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Diseo de Puentes con AASHTO LRFDIng. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado
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ANLISIS DE PUENTE DESECCIN COMPUESTA
Ing. CIng. Csar Alvarado Caldersar Alvarado Caldernn
Puente de seccin compuesta de vigas metlicas y losa de concreto
Luz = 20.00 m
Especificaciones de diseo : AASHTO LRFD
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DATOS GEOMETRICOS
General L = 20.00 m Luz del puenteNb = 4 Nmero de vigasNL = 2 Nmero de vasC = 7.50 m Ancho de calzadaS = 2.20 m Distancia entre vigasdex = 0.75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior
VIGA longitudinalbfs = 0.300 m Ancho ala superior tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior hw = 1.200 m Altura del almatw = 9.53E-03 m Espesor del almabfi = 0.450 m Ancho ala inferior tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior
Losa ts = 0.175 m Espesor de losa recomendadats = 0.18 m Espesor de losaeg = 0.800 m Distancia entre los centros de gravedad de losa y vigade = 0.45 m Distancia del inicio de calzada al eje de viga exterior
MATERIALES
f'c losa = 280 kg/cm2 Esfuerzo de compresin del concreto de losa
E losa = 250998 kg/cm2 Mdulo de elasticidad del concreto - losa
Fy = 2500 kg/cm2 Esfuerzo a la fluencia del acero estructural
Fu = 4000 kg/cm
2
Resistencia a la traccin mnimafy = 4200 kg/cm2 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo
E acero 2038902 kg/cm2 Mdulo de elasticidad del aceron = 8 Relacin modular
CA = 2.50 t/m3 Peso especfico del concreto armado
acero = 7.85 t/m3 Peso especfico del acero
asfalto 2.20 t/m3 Peso especfico del asfalto
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ESPECIFICACIONES DE DISEO AASHTO - LRFD - 2006
Combinaciones de carga y Factores de carga
Max Min Max MinResistencia I 1.25 0.90 1.50 0.65 1.75 1.75Resistencia III 1.25 0.90 1.50 0.65 - -Resistencia V 1.25 0.90 1.50 0.65 1.35 1.35
Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Servicio II 1.00 1.00 1.00 1.00 1.30 1.30
Fatiga - - - - 0.75 0.75
Factores de resistencia
MATERIAL f = 1.00v = 1.00c = 0.90= 0.90= 0.90= 0.75
Para corte
FACTOR DE RESISTENCIA
IMLLESTADOS LMITE
Acero est ructuralPara compresin axial
TIPO DE RESISTENCIA
DC DWFACTORES DE CARGA
Para flexin
Para tensin controladaPara corte y torsinPara compresin controlada
Concreto armado
Factores de multiple prescencia vehicular
Amplificacin dinmica de los efectos de la sobrecarga vehicular (*)
ESTADOS LMITES Ampli ficacin d inmica IMFatiga y fractura 15 %Otros estados lmite 33 %
(*) La amplificacin dinmica se aplicar SOLO a los efectos del camin
0.65
Nmero de vas cargadas
123
1.000.85
Factor de mltipleprescencia, m
>3
1.20
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Sobrecarga vehicularHL-93 K
HL-93
HL-93 M
CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCINSECCIN EN 1/2LViga longitudinal
bfs = 0.300m Ancho ala superior
tfs = 1.59E-02m Espesor ala superior
hw = 1.200m Altura del alma
tw = 9.53E-03m Espesor del alma
bfi = 0.450m Ancho ala inferior
tfi = 1.91E-02m Espesor ala inferior
Lmites de proporcionalidad de la seccinProporcin en alma
Alma con rigidizador longitudinal ? No
Si tiene rigidizador longitudinal
Si no tiene rigidizador longitudinal
Donde Dw =hw
Tenemos D / tw = 125.98 Ok
300wt
D
150wt
D
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Proporcin en almasLambas debern de cumplir:
Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok0.30 > 0.20 Ok
1.59E-02 > 9.53E-04 Ok
Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok0.45 > 0.20 Ok
1.91E-02 > 9.53E-04 Ok
Ala en compresin Superior o Inferior? : S
Inercia del ala en compresin Inercia yc = 3.57E-05 m4
Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = 0.198Esbeltez del ala en compresin (
