Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas
Programa de Maestra en Ingeniera
SISTEMA ADAPTATIVO DE CONTROL Y OPTIMIZACIN
DEL TRFICO DE UN CORREDOR VIAL SEMAFORIZADO.
APLICACIN CIUDAD DE MEDELLN
Tesis de grado para optar el ttulo de Magster en Ingeniera
Infraestructura y Sistemas de Transporte
I.C. MARGARITA MARA JIMNEZ URIBE
Director
Ivn Sarmiento Ordosgoitia PhD
Escuela de Ingeniera Civil
Universidad Nacional de Colombia
Medelln, Colombia
2011
ii
NOTAS DE ACEPTACIN
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Presidente del Jurado
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Segundo Jurado
_____________________________
Tercer Jurado
Medelln, Junio de 2011
iii
DEDICATORIA
A Dios y su infinito amor.
Como un eterno y humilde testimonio de gratitud por su apoyo y amor
a mis queridos padres:
Luzmila Uribe Piedrahita
Rafael Jimnez Arcila.
a mi hermana:
Lina Jimnez Uribe
A la Universidad Nacional de Colombia, por brindarme la oportunidad de crecer
como persona y profesional. Siempre en mi corazn.
Para quienes no limitaron mis pensamientos
sino que los encausaron libremente
lo que me permite estudiar mi pasado
y corregir mi futuro:
A mis maestros.
iv
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar quiero agradecer a Dios.
De manera especial quiero agradecer a mi Director Ivn Sarmiento Ordosgoitia,
Ph.D por el conocimiento, la paciencia y dedicacin que me brind.
Tambin deseo agradecer a las siguientes personas por su colaboracin:
John Jairo Hurtado, Economista Especialista en Finanzas; Ingeniero Electrnico John
Norman Hincapi Agudelo, Magister en Automatizacin y Control Industrial, profesor
I.T.M; Ren Iral Palomino Candidato a Doctor en Ciencias Estadstica; Ingeniera
Civil Gabriela Yarce; Ingeniero Nstor W lvarez candidato a Magister en Ingeniera
de Telecomunicaciones, y al ingeniero Civil Julio Miranda.
Resulta difcil listar en este momento a todas las personas que han colaborado en
mayor o menor medida a que este trabajo llegue a su fin, pues han sido muchas.
Es por esto que agradezco a todas aquellas personas quienes con su orientacin y
sabidura fueron artfices de mi formacin integral, y al personal docente de la
Universidad Nacional que siempre me ofreci su mano y supo valorar mi dedicacin
y responsabilidad en el cumplimiento del deber.
A toda la Escuela de Ingeniera Civil expreso mi reconocimiento y gratitud a travs
del tiempo de mi estada en el campus universitario y por siempre.
A todos con infinito amor.
A la memoria del economista Hugo Alberto Ramrez Valencia.
v
RESUMEN
Las estrategias de control de trfico en redes semaforizadas buscan maximizar la
seguridad vial y minimizar el costo para sus usuarios, medido ste en trminos de
tiempos de recorrido, demoras y nmero de paradas. Cuando el tipo de control
implementado es independiente de las condiciones del trfico en cada momento,
se habla de estrategia de tiempo fijo (control en lazo abierto), esta estrategia se
origin en una etapa en que la computacin y el desarrollo de las comunicaciones
y la tecnologa de deteccin no eran an suficientes para proveer soluciones ms
ajustadas a situaciones complejas de variacin de demanda y de interaccin de
redes semafricas. Ello no significa que dicha modalidad est necesariamente
obsoleta. Esta investigacin aborda el anlisis en cada caso y determina si es
posible resolver adecuadamente una determinada necesidad por medio de
estrategias de control con planes fijos (con independencia de las variaciones de
intensidad en el tiempo), o si por el contrario se requiere bien sea de estrategias de
tipo responsivo (control por semiactuacin o actuacin total con activacin
dependiendo de la presencia de vehculos), o de estrategias sensibles al trfico
(control en lazo cerrado) cuyo algoritmo de control mide el estado (realimentacin)
del trfico en cada momento, y esta informacin es utilizada para sincronizar las
seales de control en tiempo real, (control adaptativo).
Si bien es cierto que a nivel internacional, en la actualidad hay sofisticados diseos
de sistemas de control del trfico a los que se recurre para dar solucin al problema
que se plantea, (Cmo ocupar para una red de intersecciones semaforizadas el
espacio en duraciones de tiempo que permitan minimizar la demora, con un
clculo en tiempo real?, y Cmo lograr que conjuntamente se resuelva el
interrogante mejor ciclo - mejor reparto del ciclo y mejor desfase para una
interseccin o varias intersecciones que conformen un corredor vial arterial?); ya sea
a travs de la utilizacin de Redes Neuronales Artificiales (RNA), el uso de Redes
Petri, el manejo con lgica difusa y el recurrir a autmatas programables, entre
otros, en Colombia no se ha estudiado ni aplicado, lo suficiente los controles
adaptativos.
Existen tres cuestiones fundamentales a tener en cuenta al momento del diseo de
un sistema de control adaptativo. La primera de ellas tiene que ver con una
realidad fsica; teniendo en cuenta que las redes viales, cualesquiera sea su diseo
y/o constitucin soportan un flujo vehicular mximo y una densidad mxima
definida por sus dimensiones, cantidad de carriles y condiciones del trfico, entre
otros. Todo indica que por ms perfeccionado que resulte el sistema, no es posible
vi
mejorar el rendimiento del flujo vehicular por unidad de tiempo, ms all de las
limitaciones fsicas impuestas por el diseo de la va, sus normativas de circulacin, y
comportamiento de conductores.
El segundo aspecto a considerar al momento de realizar un estudio de control del
trfico, est vinculado con la naturaleza del fenmeno vehicular. Este, lejos est de
poder ser enfocado desde la perspectiva de un modelo determinista a pesar de
que otros autores han intentado modelarlo, siempre tuvieron presente las
limitaciones de los modelos que explican de manera matemtica las interacciones
entre automviles que viajan a travs de una va y el grado de utilidad de estos
modelos. Y todo esto porque siempre est presente el componente humano el cual
genera un alto grado de incertidumbre, por cuanto es necesario tomar en
consideracin una serie de parmetros y variables que determinan la reaccin del
conductor y de su automvil ante una determinada situacin.
De otro lado, los costos inciales de inversin ms los costos de operacin y los costos
externos relacionados con la eficiencia en el flujo de trfico constituyen un tercer
factor a tener en cuenta como consecuencia de los dos anteriores. A su vez, la
magnitud del costo depender en gran parte del grado de inteligencia de la
estrategia a implementar, de la tecnologa a utilizar en la deteccin y del sistema de
comunicaciones.
Del presente estudio se infiere que al utilizar estrategias sensibles al trnsito, bajo
condiciones saturadas se procura maximizar la capacidad, mientras que en
condiciones no saturadas, su aplicacin resulta en la optimizacin de las demoras, y
paradas. Sin embargo se hace indispensable realizar un anlisis beneficio/Costo a la
hora de tomar decisiones.
Palabras claves: flujo vehicular, algoritmos evolutivos, asignacin dinmica,
estrategias de control de tiempo fijo, estrategias de control responsivo, estrategias
de control sensibles al trfico.
vii
ABSTRACT
The traffic control strategies at signalized networks seek to maximize traffic safety and
minimize the cost to its users, measured it in terms of travel time, delay and number of
stops. When the type of control is implemented independent of traffic conditions all
the times, we talk about fixed-time strategy (open loop control), this strategy resulted
in a stage where computing and communications development and detection
technology was not yet sufficient to provide tailored solutions to complex changes in
demand and the interaction of traffic light networks. This does not mean necessarily
that method is obsolete. This research addresses the analysis in each case and
determines whether you can adequately solve a particular need through control
strategies with fixed (regardless of variations in intensity over time) or if otherwise you
required either of strategies responsive type (control or action semi action total
activation depending on the presence of vehicles), or traffic-sensitive strategies
(control, closed loop) control algorithm which measures the state (feedback) of the
traffic at all times, and this information is used to synchronize the control signals in real
time (adaptive control).
While it is true that internationality there are now designs sophisticated traffic control
systems to be used for solving the problem posed, (How to occupy for a network of
signalized intersections space of time durations to minimize delay, with an estimated
second by second in real time, and do I get along better question is resolved cycle -
better distribution of the cycle - and better for an intersection gap or more
intersections to form a arterial road corridor?) either through the use of Artificial
Neural Networks (ANN), the use of Petri networks, fuzzy logic operation and the use of
PLCs (Programmable Logic Controllers), among others, in Colombia, the adaptive
control has not been studied and applied enough.
