8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 1/80
ANADEC
Análisis de Decisiones de Inversión
- Prof. Juan Diego Ortiz
1
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 2/80
Quiz!
Considere los siguientes flujos
!
Calcule el VPN y B/C si C.O. es 5%
2
0 1 2 3 4
5.000
500
5 6 7 8
1000
1500
2000
V f = V p(1 + i)n
V f = A (1 + i)n − 1
i
V p = G
1
i
(1 + i)n − 1
i(1 + i)n−
n
(1 + i)n
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 3/80
Quiz! Solución 1
3
0 1 2 3 4
5.000
500
5 6 7 8
1000
1500
2000
VPN = $330,65 B/C = 1,0661
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 4/80
Quiz! Solución 2
4
0 1 2 3 4
5.000
500
5 6 7 8
1000
1500
2000
VPN = $330,65 B/C = 1,0661
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 5/80
Quiz! Solución 3
5
0 1 2 3 4
5.000
500
5 6 7 8
1000
1500
2000
VPN = $330,65 B/C = 1,0661
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 6/80
Quiz! Solución 4
6
0 1 2 3 4
5.000
500
5 6 7 8
1000
1500
2000
VPN = $330,65 B/C = 1,0661
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 7/80
Selección de Proyectos
¿Cómo tomar decisiones de inversión cuando disponemosde distintas alternativas de inversión?
Recuerden, el objeto de toda inversión es generar VALOR
7
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 8/80
Selección de Proyectos
Se analizarán tres tipos de proyectos:
1. Independientes: Una alternativa se puede ejecutarindependiente de realizar otras alternativas.
2. Dependientes: Una alternativa NO se puede ejecutar sin
llevar a cabo la otra.
3. Mutuamente Excluyentes: Si se lleva a cabo unaalternativa, ésta limita a que otras NO se puedan
ejecutar.8
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 9/80
Alternativas de InversiónIndependientes
Alternativas de Inversión Independientes:
!
Se dice que dos o más proyectos son independientescuando pueden ejecutarse simultáneamente.
! Pueden existir restricciones o limitaciones de diferentestipos (presupuestal, económica, tecnológica, etc.) parallevar a cabo más de un proyecto de inversiónsimultáneamente.
! Cuando la tarea consiste en determinar cuál(es)proyectos deben ejecutarse, basta con determinar quéproyectos son convenientes o rentables financieramente.
9
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 10/80
Alternativas de InversiónIndependientes
Ejemplo:!
Proyecto 1: Comprar una impresora! Proyecto 2: Comprar un parlante
! Pueden utilizarse los siguientes indicadores para tomar ladecisión:
! VPN
!
TIR!
TVR
! VAE
! B/C
10
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 11/80
Alternativas de InversiónIndependientes
! De acuerdo a los criterios de aceptación de cada
indicador vistos en secciones anteriores se puedenseleccionar los proyectos convenientes o rentablesfinancieramente hasta donde las restricciones (presupuestales, tecnológicas, etc.) lo permitan.
! Generalmente, la limitación para seleccionar más de un
proyecto independiente son las restricciones de liquidez.
¿qué hacer?
11
Optimizar
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 12/80
Alternativas de InversiónDependientes
Alternativas de Inversión Dependientes:
!
Se dice que dos o más proyectos son dependientescuando la realización de un proyecto exigeobligatoriamente que se ejecute otro.
!
Un ejemplo sencillo de alternativas de inversióndependientes es el siguiente:
Proyecto 1: Comprar una impresora para una papelería
Proyecto 2: Comprar un sistema de recarga de cartuchosque permita disminuir el costo de reemplazo de estos.
12
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 13/80
Alternativas de InversiónDependientes
! Es correcto utilizar cualquier indicador de bondad y
rentabilidad financiera para evaluar proyectosdependientes (VPN, TIR, VAE, B/C)
!
Sin embargo, hay que tener en cuenta que laevaluación de los proyectos dependientes no debehacerse totalmente por separado, pues al tener la
restricción de que deben realizarse simultáneamente,éstos tiene que evaluarse conjuntamente.
