1. Ubicados en la hoja "BASE DE DATOS 1" Calcular los respectivos estadigrafos de dispersión para cada una de las notas allí presentadas, a saber, Q1 Quiz 1; Q2 Quiz 2; Q3 Quiz 3; T1 Taller 1; T2 Taller 2; E Evaluación y nota final del primer corte.
2. En las hojas de tituladas "BASE DE DATOS 2 (a)" y " BASE DE DATOS 2 (b) se encuentra el desarrollo del cálculo de los estadigrafos de dispersión para los ingresos del Hipermercado "Los tres amigos", teniendo en cuenta éste ejemplo, calcular los estadigrafos de dispersión del ejercicio ubicado en la hoja "BASE DE DATOS 3" los datos que allí se presentan son los retornos de las acciones de Microsoft; Bancolombia; HSBC Bank; BP - Brithish Petroleum; Toyota; Televisa y un Bono Yankee Guild UK entre los periodos de 31/08/2004 y 30/06/2009. (Los retornos son las rentabilidades de las acciones, retornos negativos indican perdidas, retornos mayores a cero indican ganancias).
3. Cuál de las acciones presenta mayor rentabilidad. Cuál tiene mayor volatilidad. Teniendo en cuenta criterios cuantitativos elija dos de las acciones en las que invertiría.
1. Ubicados en la hoja "BASE DE DATOS 1" Calcular los respectivos estadigrafos de dispersión para cada una de las notas allí presentadas, a saber, Q1 Quiz 1; Q2 Quiz 2; Q3 Quiz 3; T1 Taller 1; T2 Taller 2; E Evaluación y nota final del primer corte.
2. En las hojas de tituladas "BASE DE DATOS 2 (a)" y " BASE DE DATOS 2 (b) se encuentra el desarrollo del cálculo de los estadigrafos de dispersión para los ingresos del Hipermercado "Los tres amigos", teniendo en cuenta éste ejemplo, calcular los estadigrafos de dispersión del ejercicio ubicado en la hoja "BASE DE DATOS 3" los datos que allí se presentan son los retornos de las acciones de Microsoft; Bancolombia; HSBC Bank; BP - Brithish Petroleum; Toyota; Televisa y un Bono Yankee Guild UK entre los periodos de 31/08/2004 y 30/06/2009. (Los retornos son las rentabilidades de las acciones, retornos negativos indican perdidas, retornos mayores a cero indican ganancias).
3. Cuál de las acciones presenta mayor rentabilidad. Cuál tiene mayor volatilidad. Teniendo en cuenta criterios cuantitativos elija dos de las acciones en las que invertiría.
CEDINPRO - LISTADO DE ALUMNOS -MATEMATICAS BASICA
No Nombres 1ER CORTE
Q1 Q2 Q3 T1 T21 ACERO CRISTIAN 4.0 2.5 3.0 3.6 3.52 CAMPOS JIMENEZ MARYORI 4.0 0.0 0.0 4.0 0.03 CASALLAS DIEGO 4.0 2.5 1.0 3.7 3.54 ESCOBAR MAYERLY 4.1 5.0 4.0 3.8 4.05 FERNANDEZ MARIN NAZLY MILENA 4.1 5.0 3.0 3.8 5.06 GAMEZ AGUDELO LINDA JULIETH 5.0 2.5 4.0 5.0 4.07 LUNA VALENCIA WENDY 5.0 2.0 4.0 4.1 5.08 NAVAS HERNANDEZ YITZHA ISABEL 4.0 3.0 2.0 4.0 4.19 ORDOÑEZ VANEGAS CRISTHIAN 4.0 1.0 2.0 3.8 3.0
10 PEREZ SAMUDIO DARWIN 4.0 3.0 2.0 3.6 3.511 ROBAYO BARRERA YERLY NOHEMI 5.0 2.5 3.0 4.4 4.812 SALCEDO RIAÑO DANY TATIANA 5.0 5.0 3.0 4.1 5.013 URREGO PEÑA BRENDA CATALINA 4.2 1.0 3.0 3.7 4.0
Paso 1Número de estudiantes = 13Promedio de calificación de la Actividad= 4.3
Paso 2
No Nombres 1ER CORTE
Q1 Q21 ACERO CRISTIAN 4.0 0.11 0.3 2.52 CAMPOS JIMENEZ MARYORI 4.0 0.11 0.3 0.03 CASALLAS DIEGO 4.0 0.11 0.3 2.54 ESCOBAR MAYERLY 4.1 0.06 0.2 5.05 FERNANDEZ MARIN NAZLY MILENA 4.1 0.06 0.2 5.06 GAMEZ AGUDELO LINDA JULIETH 5.0 0.44 0.7 2.57 LUNA VALENCIA WENDY 5.0 0.44 0.7 2.08 NAVAS HERNANDEZ YITZHA ISABEL 4.0 0.11 0.3 3.09 ORDOÑEZ VANEGAS CRISTHIAN 4.0 0.11 0.3 1.0