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Viga sola
A = 2.48E-02 m2
rea de la seccinI x-x = 6.10E-03 m4 Inercia en X
I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyt = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferior
Seccin Compuesta 3n = 24A = 3.86E-02 m2 rea de la seccin
I x-x = 1.18E-02 m4 Inercia en X
I y-y = 4.14E-03 m4 Inercia en Yyts = 4.23E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 8.12E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 2.80E-02 m3 Mdulo de seccin fibra superiorsb = 1.46E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 1.96E-02 m Mdulo de seccin fibra superior losa
Seccin Compuesta n = 8
A = 6.64E-02 m2 rea de la seccin
I x-x = 1.61E-02 m4 Inercia en X
I y-y = 1.21E-02 m4 Inercia en Yyts = 2.08E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 1.03E+00 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 7.75E-02 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 1.57E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 4.16E-02 m Mdulo de seccin fibra superior losa
VIGA SOLA S. COMPUESTA (n) S. COMPUESTA (3n)
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SECCIN A 2/3LViga longitudinal
bfs = 0.300 m Ancho ala superior
tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior hw = 1.200 m Altura del almatw = 9.53E-03 m Espesor del almabfi = 0.450 m Ancho ala inferior tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior
Lmites de proporcionalidad de la seccinProporcin en alma
Alma con rigidizador longitudinal ? No
Si tiene rigidizador longitudinal
Si no tiene rigidizador longitudinal
Donde Dw =hwTenemos D / tw = 125.98 Ok
300wt
D
150wt
D
Proporcin en almasLambas debern de cumplir:
Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok0.30 > 0.20 Ok
1.59E-02 > 9.53E-04 Ok
Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok0.45 > 0.20 Ok
1.91E-02 > 9.53E-04 Ok
Ala en compresin Superior o Inferior? : S
Inercia del ala en compresin Inercia yc = 3.57E-05 m4
Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = 0.198Esbeltez del ala en compresin (
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CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCINDeterminacin del ancho efectivo de losaViga interior El menor de:
1/4 L = 5.00 m Un cuarto de la luz efectiva12 ts+max(tw,1/2 bfs) = 2.31 m Doce veces el espesor de la losa mas mximo
S = 2.20 m El espaciamiento promedio de vigasAncho efectivo viga interior = 2.20 m
Viga exterior 1/2 Ancho efectivo + el menor de1/8 L = 2.50 m Un octavo de la luz efectiva
6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m Seis veces el espesor de la losa mas mximodex = 0.75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior
Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m
Escogeremos blosa= 1.85 m
Alosa= 0.33 m Area de losa
Ilosax-x = 8.99E-04 m Inercia de losa x
Ilosay-y = 9.50E-02 m Inercia de losa y
Viga sola
A = 0.024765 m2 rea de la seccin
I x-x = 0.006097795 m4 Inercia en X
I y-y = 0.000180466 m4 Inercia en Yyt = 0.709953365 m Distancia del eje a la fibra superior
yb = 0.524971635 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 0.008589008 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 0.011615475 m3 Mdulo de seccin fibra inferior
Seccin Compuesta 3n = 24
A = 0.03864 m2 rea de la seccin
I x-x = 0.011825929 m4 Inercia en X
I y-y = 0.004137732 m4 Inercia en Yyts = 0.42270303 m Distancia del eje a la fibra superioryb = 0.81222197 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 0.027976921 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 0.014559972 m3 Mdulo de seccin fibra inferior
slosa = 0.019621487 m3 Mdulo de seccin fibra superior losa
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Seccin Compuesta n = 8