13
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 14/80
Año
P r o y e c t o s
R e c u r s o s
Portafolio Óptimo
1
Alternativas de InversiónDependientes
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 15/80
Alternativas de InversiónMutuamente Excluyentes
Alternativas de Inversión Mutuamente Excluyentes:
!
Se dice que dos o más proyectos son mutuamenteexcluyentes cuando la realización de un proyecto, descartala ejecución de los demás proyectos, generalmente porquetodas ellas responden a la misma necesidad y basta conejecutar una de las alternativas para solucionar unproblema o simplemente generar valor para la firma.
Ejemplo
! Proyecto 1: Comprar una impresor HP
!
Proyecto 2: Comprar una impresora Epson
15
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 16/80
Alternativas de InversiónMutuamente Excluyentes
! Para realizar la selección de proyectos, se requiere unordenamiento de las alternativas de inversión.
! Para esto, utilizaremos los IBF que ya conocemos.
!
VPN
!
TIR
!
TVR
!
B/C
!
VAE
Sin embargo, es necesario entender en que casos escorrecto usarlas y en que casos no.
16
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 17/80
Alternativas de InversiónMutuamente Excluyentes
! Aquí es importante estudiar diferentes casos concretos.
!
Esto se debe a que, si no se usan de manera técnica yadecuada, utilizar libremente los IBF podría llevar aerrores en la selección de proyectos.
!
En particular, nos interesan los siguientes tres casos.
17
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 18/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
18
ProyectosMutuamente
Excluyentes
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 19/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Caso 1: Comparación de alternativas mutuamenteexcluyentes con vidas útiles e inversiones iniciales iguales.
Es el caso más sencillo para estudiar a la hora de realizar laselección de proyectos.
Para el análisis, tomemos los siguientes dos proyectos.Asuma un costo de oportunidad del 10%.
19
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 20/80
Caso 1
20
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
¿Cuál proyecto es mejor según el VPN?
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 21/80
Caso 1
21
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
IBF Proyecto A Proyecto B
VPN (10%) 150 137
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 22/80
Caso 1
22
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
¿Cuál proyecto es mejor según la TIR?
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 23/80
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 24/80
Caso 1
24
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
¿Cuál proyecto es mejor según B/C?
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 25/80
Caso 1
25
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
IBF Proyecto A Proyecto B
VPN (10%) 150 137
TIR 17,98% 20,06%
B/C 1,15 1,14
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 26/80
Caso 1
26
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
¿Cuál proyecto es mejor según VAE?
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 27/80
Caso 1
27
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
IBF Proyecto A Proyecto B
VPN (10%) 150 137
TIR 17,98% 20,06%
B/C 1,15 1,14
VAE 86,67 78,81
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 28/80
Caso 1
28
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
¿Hay consistencia?
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 29/80
Caso 1
! Pudimos observar que el VPN, la relación B/C y el VAEnos dan un ordenamiento consistente.
! No obstante, la TIR da un ordenamiento distinto. ¿Porqué?
!
Recordemos los supuestos de la TIR; reinversión de losflujos a la TIR del proyecto.
!
Utilicemos ahora, para solucionar lo anterior, la TVR. ¿Daconsistente?
29
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 30/80
Caso 1
30
0
2
1.000
1.392
0
2
1.000
655
1
655
Proyecto A Proyecto B
IBF Proyecto A Proyecto B
VPN (10%) 150 137
TIR 17,98% 20,06%
TVR 17,98% 17,28%
B/C 1,15 1,14
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 31/80
Caso 1
Es evidente como, si son utilizados de manera correcta, losIBF proporcionarán un ordenamiento consistente entre si.