There are three key issues to consider when designing an adaptive control system.
The first has to do with physical reality, taking into account that the road networks,
regardless of their design and/or establishment support a maximum traffic flow and a
maximum density defined by their size, number of lanes, traffic conditions, and
others. Everything indicates that for more improved be the system it is not possible to
improve traffic flow performance per unit of time, beyond the physical limitations
imposed by the road design, traffic regulations and driver behavior.
viii
The second aspect to consider at the time of making a study of control of the traffic
is tie with the nature of the phenomenon to vehicular. This can not be, focused from
the perspective of a determinist model although other authors have tried to model it,
always they remembered the limitations of the models that explain of mathematical
way the interactions between automobiles that travel through a route and the
degree of utility of these models. And all this because always the human component
is present which generates a high degree of uncertainty, in as much as it is necessary
to take in consideration a series from parameters and variables that determine the
reaction of the conductor and his automobile before a certain situation.
Of another side, initial investment costs plus operating costs and external costs
related to the efficiency of traffic flow are a third factor to consider consequence of
the other two. In turn, the magnitude of the cost depends largely on the degree of
understanding to implement the strategy, technology used in the detection and
communication system.
From this study it appears that when sensitive strategies to traffic, under saturated
conditions are used, it seeks to maximize capacity, while in unsaturated conditions,
their application is in the optimization of delays, stops. However it is essential to
perform a benefit analysis/cost when making decisions.
Keywords: Traffic flow, evolutionary algorithms, dynamic allocation, strategies of
control of fixed time, strategies of responsive control, sensible strategies of control to
the traffic.
ix
CONTENIDO
RESUMEN ........................................................................................................................................... V
ABSTRACT.....VII
INTRODUCCIN ................................................................................................................................ 13
1. METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN ......................................................................................... 15
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................................. 15
1.2. JUSTIFICACIN ................................................................................................................................................ 16
1.3. OBJETIVOS ....................................................................................................................................................... 17
1.3.1 Objetivo General .......................................................................................................................... 17
1.3.2 Objetivos Especficos ................................................................................................................... 17
1.4. HIPTESIS DE INVESTIGACIN....................................................................................................................... 18
1.5. REQUERIMIENTOS Y LIMITACIONES............................................................................................................ 18
1.6. TIPO DE INVESTIGACIN ................................................................................................................................ 20
1.7. TIPO DE DISEO .............................................................................................................................................. 20
1.8. APORTES QUE SE ESPERAN OBTENER ........................................................................................................... 21
2. ANTECEDENTES COMO RESPUESTA A POLTICAS SOSTENIBLES. ...................................................... 22
2.1. EVOLUCIN DEL CONTROL DE TRFICO EN LA CIUDAD DE MEDELLN................................................... 22
2.2. EXPERIENCIAS CON SISTEMAS DE CONTROL INTELIGENTE MBITO NACIONAL ..................................... 26
3. MARCO TERICO .......................................................................................................................... 28
3.1 TEORAS DE MODELOS DE TRFICO ............................................................................................................... 29
3.1.1 Modelos macroscpicos. ............................................................................................................ 29
3.1.2 Modelos microscpicos. .............................................................................................................. 29
3.1.3 Modelos mesoscpicos. .............................................................................................................. 34
3.2 ESTRATEGIAS DE CONTROL ............................................................................................................................. 37
3.2.1 Estrategias de control de tiempo fijo ........................................................................................ 37
3.2.1.1 Control de intersecciones aisladas de tiempos fijos ........................................................... 38
3.2.1.2 Control de intersecciones coordinadas de tiempos fijos ................................................... 39
3.2.2 Estrategias de control responsivo .............................................................................................. 40
3.2.2.1 Control de intersecciones semiaccionadas ......................................................................... 40
3.2.2.2 Control de intersecciones accionadas totalmente ............................................................ 42
3.2.3 Estrategias de control sensibles al trnsito ............................................................................... 44
3.2.3.1 Control de interseccin aislada, sensible al trfico............................................................. 45
3.2.3.2 Control de intersecciones coordinadas, sensibles al trfico ............................................. 45
3.2.4 Control de trfico aplicado a carreteras Ramp Metering ................................................ 47
3.2.5 Sistemas que conceden prioridad de paso al transporte pblico. ..................................... 47
4. FORMULACIN ............................................................................................................................. 51
4.1 CREACIN ESCENARIO ALGORITMO MICROSCPICO ............................................................................. 52
4.1.1 Eleccin del tramo vial a estudiar ............................................................................................. 52
4.1.2 Principales tipos de variables ..................................................................................................... 53
4.1.3 Modelo ........................................................................................................................................... 54
x
4.2 CREACIN ESCENARIO CON ESTRATEGIA DE CONTROL RESPONSIVO ................................................... 56
4.2.1 Estudio experimental .................................................................................................................... 57
4.2.1.1 Mtodo del vehculo flotante ................................................................................................. 57
4.2.1.2 Estudio velocidad de punto sobre subred ............................................................................ 63
4.2.1.3 Estudios de permanencia de rutas transporte pblico sobre P/B ..................................... 77
4.2.1.4 Aforos de trfico subred vial estudiada ................................................................................ 80
4.2.2 Metodologa de construccin del modelo ............................................................................. 86
4.2.2.1 Construccin de la red ............................................................................................................. 86
4.2.2.2 Procesamiento informacin de trfico .................................................................................. 86
4.2.2 3 Calibracin del modelo ........................................................................................................... 86
4.2.3 Anlisis de resultados del modelo de control responsivo ..................................................... 85
4.3 CREACIN ESCENARIO CON ESTRATEGIA DE CONTROL ADAPTATIVO ................................................ 112
4.3.1 Modelo ......................................................................................................................................... 115
4.3.2 Desarrollo algoritmo de control ............................................................................................... 126
4.3.3 Resultados estrategia control adaptativo ............................................................................. 126
4.3.4 Resultados con modelos de control adaptativo en otros pases ....................................... 135
5. CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 136
RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 138
GLOSARIO ...................................................................................................................................... 140
LISTA DE ECUACIONES .................................................................................................................... 143
BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................. 145
ANEXOS .......................................................................................................................................... 149
Sistema Adaptativo de Control y Optimizacin del Trfico de un Corredor Vial Semaforizado.
Aplicacin ciudad de Medelln.
