INTEGRANTES - SUB GRUPO 14TINTILAY TOLABA MYRIAMCRUZ MAMANI GENNY MAGALYLUIS TEJERINA
EJERCICIO N1
Actividad Precedentes Estimación Estimación Estimación Te
A - 1 2 3 2B A 2 4 6 4C B,H 1 1 1 1D - 3 6 9 6E G 2 3 4 3F E 3 5 7 5G D 1 2 3 2H G 1 2 3 2I D 1 3 5 3J I 3 4 5 4K D 2 3 4 3L J,K 3 5 7 5M C,L 1 2 3 2
Actividad Precedentes Te FtcEstimación optimista
Estimación mas probable
Estimación pesimista
A - 1 2 3 2 0B A 2 4 6 4 2C B,H 1 1 1 1 10D - 3 6 9 6 0E G 2 3 4 3 8F E 3 5 7 5 11G D 1 2 3 2 6H G 1 2 3 2 8I D 1 3 5 3 6J I 3 4 5 4 9K D 2 3 4 3 6L J,K 3 5 7 5 13M C,L 1 2 3 2 18
〖𝜎 _𝐸〗 ^2=𝑇_𝐸=
∅=
2 B 6
13 4 17
11
0 A 2 8
11 2 13 15
11
6 G 8INICIO 8 2 10 8
0 D 6 2 100 6 6
06 I 9 96 3 9 9
0
6 K 910 3 13
4
Ftf FTc FTf Holgura RUTA CRITICA
2 11 13 11 NO
6 13 11 5 NO
11 17 18 7 NO
6 0 6 0 SI
11 10 13 2 NO
16 13 18 2 NO
8 8 10 2 NO
10 15 17 7 NO
9 6 9 0 SI
13 9 13 0 SI
9 10 13 4 NO
18 13 18 0 SI
20 18 20 0 SI
10 C 11
17 1 18
7
H 10
2 17
7
18 M 20 FIN INICIOE 11 11 F 16 18 2 203 13 13 5 18 0
2 2
J 134 13
0 13 L 1813 5 18
0
11 B 15 15 C
17 4 21 21 1
6
0 A 11 11 H 13
6 11 17 19 2 21
6 8
9 G 11
12 2 14 11 E 14 14 F0 D 9 3 14 3 17 17 50 9 9 3
09 I 12 12 J 169 3 12 12 4 16
0 0 16 L16 6
9 K 1213 3 16
4
16
22
6
22 M 24 FIN
19 22 2 2422 0
3
2222
0
EJERCICIO N 2
Para un proyecto específico se definieron las actividades a continuación:
CTIVIDAD te = E S
A - 2 4 6 4 0.67 0.44
B - 5 8 11 8 1.00 1.00
C - 4 9 14 9 1.67 2.78
D A 8 10 12 10 0.67 0.44
E A, B 7 11 15 11 1.33 1.78
F B 6 12 18 12 2.00 4.00
G A, B, C 12 15 18 15 1.00 1.00
H B, C 15 15 15 15 0.00 0.00
I C 14 20 26 20 2.00 4.00
J D 8 9 10 9 0.33 0.11
K E 9 18 27 18 3.00 9.00
L F 3 6 9 6 1.00 1.00
M G, H 4 5 6 5 0.33 0.11
N H 1 1 1 1 0.00 0.00
O I 5 10 15 10 1.67 2.78
P I 4 8 12 8 1.33 1.78
Q J, K, L 7 14 21 14 2.33 5.44
R J, K, L 9 11 13 11 0.67 0.44
S J, K, L 8 8 8 8 0.00 0.00
T J, K, L, M 8 16 24 16 2.67 7.11
U N, O 6 10 14 10 1.33 1.78
V P 2 8 14 8 2.00 4.00
W V 11 13 15 13 0.67 0.44
X Q 10 16 22 16 2.00 4.00
Y Q, R, S 14 14 14 14 0.00 0.00
Z T 13 19 25 19 2.00 4.00
A1 T, U, W 2 4 6 4 0.67 0.44
A2 A1 5 7 9 7 0.67 0.44
A3 Y, Z 22 22 22 22 0.00 0.00
A4 X 1 7 13 7 2.00 4.00
2. Determine cual sería la duración esperada del proyecto para los siguientes niveles de riesgo según la probabilidad de finalizar indicada:
a. 40%
POR TABLASP= 40 % Z= -0.25
PREDECESOR
a = Eo m = Em b = Ep s2
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 92.80
b. 50%
POR TABLASP= 50 % Z= 0
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 94
c. 75%
POR TABLASP= 75 % Z= 0.68
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 97.25
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
d. 95%
POR TABLASP= 95 % Z= 1.65
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 101.89
e. 100%
POR TABLASP= 100 % Z= 3.99
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts = 113.089091
3. De los anteriores niveles de riesgo cual preferiría usted?
4. Cuál es la probabilidad de terminar para la siguiente cantidad de días:
a. 20 días
Ts= 20 dias
Si:
DONDE:
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
Ts: tiempo solcitado = 20= 94
sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = -15.47
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -15.47 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
b. 40 días
Ts= 40 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 40
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = -11.29
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -11.29 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
c. 60 días
Ts= 60 dias
Si:
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 60
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = -7.11
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -7.11 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
e. 80 días
Ts= 80 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 80
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = -2.93
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -2.93 POR TABLASP= 0.0017
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0.17 %
f. 100 días
Ts= 100 dias
Si:
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗^2 )
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 100
= 94sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 22.89
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z = 1.25
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= 1.25 POR TABLASP= 0.1056
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 10.56 %
5. Según los datos a continuación construya la tabla de presupuesto y las curvas “S” presupuestales.
ACTIVIDAD COSTOS TIEMPOA 1500 4B 2000 8C 2500 9D 4500 10E 8000 11F 7000 12G 6500 15H 3000 15I 4500 20J 8500 9K 9800 18L 7500 6M 8000 5N 1500 1O 2000 10P 2500 8Q 4500 14R 8000 11S 7000 8T 6500 16U 3000 10V 4500 8W 8500 13X 9800 16Y 7500 14
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
Z 8000 19A1 3000 4A2 2000 7A3 5000 22A4 6000 7
CALCULO PARA GRAFICAR LA CURVA S
GASTO
0 010 600020 3200030 6200040 7630050 10330060 11830070 14060080 15460094 159600
TIEMPO DE EJECUCION
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20000400006000080000
100000120000140000160000180000
CURVA S - COSTOS
TIEMPO DIAS
COST
OS
1. Con esta información construya la red de programación, defina la ruta critica y establezca tanto la duración esperada del proyecto como la varianza y desviación estándar para este proyecto.
4 14 14
0 A 4 4 D 14 14 J 23
4 4 8 18 10 28 28 9 37
0 0
0 8 E 19 19 K 37 37
0 B 8 8 11 19 19 18 37 37
INICIO 0 8 8 11 11
8 F 20 20 L 26 37
19 12 31 31 6 37 47
8 8
8 9 G 24 24 M 29 37
0 C 9 17 15 32 32 5 37 50
8 9 17 8 48
9 H 24 24 N 25 37
17 15 32 72 1 73 37
25 34
9 I 29 29 O 39 39
34 20 54 63 10 73 73
25
29 P 37 37
54 8 62 62
2. Determine cual sería la duración esperada del proyecto para los siguientes niveles de riesgo según la probabilidad de finalizar indicada:
DIAGRAMA DEL PROYECTO
CALCULO PARA GRAFICAR LA CURVA S
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20000400006000080000
100000120000140000160000180000
CURVA S - COSTOS
TIEMPO DIAS
COST
OS
1. Con esta información construya la red de programación, defina la ruta critica y establezca tanto la duración
0 20 20
Q 51 51 X 67 67 A4 74
14 51 71 16 87 87 7 94
10
R 48 7
11 58 51 Y 65 0
13 58 14 72 72 A3 94
S 45 72 22 94
8 58
0 0
T 53 53 Z 72 25
16 53 53 19 72 62 A2 69
34 25 87 7 94
U 49 58 A1 62
10 83 83 4 87
25 25
V 45 45 W 58
8 70 70 13 83
DIAGRAMA DEL PROYECTO
3.- Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas:
D. temprana D. probable D. tardíaS
a b c
A - 1 3 5 3 0.67 0.44
B A 2 3 4 3 0.33 0.11
C A 1 2 3 2 0.33 0.11
D B,C 2 4 6 4 0.67 0.44
E B 3 7 11 7 1.33 1.78
F C 1 2 3 2 0.33 0.11
G E 1 1 1 1 0.00 0.00
H G,D,F 5 5 5 5 0.00 0.00
I F 1 8 5 6 0.67 0.44
J I 2 3 4 3 0.33 0.11
K H 3 6 9 6 1.00 1.00
a. 10 días
Ts= 10 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 10
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
Actividad sucesora
Actividad predecesora
TE s2
d. Cuál es la probabilidad de terminar en:
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z -8.22
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -8.22 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
a. 15 días
Ts= 15 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 15
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z -5.48
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -5.48 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
a. 17 días
Ts= 17 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 17
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z -4.38
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= -4.38 POR TABLASP= 0
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 0 %
a. 25 días
Ts= 25 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 25
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z 0.00
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= 0.00 POR TABLASP= 0.5
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 50 %
a. 31 días
Ts= 31 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 31
= 25
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z 3.29
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= 3.29 POR TABLASP= 0.9995
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 99.95 %
a. 50 días
Ts= 50 dias
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = 50
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterio ecuacion se tiene que Z 13.69
con el dato de Z entramos a tablas y determinamos la probabilidad
Si Z= 13.69 POR TABLASP= 1
la probabilidad para termina el proyecto en este tiempo es de 100 %
a. 10%
POR TABLASP= 10 % Z= -1.28
Si:
TE: tiempo esperado
e. Cuáles serían los tiempos para una probabilidad de:
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 22.66
a. 45%
POR TABLASP= 45 % Z= -0.12
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 24.78
a. 55%
POR TABLASP= 55 % Z= 0.13
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 25.24
a. 80%
POR TABLAS
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
P= 80 % Z= 0.85
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 26.55
a.98%
POR TABLASP= 98 % Z= 2.06
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 28.76
a.61%
POR TABLASP= 61 % Z= 0.28
Si:
DONDE:Ts: tiempo solcitado = ?