10 PEREZ SAMUDIO DARWIN 4.0 0.11 0.3 3.011 ROBAYO BARRERA YERLY NOHEMI 5.0 0.44 0.7 2.512 SALCEDO RIAÑO DANY TATIANA 5.0 0.44 0.7 5.013 URREGO PEÑA BRENDA CATALINA 4.2 0.02 0.1 1.0
Sumas 2.57 5.292Desviación media = 0.407
Desviación media excel = 0.407Varianza = 0.1977515
Desviación Estandar = 0.4446926
DOCENTE: JEAMMY SIERRA HERNANDEZ
Xi X 2Xi X
CEDINPRO - LISTADO DE ALUMNOS -MATEMATICAS BASICA
1ER CORTE
E1.6 3.00.0 1.31.3 2.70.9 3.61.0 3.72.7 3.92.2 3.72.4 3.30.0 2.31.5 2.90.9 3.44.0 4.41.0 2.8
Paso 1
Paso 2
1ER CORTE
Q3 T1 T23.0 3.6 3.50.0 4.0 0.01.0 3.7 3.54.0 3.8 4.03.0 3.8 5.04.0 5.0 4.04.0 4.1 5.02.0 4.0 4.12.0 3.8 3.02.0 3.6 3.53.0 4.4 4.83.0 4.1 5.03.0 3.7 4.0
Nota 1er Corte
Xi X Xi X Xi X
Paso 1
Paso 2
1ER CORTE
E1.6 3.00.0 1.31.3 2.70.9 3.61.0 3.72.7 3.92.2 3.72.4 3.30.0 2.31.5 2.90.9 3.44.0 4.41.0 2.8
Nota 1er CorteXi X Xi X Xi X
Ingresos$3,450,000 n= 26$4,475,000$4,485,000$5,156,000 c= R/m = $1,447,416.4040$5,300,000 (c) amplitud aproximada$1,447,416$5,380,000$5,384,000$5,845,000$6,340,000$6,545,000$6,830,000$6,845,000
$7,245,000 xi-1 xi xi*$7,815,000 $3,210,752.00 $4,658,168 3934460$7,845,000 $4,658,168.00 $6,105,584 5381876$7,845,000 $6,105,584.00 $7,553,000 6829292$7,850,000 $7,553,000.00 $9,000,416 8276708$8,345,000 $9,000,416.00 $10,447,832 9724124$8,345,000 $10,447,832.00 $11,895,248 11171540$8,456,000 sumas$8,678,000$8,865,000$9,437,000$10,147,000$10,235,000$11,656,000
ESTADIGRAFOS DE POSICIÓNsuma = $ 187,693,504
media = $ 7,218,981 El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:mediana = $ 7,553,000 El 50% de los ingresos esta por debajo de:
(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.moda = $ 8,131,966 El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos (sem) es:
$7,553,000.00
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓNDesviación media = $ 1,614,426
Varianza = $ 3,635,281,567,140Deviación Estandar = $ 1,906,641 Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:
Por debajo del ingreso promedio que esen esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de$ 5,312,339
como aproximamos la amplitud y no la tomamos exactamente el valor que nos dio, entonces, debemos recalcular el rango.Nuevo rango= amplitud aprox*#intervalos aprox =$1'477.416*6 = $ 478.496
Como nos dio un nuevo rango (Rn), a este le restamos el anterior rango (ra) y eso nos da la diferencia entre el rango que teniamos y el que ahora por aproximar obtuvimos, Rn - Ra = $478.496; ahora este valor lo dividimos por 2: (Rn - Ra) /2 = 239.248
x max = $11,656,000 R= Xmax-xminx min = $3,450,000 R= $8,206,000
nuevo rango = $8,684,496 Rn - Ra = $478,496
nuevo xmax=nuevo xmin =
ni hi Ni Hi3 0.12 3 0.12 $9,853,5635 0.19 8 0.31 $9,185,5255 0.19 13 0.50 clase mediana $1,948,4459 0.35 22 0.85 clase modal $9,519,5443 0.12 25 0.96 $7,515,429
1 0.04 26 1.00 $3,952,55926 1.00 Sumas $41,975,064
ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN
El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:El 50% de los ingresos esta por debajo de: $ 7,553,000 Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos (sem) es: $ 8,131,966 Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde
hasta ingresos por monto de $9,000,416
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓN
Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:Por debajo del ingreso promedio que es $ 7,218,981 y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medioen esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de $ 7,218,981 y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:
Este valor lo sumamos al xmax, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmax) = 11 656.000 +239248 = 11.895.248Este valor lo restamos al xmin, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmin) = 3450000 - 239248 = $3210.752
Como nos dio un nuevo rango (Rn), a este le restamos el anterior rango (ra) y eso nos da la diferencia entre el rango que teniamos y el que ahora por aproximar obtuvimos, Rn - Ra = $478.496; ahora este valor lo dividimos por 2: (Rn - Ra) /2 = 239.248
*iXi X n
m = 5.67(m) # interv aprox = 6.00
$239,2482
$11,895,248$3,210,752
$ 32,364,233,082,390 $46,439,926,474,800$ 16,874,772,491,967 $144,822,946,396,880
$ 759,287,283,844 $233,196,146,106,320$ 10,069,079,123,306 $616,535,057,855,376$ 18,827,225,507,567 $283,675,762,702,128$ 15,622,723,256,567 $124,803,305,971,600$ 94,517,320,745,642 $1,449,473,145,507,104
$55,748,967,134,889Media al cuadrado = $52,113,685,567,749
Varianza = $3,635,281,567,140
ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN
$ 7,218,981Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos
Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓN
Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten: $ 1,906,641y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medio
en esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:
Rn - Ra =
Este valor lo sumamos al xmax, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmax) = 11 656.000 +239248 = 11.895.248Este valor lo restamos al xmin, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmin) = 3450000 - 239248 = $3210.752
*iXi X n 2*
iXi X n *2iXi n
*2 /iXi n ni
Este valor lo sumamos al xmax, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmax) = 11 656.000 +239248 = 11.895.248Este valor lo restamos al xmin, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmin) = 3450000 - 239248 = $3210.752
Ingresos$3,450,000 n= 26$4,475,000$4,485,000$5,156,000 c= R/m = $1,367,666.7$5,300,000$5,380,000$5,384,000$5,845,000$6,340,000$6,545,000$6,830,000$6,845,000$7,245,000 xi-1 xi xi*$7,815,000 $3,450,000.00 $4,817,667 4133833$7,845,000 $4,817,666.67 $6,185,333 5501500$7,845,000 $6,185,333.33 $7,553,000 6869167$7,850,000 $7,553,000.00 $8,920,667 8236833$8,345,000 $8,920,666.67 $10,288,333 9604500$8,345,000 $10,288,333.33 $11,656,000 10972167$8,456,000$8,678,000 suma =$8,865,000$9,437,000$10,147,000$10,235,000$11,656,000 ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN
media = $ 7,237,385 El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:mediana = $ 7,553,000 El 50% de los ingresos esta por debajo de:
(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.moda = $ 8,100,067 El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos
$7,553,000.00 hasta ingresos por monto de
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓNDesviación media = $ 1,525,474
Varianza = $ 3,245,725,896,943Deviación Estandar = $ 1,801,590 Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:
Por debajo del ingreso promedio que esen esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de$ 5,435,795
Aca solo aproximamos el # de intervalos o lo que llamamos filas, es decir usamos 6 intervalos o filas, por lo tanto, la amplitid debe ser el rango dividido sobre el # de intervalos aproximado: C = $ 8206000 / 6 = $ 1' 367.666,66….