TESIS DE GRADO MARGARITA MARA JIMNEZ URIBE
Maestra en Ingeniera Infraestructura y Sistemas de Transporte 11
Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Semforos electromecnicos en Medelln en la dcada de los aos 70s .................... 23
Figura 2. Semaforizacin electrnica en Medelln en la dcada de los aos 80s ....................... 23
Figura 3. Centro de Control de Trfico Medelln. ................................................................................ 24
Figura 4. Modelos macroscpicos, microscpicos, mesoscpicos. ............................................... 28
Figura 5. Fases de movimientos permitidos en una interseccin ..................................................... 39
Figura 6. Ilustracin de la operacin del mtodo de intervalo de vehculos. ................................ 45
Figura 7. Localizacin subred para anlisis de microsimulacin ....................................................... 52
Figura 8. Relacin entre variables microscpicas y macroscpicas ............................................... 53
Figura 9. Modelo de la Lgica del Seguimiento de Vehculo. (Wiedemann 1974). ...................... 55
Figura 10. Perfil de velocidad promedio de recorrido y marcha ...................................................... 60
Figura 11. Localizacin de la subred para estudio de velocidad de punto. ................................. 63
Figura 12. Histograma N-S todos los vehculos. ..................................................................................... 66
Figura 13. Histograma S-N todos los vehculos ...................................................................................... 66
Figura 14. Histograma E-N para todos los vehculos ............................................................................ 67
Figura 15. Histograma E-S para todos los vehculos ............................................................................. 68
Figura 16. Autos - histograma, polgono de frecuencia y curva de velocidad S-N ..................... 73
Figura 17. Buses - histograma, polgono de frecuencia y curva de velocidad S-N ...................... 74
Figura 18. Camiones - histograma, polgono de frecuencia y curva de velocidad S-N ............. 75
Figura 19. Bicicletas - histograma, polgono de frecuencia y curva de velocidad S-N............... 76
Figura 20. Motos - histograma, polgono de frecuencia y curva de velocidad S-N .................... 76
Figura 21. Histograma de frecuencia sobre P/B ................................................................................... 78
Figura 22. Grfico Box-Plot. Distribucin DE tiempos por direccin .................................................. 79
Figura 23. Carrera 43A con Calles 5A y 7.............................................................................................. 81
Figura 24. Carrera 43A con Calle 3 ......................................................................................................... 82
Figura 25. Carrera 43A con Calle 1 Sur ................................................................................................... 83
Figura 26. Carrera 43A con calles 1A Sur ............................................................................................... 84
Figura 27. Carrera 43A con calles 4 Sur y 5 Sur ..................................................................................... 85
Figura 28. Red vial evaluada................................................................................................................... 92
Figura 29. Evaluacin grfica de la velocidad en t. ........................................................................ 96
Figura 30. Contraste largos de cola. Cr 43A con Cl 5A 7................................................................. 99
Figura 31. Contraste largos de cola. Cr 43A con Cl 1Sur. ................................................................. 100
Figura 32. Registro fotogrfico. Cr 43A con Cl 1Sur. .......................................................................... 100
Figura 33. Contraste largos de cola. Carrera 43A con Cl 4Sur - Cl 5Sur ......................................... 101
Figura 34. Registro fotogrfico. Carrera 43A con Cl 4Sur - Cl 5Sur .................................................. 101
Figura 35. Contraste largos de cola, cruces no semaforizados ....................................................... 102
Figura 36. Clculo de la capacidad y el nivel de servicio de intersecciones semaforizadas... 104
Figura 37. Capacidad y el nivel de servicio de intersecciones no semaforizadas. ..................... 105
Figura 38. Control Adaptativo. Comunicacin entre software y hardware. ............................... 113
Figura 39. Filosofa estrategia de control adaptativo ....................................................................... 114
Figura 40. Desarrollo algoritmo de control .......................................................................................... 118
Figura 41. Construccin de un controlador propio en VAP. ........................................................... 119
Figura 42. Comunicacin entre simulador de trfico y el generador de estado de seal. ..... 123
Figura 43. Lgica de control en VISVAP. .............................................................................................. 125
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Modelos macroscpicos .............................................................................................................................. 30 Tabla 2. Modelos mesoscpicos ................................................................................................................................. 35 Tabla 3. Principales plataformas utilizadas en procesos Of-Line ........................................................................... 43 Tabla 4. Principales algoritmos de control dinmico .............................................................................................. 46 Tabla 5. Principales algoritmos de inteligencia artificial ......................................................................................... 49 Tabla 6. Principales algoritmos para problemas dinmicos de transporte. ........................................................ 50 Tabla 7. Tamao mnimo aproximado de la muestra con un nivel de confianza del 95%. ............................. 58 Tabla 8. Premuestreo mtodo del vehculo flotante. .............................................................................................. 58 Tabla 9. Mtodo del vehculo flotante, periodo pico pm. ...................................................................................... 61 Tabla 10. Mtodo del vehculo flotante, perodos pico y valle evaluados. ....................................................... 62 Tabla 11. Localizacin toma de informacin en campo ........................................................................................ 63 Tabla 12. Porcentaje de composicin vehicular ...................................................................................................... 64 Tabla 13. Tamao de la muestra tomado en campo ............................................................................................. 65 Tabla 14. Resumen medidas de tendencia central de velocidades. N-S. .......................................................... 65 Tabla 15. Resumen medidas de tendencia central de velocidades. S-N ........................................................... 66 Tabla 16. Resumen medidas de tendencia central de velocidades. E-N ........................................................... 67 Tabla 17. Resumen medidas de tendencia central de velocidades. E-S ........................................................... 67 Tabla 18. Autos resultados frecuencia de velocidad S-N ....................................................................................... 73 Tabla 19. Buses resultados frecuencia de velocidad S-N ........................................................................................ 74 Tabla 20. Camiones resultados frecuencia de velocidad S-N ............................................................................... 75 Tabla 21. Bicicletas resultados frecuencia de velocidad S-N ................................................................................. 75 Tabla 22. Motos resultados frecuencia de velocidad S-N....................................................................................... 76 Tabla 23. Percentil 85 de la velocidad ....................................................................................................................... 77 Tabla 24. Medidas de tendencia central sobre P/B. .............................................................................................. 77 Tabla 25. Prueba de Shapiro Wilks .............................................................................................................................. 80 Tabla 26. Carrera 43A con Calles 5A y 7. .................................................................................................................. 81 Tabla 27. Carrera 43A con Calle 3 ............................................................................................................................. 83 Tabla 28. Carrera 43A con Calle 1Sur ......................................................................................................................... 83 Tabla 29. Carrera 43A con Calle 1A Sur .................................................................................................................... 84 Tabla 30. Carrera 43A con Calle 4 Sur y 5 Sur ........................................................................................................... 85 Tabla 31. Informacin requerida para la calibracin del modelo de la situacin base. ................................. 88 Tabla 32. Calibracin de volumen contado y modelado para un Control Responsivo. .................................. 93 Tabla 33. Criterio de calibracin y validacin .......................................................................................................... 94 Tabla 34. Parmetros de velocidad preestablecidos software VISSIM ............................................................... 95 Tabla 35. Contraste de velocidades: del modelo vs obtenidas en campo ....................................................... 97 Tabla 36. Comparativo velocidad del modelo vs velocidad mtodo del vehculo flotante ........................... 98 Tabla 37. Comparacin de largos de cola cruces semaforizados ....................................................................... 99 Tabla 38. Comparacin de largos de cola, cruces no semaforizados ...............................................................102 Tabla 39. Criterio nivel de servicio en intersecciones semaforizadas y no- semaforizadas. ...........................106 Tabla 40. Evaluacin de nodos y links control semiactuado. ..............................................................................107 Tabla 41. Desempeo de la malla vial control responsivo ..................................................................................111 Tabla 42. Operadores en VAP...................................................................................................................................120 Tabla 43. Elementos del lenguaje de programacin ............................................................................................121 Tabla 44. Evaluacin de nodos y links control adaptativo ..................................................................................131 Tabla 45. Desempeo de red control adaptativo .................................................................................................132 Tabla 46. Resultados evaluacin del desempeo control adaptativo ..............................................................133 Tabla 47. Comparativo desempeo de red vial por microsimulacin ...............................................................134 Tabla 48. Resultados pruebas de desempeo en otros pases ...........................................................................135
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INTRODUCCIN
El crecimiento del trfico producir con alta probabilidad un acelerado deterioro social y medio
ambiental en las reas urbanas. Estudios de costos sociales del transporte, llevados a cabo
principalmente en pases desarrollados, estn en amplio acuerdo en la importancia del automvil como
la fuente ms dominante de costos externos (ONU, 1997)
El futuro de las ciudades est comprometido entre otras cosas, por el incremento del
uso ineficiente del vehculo privado, desafo constante a la calidad de vida urbana.
Se busca entonces un desarrollo equilibrado entre los usos del suelo y la movilidad, y
se encuentra su expresin concreta en lo que se conoce como Planes de Transporte
Local (LTP) en el Reino Unido, Planes de Desplazamiento Urbano (PDU) en Francia,
Planes de Movilidad Urbana (PUM) en Italia, y ms recientemente Planes de
Movilidad Urbana Sostenible (PMUS) en Espaa. Con todo, el paraguas que cubre
de manera genrica a todos ellos se abre bajo el nombre de planes de transporte
urbano sostenible, independientemente de la denominacin que se adopte, lo
cierto es que todos ellos presentan un conjunto de rasgos comunes cuyo objetivo es
reducir los impactos negativos del transporte y combatir los volmenes crecientes de
trfico y congestin. (CIUR, 2005). En Colombia se realizan planes de movilidad en
poblaciones de ms de 100.000 habitantes, y para el municipio de Medelln y los
dems municipios del rea Metropolitana se cuenta con el Plan Maestro de
Movilidad. (rea Metropolitana del Valle de Aburr, 2007).
La gestin del trfico urbano es un campo estrechamente relacionado con la
puesta en prctica de las polticas de transporte de los planes mencionados, desde
el momento en que implican profundos cambios en las infraestructuras de transporte
actuales, as como en las tcnicas y estrategias de gestin de la movilidad.
Consecuente con lo expuesto, el alto volumen vehicular circulando por las ciudades
hace imprescindible que en stas, existan sistemas de gestin semafrica que
buscan que la circulacin sea lo mejor posible. Para definir las distintas estrategias
de control es necesario estudiar las diversas situaciones de trfico en cada
momento y lugar; con lo cual uno de los mltiples desafos de los planificadores de
las grandes ciudades es proveer un sistema de trfico y transporte pblico eficiente
y de calidad.
