ 11.4
1 Ø 1" @ 20.3
1.8
Acero tran. PantallaAcero Longit. Talón 1 Ø 3/8" @ 12.5
1 Ø 1/2" @ 9.6 1 Ø 1/2" @ 22.3
1 Ø 5/8" @ 14.8 1 Ø 5/8" @ 34.6
1 Ø 3/4" @ 21.5 1 Ø 3/4" @ 50.0
1 Ø 1" @ 38.1 1 Ø 1" @ 88.8
1.20
3.00 1.00 2.20
Acero transv. Talón Acero tran. Punta Acero Longitud.Punta1 Ø 3/8" @ 3.6 1 Ø 1/2" @ 5.9
1 Ø 1/2" @ 6.4 1 Ø 5/8" @ 9.1
1 Ø 5/8" @ 9.9 1 Ø 3/4" @ 13.2
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
1 Ø 3/4" @ 14.4 1 Ø 1" @ 23.4
1 Ø 1" @ 25.6
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 9 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ALERO DE ESTRIBO - PUENTE WARICSANI
DATOS GENERALES: 0.00
0.01.800.00
0.30= 22.22 tn/m² Capacidad portante del terreno
Ø = 34.8 ° Angulo de fricción interna
8
5 1.45= 1.80 tn/m³ Peso unitario del relleno0.00
= 2.50 tn/m³ Peso unitario del concreto
f'c = 210 kg/cm² Resistencia a la compresión C° 4
2
0.70f'y = 4200 kg/cm² Fluencia del acero de refuerzo
D+L = 0.0 tn D+L por metro de estribo
Fd = 0.00 tn Frenado muerto
7 4.95
Fl = 0.00 tn Frenado vivo
w = 0.00 tn/m² Sobrecarga losa aproximacion
x1 = 3.00 m Talón
x2 = 1.00 m Espesor Pantalla
x3 = 2.20 m Punta
x4 = 0.30 m Espesor parapeto
y1 = 1.20 m Altura de la zapata
y2 = 4.95 m Altura de pantalla1 3 1.20
y3 = 0.70 m Altura de la ménsula
y4 = 1.45 m Altura del parapeto 3.00 1.00 2.20
Ht = 8.30 m Hc = 6.85 m x5 = 2.70 m
Hp = 7.10 m B = 6.20 m
Por cuestiones de seguridad el empuje pasivo del suelo sera igual a cero
Asimismo, el efecto adicional de las cargas de frenado Fd, Fl, de carga muerta y viva, y sus puntos de
aplicación (Ya) y otros. El empuje total actuante de servicio es EAS
h1 = h1 = 0.00 m
= = 0.00 tn/m
= = 14.94 tn/m
Ka = tan²(45° - Ø/2) Ka = 0.27
Ea = Ea = 16.95 tn
Ya = Ya = 2.77 m
EAS = Ea + Fd + Fl EAS = 16.95 tn
st
gr
g c
PASO 1: Empuje Activo del terreno y cargas horizontales. Con inclusión del efecto de la sobrecarga.
w / grst (h1) gr * h1 st (h1)
st (h2) gr * (h1+Ht) st (h2)
Ka *( st (h1)+st (h2) ) * Ht /2
(st(h2)+2st(h1))/(st(h2)+st(h1))*Ht /3
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 10 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
las reacciones D + L muerta y viva de la superestructura por cada metro lineal de estribo (cajuela)
no va a considerarse el efecto de la sobrecarga por medidas de seguridad.
La sumatoria de todos los pesos que estabilizan el muro es idéntica a la Normal, y la carga resistente al
deslizamiento en servicio (ERS) es la fricción entre el concreto y el terreno natural, y es un % de la Normal
elemento Wc (tn) x (m) W*x (tn-m) Wr (tn) x (m) W*x (tn-m)
1 9.000 1.500 13.500 0.189 2.800 0.529
2 17.125 3.500 59.938 2.673 2.850 7.618
3 6.600 5.100 33.660 34.506 1.350 46.583
4 0.262 2.900 0.761 S 37.368 54.730
5 1.088 2.850 3.099S 34.075 110.958
xc = xr =
xc = 2.944 m xr = 4.735 m
Luego la reacción normal es el aporte de los diferentes pesos
N = ERS = tan Ø * N
N = 71.44 tn ERS = 49.65 tn
FSD = ERS / EAS > 1.50
FSD = 2.93 OK DESLIZAMIENTO
0.000 frenado L
D + L = 0.0
2.70
0.00frenado D
peso concreto
peso relleno 34.08 10.30
Empuje activo 37.37
16.95 6.85
2.77
2.94
4.74
A 71.44 friccion
Momento actuante de servicio
MAS = M(Eactivo) + M(Fd) + M(Fl) MAS = 46.88 tn-m
Momento resistente de servicio
MRS = M(D+L) + M(Wc) + M(Wr) MRS = 277.26 tn-m
PASO 5: Factor de Seguridad (Volteo)
PASO 2: Carga Resistente. Aporte de los pesos del muro de concreto, del relleno del espaldón, y de
B - S(W*x) / SWc B - S(W*x) / SWr
SWc + SWr + (D+L)
PASO 3: Factor de Seguridad (Deslizamiento) de cargas horizontales debe ser mayor que 1.50
PASO 4: Chequeo de la Estabilidad por Volteo tomando momentos en el punto "A"
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 11 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
FSV = MRS / MAS > 2.00
FSV = 5.91 OK VOLTEO
es = B/2 - (MRS - MAS) / N
es = -0.125 m OK PRESIONES Pues B / 6 = 1.03 m
s = ( N / B )*( 1 + 6 * es / B )
= 7.13 tn/m³ OK PRESIONES
= 12.91 tn/m³ OK PRESIONES
PASO 8: Chequeo de la Pantalla por esfuerzo cortante
Vup = = 12.78 tn
Vup = 22.32 tn
ØVc = Ø * 0.53 * sqrt(fc) * b * d ØVc = 62.67 tn
ØVc > Vup OK CORTE
PASO 9: Acero vertical en la Pantalla (CARA INTERIOR) Puntos de recorte
Mu(y) =
cuando y = Hp, es decir.... y = 7.10 m momento máximo.