x max = $11,656,000 R= Xmax-xminx min = $3,450,000 R= $8,206,000
DESV. MEDIAni hi Ni Hi
3 0.12 3 0.12 $9,310,6545 0.19 8 0.31 $8,679,4235 0.19 13 0.50 Clase mediana $1,841,0909 0.35 22 0.85 Clase modal $8,995,0383 0.12 25 0.96 $7,101,346
1 0.04 26 1.00 $3,734,78226 1.00 sumas $39,662,333
188172000
ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN
El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de: $ 7,237,385El 50% de los ingresos esta por debajo de: $ 7,553,000 Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos $ 8,100,067 Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde
hasta ingresos por monto de $8,920,667
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓN
Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:Por debajo del ingreso promedio que es $ 7,237,385 y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medioen esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de $ 7,237,385 y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:
Aca solo aproximamos el # de intervalos o lo que llamamos filas, es decir usamos 6 intervalos o filas, por lo tanto, la amplitid debe ser el rango dividido sobre el # de intervalos aproximado: C = $ 8206000 / 6 = $ 1' 367.666,66….
*iXi X n
m = 5.67(m) # interv aprox = 6.00
VARIANZA (FORMA 1) VARIANZA (FORMA 2)
$ 28,896,091,680,966 $51,265,734,083,333$ 15,066,476,989,645 $151,332,511,250,000
$ 677,922,288,790 $235,927,253,472,222$ 8,990,079,658,284 $610,608,810,250,000
$ 16,809,705,732,249 $276,739,260,750,000$ 13,948,596,970,579 $120,388,441,361,111$ 84,388,873,320,513 $1,446,262,011,166,667
$55,625,461,967,949Media al cuadrado = $52,379,736,071,006
Varianza = $3,245,725,896,943
ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN
Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos
Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde
ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓN
$ 1,801,590y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medio
en esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:
*iXi X n 2*
iXi X n *2iXi n
*2 /iXi n ni
$4,658,168
$6,105,584
$7,553,000
$9,000,416
$10,447,832
$11,895,248
0123456789
10
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres
amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 1. Diagrama de barras (frec.abs.)
Sem
anas
$4,658,168 $6,105,584 $7,553,000 $9,000,416 $10,447,8320.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 2. Diagrama de Barras (frec. Rel.)
fre
cue
nci
as
rela
tivas
en
% p
rop
orc
ión
de
se
-m
an
as
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 11171540
0
5
10
15
20
25
30
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres
amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 3. Ojiva (frec.abs. Acum.)
Sem
anas
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
Sem
anas
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 11171540
0
5
10
15
20
25
30
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres
amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 3. Ojiva (frec.abs. Acum.)
Sem
anas
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
Sem
anas
393446
0538187
6682929
2827670
8972412
4111715
40
0
2
4
6
8
10
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres
amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 6. Poligono (frec.abs. Y puntos medios)
Sem
anas
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40Gráfico de ingresos semanales del Hiper-
mercado "Los tres amigos"
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 7. Poligono (frec. Rel. Y puntos medios)
fre
cue
nci
as r
ela
tiva
s e
n %
p
rop
orc
ión
de
se
man
as413383
3550150
0686916
7823683
3960450
0109721
67
0
2
4
6
8
10
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres
amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 6. Poligono (frec.abs. Y puntos medios)
Sem
anas
$4,658,168 $6,105,584 $7,553,000 $9,000,416 $10,447,8320.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 2. Diagrama de Barras (frec. Rel.)
fre
cue
nci
as
rela
tivas
en
% p
rop
orc
ión
de
se
-m
an
as
3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"ni
Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
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Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
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Gráfica No 1. Diagrama de barras (frec.abs.)