31
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 32/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
! Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
32
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Térmica -1.000.000 90.000 90.000 90.000 1.090.000
Eólica -1.000.000 90.000 590.000 45.000 545.000
Hidráulica -1.000.000 308.668,7 308.668,7 308.668,7 308.668,7
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 33/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
! Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
33
0
1
1.000
90
2 3 4
1.0909090
0
1
1.000
45
2 3 4
54559090
0
1
1.000
308
2 3 4
308308308
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 34/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
34
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%)
TIR 9%
TVR
B/C
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 35/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
35
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%)
TIR 9% 9% 9%
TVR
B/C
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 36/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
36
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%) 141.838 108.107 94.524
TIR 9% 9% 9%
TVR
B/C
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 37/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
37
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%) 141.838 108.107 94.524
TIR 9% 9% 9%
TVR 8,54% 7,73% 7,4%
B/C
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 38/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
38
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%) 141.838 108.107 94.524
TIR 9% 9% 9%
TVR 8,54% 7,73% 7,4%
B/C 1,11
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 39/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
39
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%) 141.838 108.107 94.524
TIR 9% 9% 9%
TVR 8,54% 7,73% 7,4%
B/C 1,14 1,11 1,09
VAE
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 40/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
!
Ejemplo 2: Usted tiene que escoger un mecanismo degeneración eléctrica para el país: Eólica, térmica o
hidráulica. Su costo de oportunidad es 5%.
40
IBF Térmica Eólica Hidráulica
VPN (5%) 141.838 108.107 94.524
TIR 9% 9% 9%
TVR 8,54% 7,73% 7,4%
B/C 1,14 1,11 1,09
VAE 40.000 30.488 26.657
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 41/80
Caso 1
Caso 1: Comparación de alternativas mutuamenteexcluyentes con vidas útiles e inversiones iniciales iguales.
Es el caso más sencillo para estudiar a la hora de realizar laselección de proyectos.
En este caso, se pueden usar los siguientes IBF:
VPN
TVR
VAE
B/C
41
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 42/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
42
ProyectosMutuamente
Excluyentes
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 43/80
Caso 2
Caso 2: Comparación de alternativas mutuamente
excluyentes con vidas útiles iguales pero inversiones inicialesdiferentes.
!
El caso que analizaremos corresponde a una situación en lacual tenemos alternativas que no se pueden tomar
conjuntamente, que tienen un horizonte de tiempo igual,pero que su inversión es diferente.
¿qué Indicadores de Bondad Financiera creen que funcionanante los anteriores eventos?
43
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 44/80
Caso 2
! De manera anticipada diremos que los indicadoresapropiados para evaluar alternativas de inversión conlas características descritas en el caso2 son:
! VPN
! VAE
!
Note que a diferencia del Caso 1, en este caso la TVR yla relación B/C NO son los indicadores más apropiados.
44
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 45/80
Caso 2
¿Y que pasará con la TIR?
!
Anteriormente dijimos que la TIR no es el indicador másapropiado para evaluar alternativas con inversionesiniciales iguales, por lo tanto, es razonable pensar queNO será apropiada para evaluar alternativas coninversiones diferentes, si se usa directamente en los flujos
en cuestión.
! De hacerlo, existe la posibi l idad de obtenerordenamientos incorrectos.
45
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 46/80
Caso 2
Ejemplo
! Suponga 2 proyectos con los siguientes flujos
¿Cuál Proyecto escogería? ..46
0
1
$2
$1
0
1
$12.000.000
$10.000.000
TIR: 100% TIR: 20%
PROYECTO A PROYECTO B
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 47/80
Caso 2
!
Claramente, aunque el proyecto A tiene una rentabilidad de100% y el B una de 20%, ningún agente económico racionalpreferiría recibir $0,74 por invertir$1, a cambio de recibir$434.782,6 millones por invertir 10 millones.
!
Recordemos que el objeto de toda inversión es es generarvalor para los accionistas. Por lo tanto, la generación de valores un criterio más importante que la rentabilidad.
!
Por esta razón, el VPN, indicador de generación de valor, esmás conveniente que la TIR, indicador de rentabilidad.
47
PROYECTO TIR VPN(15%)
A 100% $0,74
B 20% $434.782,6
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 48/80
Caso 2
!