A = 6.64E-02 m2 rea de la seccinI x-x = 1.61E-02 m4 Inercia en XI y-y = 1.21E-02 m4 Inercia en Yyts = 2.08E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 1.03E+00 m Distancia del eje a la fibra inferior st = 7.75E-02 m3 Mdulo de seccin fibra superiorsb = 1.57E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa = 4.16E-02 m
3 Mdulo de seccin fibra superior losa
SECCIN A 1/3L
Viga longitudinal
bfs = 0.300 m Ancho ala superior
tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior
hw = 1.200 m Altura del alma
tw = 9.53E-03 m Espesor del alma
bfi = 0.450 m Ancho ala inferior
tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior
Lmites de proporcionalidad de la seccin
Proporcin en alma
Alma con rigidizador longitudinal ?No
Si tiene rigidizador longitudinal
Si no tiene rigidizador longitudinalDonde Dw =hw
Tenemos D / tw = 125.98 Ok
300wt
D
150wt
D
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Proporcin en almas
Ambas debern de cumplir:
Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok
0.30 > 0.20 Ok
1.59E-02> 9.53E-04 Ok
Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok
0.45 > 0.20 Ok
1.91E-02> 9.53E-04 Ok
Ala en compresin Superior o Inferior? : S
Inercia del ala en compresin Inercia yc =3.57E-05 m4
Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy =0.198Esbeltez del ala en compresin (
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Viga sola
A = 2.48E-02 m2 rea de la seccin
I x-x = 6.10E-03 m4 Inercia en X
I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyt = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferior
Seccin Compuesta 3n = 24
A = 2.48E-02 m2 rea de la seccin
I x-x = 6.10E-03 m4 Inercia en X
I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyts = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 8.59E-03 m
3Mdulo de seccin fibra superior losa
Seccin Compuesta n = 8
A = 2.48E-02 m2 rea de la seccin
I x-x = 6.10E-03 m4 Inercia en X
I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyts = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior
st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior
sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 8.59E-03 m
3Mdulo de seccin fibra superior losa
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CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONESPESO PROPIO Y PESO MUERTO
Elemento resistente Cargas permanentes
Seccin compuesta
Viga sola
Peso de superficie de desgaste
DCPeso de viga metlica slaPeso otros elementos metalicosPeso de losa de concretoPeso de veredasPeso de barandas
--
DW----------
Viga interior w DC1 = 0.194 t/m Peso propio de viga
w DC2 = 0.049 t/m Peso de otros elementos metlicos
w DC3 = 0.990 t/m Peso de losa de concreto
w DC4 = 0.000t/m Peso de veredas
w DC5 = 0.000t/m Peso de barandas
w DW = 0.242 t/m Peso del asfalto
w DC1 = 1.23 t/m Peso de componentesw DC2 = 0.00 t/m Peso de componentesw DW = 0.24 t/m Peso de superficie de desgaste
Efectos por cargas permanentes en vigas interiores
DC1 DC2 DW0.0 0.000 0.000 0.0000.1 22.194 0.000 4.3560.2 39.456 0.000 7.7440.3 51.786 0.000 10.1640.4 59.184 0.000 11.6160.5 61.650 0.000 12.1000.6 59.184 0.000 11.6160.7 51.786 0.000 10.1640.8 39.456 0.000 7.7440.9 22.194 0.000 4.3561.0 0.000 0.000 0.000
MomentoFlector
MomentoFlectordistancia / L
MomentoFlector0
10
20
30
40
50
60
70
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0dist ancia / L
w DC1 w DC2 w DW
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DC1 DC2 DW0.0 12.330 0.000 2.4200.1 9.864 0.000 1.9360.2 7.398 0.000 1.4520.3 4.932 0.000 0.9680.4 2.466 0.000 0.4840.5 0.000 0.000 0.0000.6 -2.466 0.000 -0.4840.7 -4.932 0.000 -0.9680.8 -7.398 0.000 -1.4520.9 -9.864 0.000 -1.9361.0 -12.330 0.000 -2.420
distancia / LFuerza
cortanteFuerza
cortanteFuerza
cortante
-15
-10
-5
0
5
10
15