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Ingresos en miles de pesos $
Gráfica No 2. Diagrama de Barras (frec. Rel.)
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Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
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Gráfica No 4. Ojiva (frec.abs. Acum.)
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Gráfica No 7. Poligono (frec. Rel. Y puntos medios)
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eda de la serie USD COP GBP GBP JPY MXN
MSFT Equity PFBCOLO CB Equity HSBA LN BP/ LN Equity TM US Equity TLEVICPO MM Equity
Date Microsoft Bancolombia HSBC Bank Toyota Televisa
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9/30/2008 -0.10 -0.30 -0.19 -0.03 0.04 -0.138/29/2008 0.10 0.03 0.14 -0.04 0.10 0.057/31/2008 0.14 0.02 0.02 -0.07 0.11 0.106/30/2008 -0.13 0.03 0.01 -0.19 -0.17 -0.115/30/2008 0.06 -0.11 0.00 0.05 0.00 0.004/30/2008 -0.02 -0.04 -0.05 -0.02 -0.02 0.043/31/2008 -0.03 0.08 0.02 0.15 -0.07 -0.022/29/2008 0.04 0.05 0.07 -0.07 -0.04 0.101/31/2008 -0.23 -0.03 -0.03 -0.03 -0.02 -0.07
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GBP
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Guild UK Ago 2013
-0.01-0.040.010.00-0.01-0.02-0.040.010.000.04
59
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59
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59
hi Ni Hi0.02 1 0.020.05 4 0.070.22 17 0.290.32 36 0.610.29 53 0.900.08 58.00 0.980.02 59 1.001.00
hi Ni Hi0.02 1 0.020.03 3 0.050.14 11 0.190.31 29 0.490.31 47 0.800.17 57.00 0.970.03 59 1.001.00
hi Ni Hi0.05 3 0.050.07 7 0.120.15 16 0.270.44 42 0.710.17 52 0.880.05 55.00 0.930.07 59 1.001.00
hi Ni Hi0.03 2 0.030.08 7 0.120.29 24 0.410.27 40 0.68
-0.16 -0.10 -0.04 0.02 0.08 0.14 0.20
0
5
10
15
20
13
13
1917
5.00
1
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Pe
rio
do
s
-0.22 -0.14 -0.06 0.02 0.10 0.18 0.26
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5
10
15
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1 2
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10.00
2
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Retornos
Pe
rio
do
s
-0.14 -0.09 -0.04 0.01 0.06 0.11 0.16
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5
10
15
20
25
30
3 4
9
26
10
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Retornos
Pe
rio
do
s
-0.13 -0.08 -0.03 0.02 0.07 0.12 0.17
02468
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2
5
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Pe
rio
do
s
0.19 51 0.860.05 54.00 0.920.08 59 1.001.00 -0.13 -0.08 -0.03 0.02 0.07 0.12 0.17
02468
1012141618
2
5
1716
11
3.005
Frecuencias Acciones BP petroleum
Retornos
Pe
rio
do
s
m xi-1 xi xi* ni1 -0.19 -0.14 -0.17 22 -0.14 -0.09 -0.12 2
3 -0.09 -0.04 -0.07 10
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59
m xi-1 xi xi* ni1 -0.16 -0.12 -0.14 32 -0.12 -0.08 -0.10 9
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4 -0.04 0.00 -0.02 9
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59
m xi-1 xi xi* ni1 -0.11 -0.08 -0.10 12 -0.08 -0.05 -0.07 2
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4 -0.02 0.01 -0.01 18
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58
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0
5
10
15
20
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Pe
rio
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10.00
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