¿Ahora bien, qué ocurre con el ordenamiento generadopor el indicador B/C ante alternativas con inversionesdiferentes?
!
Continuemos con el mismo ejemplo:
¿Cuál Proyecto escogería?
48
PROYECTO B/C (15%) VPN(15%)
A 1,73 $0,74
B 1,04 $434.782,6
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 49/80
Caso 2
! De igual forma, aunque la relación B/C de la alternativa A es
mayor que la relación B/C de la B, no es más conveniente A que B
(A>B) puesto que B genera mayor valor que A, según elordenamiento obtenido por VPN (B>A).
! Lo anterior, nos permite concluir, que la relación B/C puede llevar aordenamientos incorrectos si la inversión inicial es diferente.
! Esto se debe a que su significado está más estrechamente
relacionado con el concepto de rentabilidad que con el degeneración de valor.
! Adicionalmente, está directamente relacionado con la inversión.
49
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 50/80
Caso 2¿Por otro lado, servirá la TVR para evaluar alternativas con
inversión inicial diferente?
!
Sigamos con nuestro ejemplo:
! Lo anterior nos lleva a concluir que la TVR tampoco es unindicador apropiado para evaluar alternativas coninversiones iniciales diferentes. Su significado también estámás relacionado con el concepto de rentabilidad.
50
PROYECTO TVR (15%) VPN(15%)
A 100% $0,74
B 20% $434.782,6
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 51/80
Caso 2
! Ahora bien, existe una metodología muy valiosa quepermite comparar proyectos de inversión con vidas útilesiguales e inversiones iniciales diferentes y que al seraplicada correctamente genera ordenamientospreferenciales perfectamente consistentes con el VPN.
! Dicha metodología es comúnmente llamada:
!
Análisis Incremental! Análisis diferencial
!
Análisis de TIR Modificada
51
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 52/80
Caso 2
! Dicha metodología consiste básicamente en comparardos o más alternativas teniendo en cuenta lasdiferencias marginales entre los proyectos. De allí elnombre de TIR diferencial o Análisis Incremental.
!
La metodología sugiere restar del flujo de mayorinversión el flujo de menor inversión y construir el flujo
diferencia. Una vez se tenga el flujo diferencia se debecalcular la TIR de éste.
! Veamos un ejemplo.
52
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 53/80
Caso 2
Ejemplo 1
Considere los siguientes proyectos:
! El proyecto A requiere una inversión de 1000 pesos ygenera flujos anuales de 360 pesos durante cinco años.
!
El proyecto B exige una inversión de 1500 pesos yasegura flujos anuales de 500 pesos por cinco años.
¿Cuál de los dos proyectos debe seleccionarse?
53
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 54/80
Caso 2
! Siguiendo la regla establecida, de restar del flujo de mayorinversión, el de menor inversión resultaría el siguiente diagramade flujo diferencial:
54
01
$360
$1.000
PROYECTO A PROYECTO B
2 3 4 50
1
$500
$1.500
2 3 4 5
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 55/80
Caso 2
!
Al calcular la TIR/TVR incremental o TIR/TVR diferencial obtenemos:
TIRB-A=12.38%
TVRB-A=11,76%
55
01
$140
$500
B - A
2 3 4 5
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 56/80
Caso 2
! El diagrama del flujo B-A, no representa como tal unproyecto, sino una alternativa diferencial, que puede ser
interpretada como tal.
Entonces, ¿cómo interpreto los resultados?
! Recordemos que para saber si un proyecto debe
seleccionarse es necesario conocer el costo deoportunidad del inversionista.
! Con un C.O. Del 10%, veamos algunos cálculosadicionales y la respectiva interpretación:
56
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 57/80
Caso 2
!
Pues bien, el VPN B-A positivo significa que la alternativa Bgenera mayor valor a la alternativa A. La TIR B-A por su parte
conceptualmente significa que es más conveniente invertiren B que en A.