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
distancia / L
w DC1 w DC2 w DW
Viga exterior w DC1 = 0.194 t/m Peso propio de vigaw DC2 = 0.049 t/m Peso de otros elementos metlicosw DC3 = 0.833 t/m Peso de losa de concreto
w DC4 = 0.280 t/m Peso de veredasw DC5 = 0.100 t/m Peso de barandas
w DW = 0.050 t/m Peso del asfalto
w DC1 = 1.08 t/m Peso de componentesw DC2 = 0.38 t/m Peso de componentesw DW = 0.05 t/m Peso de superficie de desgaste
Efectos por cargas permanentes en vigas exteriores
DC1 DC2 DW0.0 0.000 0.000 0.0000.1 19.359 6.840 0.8910.2 34.416 12.160 1.5840.3 45.171 15.960 2.0790.4 51.624 18.240 2.3760.5 53.775 19.000 2.4750.6 51.624 18.240 2.3760.7 45.171 15.960 2.0790.8 34.416 12.160 1.5840.9 19.359 6.840 0.8911.0 0.000 0.000 0.000
MomentoFlector
MomentoFlector
MomentoFlectordistancia / L0
10
20
30
40
50
60
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
dist ancia / L
w DC1 w DC2 w DW
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-15
-10
-5
0
5
10
15
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
dis tancia / L
w DC1 w DC2 w DW
DC1 DC2 DW0.0 10.755 3.800 0.4950.1 8.604 3.040 0.3960.2 6.453 2.280 0.2970.3 4.302 1.520 0.1980.4 2.151 0.760 0.0990.5 0.000 0.000 0.0000.6 -2.151 -0.760 -0.0990.7 -4.302 -1.520 -0.1980.8 -6.453 -2.280 -0.2970.9 -8.604 -3.040 -0.3961.0 -10.755 -3.800 -0.495
Fuerzacortante
distancia /L
Fuerzacortante
Fuerzacortante
FACTOR DE DISTRIBUCIN LATERAL DE CARGAS PARA FLEXIN
AASHTO LRFDT.4.6.2.2.2b-1 y T.4.6.2.2.2d-1
Av = 2.48E-02 m2 rea de viga
Iv = 0.006 m4 Inercia de vigan = 8.12 Relacin modular de la viga respecto a la losa
Kg = 0.178 m4 Parmetro de rigidez lateral
Kg/(L ts3) = 1.528
Viga Interior mgi Un carril de diseo cargado
mgi = 0.472 mgi = 0.643Dos o mas carri les de diseo cargados Distribucin de cargas por vamgi = 0.643
Viga Exterior mge Un carril de diseo cargadomge = 0.627Dos o mas carriles de diseo cargadose = 0.931 mge = 0.627mge = 0.599 Distribucin de cargas por va
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FACTOR DE DISTRIBUCIN LATERAL DE CARGAS PARA CORTANTE
AASHTO LRFDT.4.6.2.2.2a-1 y T.4.6.2.2.3b-1Viga Interior mgi Un carril de diseo cargado
mgi = 0.779 mgi = 0.779Dos o mas carr iles de diseo cargados Distr ibucin de cargas por va
mgi = 0.769
Viga Exterior mge Un carril de diseo cargadomge = 0.627
Dos o mas carriles de diseo cargados mge = 0.627e = 0.750 Distribucin de cargas por vamge = 0.585
Efectos por sobrecarga vehicular HL93 por va
Camin Tandem w0.0 0.000 0.000 0.0000.1 46.143 38.976 17.280
0.2 80.652 68.992 30.7200.3 107.930 90.048 40.3200.4 122.906 102.144 46.0800.5 124.794 105.280 48.0000.6 122.906 102.144 46.0800.7 107.930 90.048 40.3200.8 80.652 68.992 30.7200.9 46.143 38.976 17.2801.0 0.000 0.000 0.000
distancia /L
MomentoFlector
MomentoFlector
MomentoFlector0
20
40
60
80
100
120
140
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0dis tancia / L
Camin Tandem w
8/10/2019 3 PtesDiseo de Vigas de Puente Losa 40
16/19
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INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGTelefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe
Camin Tandem w0.0 28.066 21.728 9.6000.1 24.794 19.488 7.6800.2 21.521 17.248 5.7600.3 18.249 15.008 3.8400.4 14.977 12.768 1.9200.5 11.704 10.528 0.0000.5 -11.704 -10.528 0.0000.6 -14.977 -12.768 -1.9200.7 -18.249 -15.008 -3.8400.8 -21.521 -17.248 -5.7600.9 -24.794 -19.488 -7.680
1.0 -28.066 -21.728 -9.600
Fuerzacortante
distancia /L
Fuerzacortante
Fuerzacortante
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
distancia / L
Camin Tandem w
Efectos por carga vehicular en vigas interiores
C/T w C/T w0.0 0.000 0.000 21.874 7.4820.1 29.692 11.119 19.324 5.986
