Derivadas de funciones trigonométricas

Ejemplos

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

a) si y= sen (f(x)) → dydx

= [cos (f(x))]. f I(x)

b) si y= cos(f(x)) → dydx

= [-sen(f(x)) ].f I(x)

c) si y= tg(f(x)) → dydx

= [sec2(f(x)) ].f I(x)

d) si y= ctg (f(x)) → dydx

= [-csec2(f(x))] .f I(x)

e) si y= sec (f(x)) → dydx

= [sec(f(x)). tg(f(x))]. f I(x)

g) si y= arc.sen (f(x)) → dydx

= f ¿ (x)

√1−f ( x)2

h) si y= arc.cos(f(x)) → dydx

= −f ¿ (x)

√1−f ( x)2

i) si y= arc.tg(f(x)) → dydx

= f ¿( x)1+ f (x )2

j) si y= arc.ctg (f(x)) → dydx

=−f ¿ (x)1+ f (x )2

k) si y= arc.sec (f(x)) → dydx

= f ¿ (x)

¿ f ( x )∨√ f (x)2−1

Ejemplos

determinar las derivadas de las siguientes funciones.

Derivación implícita