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4. Errores e incertezas en las mediciones.
CAUSAS DE ERRORES
A) NaturalesSon aquellos errores ocasionados por las variaciones meteorológicas (lluvia, viento, temperatura, humedad, etc), por lo tan
dependen de las condiciones medio ambientales.
B) InstrumentalesSon aquellos que se presentan debido a la imperfección de los instrumentos de medición, por lo tanto necesitan ser calibra
C) PersonalesSon aquellos, ocasionados debido a las limitaciones de los sentidos humanos en las observaciones (vista, tacto, etc.)
Errores e incertezas en las mediciones, caída libre y tiro vertical
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TEORÍA DE ERRORESlos errores accidentales tienen un rango establecido, cuyo cálculo irá de acuerdo con los principios y métodos de la teoría
matemática de errores con aplicación del cálculo de probabilidades.
Generalmente cuando se lleva a cabo una medición, no se conoce el valor verdadero; es por esto que se recomienda toma
mediciones, no obstante, jamás se podrá conocer el valor exacto por eso existen:
La incerteza absoluta (∆X), no nos da suficiente información en cuanto a la calidad de una medida, pues la medida de 2 can
una grande y otra pequeña, que tengan la misma incerteza absoluta, tienen diferente calidad.
Cuando la incerteza se expresa relacionada con el tamaño de la cantidad medida recibe el nombre de incerteza relativa, qu
indica en forma completa la calidad de la medida. Esta incerteza relativa puede ser unitaria o porcentual. El cociente(±∆X/X
(±∆X/X)representa la incerteza relativa unitaria. Y la expresión (±100*∆X/X1) ó (±100*∆X/X) nos da la incerteza relativa
porcentual.
Donde
incerteza relativa = 0.3/24.7=0.012146
incerteza porcentual= incerteza relativa*100= 1.21%
5. Tiro verticalAl igual que la caída libre, el tiro vertical es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que en este caso la
aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos
considerando lo siguiente:
a) Nunca la velocidad inicial es igual a 0.
b) Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra de sub
signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa.
c) Si por ejemplo el objeto tarda 2s en alcanzar su altura máxima, tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto
tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4s.
d) Para la misma posición del lanzamiento, la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.
Ecuaciones a utilizar:
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Ejemplo: Un estudiante tira una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. Calcular:a) Qué tiempo tarda en llegar a la altura máxima.
b) Cuál es la altura máxima.
Trazar un esquema de lo que plantea el problema. Elijo mi sistema de referencia. En este caso lo consideraré positivo
arriba, por lo tanto la gravedad tendrá un valor negativo hacia abajo.
1.
Y = y0 + Voy t + ½ g t2
Vf y = Voy + g t
Reemplazar los datos en las ecuaciones horarias, tomando el sistema de referencia para arriba (con el valor de ―g‖
negativo). Aproximar el valor de la gravedad a 9.8 m/s2. Poner el sistema de referencia exactamente en la mano del
estudiante al momento de lanzar la piedra.
2.
Y = 0 + 40 m/s t + ½ (-10m/s2) t2
Vf y = Voy + g t
Vf = 40 m/s + (-9.8 m/s2) t
Luego:
0 = 40 m/s + (-9.8 m/s2) t max
Cuando el cuerpo llega a la altura máxima su velocidad es cero. Por lo tanto, al reemplazar Vf por cero en la ecuación
velocidad, me queda:
3.
Al despejar t max:4.
t max = (-40 m/s) /(-9.8 m/s2)
t max = 4.0816 seg.
Ymax = y0 + Voy t + ½ g t2
Y max = (40 m/s) (4.0816s) + ½ (-9.8 m/s2) (4.0816s)2
Y ma = 163.2640m -81.6331m
Y max = 81.6326m
Reemplazando t max = 4 segundos en la ecuación de la posición, se calcula la altura máxima:5.
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