Universidad Catlica del Norte Facultad de Ingeniera y Ciencias
Geolgicas Departamento de Ingeniera Industrial Ingeniera Civil
Industrial
Ayudanta N 6 II783 - Investigacin Operativa II
Profesores: Pedro Reyes Norambuena, Mauricio Rodriguez
Ayudantes: Sebastan Muoz, Estefanni Osses, Felipe Tello Problema
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InmeTech Ltda. Es una compaa de distribucin de software y
realizacin de capacitaciones en el
rea Militar, Minera, Espacial e Industrial. Para cada rea de
capacitacin, InmeTech cuenta con
una gerencia y encargados que pueden ir rotando entre cada una
de ellas final de cada ao.
Es sabido que de los encargados del rea Militar, el 40% sigue
trabajando ah, 20% se mueve a
Industria, 30% va a Espacial y 10% a Minera; Desde la gerencia
Minera, slo el 20% sigue
trabajando aqu, un 70% busca un lugar con mayor emocin y se
dividen igualitariamente entre
Militar y Espacial, mientras que el resto decide ir al rea
Industrial; Por parte de la gerencia
Espacial, slo el 30% emigra a otras gerencias, distribuyndose de
manera equitativa entre Minera
e Industria; Para el rea Industrial se tienen restricciones
constantes: el 90% de los encargados
deben emigrar, los que van a Minera deben ser el doble del rea
Espacial, y el rea espacial debe
ser el triple del rea Militar.
a) Realice un diagrama de transicin de estados usando la
informacin entregada. Defina los
estados utilizados.
b) Defina el problema como una Cadena de Markov, y establezca la
matriz de transicin.
c) Cmo ser la distribucin de encargados al segundo ao de
servicio en InmeTech?
d) Se sabe que al cuarto ao de trabajo, en empresas similares,
cada rea tendr un
promedio similar a la siguiente cantidad de encargados por
rea:
Calcule la cantidad inicial de encargados que habra en cada rea
al comienzo.
e) Calcule las probabilidades estacionarias para cada rea.
f) El rea de RR.HH tiene en mente entregar un bono laboral al
final de un periodo de
trabajo, cuyo monto ser (en miles de pesos) 610 para Militar,
630 para Minera, 620 para
Espacial y 600 para Industria. Calcule en trminos de optimizacin
de costo en que periodo
le conviene entregar el bono si al comienzo entraron 125
encargados por rea.
Analizar los periodos 1, 2, 4 y 8.
g) En trminos de administracin, Qu problema observa en los
encargados de InmeTech?
C) Para calcular la distribucin al segundo periodo se debe
realizar una multiplicacin matricial
entre la matriz y si misma, para obtener nuestra matriz 2.
D) Vamos a establecer nuestra matriz para el cuarto ao respecto
a la cantidad de trabajadores, la
cual llamaremos 4:
A su vez, debemos calcular la matriz de distribucin por rea al
cuarto ao, la cual denominaremos
4
Finalmente, para obtener la cantidad inicial de trabajadores por
cada rea, utilizaremos una
multiplicacin de matrices entre 4 y 41
E) Calculamos las ecuaciones para cada factor correspondiente a
0:
= , + , + + , = , + , + , + ,
= , + , + , + , = , + , + , + ,
= + + +
F) Vamos a establecer nuestra matriz para el primer ao, a cual
denominaremos 0 la cual tendr
la cantidad inicial de trabajadores al comienzo:
Luego, hemos de calcular cuanta ser la cantidad de encargados
por rea que habr al final de
cada periodo, las cuales denominaremos 1 ,2
,4 8
respectivamente, adems de su costo
respectivo luego de redondear los valores estimados.
G) El problema principal radica en el alto porcentaje de
inmovilidad que presenta la gerencia
Espacial, ya que de los que ingresan slo un 30% se marchar,
haciendo que cada vez mas
aumente la cantidad de encargados, sobresaturando esta gerencia
al pasar los aos (125 al primer
ao y 255 al octavo ao).
