Unidad 1:Unidad 1:Mecánica
Liceo Bicentenario Viña del MarFÍSICA
Prof. Paula Durán Ávila3° medio 2013
MOVIMIENTO MOVIMIENTO CIRCULAR CIRCULAR
UNIFORMEUNIFORME
Capítulo 2:
Objetivos:Objetivos:Al término de la unidad, usted deberá:
1. Conocer unidades asociadas al movimiento circunferencial.
2. Caracterizar y analizar movimientos circunferenciales.
3. Aplicar las ecuaciones de movimiento circunferencial a la solución de problemas.
4. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.
Movimiento Circular Movimiento Circular UniformeUniforme
MCUMovimiento en
que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos iguales en tiempos iguales.
Definición conceptos Definición conceptos básicosbásicosTangente
◦Recta que solo toca un punto de la circunferencia
◦Forma un ángulo de 90° con el radio
Período◦ Se mide en
segundos
Frecuencia◦ Se mide en Hertz
tiempo
ciclosnf
ciclosn
tiempoT
fT
1
Tf
1
Ejercicio Nº 1Ejercicio Nº 1
Un niño andando en su bicicleta observa que constantemente la rueda da tres vueltas en un segundo y, además, sabe que el radio de ésta es 50 cm. ¿Cuál es la frecuencia y el período de la rueda respectivamente?
A) 1/3 (Hertz), 3 (s)B) 3 (Hertz), 1 (s)C) 1 (Hertz), 3 (s)D) 3 (Hertz), 1/3 (s)E) 3 (Hertz), 3 (s)
D Aplicación
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Arco de circunferencia (s)◦Segmento de la circunferencia
Rs
Radián [rad]◦Unidad de medida◦Ángulo de centro comprendido en un
arco cuya longitud es igual al radio de ella
][23601 radrev
½ rev 180° π[rad]
¼ rev 90° π/2[rad]
1/6 rev 60° π/3[rad]
1/8 rev 45° π/4[rad]
1/12 rev
30° π/6[rad]
Ejercicio N° 2Ejercicio N° 2Transformar de grados a
radianes◦50°◦100°◦270°
Transformar de radianes a grados◦π/8 [rad]◦6π[rad]
Ejercicio Nº 3 Ejercicio Nº 3
Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a radianes corresponden, respectivamente a
A) π/2, π/3 radianesB) π/4, π/2 radianesC) π/6, π/2 radianesD) π/2, π/6 radianesE) π/3, π/2 radianes
E Aplicación
11
Desplazamiento Angular Desplazamiento Angular ((θθ))Ángulo que describe un cuerpo
respecto a un sistema de referencia fijo.
Δθ=θf – θi Se mide en °, rev, rad o vueltas.
Rapidez Angular (Rapidez Angular (ωω))Indica que tan rápido
gira un cuerpoDesplazamiento
angular descrito en un tiempo determinado
Sus unidades del SI [rad/s]
t
Si fuera Velocidad Angular, tendríamos que indicar dirección y sentido
Ejercicio N°4Ejercicio N°4¿Cuál es la rapidez angular de la
Tierra al girar sobre su eje?
Ejercicio N°5Ejercicio N°5La etiqueta de un taladro
eléctrico indica 1200[rpm] ¿Cuál es la rapidez angular del motor en [rad/s]?
Rapidez Tangencial o Rapidez Tangencial o LinealLinealEs el cociente entre el arco
recorrido por la partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia.
Tiene unidades del SI [m/s]
Rv
Si fuera Velocidad Tangencial, tendríamos que indicar dirección y sentido
Ejercicio N°6Ejercicio N°6Una rueda hidráulica tiene un
diametro de 3,5[m] y la rapidez media del agua es de 4[m/s]. Determinar ◦Rapidez lineal de las paletas de la
rueda◦Rapidez angular que tiene la rueda
en [rad/s]◦Desplazamiento angular de la rueda
en 4[s]
Ejercicio N°7Ejercicio N°7El segundero de un reloj tiene
una longitud radial de 20[cm] y describe un ángulo de 90° en un tiempo de 15[s]◦¿Cuál es la medida del ángulo
expresado en radianes?◦¿Cuál es el valor de la rapidez
angular?◦¿Cuál es el valor de la rapidez
tangencial?