Mu(Hp) = 52.82 tn-m
b = 100.0 cm
d = 95.0 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(Hp) / (fc * b * d² )))r = 0.00158 No chequeamos la flecha
As = 15.02 cm²
1 Ø 3/8" @ 4.7 cm
1 Ø 1/2" @ 8.5 cm
1 Ø 5/8" @ 13.1 cm
1 Ø 3/4" @ 19.0 cm
1 Ø 1" @ 33.7 cm
Para el recorte de las varillas en la CARA INTERIOR principal de la pantalla, haremos 3 cortes
para 1/3 y 2/3 del momento máximo, asi se obtendrá los puntos de recorte, y luego añadiremos la "Ld"
Mu(y) =
1/3*Mu(y)= 58.7 = 0.492 7.10 ^3 + 0.00 7.10 ^2 + 0.00 7.10 0.0
2/3*Mu(y)= 117.4 = 0.492 7.10 ^3 + 0.00 7.10 ^2 + 0.00 7.10 0.0
Resolviendo el sistema :
y1 = 2.70 m + 0.70 Lcy1 = 3.40 m 1er corte
y2 = 1.10 m + 0.70 Lcy2 = 1.80 m 2er corte
PASO 6: Chequeo de la excentricidad la excentricidad de servicio debe estar en el nucleo central de "B"
PASO 7: Chequeo de Presiones de Servicio. Los esfuerzos deben ser menores que la capacidad portante
s1
s2
1.8*(0.5*Ka*Hp*(s(h1)+s(h3))+Fd+Fl) st (h3)
1.8* [ Ka * gr * y² * (y + 3*h1) / 6 + Fd*(y - y4) + Fl*(y +2)]
1.8* [ Ka * gr * y² * (y + 3*h1) / 6 + Fd*(y - y4) + Fl*(y +2)]
m y1 me y1 m y1+
m y2 me y2 m y2+
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 12 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
PASO 10: Acero vertical en la Pantalla (CARA EXTERIOR)
Como tenemos espesor mayor que 0.20 cm colocamos acero en 02 capas
r = 0.0012 1 Ø 3/8" @ 6.2 cm
b = 100.0 cm 1 Ø 1/2" @ 11.1 cm
d = 95.0 cm 1 Ø 5/8" @ 17.3 cm
As = 11.40 cm² 1 Ø 3/4" @ 25.0 cm
1 Ø 1" @ 44.4 cm
PASO 11: Acero transversal en la Pantalla (CARA Interior y Exterio)
Si tuviéramos barras menores que 5/8", utilizamos una cuantía total de p = 0.0020, en el ca
usará una mínima de 0.0024 repartidas como 2/3 para la cara interior y 1/3 para la cara exterior.r = 0.0018
= 0.0012 = 0.0006
As int = 11.40 cm² As ext = 5.70 cm²
1 Ø 3/8" @ 6.2 cm 1 Ø 3/8" @ 12.5 cm
1 Ø 1/2" @ 11.1 cm 1 Ø 1/2" @ 22.3 cm
1 Ø 5/8" @ 17.3 cm 1 Ø 5/8" @ 34.6 cm
1 Ø 3/4" @ 25.0 cm 1 Ø 3/4" @ 50.0 cm
1 Ø 1" @ 44.4 cm 1 Ø 1" @ 88.8 cm
PASO 12: DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN
Necesitamos en primer lugar obtener las presiones actuantes en la cimentación, que se derivan de las cargas
de servicio amplificas (diseño por el método de la rotura)
inicialmente hemos obtenido la normal (N), el momento resistente en servicio (MRS) y el momento actuante
en servicio (MAS). Debemos encontrar la excentricidad de diseño "eu"
N = 71.44 tn
MRS = 277.26 tn-m
MAS = 46.88 tn-m
eu = B/2 - (1.5*MRS - 1.8*MAS) / 1.5*N
eu = 0.007 m OK PRESIONES Pues B / 6 = 1.03 m
PASO 13: DIAGRAMA DE ESFUERZOS DE ROTURA
= ( 1.5*N / B )*( 1 + 6 * eu / B )
= 17.40 tn/m³
= 17.17 tn/m³
PASO 14: PESOS DE LA ZAPATA Y DEL TERRENO
Peso de la zapata wuz = wuz = 4.50 tn/m
Peso del terreno sobre el talón wur = wur = 19.17 tn/m
De acuerdo a las normas la cuantía para muros es : r = 0.0012
r int r ext