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Una forma de medir en vas urbanas el atributo de calidad, es por medio de la
estimacin de los tiempos de demoras y detenciones en semforos y de espera en
paraderos; con lo cual la calidad del sistema puede mejorarse, ya sea invirtiendo en
infraestructura, implementando sistemas de gestin ms eficientes, o una
combinacin de ambas.
- Este trabajo se enfoca principalmente al desarrollo y aplicacin de estrategias de
control dinmico para flujo discontinuo en corredores viales arteriales, localizados en
zonas urbanas, con miras a realizar aportes investigativos para determinar la
viabilidad o no de implementar sistemas adaptativos de control de trfico en la
ciudad de Medelln. El trabajo aborda para un corredor vial arterial, experimentar
con diferentes estrategias de control el comportamiento del trfico contextualizado
dentro de una red semafrica ante posibles incidencias en la va mediante
simulacin microscpica, adems de creacin, y simulacin de un escenario
adaptativo; todo ello para emplear diversas estrategias de control cuya finalidad es
obtener una movilidad sostenible.
Consecuente con lo anterior la estructura de esta investigacin est compuesta por
5 captulos, conformados por: 1. Metodologa de la Investigacin, donde se da inicio
al planteamiento de la problemtica estudiada, su justificacin, tipo de
investigacin e hiptesis de partida, y se trazan directrices de carcter general y
especfico para investigar la aplicabilidad o no de sistemas con control adaptativo
en redes semaforizadas con soluciones tecnolgicas de vanguardia para el control
de trnsito aplicadas a la ciudad de Medelln. 2. Antecedentes ciudad de Medelln,
enmarcados en la ciudad de Medelln se muestra la evolucin en las distintas
estrategias de control para intersecciones semaforizadas a lo largo de las ltimas
dcadas y las respuestas tecnolgicas para ordenar el trfico vehicular de esa
compleja red. 3. Marco Terico, se realiza breve recorrido de varias teoras y
modelos que se han realizado en el transcurso del tiempo para explicar los
fenmenos del trfico vehicular, analizando caractersticas peculiares del proceso
para la modalidad basada en deteccin en tiempo real de los flujos que llegan a
las intersecciones con procesamiento On Line. 4. Formulacin, busca describir de
manera matemtica las interacciones entre automviles que viajan a travs de una
red vial. Para hacerlo, es necesario tomar en consideracin una serie de variables y
parmetros que determinen la reaccin del conductor y de su automvil ante
determinadas situaciones, con el fin de investigar la aplicabilidad de una estrategia
de control adaptativo, bajo un enfoque estocstico. 5. Conclusiones, contiene una
evaluacin crtica de los resultados obtenidos a lo largo de la investigacin y se
producen recomendaciones.
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1 METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN
Investigar es un camino ms que una meta.
Kavafis.
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se parte de la situacin actual en donde se dispone de una infraestructura vial
urbana que se debe utilizar de manera ptima. Entonces, el problema es Cmo
ocupar en una red de intersecciones semaforizadas, el espacio en duraciones de
tiempo que permitan minimizar la demora, con un clculo en tiempo real?, y
Cmo conjuntamente resolver el interrogante mejor ciclo - mejor reparto del ciclo
y mejor desfase para una o varias intersecciones que conforman un corredor vial
arterial?
Conceptualmente, el problema corresponde en trminos matemticos para una
situacin dada del trfico a un modelo de optimizacin en tiempo real, de una
funcin objetivo dependiente de un conjunto de variables (ciclo, duracin de las
fases, reparto del ciclo, y el desfase o instante del ciclo en que comienza la fase
verde) que deben satisfacer ciertas restricciones.
Para el caso de la presente investigacin la principal funcin objetivo ser llevar la
demora total y media a valores mnimos. Un anlisis elemental permite comprobar
que la complejidad del problema aumenta si se trata de determinar el valor de la
funcin objetivo en tiempo real, y por ende tambin aumenta la complejidad de la
solucin al operar una red de semforos con procesos On-Line, en vez de planes
con procesos Off Line, en donde el ingeniero de trfico vincula cada uno de ellos
a una situacin particular del trfico con una programacin preestablecida,
dependiente de la hora y del da de la semana.
Visto este panorama, se analizan algunas caractersticas especiales del problema:
Dificultad para medir la demanda. Los ojos del sistema son los detectores
instalados en los carriles de entrada o accesos a la interseccin. Cuando dichos
detectores estn prximos a la lnea de parada, la cola de vehculos parados
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alcanzar con cierta frecuencia la posicin de los mismos, invadindolos
temporalmente, cuando esto sucede el detector queda ciego durante el periodo
de invasin, con lo que la informacin que suministra est seriamente viciada,
(Lpez et al, 2000). La posicin contraria de ubicar el detector lo ms lejos posible de
la lnea de parada queda anulada por el riesgo de que la cola crezca
indefinidamente sin que exista la posibilidad de detectar tal situacin hasta que se
produzca la invasin. Adems, la existencia de vehculos aparcados obliga a
realizar cambios de carril a los restantes vehculos, con lo que la informacin
recibida del carril obstruido es tambin engaosa.
Sin embargo, cabe aclarar que lo anteriormente expuesto queda superado en la
etapa de formulacin de la presente investigacin, en donde se aborda la
problemtica con un tipo de detector que utiliza una suavizacin exponencial para
calcular la tasa de ocupacin vehicular, evitando que el detector quede invadido
temporalmente.
Dependencia entre variables. Las variables del modelo (ciclo - reparto y desfase)
dependen unas de las otras. La incidencia sobre una cualquiera de ellas, modifica
el valor de las restantes. A modo de ejemplo se puede advertir que resulta imposible
alargar una fase semafrica sin modificar el desfase de las restantes y
recprocamente.
Objetivo inestable. An si se admite que la decisin ptima para un carril fuera
calculable en tiempo real, la serie de acciones que se habran de realizar en la red
para poner en vigor tal propuesta podra provocar cambios en la demanda del
carril, capaz de hacer inadecuada tal solucin o de producir un embotellamiento.
En otras palabras, cuando se consigue alcanzar la solucin ptima, sta ya dejo de
serlo como consecuencia del propio proceso de adecuacin de las seales a la
temporizacin propuesta, independientemente de que las condiciones del trfico
permanezcan estables. En definitiva se persigue un objetivo mvil.
Para dar solucin a este conjunto de problemas, se investiga la aplicabilidad o no
de sistemas con control adaptativo en redes semaforizadas con soluciones
tecnolgicas de vanguardia para el control de trnsito, sobre corredores viales
arteriales en la ciudad de Medelln.
1.2 JUSTIFICACIN
Si se tiene una malla vial que crece a un ritmo inferior al del parque automotor,
entonces el primero es un bien escaso del que se debe maximizar su utilizacin,
donde cada segundo es valioso dentro de lo que es el diseo del sistema. Esto es, la
malla vial de ciudades consolidadas crece en longitud menos del 1% anual, y la
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capacidad de la malla, que depende de las intersecciones, nmero de conexiones
crticas, por ejemplo puentes, crece a un menor ritmo.
En Colombia son muy pocos los anlisis completos realizados a sectores urbanos
importantes, en las ciudades que han incursionado en la implementacin de
sistemas adaptativos, Santa Marta, y Cartagena, los resultados no han colmado las
expectativas de las autoridades de trnsito ni de los usuarios con la aplicacin de
dichos sistemas adaptativos. A pesar de que Bogot ha sido pionera a nivel
nacional en el anlisis y estudio de sistemas de gestin dependientes de los niveles
de adaptacin del trfico sobre vas urbanas, an se hace necesario resolver
situaciones complejas a travs del uso de modernas tecnologas, de tal forma que
se d respuesta a eventos inesperados no contemplados en los planes
predeterminados, y se logre un diseo basado en estrategias sensibles al trfico. Sin
embargo, la utilizacin de nuevas tecnologas para el ordenamiento del trnsito y
de la actividad humana en la va pblica, puede tener el efecto contrario al
deseado si no se realiza un anlisis juicioso que garantice la eficiencia de dicha
tecnologa a travs de un estudio integral, que visualice la bondad del sistema
conjuntamente con las prestaciones de dicha tecnologa.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo General
Determinar una propuesta metodolgica con variables claves para desarrollar sobre
un corredor vial arterial con trfico interrumpido un Sistema Adaptativo de Control y
Optimizacin del Trfico, (SACOT), que ajuste el funcionamiento de los semforos en
tiempo real de acuerdo con el nmero de vehculos que llegan a un cruce, medidos
en trminos de densidad vehicular, y cuyos datos son procesados On Line, al
realizar diferentes propuestas de temporizaciones y trasladarlas eficazmente a la va.
