UniversidadMayordeSanSimonFacultaddeCienciasyTecnologiaSegundaInstanciaCalculoIII(EcuacionesDiferenciales)Nombre
:
.................................................................................
Carrera : ...............................Firma :
........................C.I. :
......................................Tiempodelexamen:90min.Ejercicio1(30
pts.)1Resolver,(2 sinx)y
+ y cos x = y3(xcos x sinx).Ejercicio2(35 pts.) Sabiendo que una
solucion de la ecuacion siguiente(1 + x2)y
+ xy
y = 0,tiene forma polinomial, hallar la solucion general de
esta.Sug. En alg un momento tendra que usar la identidad
trigonometrica sec2() = 1 + tan2().Ejercicio3(25 pts.)Resolver el
sistema diferencial,
dxdt+ 2dydt= 17x + 8y x(0) = 213dxdt= 53x + 2y y(0) = 1(10
pts.)Dibujar las trayectorias alrededor de su punto crtico.1.
Encadaunode los ejercicios encierre enunrectangulo sus respuestas
principales y justique sus respuestas de formadetallada,
esobligatoriorealizarel procedimientodecadaunadeestas,
nosepermitiranrespuestasaisladas. Encasodealg
untipodefraudelanotaser aautom aticamentede0.1
