FISICA IIICampo y Potencial Elctrico
CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICOCARGA ELECTRICA
Yamil Zenefelder Minez Cuba
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Qu observas en el video?
Por qu las partculas de pintura se adhieren en la esfera?
Qu es una Carga?
Qu se entiende por Fuerza Elctrica?
Se podr calcular la fuerza elctrica entre dos partculas cargadas?
Se podr determinar el campo elctrico y el flujo elctrico a partir de partculas cargadas?
Preguntas
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
LOGRO DE SESIN
Al trmino de la sesin, el estudiante resuelve problemas de
cargas elctricas y campos, calculando fuerzas y campos y
haciendo uso de la ley de Coulomb y de Gauss, con claridad
en el proceso y exactitud en el clculo.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Es una propiedad intrnseca de la materia que
se presenta de dos tipos: cargas positivas y
negativas.
La carga elctrica mide cuantos electrones le
sobran o le faltan aun cuerpo, si le faltan
decimos que tiene carga positiva y si le sobran
decimos que tiene carga negativa.
La carga elctrica no puede ser visualizada
directamente sino que podemos nicamente
observar sus efectos.
QU ES UNA CARGA ELCTRICA?
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
PROPIEDADES DE LA CARGA ELCTRICA
La carga elctrica se conserva.
Presenta un carcter discreto.
La naturalezas de la carga elctrica: la positiva y la negativa.
Unidades en el sistema internacional es el Coulomb (C)
1mC = 10-3 C : milicoulomb
1mC = 10-6 C : microcoulomb
1hC = 10-9 C : nanocoulomb
1 pC = 10-12 C : picocoulomb
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
LEY DE COULOMB
Constante de Coulomb( )
La magnitud de cada una de las fuerzas elctricas con que interactan dos cargas.
La ley de Coulomb es vlida slo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no
hay movimiento de las cargas o, como aproximacin cuando el movimiento se realiza a
velocidades bajas y en trayectorias rectilneas uniformes. Es por ello que es
llamada fuerza electrosttica.
La constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es:
=
Nm/C= 9x109 Nm/C.
A su vez la constante = 8.8510-12 C2/N m2 es la permitividad del medio en elvaco. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vaco hay que tener en cuenta
la constante dielctrica y la permitividad del material.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
FUERZA ELCTRICA (F)
DOS CARGAS PUNTUALES
F12 = Fuerza Elctrica q1 a q2
=
F21 = Fuerza Elctrica q2 a q1
=
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Cargas Discretas
= + ++
FR = Fuerza Elctrica Resultante q1, q2, qn a qo
=
+
+
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
CAMPO ELCTRICO. (E)
El campo elctrico es un campo fsico que es representado mediante un modelo que
describe la interaccin entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza
elctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga elctrica puntual de
valor q sufre los efectos de una fuerza elctrica
=
=
40 2
=
402
q1q2
X
Z
Y
qi
P
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN
Campo elctrico creado por una
distribucin de cargas discretas
= =1
40 2
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Campo elctrico creado por una distribucin continua de carga en unpunto:
=1
40
2
El campo elctrico total para toda ladistribucin ser:
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DENSIDAD DE CARGA ELECTRICA
dq
dl Lineal
dq
ds Superficial
dq
dv Volumtrica
Clculo del campo elctrico en cada caso:
2 r
L
dlE k u
r 2 r
S
dsE k u
r 2 r
v
dvE k u
r
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
EJEMPLOS DE LNEAS DE CAMPO ELCTRICO
Carga puntual
Dos cargas iguales
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Dipolo elctrico
Q(-)=2Q(+)
Ms ejemplos
Ejemplos
CARGA ELECTRICA
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Ejemplo 1: Dos cargas puntuales iguales y positivas, q1 = q2 = 2.0 mC selocalizan en x = 0, y = 0.30 m y x = 0, y = - 0.30 m, respectivamente.Cules son la magnitud y la direccin de la fuerza elctrica total (neta) queejercen estas cargas sobre una tercera carga, tambin puntual, Q = 4.0 mC enx=0.40 m, y = 0?
