COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE
II BIM ARITMTICA 3ER. AO
NIVEL: SECUNDARIA
SEMANA N 3
TERCER AO
OPERACIONES CON LOS NMEROS REALES ADICIN Y SUSTRACCIN
ADICIN EN Operacin binaria que, dados 2 nmeros reales a y b llamados sumandos hace corresponder un tercer entero S llamado suma.
PROPIEDADES DE LA ADICIN DENMEROS REALES1. Propiedad de Clausura: La suma de dos o ms nmeros reales es otro nmero real
a
+ b
= S
Si a R y b R entonces (a + b) R
sumandos
Suma
Ejemplo: -7, 8 R , 5/2 R entonces -7,8 + 5/2 = -5,3 R
Ejemplo: 2. Efectuar con aproximacin al milsimo: S= + 17 7+ 27 Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no altera la suma a+b= b+a Ejemplo: 3 3 +6 3 = 6 3 +3 3 3. Propiedad Asociativa: La forma como agrupemos los sumandos no altera la suma a + (b + c) = (a + b) + c Ejemplo: 6 + 7 4.
Solucin: (pi) es un nmero especial o una constante universal, cuyo valor es: 3,14159... es un nmero irracional porque no hay forma de representarla como fraccin. 17 27
Luego: S = + S = 3, 14159...
7+
+ 2,645751... + 0,629629...
aproximando a milsimos cada sumando: S = 3,141 + 2,646 + 0,630 Efectuando la suma: S = 6,417 Respuesta: La suma pedida con aproximacin
(
6 5 + 0,2 = + 5 + 0,2 7
)
Propiedad Elemento Neutro: Es el cero. Si sumamos un nmero real con CERO, la suma resultante es el mismo nmero a+0 = a
a milsimos es 6,417.
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Ejemplo: 8+0=8 3 +0= 3
Ejercicios de aplicacin
5.
Propiedad Inverso Aditivo: Si sumamos un nmero real con su opuesto, obtenemos como resultado CERO a + (-a) = 0 Ejemplo: + 3 + (- 3 ) = 0 I. Indicar a que propiedad pertenece cada uno de los siguientes casos:
Ejercicio 8 + 3,5 = 3,5 + 8 6,3 + 2 = 2 + 6,3
Propiedad
SUSTRACCINLa sustraccin de dos nmeros reales es un caso particular de la adicin de los mismos. Es decir: Efectuar la sustraccin de dos nmeros reales M y S significa sumar M con el opuesto de S. M S = D es equivalente a M + (-S) = D Donde: M : es minuendo S : es sustraendo D : diferencia Ejemplo: De 7/9 restar Solucin: 7 = 0,7777..... 9 0,778 11 con aproximacin a milsimos.
-7,5 + 3/2 = -6 3 3 6 + + 2 = 6 + + 2 2 2 7 +0 = 5 +0 = 7 5
+3,3 + (- 3,3) = 0 + 4 + (-4) = 0 7+ 3= 3+ 7 3 2 + 2 2 = 5 2 1/2 + 3/5 = 3/5 + 1/2 (1/2 + 3) + ( 8 ) = (1/2) + (3 + 3-1 + 0 = 3-1 (1/8) + (-1/8) = 0 (8/5) + (-8/5) = 0 8)
11 = 3,316624... 3,317 Luego: 7 9 Es: 0,778 - 3,317 = -2,539 Respuesta: 2,539. El resultado de efectuar la 11
3
3 +0 =
3
3
sustraccin pedida con aproximacin al milsimo es
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEII.Efectuar las siguientes operaciones de Adicin y Sustraccin de R con aproximacin a centsimo: 1) 5+ 2 = 1 + 0,256 + 7 2 + + 3 3+ 2 = 5 =
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Tarea Domiciliaria N 3I. Indicar el nombre de la propiedad al cual
2)
pertenece cada uno de las siguientes caso:
3)
Ejercicio (3 + 5) + 2 = (3) + (5 + 2) (8 + 0,5) = (0,5 + 8) ( 3 + 1/2) = (1/2 + ( 8 + 0) = ( 8 ) ( 3 ) + (- 3 ) = 0 (5,5) + 0 = 5,5 (2-1 + 3) = (3 + 2-1) 3,6 + 2,4 = 6 5,5 + 2,5 = 8 (9,3 + 8) + 5 = 9,3 + (8 + 5) 3)
Propiedad
4)
1 1 + = 2 9
5)
2+ 3+ 5 + = 5 1 + 11 + 7 + = 4 2 2 + 13 + 0,3682 = 5 5 + 0,925673 + 1 = 11
6)
7)
8)
9)
1 = 7 + 0,8668 + 10 2+ 3+ 5 =
10) +
11) De 1/2 restar 0,3542 12) De 3 restar 3/8 2 2 - 1 con 2 II.Efectuar los siguientes operaciones de ADICIN y SUSTRACCIN en R con aproximacin al milsimo. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) De la suma de De 3 + 1 con 5 restar 3+1 2 2
13) Restar 0,3245 de 14) De
7 restar la suma de
7 restar la suma de ( + 3) con 7 con
15) de ( 7 + 1) restar ( + 1)
Restar 2 de la suma De 13/14 restar 1 1 + +52 9 3 13
Restar ( 5 - 1) de ( 5 + 1)
2+ 3 5+ 5 + 0,92573 + 1/11 + 2 3+ 5 5 3
10) 1/7 + 0,2568 +
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