¿Que significa un VPN igual a cero?
57
TIRB-A=12.38% C.O.=10%
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 58/80
!
Si se realiza un gráfico de las alternativas con respecto a latasa de descuento tenemos:
! En la gráfica se observa que dependiendo la tasa dedescuento, la escogencia del mejor proyecto varía. Así,para valores inferiores al 12.38% B>A, mientras que paravalores mayores a 12.38% el mejor proyecto resulta ser A.
58
(200,000)
(100,000)
-
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
VPN (Proyecto A) VPN (Proyecto B) B - A
B>A B<A
TIR B-A:12,38%
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 59/80
Caso 2
! Así las cosas, si por ejemplo el C.O. del inversionista fuese10%, diríamos que es más conveniente invertir 500
adicionales en B a cambio de hacer el proyecto A y porlo tanto escogeríamos B.
!
Por el contrario para un C.O. de por ejemplo 20%,diríamos que no es conveniente invertir 500 adicionales
en B y por lo tanto debe escogerse el proyecto A.
59
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 60/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
60
0
140 140 140140
140
500
1 2 3 4 5
IBF B – A (C.O. 10%)
TIR 12,38%
TVR 11,76%
B/C 17,43
VPN 1,15
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 61/80
Caso 2
! Esta metodología es muy útil en proyectos en donde losindicadores de bondad financiera carecen de
significado o no se pueden calcular.
!
Este es el caso de los proyectos sociales, proyectos deeficiencia, entre otros.
!
Veamos un ejemplo:
61
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 62/80
Caso 2
Ejemplo 2
!
Actualmente una empresa utiliza un proceso productivocuyos costos anuales de mantenimiento y combustible sonde 25 millones de pesos.
!
Existe una alternativa en el mercado cuya vida útil es cinco(5) años que permite modernizar el proceso y convertir lamáquina a gas natural, lo cual reduciría los costos de
mantenimiento y combustible a 12 millones por año. Lainversión necesaria para llevar a cabo esta alternativa esde 40 millones de pesos.
!
La empresa utiliza un costo de oportunidad de 10% anualpara valorar sus proyectos.
62
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 63/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
63
0
Proyecto A Proyecto B
25
1 2 3 4 5
25 25 25 25
0
12
1 2 3 45
12 12 12 12
40
¿Cuál es la TIR de cada proyecto?
Por ende, el análisis incremental consiste en estudiar losflujos marginales entre los proyectos. Es decir, obtendremoslos flujos marginales restando a los flujos del proyecto demayor inversión (B) los flujos del otro proyecto.
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 64/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
64
0
Proyecto A Proyecto B
25
1 2 3 4 5
25 25 25 25
0
12
1 2 3 4 5
12 12 12 12
40
0
13 13 13 13 13
40
1 2 3 4 5
B-A
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 65/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
65
0
13 13 13 13 13
40
1 2 3 4 5
IBF B - A
TIR 18,72%
TVR 14,69%
¿Es un buen proyecto? (C.O. 10%)
B-A
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 66/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Ejemplo 3: Dentro de su portafolio de inversiones, ustedcuenta con las siguientes alternativas. Su costo de
oportunidad es 20%.
66
T Finca Raíz(A)
Acciones(B)
Índice Mercado(C)
Pensión Voluntaria(D)
0 -100.000 -200.000 -300.000 -400.000
1 40.102 78.726 0 482.493
2 40.102 78.726 0 0
3 40.102 78.726 0 0
4 40.102 78.726 643.076 -10.000
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 67/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Ejemplo 3: Dentro de su portafolio de inversiones, ustedcuenta con las siguientes alternativas. Su costo de
oportunidad es 20%.