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Ejemplo 2: Campo elctrico sobre el eje de una carga lineal finita.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Solucin:
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Ejemplo 3: Campo Elctrico creado por una distribucin uniforme de carga
Q en forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Solucin:
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Problema 3. Si una carga est ubicada en r1=i-2j+2k, y otra ubicada en
r2=-2i+3j-2k, a) hallar la fuerza resultante de 1 hacia 2. b) Hallar la direccin del
Campo. c) Hallar la magnitud de la fuerza resultante.
PROBLEMASCarga Elctrica
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P1. Hallar el campo resultante en el punto P de acuerdo a la distribucin de
cargas que se muestra en la figura:
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P2. En una lnea recta se encuentran tres cargas puntuales como se muestra en la figura a) Halle la fuerza resultante ejercida contra a) la carga de 2 , b) la carga de 5
5uC -2uC 3uC
2cm 4cm
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
En el siguiente sistema, la esfera colgada de un hilo de masa m y carga +qo seencuentra en equilibrio esttico, formando el hilo que lo sujeta un ngulo de 53conla vertical. Determine el valor de m. (qo = 67.6 mC)
8 cm
50 cm +
+
+qo
+qo
53
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
P3. Hallar el campo elctrico en 0 del alambre doblado de carga Q como indica la figura:
y
x0
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P4. Una varilla delgada aislante situada a lo largo del eje x de longitud L tiene una
densidad de carga = B(x2+3), donde B es una constante. Encuentre la carga
total (Q) del Alambre.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
P5. Supongamos un cilindro de radio R colocado en el seno de un campo
elctrico uniforme con su eje paralelo al campo. Calcula el flujo de campo
elctrico a travs de la superficie cerrada.
E
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P6. Una carga puntual q est situada en el centro de una superficie esfrica de
radio R. Calcula el flujo neto de campo elctrico a travs de dicha superficie.
q
dA
R
E
LEY DE GAUSSCarga Elctrica
=
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
LEY DE GAUSS
La ley de Gauss, tambin conocida como teorema deGauss, establece que el flujo de ciertos campos atravs de una superficie cerrada es proporcional a lamagnitud de las fuentes de dicho campo que hay en elinterior de dicha superficie.
KARL FRIEDRICH GAUSSMatemtico y astrnomo alemn
(1777-1855)
=
0
Donde:
= Flujo Elctrico
Q = Carga Total
= Permitividad
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Flujo de un campo elctrico uniforme
=
Recuerde que el nmero de lneas por
unidad de rea (la densidad de lneas)
es proporcional a la magnitud del
campo elctrico. Por lo tanto, el total de
lneas que penetran en la superficie es
proporcional al producto EA. A este
producto se le conoce como flujo
elctrico.
Considere un campo elctrico que es uniforme tanto en magnitud como en
direccin, similar al que se muestra en la figura. Las lneas de campo penetran
en una superficie rectangular de rea A, cuyo plano tiene una orientacin
perpendicular al campo.
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
= .
Cuando E y A son
Perpendiculares
= 0
Cuando E y A son
Paralelos
= . . cos
Cuando E y A
forman un ngulo
= || . cos
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
FLUJO ELCTRICO PARA SUPERFICIE CERRADA
El flujo elctrico da idea del nmero de lneas de campo que atraviesa cierta
superficie. Si la superficie considerada encierra una carga, el nmero de lneas
que atraviesa dicha superficie ser proporcional a la carga neta.
=
= . .
Donde:
= Flujo Elctrico
E = Campo elctrico
A = rea de la superficie
Lic. Yamil Z. Minez Cuba
Dipolo elctrico encerrado en
una superficie de forma
arbitraria
Superficie de forma arbitraria
que incluye las cargas +2q y q.