1.3.2 Objetivos Especficos
Analizar las bondades y limitaciones de atribuir inteligencia a los equipos de
control local de la red semafrica para optimizar la gestin del trfico, a travs del
uso de tecnologas de ltima generacin con sistemas de control adaptativos.
Desarrollar en varias intersecciones del corredor vial de la Avenida El Poblado de
la ciudad de Medelln, ciclos semafricos que respondan a la demanda solicitada
de trnsito, en tiempo real.
Ayudar a disminuir el tiempo de detencin de los vehculos en los semforos, y
por consiguiente disminuir los tiempos de viaje.
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1.4 HIPTESIS DE INVESTIGACIN
Las hiptesis de investigacin que se trataron de comprobar durante el desarrollo de
este estudio, se relacionan a continuacin:
Se presume que utilizar modelos con estrategias de control sensible al trfico con
soluciones de coordinacin flexible en funcin de la demanda, constituye una de
las medidas tcnicas ms adecuadas para enfrentar el problema de la congestin y
seguridad en las intersecciones semaforizadas, debido a que una buena
temporizacin para cada cruce (de manera coordinada) proporciona una
adecuada temporizacin global para la red de semforos analizada; obtenindose
como resultado beneficios en el incremento de la velocidad media y productividad
urbana. Como se ver posteriormente, esta hiptesis fue demostrada, sobre el
corredor vial objeto de estudio.
Socialmente contribuye a reducir costos de operacin de la ciudad, al generar
economas de escala.
1.5 REQUERIMIENTOS Y LIMITACIONES
Para desarrollar la presente investigacin el principal requerimiento tiene como
punto de partida la eleccin de un corredor vial arterial a estudiar, con su
respectiva consecucin de planes de trfico actuales, recopilar y/o realizar aforos
vehiculares asociados a cada una de las intersecciones durante las horas de mayor
demanda, lo cual servir de insumo para presentar en esta investigacin una
completa formulacin del problema y solucin de algoritmo de control en redes de
trfico urbanas reguladas por dispositivos de semaforizacin; implicando recuento
de manera explcita de las limitaciones de los diferentes modelos de trfico a la
circulacin vehicular a lo largo de un corredor vial; que incluye desde formulaciones
con modelos de optimizacin del flujo de trfico con sistemas de control como
SCOOT, (Split, Cycle, and Offset Optimization Technique) que utiliza el sistema de
simulacin para la optimizacin heurstica; otros modelos convencionales de
optimizacin del trfico de llegada utilizados normalmente en intersecciones
aisladas empleando detectores de vehculos; hasta mtodos de optimizacin
basados en el ancho de banda enfoque MAXBAND (mximo ancho de banda) y
tambin mtodos de dispersin del pelotn siendo el ms conocido el modelo de
Robertson, etc.
Las limitaciones para este tipo de investigacin se relacionan a continuacin:
La formulacin del modelo considera restricciones al acotarlo, en los siguientes
parmetros: tipificacin del flujo de trfico (corredor vial arterial con flujo
discontinuo, e intersecciones semaforizadas y no semaforizadas), composicin
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vehicular, longitudes de tramos de red vial, velocidad en marcha sobre los
segmentos viales, condiciones de trfico (condiciones de sobresaturacin), y
validacin del modelo con parmetros asociados a la red vial del corredor elegido.
De acuerdo con lo anterior, el algoritmo de solucin puede estar sujeto a
limitaciones que se enuncian:
Modificacin de los desfases, significa que bajo ciertas condiciones de flujo
vehicular la modificacin y ajuste de los desfases slo es factible en los casos en los
que se dispone de verde sobrante, es decir, cuando la oferta de verde es mayor
que el verde demandado. Este hecho indica que los criterios de control para los
carriles que se encuentran en congestin o cercanos a sta deben ser diferentes.
Basta considerar que en tales circunstancias puede no ser razonable un
comportamiento adaptativo (a ms demanda ms duracin de verde) puesto que
podra provocar un colapso en los carriles receptores.
Colisin de propuestas de duracin de ciclo, reparto y desfase, el proceso de
implantacin constituye una tarea especialmente problemtica, puesto que en la
mayora de los casos la puesta en vigor de una propuesta de temporizaciones
requiere varios ciclos. Adems antes de abordar la implantacin de una nueva
propuesta se debera esperar uno o dos ciclos adicionales para que el
comportamiento del trfico se regule, una vez que cesa la influencia del proceso de
implantacin. Si la toma de decisiones tuviera un comportamiento sincrnico con la
implantacin, se estara obligado a demorar el proceso de decisin durante un
lapso de tiempo excesivo. Esta posibilidad es rechazada por los ingenieros de
trfico, lo que obliga a separar ambos procesos y hacerlos asincrnicos, de modo
que se pueda generar una nueva propuesta antes de que haya sido
completamente implantada la anterior. (Lpez et al, 2000). Por otro lado, un
proceso de implantacin mal concebido puede incluso provocar que el reloj del
regulador pierda el control horario del cruce si la orden de modificar la duracin de
una fase se recibe en un instante inapropiado.
Tiempos de respuesta, la experiencia adquirida en las salas de control de trfico
demuestra que los inconvenientes anteriores se agravan especialmente cuando los
cambios en las temporizaciones son extremos. La nica forma de evitar esta
posibilidad consiste en tomar decisiones muy frecuentemente; al implantar
propuestas suficientemente simples para garantizar que los tiempos de respuesta
sean admisibles, esto es, restringir haca la bsqueda local para cada cruce de la
temporizacin factible ms cercana al ptimo, entendiendo por temporizacin
factible aquella que puede ser implantada en un solo ciclo sin perder su bondad y
sin producir una situacin de embotellamiento.
Otras restricciones, vienen dadas por los lmites mximo y mnimo establecidos por el
tiempo de ciclo y duracin de las fases. Finalmente no se debe olvidar que los
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diferentes Modelos de Trfico son una herramienta de planificacin en las ciudades,
por ello, sus resultados deben ser considerados como un insumo para dicha
planificacin y no como un resultado definitivo para la puesta en marcha de nuevas
polticas en materia de movilidad.
1.6 TIPO DE INVESTIGACIN
Considerando la hiptesis que se intenta demostrar y el objetivo de la investigacin,
la metodologa adoptada estar centrada en formulaciones cuantitativas, dado
que se pretende determinar cul estrategia de control es ms apropiada como
solucin a las necesidades de movilidad urbana de una ciudad.
La investigacin esencialmente se bas en:
Para Colombia fundamentalmente se ha utilizado una estrategia de control esttico
en las redes urbanas, en la medida en que en las vas de trfico interrumpido sus
volmenes son aforados para luego encontrar unas distribuciones de tiempo que
permanecen inalteradas/estticas por largos perodos de tiempo, y slo se vuelven
a actualizar, cuando nuevamente se realizan aforos. Las estrategias dinmicas del
manejo de trnsito en vas de trfico interrumpido no estn muy generalizadas y
donde se dan estas aplicaciones el nmero de los detectores de vehculos son
determinantes en la asignacin de los tiempos de verde. Con esto como punto de
partida se realiz el planteamiento de la problemtica (Ver numeral 1.1).
Por lo anterior, se hace una revisin de los diferentes algoritmos de modelos de flujo
de trnsito, y de las diferentes estrategias de control y plataformas de simulacin de
sistemas de trfico usados en Colombia y en otros pases. Para lo cual se examin
un conjunto de investigaciones relacionadas, encontradas en revistas tcnicas, en
libros, y en bibliotecas tcnicas de internet, que permitieron conocer con mayor
detalle los avances logrados a nivel mundial en el tema objeto de estudio, y
determinar el nivel de desarrollo de Colombia, en el estudio y aplicacin de
estrategias de control urbano.
1.7 TIPO DE DISEO
Sin ciencia no hay cultura!. Los hitos culturales van ligados a descubrimientos
cientficos. El tipo de diseo de esta tesis de maestra es terico conceptual y est
enmarcada con la rigurosidad del mtodo cientfico (observar, plantear un
problema, formular hiptesis, comprobar analticamente, registrar datos, y obtener
relaciones (leyes), confirmar hiptesis, enunciar las relaciones (leyes).