su
su1
su2
1.50* gc * Hz * 1.0
1.50* gr * Hp * 1.0
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 13 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
PESO RELLENO + PESO ZAPATA
19.17 tn/m PESO DE LA ZAPATA
4.50 tn/m 4.50 tn/m
TALÓN DE MURO PUNTA DE MURO
17.17 tn/m
17.40 tn/m
PASO 15: DISEÑO DE LA PUNTA
d = 1.10PESO DE LA ZAPATA
4.50 tn/m
PUNTA DE ZAPATA
17.32 tn/m 17.32 tn/m
0.08 tn/m17.36 tn/m
Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara
Vu = 14.16 tn volumen del diagrama de presiones "Efectivo"
ØVc = Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r)
ØVc = 71.81 tn OK CORTE EN LA PUNTA
Mu(x3) = 0.5*Wu1*x3² + (2/3)*x3*0.5*Wu2*x3 - 0.5*Wu3*x3²
Mu(x3) = 31.14 tn-m
b = 100.0 cm
d = 110.0 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x3) / (fc * b * d² )))r = 0.00069 Aumentar la cuantía...
= 0.00242 = 0.00092
= 0.00092 = 0.00092
As = 10.09 cm²
1 Ø 1/2" @ 12.6 cm
1 Ø 5/8" @ 19.5 cm
1 Ø 3/4" @ 28.2 cm
Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL (Principal) a la cara de la punta
r mín r correj
r correjido r def
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 14 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
1 Ø 1" @ 50.1 cm
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 15 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
ACERO TRANSVERSAL A LA PUNTA Y AL TALÓN
Se recomienda utilizar una cuantía mínima correspondiente a una losa p = 0.0018
Asmín = 0.0018 * b * d
Asmín = 19.80 cm²
1 Ø 3/8" @ 3.6 cm
1 Ø 1/2" @ 6.4 cm
1 Ø 5/8" @ 9.9 cm
1 Ø 3/4" @ 14.4 cm
1 Ø 1" @ 25.6 cm
PASO 16: DISEÑO DEL TALÓN
PESO RELLENO + PESO ZAPATA1.10
19.17 tn/m
4.50 tn/m
TALÓN DE ZAPATA
17.17 tn/m 17.17 tn/m
17.28 tn/m
0.11 tn/m
17.24 tn/m
Chequeo por corte a una distancia "d" de la cara
Vu = 12.28 tn es el volumen del diagrama de presiones "Efectivo"
ØVc = Ø*0.53*sqrt(fc)*b*(Hz-r)
ØVc = 71.81 tn OK CORTE EN EL TALÓN
Mu(x1) = 0.5*Wu1*x1² - 0.5*Wu2*x1² - (1/3)*x1*0.5*Wu3*x1
Mu(x1) = 29.07 tn-m
b = 100.0 cm
d = 110.00 cmr = (0.85*fc / fy)( 1 - sqrt( 1 - 2.62 * Mu(x1) / (fc * b * d² )))r = 0.00064 AUMENTAR LA CUANTÍA….
= 0.00242 = 0.00086
= 0.00086 = 0.00086
As = 9.41 cm²
1 Ø 1/2" @ 13.5 cm
1 Ø 5/8" @ 20.9 cm
1 Ø 3/4" @ 30.3 cm
1 Ø 1" @ 53.8 cm
Si en el diseño, se tiene un área de acero pequeña, PUEDE USARSE acero mínimo de losa p=0.0018
Diseño por Flexión ACERO LONGITUDINAL (Principal) a la cara del talón
r mín r correj
r correjido r def
CALCULO ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN
Página 16 DISEÑO DE ESTRIBOS - PUENTE CASPA
DISEÑO FINAL DEL MURO DE CONTENCIÓN
1.00
Ace
ro L
ongit
udin
al Panta
lla C
AR
A E
XTER
IOR
7.10
Ace
ro L
ongit
udin
al PR
INC
IPA
L C
AR
A IN
TER
IOR
(R
eco
rte d
e v
ari
llas) Acero tran. Pantall
3.4
1.8
Acero tran. Pantall
Acero transv. Talón Acero tran. Punta
Acero Longitudinal Talón
1.20Acero Longitud.Punta
3.00 1.00 2.20