Período de Rotación (T)Período de Rotación (T)Tiempo en recorrer una
circunferencia completa.
T
Rv
2
2
TT
2
v
RT
2
Ejercicio N°8Ejercicio N°8Si un auto recorre una pista
circular de 50[m] de radio en un minuto. ¿Cuál es su rapidez tangencial en [m/s]?
Aceleración Centrípeta Aceleración Centrípeta (a(acc))Apunta siempre hacia
el centro de rotaciónEs perpendicular a la
velocidadPosee unidades del SI
[m/s2]
R
vac
2
Vt
acR
Observación:•ac dp a v2
•ac ip al R
Ejercicio N° 9Ejercicio N° 9Calcula la aceleración centrípeta
de un objeto que gira con una rapidez lineal de 10[m/s] y su radio es de 10[m]
Correas de TransmisiónCorreas de TransmisiónLas velocidades lineales o
tangenciales son iguales
A
B
a
b
b
a
bbaa
ba
R
R
RR
vv
Ejercicio Nº 11Ejercicio Nº 11
A Análisis
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Se tiene dos engranajes unidos por una cadena de transmisión de movimiento. El engranaje 1 tiene menor radio, pero mayor velocidad angular que el engranaje 2. Entonces, es correcto afirmar que
A) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que el engranaje 2.
B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la del engranaje 2.
C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que el engranaje 2.
D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la del engranaje 2.
E) ambos poseen igual aceleración centrípeta.
Contenidos VistosContenidos VistosDefiniciones Básicas
◦ Tangente◦ Período
◦ Frecuencia◦ Arco de Circunferencia
◦ RadiánDesplazamiento Angular
Rapidez AngularRapidez Tangencial o Lineal
Período de RotaciónAceleración Centrípeta
Correas de Transmisión
Eje
rcicios +
0,5
Eje
rcicios +
0,5
Un disco de 2[m] de radio gira con MCU en torno a su centro. Si demora 4[s] en dar una vuelta completa, calcula:◦ La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco (R: 3,14[m/s])◦ La rapidez angular del disco en [rad/s] (R: 1,57[rad/s])◦ El desplazamiento angular del disco después de 6[s] (R: 9,42[rad])
Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con una frecuencia de 3 vueltas por minuto. Si Sofía está ubicada a 2[m] del centro de giro y a Carlos a 4[m]◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? (R: 0,31[rad/s])◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez lineal de Sofía y Carlos? (R: S: 0,62[rad/s] y
1,14[rad/s]) Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de
unos 50[cm] de largo, con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. Si repentinamente suelta la cuerda◦ ¿En qué dirección sale la piedra? Explica◦ ¿Con qué rapidez lineal se mueve la piedra después de que es soltada? (R:
12,566 [m/s]) Un auto de carreras da vueltas por una pista circular de 100[m]
de radio con MCU con una frecuencia de 4 vueltas por minuto. Determina: (a) La velocidad tangencial (R: 41,88[m/s]) y (b) La aceleración centrípeta (R:17,55[m/s2])
El período de rotación de una rueda de camión en MCU es de 0,1[s] ¿Cuál es la rapidez angular? (R:62,83[rad/s])
Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez fuese el doble ¿Cómo sería su aceleración centrípeta? (R: mayor, cuatro veces)
Un ventilador gira con una frecuencia de 800[rpm], si el largo de sus aspas es aproximadamente 25[cm] ¿Cuál es la rapidez tangencial del extremo de las aspas? (R: 20,94[m/s])