= 25sumatoria de las varianzas de la ruta critica = 3.33
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
TE: tiempo esperado
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
𝑧=( − _𝑇𝑠 𝑇 𝐸)/√(〖𝜎 _𝐸〗 ^2 )
〖𝜎 _𝐸〗^2
resolviendo la anterior ecuacion se tiene que Ts 25.51
El tiempo ideal sería entregar la obra en el tiempo programado según la planificación de la obra y el tiempo seguro seria entregar la obra en un tiempo menor al planificado.
Si el proyecto es terminado en un menor tiempo al planificado este nos genera ganancias ya que se tuvo un mejor rendimiento del personal por lo tanto menor costo.
g. Si Ud. fuera el contratista cuál sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo más seguro de entrega?
h. Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante?
i. Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron más recursos? Por qué?
〖𝜎 _𝐸〗^2
6 E 13 13 G 143 B 6 6 7 13 13 1 143 3 6
0 A 3 6 D 10INICIO 0 3 3 10 4 14
3 C 56 2 8 5 F 7
8 2 10 7 I 1310 6 16
* LA DURACION DEL PROYECTO ES: 25 DIAS* LA RUTA CRITICA ES A-B-E-G-H-K
Se utilizo el metodo pert porque prorque nuestro datos se ajustan para determinar un tiempo esperadoya que tenemos datos de tiempo temprano, tiempo probable y tiempo tardio
a. Construya una red e indique cual sería la duración de proyecto y cuál sería la ruta crítica.
b. Qué método se aplica para esta situación? Por qué razón?
c. El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo?
El tiempo ideal sería entregar la obra en el tiempo programado según la planificación de la obra y el tiempo seguro seria entregar la obra en un tiempo menor al planificado.
Si el proyecto es terminado en un menor tiempo al planificado este nos genera ganancias ya que se tuvo un mejor rendimiento del personal por lo tanto menor costo.
Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron más recursos? Por qué?
14 H 1914 5 19
19 K 2519 6 25
13 J 1616 3 19
Se utilizo el metodo pert porque prorque nuestro datos se ajustan para determinar un tiempo esperado
El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo?
METODO CPM.-
NºTIEMPO
ACTIVIDAD ACT. PREC.Tm
1 3 A -2 3 B A3 2 C A4 4 D B,C5 7 E B6 2 F C7 1 G E8 5 H G,D,F9 8 I F
10 3 J I11 6 K H
d)proyecto 0.000Desviacion 0.000
METODO CPM.-6
E6
3 3 6B
3 0 6
0 3 3 6A D
0 0 3 10
3 2 5 5C F
8 0 10 12
EXISTEN TRE RUTAS RUTA N 1: A B E G H KRUTA N 2 : A C F H KRUTA N 3 : A C F I J
a) DURAUCION DEL PROYECTOS DE 25 U POR LO TANTO LA RUTA DEL PROYECTO ES LA DEL NUMERO 1b) ESTA ES LA DURACION DEL PROYECTO DE 25 Uc) METODO DE EVALUACION CPM d) PARA ANALIZAR EL INSISO UTILIZAMOS EL METODO CPM
NºTIEMPO
S desv V variTo Tm Tp Te ACTIVIDADACT. PREC.
1 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 A -2 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 B A3 1 2 3.6 2.1 0.433 0.188 C A4 2 4 7.2 4.2 0.867 0.751 D B,C5 3.5 7 12.6 7.4 1.517 2.300 E B6 1 2 3.6 2.1 0.433 0.188 F C7 0.5 1 1.8 1.1 0.217 0.047 G E8 2.5 5 9 5.3 1.083 1.174 H G,D,F9 4 8 14.4 8.4 1.733 3.004 I F
10 1.5 3 5.4 3.2 0.650 0.423 J I11 3 6 10.8 6.3 1.300 1.690 K H
D)a) LA VARIANZA DEL PROYECTO ES:6,056
b) LA DESVIACION ES 2,46
F) LA PROBABILIDAD QUE TERMINE EN UN TIEMPO ESTABLECIDO ES DE 26,5 DIAS ES EL 50%G) SI LA PROBABILIDAD DE 50% DICHO PROYECTO SE TERMINARA EN UN TIEMPO ESTABLESIDO QUE ES 26,5 DIAS
ABD CC
METODO CPM.-
7 13 13 1 14E G0 13 13 0 14
4 10 14 5 19D H4 14 14 0 19
19 32 7 7 8 15 JF I 22 00 14 14 0 22
DURAUCION DEL PROYECTOS DE 25 U POR LO TANTO LA RUTA DEL PROYECTO ES LA DEL NUMERO 1
G) SI LA PROBABILIDAD DE 50% DICHO PROYECTO SE TERMINARA EN UN TIEMPO ESTABLESIDO QUE ES 26,5 DIAS
ECG F H
JKC
19 6 25K
19 0 25
22J
25