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Consecuentemente con lo anterior, se somete a una Prueba de verdad, que
consiste en que sus aportes pueden ser comprobados, mediante experimentacin,
por cualquier persona/entidad y en cualquier lugar, y en que sus hiptesis son
revisadas y cambiadas si no se cumplen.
1.8 APORTES QUE SE ESPERAN OBTENER
La contribucin, est encaminada a elaborar un modelo conceptual de un Sistema
Adaptativo de Control y Optimizacin del Trfico semafrico para la ciudad de
Medelln (SACOT), que podra llegar a integrar teoras del modelo ingls, holands y
australiano, entre otros, a las condiciones de la ciudad de Medelln, con el fin de
mejorar la problemtica de congestin de trnsito vehicular en la hora de alta
demanda sobre un corredor vial arterial elegido. Lo anterior para lograr una
efectiva disminucin de las demoras, detenciones, consumo de combustible, costos
de operacin y tiempos de viajes para los trayectos que afectan a la mayora de los
usuarios, y de esta forma impactar tambin positivamente el medio ambiente.
Se espera tambin contribuir hacia el desarrollo y perfeccionamiento del
conocimiento colectivo, dado el inters actual sobre el tema de movilidad que se
pretende profundizar; al generar una metodologa de modelacin de escenarios
adaptativos mediante asignacin On Line con tiempos de respuesta acorde a las
solicitudes de demanda, y cuya metodologa pueda ser utilizada en la planificacin
del trnsito con el propsito de brindar apoyo para afrontar con xito los problemas
de trfico de una ciudad y especialmente el de la congestin.
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2. ANTECEDENTES COMO RESPUESTA A POLTICAS SOSTENIBLES.
La ciudad como lugar de convivencia origina una serie de necesidades basadas en la relacin entre los
ciudadanos, una parte importante de estas necesidades precisan de la va pblica al estar
condicionadas por la movilidad de personas y bienes.
Parque Cientfico y Tecnolgico. Ayuntamiento de Gijn-Espaa.
La bsqueda de sistemas de transporte menos contaminantes, seguros y eficientes,
para las cada vez ms congestionadas redes de trfico en las grandes ciudades,
conduce a la investigacin de nuevos sistemas de control de trfico que exploten
los avances en el rea de telecomunicaciones, y computacin (telemtica). La
eficiencia del sistema de control depende principalmente de la eficiencia y
aplicabilidad de la estrategia de control utilizada. El manejo del trfico en vas
urbanas es logrado principalmente con el uso de seales de trfico como semforos
en las intersecciones. Haciendo uso de estrategias de control convencionales
basadas en mtodos desarrollados durante los aos setenta y ochenta, algunas de
las reas metropolitanas de la actualidad en el mbito nacional y mundial sufren las
consecuencias del bajo desempeo de estos mtodos de primera generacin bajo
consideraciones de saturacin, subutilizando la infraestructura total disponible.
(Papageorgiou et al, 2003).
En este captulo se analiza la evolucin del control de trfico, tanto en la ciudad de
Medelln, como a nivel de Colombia, sobre todo el caso de Bogot.
2.1. EVOLUCIN DEL CONTROL DE TRFICO EN LA CIUDAD DE
MEDELLN
Enmarcados en el concepto de ciudad-regin, la regin Metropolitana est
constituida por diez municipios del Valle de Aburr, su ncleo es Medelln (capital
del Departamento) y los otros miembros son (de sur a norte): Caldas, La Estrella,
Sabaneta, Envigado, Itag, Bello, Copacabana, Girardota, y Barbosa); la poblacin
total urbana y rural de la Regin Metropolitana es de 3.414.165 habitantes(ao 2005)
y su densidad: 2.8771 hab/km . Es el municipio de Medelln con una poblacin de
1. DANE. Censo oficial DANE 2005 por principales reas metropolitanas.
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2.223.078 habitantes (ao 2005) el que mayor nmero de cruces semaforizados
tiene.
Actualmente (ao 2011), la ciudad de Medelln tiene alrededor de 550
intersecciones que operan con semforos, pretender ordenar el trfico vehicular
con esta compleja red de intersecciones semaforizadas es un reto interesante. De
all que las respuestas tecnolgicas a este complejo problema se han dado a lo
largo de las ltimas dcadas, comenzando en los aos cincuenta con controladores
locales electromecnicos de operacin de tiempos fijos, para la dcada de los
aos setenta los semforos de Medelln an eran electromecnicos y permitan
operacin sincronizada con seales elctricas, los diferentes aspectos de colores se
daban por la combinacin de contactos, de tipo platino.
Figura 1. Semforos electromecnicos en Medelln en la dcada de los aos 70s
Fuente: Centro Control de Trfico de la ciudad de Medelln.
En los aos ochentas se empieza a incursionar con controladores locales cuyo modo
de operacin es de tiempo fijo, sistemas responsivos y semaforizacin electrnica.
Figura 2. Semaforizacin electrnica en Medelln en la dcada de los aos 80s
Fuente: Centro de Control de Trfico de la ciudad de Medelln.
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A partir del ao 1995 se implementa semaforizacin con microprocesador, para el
ao 1998 la semaforizacin pas a ser microprocesada con doble procesador, a
partir del ao 2003, se implementaron sistemas de operacin semiactuado
coordinado, lo cual fue un avance al tener un mejor aprovechamiento de los
controladores, pues stos tienen una tecnologa capaz de operar tiempo fijo, y/o
control semiactuado. En el ao 2011 la ciudad, cuenta con controladores locales
de doble procesador con opciones de operacin para semforos de tiempo fijo y
responsivo.
Figura 3. Centro de Control de Trfico Medelln.
Fuente: Elaboracin propia. Ao 2011
Las cuatro primeras fotografas de la Figura 3, muestran el Centro de Control de
Trnsito tradicional de la ciudad de Medelln. Las fotografas de la primera fila una
vista panormica, las de la segunda fila muestran Concentradores que traen la
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informacin de 49 equipos de control local hacia el servidor principal (fotografa
izquierda), y la pantalla donde se monitorean los cruces semaforizados desde el
Centro de Control, donde se recibe la informacin del estado de cada uno de los
controladores locales que regulan las intersecciones de Medelln (fotografa
derecha). Para el ao 2011, los dos ltimos registros fotogrficos muestran una
renovacin del centro de control de trnsito con una inversin de 1 milln de dlares
destinados a la adquisicin de herramientas, montaje y adecuacin del espacio
fsico, para constituir el Centro de gestin de los sistemas de control de trfico y
administracin vial de Medelln. Cuenta con un cubrimiento de 24 horas, los 7 das
de la semana, y se presta atencin de incidentes a travs del monitoreo de
cmaras y gestin de la informacin del trnsito va radio con un grupo de
ingenieros encargados de definir estrategias de mejoramiento al tema de movilidad.
Con este centro se busca mejorar la movilidad de las personas que se desplacen en
algn medio de transporte dentro del sistema vial de la ciudad de Medelln.
La nueva plataforma adquirida principalmente cuenta con:
Herramientas de Visualizacin: Conformadas por pantallas LCD de 42 y un
dispositivo de gran tamao para la proyeccin de imgenes o Video Wall.
Power CAD: Aplicacin que permite gestionar la asignacin de los guardas de
trnsito a los incidentes reportados en lnea de emergencias. La herramienta
permite conocer en cada momento el estado en que se encuentra cada uno de los
agentes de trnsito, es decir, si est disponible, en direccin a atender un caso.
Power AVL: Sistema Avanzado de Localizacin de recursos que proporciona
informacin acerca de la ubicacin de cada uno de los vehculos pertenecientes a
los agentes de trnsito asignados a atender incidentes
Power MAP: Herramienta que integra en tiempo real la localizacin de incidentes y
vehculos del trnsito en un mapa.
Sonar AVL: Es complementario al Power AVL que adems de proporcionar
informacin en tiempo real acerca de la localizacin de los vehculos del trnsito
(camionetas, motos, gras), suministra estadsticas adicionales como las distancias
recorridas por estos, rutas y zonas cubiertas por los agentes, entre otras.
Cmaras de Monitoreo: Alrededor de 200 cmaras dispuestas a lo largo y ancho de
la ciudad, 32 de ellas para uso exclusivo del Centro de Control de Trnsito,
ubicadas en puntos estratgicos. El monitoreo permanente de las cmaras permite
estar en contacto con el estado de las vas de la ciudad y tomar acciones cuando
sea requerido.