0.2 51.898 19.768 16.773 4.4890.3 69.451 25.945 14.223 2.9930.4 79.088 29.652 11.672 1.4960.5 80.303 30.887 9.122 0.0000.6 79.088 29.652 -11.672 -1.4960.7 69.451 25.945 -14.223 -2.9930.8 51.898 19.768 -16.773 -4.4890.9 29.692 11.119 -19.324 -5.9861.0 0.000 0.000 -21.874 -7.482
distancia / LFuerza
cortanteFuerza
cortanteMomentoFlector
MomentoFlector
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Efectos por carga vehicular en vigas exteriores
C/T w C/T w0.0 0.000 0.000 17.605 6.0220.1 28.944 10.839 15.553 4.8170.2 50.591 19.270 13.500 3.6130.3 67.702 25.292 11.447 2.4090.4 77.096 28.905 9.394 1.2040.5 78.280 30.109 7.342 0.0000.6 77.096 28.905 -9.394 -1.204
0.7 67.702 25.292 -11.447 -2.4090.8 50.591 19.270 -13.500 -3.6130.9 28.944 10.839 -15.553 -4.8171.0 0.000 0.000 -17.605 -6.022
Fuerzacortantedistancia / L
MomentoFlector
MomentoFlector
Fuerzacortante
RESUMEN
Viga interiorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 0.000 22.194 39.456 51.786 59.184 61.650
DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000DW 0.000 4.356 7.744 10.164 11.616 12.100LL (vehic) 0.000 29.692 51.898 69.451 79.088 80.303LL (w) 0.000 11.119 19.768 25.945 29.652 30.887
Momentos flectores (t-m)
Seccin compuesta (n)
Seccin compuesta (3n)
Viga interiorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 12.330 9.864 7.398 4.932 2.466 0.000
DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000DW 2.420 1.936 1.452 0.968 0.484 0.000LL (vehic) 21.874 19.324 16.773 14.223 11.672 9.122LL (w) 7.482 5.986 4.489 2.993 1.496 0.000
Seccin compuesta (3n)
Seccin compuesta (n)
Fuerzas cortantes (t)
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Viga exteriorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 0.000 19.359 34.416 45.171 51.624 53.775
DC2 0.000 6.840 12.160 15.960 18.240 19.000DW 0.000 0.891 1.584 2.079 2.376 2.475LL (vehic) 0.000 28.944 50.591 67.702 77.096 78.280LL (w) 0.000 10.839 19.270 25.292 28.905 30.109
Momentos flectores (t-m)
Seccin compuesta (3n)
Seccin compuesta (n)
Viga exteriorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 10.755 8.604 6.453 4.302 2.151 0.000
DC2 3.800 3.040 2.280 1.520 0.760 0.000DW 0.495 0.396 0.297 0.198 0.099 0.000LL (vehic) 17.605 15.553 13.500 11.447 9.394 7.342LL (w) 6.022 4.817 3.613 2.409 1.204 0.000
Fuerzas cort antes (t)
Seccin compuesta (3n)
Seccin compuesta (n)
CLCULO DE LOS ESFUERZOS LTIMOS
VIGA INTERIOR
0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LESTADO LMITE Seccin 3 3 2 2 1 1
f. inf. viga 0.00 10575.84 14922.71 19783.64 22567.72 23200.20
f. sup viga 0.00 14302.40 8163.02 10754.07 12281.81 12731.05
f. sup. losa 0.00 1320.65 491.89 654.95 746.52 763.07
f. inf. viga 0.00 7949.96 11267.29 14935.09 17037.37 17518.57
f. sup viga 0.00 10751.25 6360.45 8377.89 9568.37 9920.63f. sup. losa 0.00 978.64 363.53 484.07 551.74 563.92
f. inf. viga 0.00 2204.75 2845.79 3808.31 4336.74 4403.36
f. sup viga 0.00 2981.63 577.74 773.15 880.43 893.95f. sup. losa 0.00 372.70 134.59 180.12 205.11 208.26
Servicio II
Fatiga
Resistencia I
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19/19
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INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG
VIGA EXTERIOR
0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L
ESTADO LMITE Seccin 3 3 2 2 1 1f. inf. viga 0.00 10514.53 14749.64 19551.50 22303.48 22932.70f. sup viga 0.00 9143.19 5145.96 6823.86 7783.81 7999.40f. sup. losa 0.00 1180.06 451.32 600.23 684.30 700.54
f. inf. viga 0.00 7853.78 11060.63 14660.15 16723.94 17197.84
f. sup viga 0.00 10621.18 5950.59 7839.19 8952.88 9280.66f. sup. losa 0.00 970.90 367.53 489.14 557.58 570.27
f. inf. viga 0.00 2149.22 2774.11 3712.39 4227.50 4292.44f. sup viga 0.00 2906.53 563.19 753.67 858.25 871.44
f. sup. losa 0.00 363.32 131.20 175.58 199.94 203.01
Resistencia I
Servicio II
Fatiga
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