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Recuerda lo fundamental
Nombre y apellidos: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................
Las funciones lineales
UNIDAD
9
EXPRESIÓN GENERAL y = mx + n
Su gráfica es una recta que
pasa por ...........................
m es ...............................
n es ................................
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
Su ecuación es ..................
Su gráfica es una recta que
pasa por ............................
FUNCIÓN CONSTANTE
Su ecuación es ..................
Su gráfica es una recta para-
lela ....................................
TIPOS DE FUNCIONES LINEALES
PENDIENTE DE UNA RECTA
La pendiente de una recta es .....................................................................................................
Para obtener la pendiente de una recta, haremos lo siguiente:
ECUACIONES DE UNA RECTA
Si nos dan la recta grafica-
mente, señalaremos dos de
sus puntos .........................
........................................
........................................
........................................
........................................
ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE
Si de una recta conocemos un punto, (x0, y0),
y la pendiente, m, su ecuación es
EJEMPLO: Ecuación de la recta que pasa por
A(–1, 3) y de pendiente m = 23
.
y =
FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS
Son funciones cuyas gráficas están formadas
por .............................................................
EJEMPLO: Representa
Si conocemos las coordena-
das de dos de sus puntos
P(x1, y1) y Q(x2, y2)
Entonces
m = ................
Si conocemos la ecuación de
la recta, despejaremos
........................................
........................................
........................................
........................................
x + 2, si x < 0
2x – 2, si x Ó 0
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8
LAS FUNCIONES LINEALES
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PRACTICA
1 Halla las pendientes de las siguientes rectas. ¿Cuál es la ordenada en el origen en
cada caso?
2 Halla la pendiente y la ordenada en el origen en las siguientes rectas:
a) y = 3x + 2 b) 2x – 3
4 c) 2x + y = 5
3 Representa gráficamente las rectas:
a) y = 3x – 3 b) y = 1
2x – 1
Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................
Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................
Las funciones lineales
UNIDAD
9Ficha de trabajo A
a) b) c)
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Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................
155
Ficha de trabajo A
APLICA. UN DÍA EN LA SIERRA
Tu hermana fue con unos amigos a escalar en la sierra. “¿Qué hicisteis cada uno?”, le
preguntas. “Mira te he dibujado unas gráficas con los datos que fui recogiendo durante
toda la mañana”.
1 “Puedes ver el comportamiento de Andrés, de Beatriz, de Carlos y de Dalia. Dalia fue la
más regular en su escalada. A Andrés le dio un calambre y durante un tiempo tuvo que
subir mucho más despacio. Beatriz, que acaba de empezar y es muy buena, perdió un
apoyo y, del susto, estuvo un rato parada. Por último, Carlos no tuvo su día y se cayó.
Dime tú cuál es la gráfica que corresponde a cada uno”.
2 “Pero Carlos es el que lleva mucho tiempo escalando, ¿no? Por lo menos al final lle-
garía hasta arriba”, le dices. “¿Tú que crees, viendo la gráfica?”, te responde.
3 “¿Quién fue el más rápido de todos?”, preguntas. “¿Por qué no dejas de hacer pregun-
tas y miras las gráficas?” ¿Quién crees que fue el más rápido en subir?
100 200 300
100 200 300
100 200 300
100 200 300
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
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30ALTURA (m)
TIEMPO (s) TIEMPO (s)
TIEMPO (s) TIEMPO (s)
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30ALTURA (m)
ALTURA (m) ALTURA (m)