Mdulo de Administracin de Semforos: Permite administrar la red de semforos de
la ciudad y garantizar su correcto funcionamiento.
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2.2 EXPERIENCIAS CON SISTEMAS DE CONTROL INTELIGENTE MBITO
NACIONAL
Bogot Distrito Capital.
La capital de Colombia, Bogot con sus 7 millones de habitantes (2007) est
localizada en el centro del pas. La ciudad tiene cerca de 1.200 intersecciones
semaforizadas controladas por tres sistemas de control de trfico ubicados en el
norte, centro y sur de la ciudad. Slo muy pocas intersecciones tienen detectores
de trfico. La gran mayora de las intersecciones son controladas con estrategias de
tiempo fijo con seales de seleccin de programacin dependiente de la hora del
da por los sistemas centrales, lo que significa que no hay interaccin entre el trfico
actual y alguna seal de programacin. (Revista ANDINATRAFFIC, 2008)
2.2.1 Caso 1
Se tiene desde el punto de vista conceptual un modelo de semaforizacin para la
capital de la Repblica de Colombia, basado en la aplicacin de una tcnica de
inteligencia artificial con el que se espera que la congestin vehicular disminuya, y
permita un ahorro de hasta el 25% del tiempo de espera mientras hay luz verde en
los dispositivos de semforos. (Castellanos, 2008)
Por esta razn Octavio Salcedo, Profesor de la Facultad de Ingeniera de la
Universidad Distrital, en compaa de los Ingenieros Lus Fernando Pedraza y Csar
Augusto Hernndez, integrantes del Grupo Internet Inteligente de la Universidad
Distrital, disearon un modelo de trfico vehicular para examinar el comportamiento
del flujo vehicular que circula sobre la Avenida Caracas de Bogot, desde el cruce
de la calle 36 hasta el cruce de la calle 51 (en total ocho cruces) en sentido sur a
norte, en relacin con los tiempos de espera y la congestin propiciada por la
semaforizacin del sector. Para hacer la evaluacin se aplic una tcnica de
control inteligente denominada Sistema de Inferencia Difusa basado en Redes
Adaptativas ANFIS, explic el profesor Salcedo. Luego de confrontar los resultados
del sistema de semaforizacin vigente y la simulacin arrojada con el uso del
sistema ANFIS; el profesor Salcedo coment que el promedio de velocidad para el
trayecto pasara de los actuales 36 km por hora a 48.1 Km/hr al implementar la
semaforizacin inteligente. De igual forma se reducira el tiempo de viaje promedio
a 31.7 minutos, cuando hoy est en 42. 4 minutos, es decir, una reduccin del 25%.
Explican que las mejoras se logran dado que la densidad vehicular se reduce,
permitiendo atender una mayor cantidad de vehculos en una misma distancia al
compararse con el sistema de temporizacin fija. Tambin el modelo ANFIS
aumenta la velocidad promedio de los vehculos a travs de la va, lo cual mejora la
movilidad vehicular, y adems se presenta una disminucin del promedio de
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vehculos en cola, reduciendo la posibilidad de generar una congestin vehicular
por causa de los semforos despus del tiempo de verde, seal el investigador.
En tiempo reciente varias son las alternativas propuestas para optimizar los modelos
de semaforizacin ms comunes como el de tiempo fijo. En este sentido, las
propuestas como ANFIS parten de la coordinacin de grupos de semforos desde
una central computarizada capaz de adaptarse a nuevas circunstancias de trfico,
gracias al aprendizaje del sistema producto del reconocimiento de los parmetros
introducidos como la densidad vehicular, velocidad, largo del auto y de la cola de
espera, entre otros. La validacin del modelo ANFIS, y la confrontacin de los
resultados con el sistema actual de semaforizacin en Bogot, conocido como de
temporizacin fija, permiti concluir a los investigadores que este sistema (el de
tiempo fijo) presenta un comportamiento catico para un volumen apreciable de
vehculos: 2736 vehculos por hora, sobre la Avenida Caracas. As, los cuatro
primeros cruces evaluados tuvieron un promedio de ciclo (tiempo de rojo ms
tiempo de verde) de 96 segundos, mientras para los otros cuatro el tiempo fue de
115 segundos, esto llev a que la velocidad promedio fuera de 6,9 metros por
segundo, mientras que la velocidad que se alcanzara con la sincronizacin ANFIS
sera de 12,77 metros por segundo, explicaron los investigadores. Esto se debe
fundamentalmente porque el ANFIS es un sistema que se adapta constantemente a
las diferentes condiciones de trfico vehicular, y ha demostrado una gran
capacidad para toma de decisiones en sistemas con fluctuaciones en el flujo
vehicular, complement el investigador. La capital, cuenta a la fecha (ao 2009)
con el estudio, pero an no se ha implantado este tipo de sistema sobre el corredor
vial analizado.
2.2.2 Caso 2
El estudio realizado por la Empresa de Telecomunicaciones de Bogot (ETB),
determin valores operacionales de control de trfico urbano y sistemas de control
dependientes de los niveles de adaptacin de trfico. Dichos anlisis se efectuaron
para una red de 24 intersecciones; fue elegida una zona congestionada de Bogot,
delimitada por la carrera 7 y carrera 11 y por las calles 72 y 127. El estudio arrojo
mejoramiento del rendimiento de la red a travs de sistemas de control de trfico
adaptativo, representados principalmente en disminucin del tiempo de viaje por
interseccin. Con la cuantificacin del valor del tiempo para la ciudad (ao 2007)
y teniendo en cuenta que la hora pico en Bogot, representa slo alrededor del
10% del volumen de trfico diario, el costo de viajar por la red se calcula en
44,843.238 COP/da, mientras que con el uso de control de trfico adaptativo el
costo total se reduce a 38.683.743 COP/da, que representa un ahorro de alrededor
de 6150 .000 COP/da, es decir, cerca de 15%. La red simulada representa slo
alrededor del 2,5% de las actuales intersecciones semaforizadas en la ciudad de
Bogot. (Revista ANDINATRAFFIC, 2008).
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3 MARCO TERICO
Principalmente a partir de la dcada de los 50s se han desarrollado varias teoras y
modelos para tratar de responder a los interrogantes del trfico vehicular. En esta
seccin de la presente investigacin se resumen los intentos que se han hecho para
explicar los fenmenos del trfico vehicular. Para dar solucin a las variables, ciclo -
reparto - desfase, la teora de flujo de trnsito ha proporcionado modelos de flujo
para determinar el movimiento de vehculos en una red vial y de transporte, y la
forma como estos interactan entre s, por lo cual las caractersticas principales de la
red de trfico y transporte, as como su capacidad y disponibilidad son
consecuencia de las interacciones entre los vehculos. Esto ha dado como
resultado una amplia gama de modelos que describen las distintas caractersticas
observables en los vehculos en movimiento. Por la forma de considerar el flujo de
trnsito vehicular los modelos se dividen en: macroscpicos, mesoscpicos,
microscpicos. (Chowdhury and Sinha, 1998).
Figura 4. Modelos macroscpicos, microscpicos, mesoscpicos.
Fuente: Agosta Roberto y Papazian Arturo. 2006.
Operacin y Control de Sistemas de Transporte.
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3.1 TEORAS DE MODELOS DE TRFICO
Hay muchas aproximaciones matemticas que intentan modelar el flujo de trfico
vehicular en trminos de alguna de sus caractersticas. Todas ellas responden con
cierto grado de aproximacin a la realidad, midiendo alguna o algunas
caractersticas del flujo vehicular, por lo cual existen distintos modelos para el anlisis
del trnsito.
3.1.1 Modelos macroscpicos.
Los modelos macroscpicos se enfocan en captar las relaciones globales del flujo
de trfico, tales como velocidad media de los vehculos, tiempo medio de viaje,
flujo vehicular, y densidad de trfico, entre otras. Por su naturaleza, son modelos
continuos, que hacen uso extensivo de ecuaciones diferenciales y no distinguen
entre vehculos individuales. Asimilable a los modelos de gases cinticos y los
hidrodinmicos. Dirk Helbing, M. Treiber y L. A. Pipes son algunos de los
investigadores de mayor renombre en esta rea. (Torres V, 2002). Dentro de los
modelos macroscpicos existen modelos puramente empricos, denominados
modelos de capacidad y nivel de servicio, que renuncian al planteamiento preciso
de ecuaciones diferenciales y se limitan a establecer relaciones empricas entre las
principales variables bajo control del diseador. (www.KND-vialidad).