67
IBF Finca Raíz (A) Acciones (B) Índice Mercado(C)
PensiónVoluntaria (D)
VPN 3.813 3.800 10.125 6.900
TIR 22% 21% 21% 22%
B/C 1,04 1,019 1,03 1,017
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 68/80
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 69/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Caso 2: Comparación de alternativas mutuamenteexcluyentes con vidas útiles iguales e inversiones iniciales
distintas. En este caso, se pueden usar los siguientes IBF:
VPN
VAE
Análisis Incremental (Marginal / Diferencial)
Note como, la TIR, la TVR y la relación B/C no se puedenutilizar bajo el anterior contexto.
69
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 70/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
70
ProyectosMutuamenteExcluyentes
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 71/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Caso 3: Comparación de alternativas mutuamenteexcluyentes con vidas útiles e inversiones iniciales distintas.
En este caso, se podrá optar por dos alternativas: replicar ono replicar el proyecto.
71
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 72/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Analicemos los siguientes dos potenciales proyectos. Sucosto de oportunidad es 10%.
72
0
12
1 2 3
12 12
380
100
0
22
1 2
22
15
210
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 73/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Vemos como el VPN y el VAE no nos dan resultadosconsistentes.
73
0
12
1 2 3
12 12
380
100
0
22
1 2
22
15
210
IBF A B
VPN (10%) -235,79 -334,71
VAE -135,86 -134,59
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 74/80
12
4 5 6
12 12
380
100
22 2222 22 22 22
5 6
15
210
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Si asumimos que los proyectos se pueden replicar.
74
0
12
1 2
12 12
380
100
0 1 2
15
210
IBF A B
VPN (10%) -591,69 -586,18
VAE -135,86 -134,59
3 4
15
210
3
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 75/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
! Pese a que el método de replicar es altamente utilizado,existe una discusión teórica sobre la validez de asumir la
repetición de un proyecto en el tiempo bajo las exactasmismas condiciones.
!
Si el anterior supuesto no es factible, la mejor práctica escomparar las alternativas es utilizar el VPN; aúnconociendo que la vida útil de los proyectos es distinta.
75
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 76/80
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 77/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Ejercicio
Usted es el gerente de una de las compañías constructoras másimportantes del continente. Recientemente, la compañíadecidió entrar al mercado colombiano. Para esto, la empresadecidió aplicar a distintas licitaciones de infraestructura vial.
Cada licitación consiste en realizar unas inversiones para la
construcción de doble calzada a lo largo de distintas vías delpaís. A cambio de las inversiones, el contratista se quedará conel ingreso de peajes por un tiempo dado.
77
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 78/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
A continuación se muestra un resumen de las principalesconcesiones a las que su empresa podría aplicar.
78
!"# %&''()* + ,-.* + /)0*'1*2
%&''()* + 34*54*6 +7* 8#2*5*
7* 8#2*5* + /)!2*49#
:4.*2*;*<1* +!14*.=&.*
!14*.=&.* + 0*<>#?4(
@ AB@@C@@@C@@@D AEEC@@@C@@@D AF@@C@@@C@@@D AG@C@@@C@@@D AFFEC@@@C@@@D
B F@C@@@C@@@ HC@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ JEC@@@C@@@
F F@C@@@C@@@ BFC@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ JGCG@@C@@@
K F@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ E@CEHFC@@@
J F@C@@@C@@@ FJC@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ EKCELECGF@
E F@C@@@C@@@ K@C@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ EHCIBBCJHK
H F@C@@@C@@@ KHC@@@C@@@ E@C@@@C@@@ BIC@@@C@@@ H@CFF@CBEB
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 79/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Usted como gerente, sabe que su empresa se financia con elBanco BBVA a una tasa 12% E.A.
Con esta información, decida a cuáles licitaciones debenaplicar utilizando: 1) El VPN y 2) La relación B/C.
79
8/16/2019 6 - Comparación y Selección de Proyectos
http://slidepdf.com/reader/full/6-comparacion-y-seleccion-de-proyectos 80/80
Proyectos Mutuamente Excluyentes
V p = G
1
i
(1 + i)n − 1
i(1 + i)n−
n
(1 + i)n
V p = A
(1 + i)n − 1
i(1 + i)n
V p = D1
1−
1+g
1+k
n
k − g