S09. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Velocidad absoluta. Velocidad relativa. Movimiento
Movimiento Plano General.
ANIMACIÓN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO DE UN PUENTE
¿Se podrá analizar el movimiento de un puente como partícula? ¿Cómo se relacionan los movimientos de los diferentes eslabones que
componen el puente?
LOGROS
• Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de
velocidades y aceleración en cuerpos rígidos en movimiento
rotacional y movimiento plano general, aplicando las ecuaciones
correspondientes en forma correcta.
MOVIMIENTO PLANO GENERAL:
• El movimiento plano general se considera como
la suma de un movimiento de traslación y otro de
rotación.
VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO PLANO
• Cualquier movimiento plano se reemplaza por la traslación
de un punto arbitrario A y la rotación respecto a dicho
punto A.
ABAB vvv
rvrkv ABABAB
ABAB rkvv
ACELERACIÓN EN EL MOVIMIENTO PLANO
• Aceleración absoluta de partícula B respecto a
un punto arbitrario A:
ABAB aaa
• La aceleración relativa de B respecto a A, incluye las componentes
tangencial y normal:
ABnAB
ABtAB
ra
rka
2
2
ra
ra
nAB
tAB
EJEMPLO NO.1:
A
B
C
3 rad/s
AB = 50 cm BC = 80 cm
10 cm
M
Si la manivela AB está girando con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en sentido horario, determinar para cuando = 30º: a) la velocidad angular del eslabón BC y la velocidad del collar C; b) la aceleración angular del eslabón BC y la aceleración con que se mueve el collar C; c) la velocidad y la aceleración del punto M ( punto medio de la barra BC).
EJEMPLO NO.2:
R=60cm
En el problema anterior, si el collar C se mueve a lo largo de una circunferencia de 60cm de radio, ¿cuál será su velocidad y aceleración? ¿Cuál será la aceleración angular del brazo BC?
EJEMPLO NO. 3
En el problema anterior, si el punto C se encuentra conectado al centro de un cilindro de 5 cm de radio, determinar: a) la velocidad y aceleración de C ; b) la velocidad angular y aceleración angular del brazo BC; c) la velocidad angular y aceleración angular del cilindro.
EJEMPLO NO.4:
En el instante mostrado, el engrane tiene la velocidad angular y aceleración angular que se indica. Determinar a) la velocidad y aceleración del centro del engrane, b) la magnitud de la velocidad y de la aceleración de los puntos A y B; c) la aceleración angular del eslabón AB en dicho instante.
EJEMPLO NO. 5:
En la posición mostrada en la figura, la manivela AB tiene una velocidad angular constante 1 = 25 rad/s, en sentido antihorario. Determinar la velocidad angular y aceleración angular de los eslabones BD y DE.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Hibbeler R. Dinámica 12ed. Capítulo 16. Ed. Pearson Educación. Pág. 311-363
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