“Consideraciones metodológicas para el logro de aprendizajes de
contenidos matemáticos”.
Prof. Luis Martínez Catalán
Cambio en los énfasis
Desde la acumulación de información al desarrollo
de mayores y nuevas capacidades de:
– Abstracción– Pensar en sistemas– Experimentación y de aprender a aprender– Comunicarse y trabajar colaborativamente– Resolución de problemas– Manejo de la incertidumbre y adaptación al cambio
Cambio en las asignaturas
- Reorientación: no sólo saber; sino saber hacer, pensar y juzgar-valorar foco en habilidades y competencias: comunicación, investigación, pensamiento crítico, resolución de problemas, trabajo en equipo.
- Ampliación y profundización: objetivos y contenidos más ricos; estándares más altos.
- Relevancia: objetivos y contenidos que son herramientas para la vida; llaves que responden a necesidades de entendimiento, desempeños prácticos y juicio de las personas en su vida real.
Esto implica que los procesos pedagógicos deben
favorecer que los dicentes realicen
sistemáticamente actividades que les permitan
desarrollar habilidades y destrezas asociadas a:
- la autonomía en el aprendizaje;
- la autoafirmación personal y social;
- la comprensión de la complejidad de los fenómenos físicos, sociales y personales, aceptando la expresión
de diferentes puntos de vista, de las diferencias y reconociendo la necesidad de los acuerdos.
Para qué aprender Matemática
- Para desarrollar una forma de pensamiento
- Para pensar matemáticamente, es decir, enfrentar, plantear y
resolver problemas matemáticos (de la vida diaria o no)
- Para desarrollar la actitud y la capacidad de aprender,
progresivamente, más matemática
- Para adquirir herramientas útiles que permitan analizar los
aspectos cuantitativos de la realidad social y natural
- Para el placer del espíritu
Cómo se aprende, cómo se enseña
Haciendo matemáticas.
- La actividad matemática consiste en explorar
fenómenos y en buscar y descubrir regularidades y
patrones. En este proceso se duda, se especula, se
plantean hipótesis, se cometen y corrigen errores, se
enuncia, se explica, se comunica, se reconocen casos
particulares, se generaliza, se ponen en juego las
intuiciones, se reconocen, plantean y resuelven nuevos
problemas.
Resolviendo múltiples problemas en contextos
- Significativos
- Complejos
-Variados
Contextos significativos
- Que den sentido a lo que los alumnos ( as) están aprendiendo y lo que ya han aprendido, dentro o fuera de la institución de educación superior; ligados a sus experiencias, a otros campos del saber y a cuestiones propiamente matemáticas (construcción teórica).
Contextos complejos
- En los que intervienen múltiples variables (no sólo matemáticas), que invitan a buscar y obtener respuestas a problemas, a poner en juego las intuiciones, la creatividad, las experiencias y los conocimientos previos; que requieren enfrentar en forma sistemática las situaciones en las que es necesario organizar informaciones (numéricas, espaciales, geométricas) y buscar relaciones entre ellas.
Contextos variados
- Que permitan mirar los objetos, ideas y nociones matemáticas desde sus diferentes sentidos y significados (por ejemplo, las diferentes facetas del cálculo infinitesimal, diferencial o integral); que faciliten descubrir la pertinencia de las ideas, nociones y herramientas matemáticas en la solución de ciertos problemas y su falta de pertinencia en otros.
En este contexto, una tarea central y permanente de las y los
docentes apoyados en diversos instrumentos curriculares es
asumir y/o adaptar y buscar otras para para diseñar situaciones de
aprendizaje, fuera o dentro del aula, que sean accesibles y de
interés para las y los estudiantes y les den múltiples
oportunidades para:
- Explorar y probar estrategias diversas para resolver problemas;
- Desarrollar procesos ordenados y sistemáticos para la resolución de problemas o desafíos matemáticos;
- Sistematizar procedimientos y resultados;
- Comunicar procesos, resultados y conclusiones, incorporando, progresivamente, el uso de lenguaje matemático;
- Justificar, argumentar y fundamentar tanto resultados como
procedimientos;
- Buscar y establecer regularidades y patrones, tanto en el ámbito
de los números como del espacio y la geometría;
- Trabajar con materiales manipulativos concretos y simbólicos;
- Desarrollar trabajos individuales y colectivos, en los que discuta
tanto sobre procedimientos y resultados como sobre el sentido de
las actividades;
- Proponer nuevas preguntas y problemas;
- Detectar y corregir sus errores.
¿Cómo apoyar los procesos de aprendizaje?- Proponiendo preguntas que los lleven a ver más lejos, a hacer
conjeturas, a plantearse interrogantes y dudas, a tomar conciencia
de sus capacidades, de sus intuiciones, de su creatividad y de sus
procedimientos, de sus errores y corregirlos
- Dando espacio a las discusiones, análisis y conclusiones
grupales
- Ajustando los problemas a las necesidades de las y los estudiantes y sus diferencias
- Regulando los procesos de contextualización matemática
¿Qué es pensar matemáticamente?- Observar regularidades
- Observar modelos, analogías
- Dudar y argumentar
- Equivocarse, inferir
- Apropiarse de las ideas luminosas
- Esforzarse por explorar todos los casos
- Dar libre curso a la curiosidad
- Construir una convicción buscando más ejemplos
- Enunciar, explicar
- Sentir la fuerza de las intuiciones
- Descubrir, sorprenderse
- Buscar contraejemplos
- Buscar la figura paradigmática
- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a
¿Qué es pensar matemáticamente?- Observar regularidades
- Observar modelos, analogías
- Dudar y argumentar
- Equivocarse, inferir
- Apropiarse de las ideas luminosas
- Esforzarse por explorar todos los casos
- Dar libre curso a la curiosidad
- Construir una convicción buscando más ejemplos
- Enunciar, explicar
- Sentir la fuerza de las intuiciones
- Descubrir, sorprenderse
- Buscar contraejemplos
- Buscar la figura paradigmática
- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a
Gracias y éxito