C u r s o : Matemática
Material N° 08-E
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
1. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) de primer grado?
I) x2 + 6x + 5 = x2 – 1
II) 2 x – x = 3 5
III) x +35
= 0
A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IID) Solo II y IIIE) I, II y III
2. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 8x – 1 = 3?
A)12
B)38
C)14
D) -14
E) -12
3. Si q + 1 = 6 – 1, entonces q2 – 12 es
A) 6B) 9C) 10D) 15E) 35
2
4. El valor de x en la ecuación -{-2 – 3 – (x – 2x) + 4} = 4 – 5x es
A)54
B)34
C)12
D)38
E) -34
5. Si 0,1x + 2 = 3, entonces x es
A) 0,01B) 0,1C) 1D) 10E) 100
6. Para que el valor de m en la ecuación m + 2 = n sea igual a (-2), el valor de n debe ser
A) -4B) -2C) 0D) 2E) 4
7. Si A + BT + CT2 = V, entonces C =
A)2
V A BT
T
B)2
V BT + A
T
C)2
V (A BT)
T
D)V A B
T
E)V B + A
T
3
8. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 3x – 4 = 5?
A) {3}B) {-3, 3}
C)1
- 3,3
D)1 1
- ,3 3
E)1
- , 33
9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación1 x 2
=16 4
?
A) -8B) -7C) 7D) 8E) 9
10. Si x – 2a =a2
, entonces x es
A) 5a
B)52
a
C) 2aD) a
E)25
a
11. Las soluciones de la ecuación 7 – 5x + 4 = -9 son
A) 7,0 y 9,0B) -4,0 y -2,4C) -2,4 y 4,0D) 2,4 y 4,0E) -4,0 y 2,4
12. Si 1 –4x
= 12, entonces el inverso multiplicativo de x es
A) -4
B) -114
C) -411
D)411
E)114
4
13. Siax
= a2, con a 0, entonces x =
A) aB) a3
C) a2 – a
D)1a
E)2
1
a a
14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) reductible(s) a una ecuación de primergrado?
I) (x – 1)2 – 3x = x2
II) (x – 5)(x + 5) = x(x – 5)III) x3 + (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 + x
A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IID) Solo II y IIIE) I, II y III
15. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La ecuación 3x – 2 =4x + 4, tiene solución única.II) La ecuación 3x + 1 = (x + 2) + 2x, no tiene solución.
III) La ecuación 3 –2x = 2(3 – x) – 3, tiene infinitas soluciones.
A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IID) Solo II y IIIE) I, II y III
16. ¿Qué condiciones debe cumplir el parámetro x para que la ecuación respecto de t:t(2 + x) + 2 = 2xt – t, tenga solución única?
A) x = 3B) x ≠ 3C) t = 0D) t ≠ 0E) para todo valor real.
5
17. La solución de la ecuación 2y –54
+ y +43
=112
es
A) 0
B)118
C)49
D)1011
E)83
18. En la ecuación23x
–5x
=710
–32x
+ 1, el inverso multiplicativo de x es
A)53
B) -551
C) -71
170
D) -35
E) -53
19. Si r (1 – s) = 1, entonces s – 1 es
A) -rB) 1 – rC) r – 1
D)1r
E) -1r
20. Si3 xx 5
= 6, entonces5 xx 3
es igual a
A) -6
B) -16
C)16
D)337
E) 6
6
21. Si q = -1 –25t
, entonces t =
A) - 35q
B) 25(q 1)
C)5(q + 1)
-2
D)5(q + 1)
2
E) - 25q + 5
22. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 0,05x = 4,5?
A)5
1.000x = 4,5
B)50100
x = 450
C) 0,5x = 450D) 5 · 10-3 · x = 45 · 10-2
E) 0,5 · 10-2 · x = 0,45 · 10-1
23. Si1 1 1
+ =M N P
, entonces P =
A) N · MB) M + N
C)1
M + N
D)M + NN · M
E)M · NM + N
24. Si x = ay + bcy + d
, entonces y =
A)xc ab xd
B)xd ba xc
C)b + xdxc + a
D)xd bxc a
E)b xda xc
7
25. La fórmula ºC =59
(ºF – 32º) relaciona grados Celsius (ºC) y grados Fahrenheit (ºF). Al
despejar ºF se tiene
A) ºF =85
ºC + 32º
B) ºF =85
ºC – 32º
C) ºF =95
ºC + 32º
D) ºF =95
ºC – 32º
E) ºF =15
ºC + 32º
26. En la ecuación x + 2n = 6, se puede afirmar que x = n si:
(1) n – 2 = 0
(2) x – 2 = 0
A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
27. Se puede determinar x, si:
(1) 3(x + 2) = 5x – (2x – 6)
(2) 50x + 20(x – 2) = 82
A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
28. 2p + q es igual a 3q si:
(1) p – q = 0
(2) p – 3 = 0
A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
8
29. En la ecuación x 34 p
= 2, el valor de x es 9 si:
(1) p + n = 3 con n > 0
(2) p – 1 = 0
A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
30. En la igualdad 2a + x = 3b, el valor de x es positivo si:
(1) 3b > 0
(2) 2a < 0
A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
CLAVES
DMTRMA08-E
1. E 11. E 21. E
2. A 12. B 22. D
3. D 13. D 23. E
4. C 14. C 24. B
5. D 15. E 25. C
6. C 16. B 26. D
7. A 17. A 27. B
8. E 18. D 28. A
9. B 19. E 29. B
10.B 20. C 30. C
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