Ejemplos de modelos macroscpicos son: Modelo LWR (Lighthill y Whitham, 1955),
Modelo tipo Payne (Payne, 1971), Modelo de Transmisin de Clula (Daganzo 1994 y
1999); modelo METANET (Kotsialos 1990); modelo FRELO (Payne 1979) y el modelo
MASTER (Treiber 1999). (Avila, 2008). Ver Tabla 1.
Entre las plataformas de simulacin macroscpicas ms relevantes se encuentran
TRANSYT-7F, VISUM, FREFLO, NETVACI, TransCAD, KRONOS, AUTOS, EMME/2, METANET
y METACOR (Yang Q, 1997).
3.1.2 Modelos microscpicos.
El enfoque microscpico considera el movimiento individual de cada vehculo y las
interacciones entre ellos. En adicin a la geometra, algunas consideraciones
especiales del comportamiento de los conductores pueden ser tenidas en cuenta
en la relacin flujo - densidad vehicular. Cabe anotar el hecho de que este tipo de
modelos pretenden representar comportamientos humanos que aumentan en gran
medida su complejidad y costos. Newell (1965), fue el primero en considerar el
efecto de diferentes comportamientos de los conductores durante la aceleracin y
la deceleracin. (Hall, 2003), (Gazis, 2002).
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Las principales variables microscpicas de los vehculos las conforman: el
espaciamiento (spacing), intervalo (headway), y velocidad (speed). (Agosta y
Papazian, 2006).
Tabla 1. Modelos macroscpicos
Principales
modelos Descripcin Limitaciones
Modelo
basado
en la
teora
dinmica
de
fluidos.
(Desarrolla
dos desde
los aos
50's).
Las ecuaciones que rigen la dinmica de fluidos, son las conocidas como
ecuaciones de Navier-Stokes. El modelo se sintetiza mediante el planteamiento de
la ecuacin: sean ),( tx y ),( txJ , la densidad y el flujo en una posicin
arbitraria x , en un instante arbitrario de tiempo t . La ecuacin de continuidad que relaciona a la densidad y el flujo del trnsito vehicular como un fluido en una
carretera donde no hay ningn tipo de interseccin es:
Ecuacin 1. 0),(),(
x
txJ
t
tx
Sin embargo la ecuacin 1, no se puede resolver debido a que existen dos
funciones desconocidas: ),( tx y ),( txJ . En uno de los primeros modelos
para flujo de trnsito, Lighthill y Whitham asumen que la funcin ),( txJ es
determinada por la funcin ),( tx , es decir, ),( txJ = )),(( txcJ . Insertando esto en la ecuacin de continuidad 1, se obtiene la ecuacin
denominada Lighthill-Whitham (LWR).
Ecuacin 2. 0),(),(
x
txvg
t
tx Donde:
dc
cdJvg
)()(
La limitante
es que si se
estudia el
movimiento de
un fluido con
estas
ecuaciones, se
es incapaz de
prever si ese
movimiento se
va a mantener
indefinidamente
o se va a
complicar.
(Ver critica
Daganzo C,
1994, Anexo 1)
Modelo
basado
en la
teora
cintica
de gases
Esta teora estudia el trnsito como un gas donde las partculas que lo componen
interactan unas con otras y cada partcula representa un automvil. Existen
modelos representativos como el de Prigogine y el de Paveri-Fontana. El flujo de
trnsito puede ser entendido al estudiar la funcin de distribucin ),,( tvxf ,
que describe el nmero de autos en el intervalo de la carretera ),( dxxx ,
con una velocidad ),( dvvv , para un tiempo dado .t Esta funcin tambin se puede expresar en trminos de dos variables fundamentales: Densidad y flujo.
El modelo considera que la variabilidad en las velocidades de los autos tambin
propicia la formacin de atascamientos de trnsito. Desde este punto de vista, los
atascamientos se mueven lentamente en la direccin opuesta a la de los autos.
Su velocidad se puede estimar con un modelo muy simple donde se asume que
hay una velocidad pequea constante 1v y una densidad 1 en el
atascamiento, y una velocidad alta 2v y baja densidad 2 fuera de l. Si los autos aceleran y disminuyen su velocidad en el acto, el atascamiento se mueve
con una velocidad:
Ecuacin 3. 1
2
112 ))(( VVVVJAM
(Ver critica
Daganzo C,
1994, Anexo 1)
Fuente: Elaboracin propia
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Los modelos microscpicos simulan el comportamiento detallado de cada
automvil por medio de las reglas de evolucin, muchos de ellos definen
ecuaciones de movimiento para cada vehculo basadas en las ecuaciones de
Newton. Requieren datos (como el tiempo de viaje y el nmero de veces que un
automvil se detiene debido a las reglas, de manera individual. Ejemplos: (Avila,
2008)
Modelo de Seguimiento de Autos (Car-Following R. Herman y K. Gardels en 1963 y
L. A. Pipes en 1953), Modelo Seguimiento al Lder (Follow the Leader de L. A. Pipes
en 1953), Modelo de Velocidad ptima (Optimal Velocity Model de M. Bando y
colaboradores en 1994 y 1995).
Estos modelos se enfocan en la descripcin del comportamiento del flujo del trfico
vehicular mediante la descripcin de entidades discretas individuales y atmicas
que interactan unas con otras (en este caso cada vehculo individual). Incluye a
los modelos de carro siguiente y los modelos con Autmatas Celulares A.C.
Los autmatas celulares pueden ser usados para modelar numerosos sistemas fsicos
que se caractericen por un gran nmero de componentes y que interacten
localmente entre s, fueron concebidos en los aos 40 por Konrad Zuse y Stanislaw
Ulam y descubiertos dentro del campo de la fsica computacional por John Von
Neumann en la dcada de los 50s. (De los cuales los ms importantes son los
modelos Nagel - Schreckenberg y Fukui - Ishibashi). Kai Nagel, Michael
Schreckenberg, M. Bando, P. G. Gipps, M. Fukui y Y. Ishibashi son algunos de los
mayores investigadores en esta rea. (www.KND-vialidad).
Son varios los campos de investigacin de trfico vehicular con A.C:
a) D. Huang (ao1999) realiz estudios sobre la probabilidad de ocurrencia de un
accidente automovilstico.
b) W. Knospe ( ao 2001) et. al. Definieron indicadores del comportamiento humano
que permitan definir las fases del trfico.
c) T. Sakakibara, y. Honda y T. Horiguchi (ao 2000), estudiaron como afectan los
obstculos en la formacin de embotellamientos.
d) X. Li, Q.Wu y R. Jiang (ao 2001) utilizaron el diseo de AC para definir los efectos
de la velocidad de un carro sobre el carro sucesivo.
e) E. Brockfeld y colaboradores (ao 2001), trabajaron sobre la optimizacin de
Semforos.
f) T. Nagatani (ao 2000) simul el comportamiento de un autobs, dentro de su
ruta.
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g) S. Kurata y T. Nagatani (ao 2001), estudiaron el movimiento de carros en grupos
para estabilizar el trfico.
h) J. Wahle y colaboradores (ao 2000), trabajaron en la eleccin de rutas.
Entre las plataformas de microsimulacin ms relevantes estn INTRAS, FRESIM,
MITSIM, NETSIM, CORSIM, VISSIM, THOREAU, FLEXSYT-II y AIMSUM. (Yang Q, 1997),
(Adams. S, 2007), (Fang.F and L, 2005).
Modelo de Car - Following
La teora Car - Following asume una relacin lineal entre la (re)accin y el estmulo:
accin = sensibilidad x estmulo. (Rodrguez Ren, 2002). El estmulo podra ser, por
ejemplo, la distancia con respecto al auto de adelante, o la diferencia de las
velocidades. Una de las primeras propuestas fue:
Ecuacin 4. )()( txtVi i ,
Donde iV es la velocidad del i-simo auto en una cadena, es el tiempo necesario
para la adaptacin (este tiempo es ms grande que el tiempo de reaccin), y x es
la distancia hacia el siguiente auto adelante. La mayora de las teoras tratan a los
vehculos como puntos. Especialmente en pocas recientes, esta aproximacin ha
brindado nuevos resultados.
Derivando la ecuacin 4 con respecto al tiempo se obtiene:
Ecuacin 5. )()( tvta ii
,
Donde a es la aceleracin de i y v es la diferencia de velocidad con respecto al
siguiente auto de adelante. Una generalizacin tomando en
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