2008 Control Digital
Notas de Control Digital
1.- Introducción
2008 Control Digital
Control por Computador
• Información general
• Orientación y objetivos
• Programa
• Exámenes
• Calificación
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Índice
• Introducción• Modelado de sistemas muestreados. Transf. Z
• Muestreo y Reconstrucción de Señales • Análisis Temporal• Ecuación Característica. Estabilidad• Discretización de Reguladores continuos• Método Directo de Diseño de Reguladores•
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Objetivos
• Introducir las bases del modelado, análisis, proceso de señal, control, configuración y operación de procesos por medio de sistemas basados en computador
•
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Sala de Control
Panel de Control Control por computador
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Control por computador
•
Proceso
Transmisor
u(t)
y(t)
4-20 mA
4-20 mA
Ordenador D/A
A/Dy(kT)
u(kT)
Regulador digital
Actuador
Las señales que recibe y procesa el compuatador son de naturaleza distinta: digitales y solo cambian en ciertos instantes de tiempo
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Control por Computador
D/A
A/D
ProcesoP
Las señales de planta van a armarios con convertidores A/D y D/A y son procesadas por uno o varios computadores en forma de tarjetas alojadas también en otros armarios de control
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Control por computador
• Examen: – Algunos parcialitos, – Examen de Mitad de Cursada el Jueves 25 de
Septiembre , 8:30 Hs
– Calificaciones: 0.45*P1 + 0.45*P2 + 0.1*Clases + 0.X *Monografía
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Señales
Proceso
u(t)
y(t)Ordenador D/A
A/Dy(kT)
u(kT)
wt
u(t)
t
y(kT)
t
y(t)
t
T
La información en el computador se actualiza cada T unidades de tiempo (periodo de muestreo)
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ZOH
Proceso
u(t)
y(t)Ordenador D/A
y(kT)
u(kT)
wt
u(t)
t
ZOH Zero Order Hold mantenedor de orden cero
Proceso
u(t)
y(t)Ordenador ZOH
y(kT)
w
u(kT)
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Control digital
•En los sistemas discretos, todas las señales son secuencias de números; es decir, e{k}, que pueden cambiar los valores solamente en los instantes de muestreo, tk=kT ((k=0,1,2..)
•En el controlador digital, la secuencia de control uk = u(kT) se calcula normalmente por una ecuación de recurrencia ó ecuación en diferencias que usa los valores almacenados del control previo y muestras del sensor o error anteriores y actual
Ejemplo: u(k) = -a1 u(k-1)-a2u(k-1)...-an(k-n)+b0e(k)+ b1e(k-1)+...+ bme(k-m) •En el proceso las señales son continuas
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Ejemplo de PID digital
)2t(eg)1t(eg)t(eg)1t(u)t(u
)t(y)t(w)t(e
210
T
TKg1
T
T2
T
TKg
T
T1Kg
)2k(eT
TK)1k(e1
T
T2
T
TK)kT(e
T
T1K)T)1k((u)kT(u
T
)T)2k((e)T)1k((eTT)iT(e
T
1)T)1k((eK)T)1k((u
T
)T)1k((e)kT(eTT)iT(e
T
1)kT(eK)kT(u
dt
deTd)(e
T
1)t(eK)t(u
)t(y)t(w)t(e
dp2
d
ip1
dp0
dp
d
ip
dp
d
2k
0iip
d
1k
0iip
di
p
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Modelos de procesos muestreados
Proceso
u(t)
y(t)Ordenador D/A
A/Dy(kT)
u(kT)
wt
u(t)
t
y(kT)
t
y(t)
t
T
Necesidad de modelos que relacionen y(kT) e u(kT)
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Algunas consideraciones generales
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El computador como elemento de control
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definiciones
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